高中數(shù)學(xué)概率練習(xí)題及答案

一、選擇題

1.給出下列四個(gè)命題：

①“三個(gè)球全部放入兩個(gè)盒子，其中必有一個(gè)盒子有

一個(gè)以上的球”是必然事件

②“當(dāng)X為某一實(shí)數(shù)時(shí)可使x?0”是不可能事件

③“明天廣州要下雨”是必然事件

④“從100個(gè)燈泡中取出5個(gè)，5個(gè)都是次品”是隨

機(jī)事件，

其中正確命題的個(gè)數(shù)是

A.0B.IC.D.

2.某人在比賽中贏的概率為0.6,那么他輸?shù)母怕适?/p>

A.0.4B.0.C.0.3D.0.16

3.下列說(shuō)法一定正確的是

A.一名籃球運(yùn)動(dòng)員，號(hào)稱“百發(fā)百中”，若罰球三

次，不會(huì)出現(xiàn)三投都不中的情況

B.一枚硬幣擲一次得到正面的概率是21,那么擲兩

次一定會(huì)出現(xiàn)一次正面的情況

C.如買彩票中獎(jiǎng)的概率是萬(wàn)分之一，則買一萬(wàn)元的

彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)一元

D.隨機(jī)事件發(fā)生的概率與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)

4.某個(gè)班級(jí)內(nèi)有40名學(xué)生，抽10名同學(xué)去參加某

項(xiàng)活動(dòng)，每個(gè)同學(xué)被抽到的概率是

其中解釋正確的是

A.4個(gè)人中必有一個(gè)被抽到B.每個(gè)人被抽到的可能

性是

C.由于抽到與不被抽到有兩種情況，不被抽到的概

率為1,411D.以上說(shuō)話都不正確

5.投擲兩粒均勻的骰子，則出現(xiàn)兩個(gè)5點(diǎn)的概率為

A.1115B.C.D.1861236

3211B.C.D.5486.從｛a,b,c,d,e｝的所有子集中任

取一個(gè)，這個(gè)集合恰是集合｛a,b,c｝的子集的概率是A.

7.若A與B是互斥事件，其發(fā)生的概率分別為pl,p2,

則A、B同時(shí)發(fā)生的概率為

A.pl?pB.pl?pC.l?pl?pD.0

8.在等腰直角三角形ABC中，在斜邊AB上任取一點(diǎn)

D,則AD的長(zhǎng)小于AC的長(zhǎng)的概

率為

A.12B.1?C.D.22

2

二、填空題

9.如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機(jī)抽取一

張，那么取到紅心的概率是方片的概率是1,取到41,則取

到黑色牌的概率是

10.同時(shí)拋擲3枚硬幣，恰好有兩枚正面向上的概率

為一

n.io件產(chǎn)品中有兩件次品，從中任取兩件檢驗(yàn)，則

至少有1件次品的概率為

12.已知集合A?{|x2?y2?l},集合B?{|x?y?a?0},

若A?B??的概率為1,則a的取值范圍是

三、解答題

13.由數(shù)據(jù)1,2,3組成可重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，試求

三位數(shù)中至多出現(xiàn)兩個(gè)不同數(shù)字的概率.

14.從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件產(chǎn)品，設(shè)事件

A:“抽到的一等品"，事件B二“抽到的二等品”，事件

C二“抽到的三等品”，且已知P=0.7,P=0.1,P=0.05,求下

列事件的概率

事件D二“抽到的是一等品或二等品”

事件E二“抽到的是二等品或三等品”

15.從含有兩件正品a,b和一件次品c的3件產(chǎn)品

中每次任取一件，連續(xù)取兩次，求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一

件是次品的概率.

每次取出不放回；

每次取出后放回.

16.在某次數(shù)學(xué)考試中，甲、乙、丙三人及格的概

率0.4、0.2、0.5,考試結(jié)束后，最容易出現(xiàn)幾個(gè)人及格？

17.設(shè)甲袋裝有m個(gè)白球，n個(gè)黑球，乙袋裝有m個(gè)

黑球，n個(gè)白球，從甲、乙袋中各摸一球，設(shè)事件A：“兩

球相同”，事件B：“兩球異色”，試比較P與P的大小.

