Page3第五章相交線與平行線得分________卷后分________評(píng)價(jià)________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．如所示各個(gè)圖中，∠1＝35°，則∠2確定是35°的是(B)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))2．(臨沂中考)如圖，a∥b，若∠1＝100°，則∠2的度數(shù)是(B)A．110°B．80°C．70°D．60°3．如圖所示是一個(gè)鑲邊的模板，分析它的內(nèi)部是由哪個(gè)“基本圖形”通過(guò)一次平移得到的(C)ABCDeq\o(\s\up7(),\s\do5(第2題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第3題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5題圖))4．下列命題中，屬于假命題的是(D)A．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)B．兩直線平行，同位角相等C．等角的補(bǔ)角相等D．相等的角是對(duì)頂角5．已知直線a∥b，把一塊含30°角的直角三角板按如圖方式放置，若∠1＝43°，則∠2＝(B)A．43°B．107°C．137°D．150°6．(瀘州中考)如圖，直線a∥b，直線c分別交a，b于點(diǎn)A，C，∠BAC的平分線交直線b于點(diǎn)D，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是(C)A．50°B．70°C．80°D．110°eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))7．(銅仁中考)在同一平面內(nèi)，設(shè)a，b，c是三條相互平行的直線，已知a與b的距離為4cm，b與c的距離為1cm，則a與c的距離為(C)A．1cmB．3cmC．5cm或3cmD．1cm或3cm8．如圖，下列條件：①∠1＝∠2；②∠A＝∠4；③∠1＝∠4；④∠A＋∠3＝180°；⑤∠C＝∠BDE.其中能判定AB∥DF的有(B)A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)9．(株洲中考)如圖，直線l1，l2被直線l3所截，且l1∥l2，過(guò)l1上的點(diǎn)A作AB⊥l3交l3于點(diǎn)B，其中∠1＜30°，則下列選項(xiàng)確定正確的是(D)A．∠2＞120°B．∠3＜60°C．∠4－∠3＞90°D．2∠3＞∠410．學(xué)習(xí)了平行線后，李強(qiáng)，張明，王玲三位同學(xué)分別想出了過(guò)一點(diǎn)畫一條直線的平行線的新的方法，他們分別是這樣做的：李強(qiáng)的方法(見圖①)；張明的方法(見圖②)；王玲是通過(guò)折紙的方法(見圖③)；eq\o(\s\up7(),\s\do5(\a\vs4\al(過(guò)點(diǎn)P作直線b，作∠2＝,∠1，則c∥a.))),圖①)eq\o(\s\up7(),\s\do5(\a\vs4\al(作PQ⊥a，作b⊥PQ，,則b∥a.))),圖②)eq\o(\s\up7(),\s\do5(圖③))你認(rèn)為這三位同學(xué)的做法，正確的個(gè)數(shù)是(D)A．0B．1C．2D．3二、填空題(每小題3分，共24分)11．將命題“互補(bǔ)的兩個(gè)角不能都是銳角”改為“假如……那么……”的形式應(yīng)為假如兩個(gè)角是互補(bǔ)的角，那么這兩個(gè)角不能都是銳角．12．如圖，∠1和∠3是兩條直線__AB，AF__被直線ED所截構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第12題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14題圖))13．(湘西州中考)如圖，DA⊥CE于點(diǎn)A，CD∥AB，∠1＝30°，則∠D＝60°．14．如圖，直徑為2cm的圓O1平移3cm到圓O2，則圖中陰影部分的面積為6cm2．15．如圖，一束平行光線AB與DE射向一水平鏡面后被反射，此時(shí)∠1＝∠2，∠3＝∠4，則反射光線BC與EF的位置關(guān)系是平行．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第15題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第16題圖))16．如圖，AB是一條河流，要鋪設(shè)管道將河水引到C，D兩個(gè)用水點(diǎn)，現(xiàn)有兩種鋪設(shè)管道的方案：方案一：分別過(guò)點(diǎn)C，D作AB的垂線段，垂足分別為E，F(xiàn)，沿CE，DF鋪設(shè)管道；方案二：連接CD交AB于點(diǎn)P，沿PC，PD鋪設(shè)管道．這兩種鋪設(shè)管道的方案一更節(jié)約材料．17．(揚(yáng)州中考)將一個(gè)長(zhǎng)方形紙片折疊成如圖所示的圖形，若∠ABC＝26°，則∠ACD