高一數(shù)學(xué)概率測(cè)試題及參考答案

1.選

2.選

3.選

4.選

5.選

6.選

7.選

8.選

1

310.答案：

1711.答案：59.答案：

12：答案：a?[?2,2]

13.”三位數(shù)中至多出現(xiàn)兩個(gè)不同數(shù)字”事件包含三

位數(shù)中“恰好出現(xiàn)兩個(gè)不同的數(shù)字”與“三個(gè)數(shù)全相同”

兩個(gè)互斥事件，故所求概率為2?3?337??7279

14.由題知A、B、C彼此互斥，且D=A+B,E=B+C

P=P二P+P=0.7+0.1=0.8

P二P二P+P=0.1+0.05=0.15

15.每次取出不放回的所有結(jié)果有每次取出后放回

的所有結(jié)果：三人都及格的概率pl?O.4?0.2?0.5?0.04

三個(gè)人都不及格的概率p2?0.6?0.8?0.5?0.24

恰有兩人及格的概率

p3?0.4?0.2?0.5?0.4?0.8?0.5?0.6?0.2?0.5?0.26

恰有1人及格的概率p4?l?0.04?0.24?0.26?0.46

由此可知，最容易出現(xiàn)的是恰有1人及格的情況

17.基本事件總數(shù)為2,“兩球同色”可分為“兩球皆

白”或“兩球皆黑”則P?mnmn2mn,“兩球異色”可分為

“一白一黑”或“一黑？?222

m2

一白”則P?2?n2m2?n22?2,

顯然PWP,當(dāng)且僅當(dāng)“m=n”時(shí)取等號(hào)

第三章檢測(cè)題

班級(jí)學(xué)號(hào)

一、選擇題：

1.下列說(shuō)法正確的是.

A.如果一事件發(fā)生的概率為十萬(wàn)分之一，說(shuō)明此事

件不可能發(fā)生B.如果一事件不是不可能事件，說(shuō)明此事件

是必然事件C.概率的大小與不確定事件有關(guān)

D.如果一事件發(fā)生的概率為99.999%,說(shuō)明此事件

必然發(fā)生

2.從一個(gè)不透明的口袋中摸出紅球的概率為1/5,已

知袋中紅球有3個(gè)，則袋中共有除顏色外完全相同的球的個(gè)

數(shù)為.

A.5個(gè)B.8個(gè)C.10個(gè)D.15個(gè).下列事件為確

定事件的有.在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，20c的純水結(jié)冰

平時(shí)的百分制考試中，小白的考試成績(jī)?yōu)?05分拋

一枚硬幣，落下后正面朝上邊長(zhǎng)為a,b的長(zhǎng)方形面積為

ab

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.從裝有除顏色外完全相同的2個(gè)紅球和2個(gè)白球

的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是.

A.至少有1個(gè)白球，都是白球B.至少有1個(gè)白球，

至少有1個(gè)紅球C.恰有1個(gè)白球，恰有2個(gè)白球D.至少

有1個(gè)白球，都是紅球

5.從數(shù)字1,2,3,4,5中任取三個(gè)數(shù)字，組成沒(méi)

有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)大于400的概率是.

A.2/5B、2/3C.2/7D.3/.從一副撲克牌中抽取一

張牌，抽到牌“K”的概率是.A.1/5B.1/C.1/1D.2/27.同

時(shí)擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為5的概率

為.A.1/B.1/C.1/D.1/12

8.在所有的兩位數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)能被

2或3整除的概率是.A.5/B.4/C.2/D.1/2

9.甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率為40%,甲不輸

的概率為90%,則甲、乙兩人下成和棋的概率為.

A.60%B.30%C.10%D.50%

10.根據(jù)多年氣象統(tǒng)計(jì)資料，某地6月1日下雨的概

率為0.45,陰天的概率為0.20,則該日晴天的概率為.

A.0.6B.0.5C.0.35D.0.75

二、填空題：

11.對(duì)于①“一定發(fā)生的"，②“很可能發(fā)生的”，

③“可能發(fā)生的”，④“不可能發(fā)生的”，⑤“不太可能發(fā)

生的”這5種生活現(xiàn)象，發(fā)生的概率由小到大排列為。

12.在10000張有獎(jiǎng)明信片中，設(shè)有一等獎(jiǎng)5個(gè)，二

等獎(jiǎng)10個(gè)，三等獎(jiǎng)100個(gè)，從中隨意買1張.

P二，P二，P二.P二，P二.

13.同時(shí)拋擲兩枚骰子，則至少有一個(gè)5點(diǎn)或6點(diǎn)的

概率是.14.下表為初三某班被錄取高一級(jí)學(xué)校的統(tǒng)計(jì)

表：

完成表格.

P由經(jīng)驗(yàn)得知，在某商場(chǎng)付款處排隊(duì)等候付款的人數(shù)

及概率如下表：

至多有2人排隊(duì)的概率是多少？至少有2人排隊(duì)的概

率是多少？：

16..袋中有除顏色外完全相同的紅、黃、白三種顏

色的球各一個(gè)，從中每次任取1個(gè).有放回地抽取3次，求:

3個(gè)全是紅球的概率.3個(gè)顏色全相同的概率.3個(gè)

顏色不全相同的概率.3個(gè)顏色全不相同的概率.

*

17.某地區(qū)的年降水量在下列范圍內(nèi)的概率如下表

所示：

求年降水量在［100,200）范圍內(nèi)的概率；求年降水

量在［150,300）范圍內(nèi)的概率.：

18.拋擲一均勻的正方體玩具，若事件A為“朝上

一面的數(shù)是奇數(shù)”，事件B“朝上一面的數(shù)不超過(guò)3”，求P.

下面的解法是否正確？為什么？若不正確給出正確的

解法.

解因?yàn)镻=P+P,而P=3/6=l/2,P=3/6=l/2,所

以P=l/2+l/2=1.

*

19.一年按365天計(jì)算，兩名學(xué)生的生日相同的概

率是多少？：

20.抽簽口試，共有10張不同的考簽.每個(gè)考生抽

1張考簽，抽過(guò)的考簽不再放回.考生王某會(huì)答其中3張，

他是第5個(gè)抽簽者，求王某抽到會(huì)答考簽的概率.

答案

一、選擇題：

1、C、D、C、C、A、D、B、C、D10、C二、填空

題：11、④⑤③②①12、13、

112319771

；；；000100010020002000

9

171714；；75427

14、略三、解答題：

15、0.50.716、

1182

；；；7999

17、0.30.55

2119、

3653

20、

10

18、

概率練習(xí)題

1.下列說(shuō)法正確的是

A.任何事件的概率總是在之間B.頻率是客觀存在

的，與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)

C.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來(lái)越接近概率

D.概率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定

2.集合A=⑵3},B二{1,2,3},從A,B中各取任意一個(gè)

數(shù)，則這兩數(shù)之和等于4的概率是

A.IllB.C.D.36

3.從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A二“三件產(chǎn)品全不

是次品”，B二“三件產(chǎn)品全是次品”，O“三件產(chǎn)品不全是

次品”，則下列結(jié)論正確的是

A.A與C互斥B.B與C互斥C.任何兩個(gè)均互斥D.

任何兩個(gè)均不互斥

4.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1000次,

那么第999次出現(xiàn)正面朝上的概率是

A.19B.11000C.991000D.1

5.從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個(gè)，其質(zhì)量小于4.8g

的概率為0.3,質(zhì)量小于4.85g的概率為0.32,那么質(zhì)量在

[4.8,4.85]范圍內(nèi)的概率是

A.0.B.0.3C.0.0D.0.68

6.從1004名學(xué)生中選取50名參加活動(dòng)，若采用下面

的方法選取：選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從1004人中剔除4人，剩

下的1000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽樣，則每人入選的

概率

A.不全相等B.均不相等C.都相等且為25/502D.都

相等且為1/20

7.甲，乙兩人隨意入住兩間空房，則甲乙兩人各住一

間房的概率是

A.1.B.1C.1D.無(wú)法確定

8.從五件正品，一件次品中隨機(jī)取出兩件，則取出的

兩件產(chǎn)品中恰好是一件正品，一件次品的概率是

A.IB.12C.1D.

9.一個(gè)袋中裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，現(xiàn)從袋中取出

1球，然后放回袋中再取出一球，則取出的兩個(gè)球同色的概

率是

A.IB.1C.1D.

10.現(xiàn)有五個(gè)球分別記為A、C、J、K、S,隨機(jī)放進(jìn)三

個(gè)盒子，每個(gè)盒子只能放一個(gè)球，則K或S在盒中的概率是

A.110B.5C.9D,1010

11、如圖，在半徑為R的圓內(nèi)隨機(jī)撒一粒黃豆，它落

在陰影部分內(nèi)接正二角形上的概率是

A

B

D

1

A.11B.1C.1D.6

13、在500mL的水中有一個(gè)草履蟲，現(xiàn)從中隨機(jī)取出

2mL水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率是A.0.B.

0.C.0.004D.不能確定

14、下列事件中，隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)是①如果a、b是

實(shí)數(shù)，那么b+a=a+b；②某地1月1日刮西北風(fēng)；③當(dāng)x是

實(shí)數(shù)時(shí)，x220；④一個(gè)電影院當(dāng)天的上座率超過(guò)50%。

A.1個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

15、從甲、乙、丙、丁4人中選3人當(dāng)代表，則甲被

選中的概率是

A.1

1B.1C.1D.116、一箱內(nèi)有十張標(biāo)有0到9的卡片，

從中任選一張，則取到卡片上的數(shù)字不小于6的概率是A.

B.C.D.

17、甲、乙二人下棋，甲獲勝的概率是30%,兩人下

成和棋的概率為50%,則甲不輸?shù)母怕适?/p>

A.0%B.0%C.0%D.以上都不對(duì)

18、在面積為S的4ABC的邊AB上任取一點(diǎn)P,則4PBC

的面積大于

A.

19、若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為

點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在圓x2+y2=25外的概率是A.

13B.456

B.C.1S的概率是2D.B.IC.D.12123C.0、從1、

2、3、4、5、6這6個(gè)數(shù)字中，不放回地任取兩數(shù)，兩數(shù)都

是偶數(shù)的概率是A.11ID.1

21、同時(shí)擲3枚硬幣，那么互為對(duì)立事件的是

A.至少有1枚正面和最多有1枚正面B.最多1枚正

面和恰有2枚正面

C.至多1枚正面和至少有2枚正面D.至少有2枚正面

和恰有1枚正面

22.某小組有三名女生，兩名男生，現(xiàn)從這個(gè)小組中

任意選出一名組長(zhǎng)，則其中一名女生小麗當(dāng)選為組長(zhǎng)的概率

是

23.擲兩枚骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為3的概率是

24.某班委會(huì)由4名男生與3名女生組成，現(xiàn)從中選

出2人擔(dān)任正副班長(zhǎng)，其中至少有1名女生當(dāng)選的概率是

25.我國(guó)西部一個(gè)地區(qū)的年降水量在下列區(qū)間內(nèi)的概

率如下表所示：

2

則年降水量在［00,300］范圍內(nèi)的概率是

26、向面積為S的4ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P,則4PBC的面

積小于S的概率是—O

27、有五條線段，長(zhǎng)度分別為1,3,5,7,9,從這

五條線段中任取三條，則所取三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形的

概率為—

28.兩根相距m的木桿上系一根繩子,并在繩子上掛一

盞燈,求燈與兩端距離都大于m的概率為9.有一個(gè)

底面圓半徑為1、高為2的圓柱，點(diǎn)0為這個(gè)圓柱底面圓的

圓心，在這個(gè)圓柱內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P,則點(diǎn)P到點(diǎn)。的距離大

于1的概率為.

30、在等腰Rt^ABC中，在斜邊AB上任取一點(diǎn)M,則

AM的長(zhǎng)小于AC的長(zhǎng)的概率為

31、甲盒中有紅，黑，白三種顏色的球各3個(gè)，乙盒

子中有黃，黑，白三種顏色的球各2個(gè)，從兩個(gè)盒子中各取

1個(gè)球，求取出的兩個(gè)球是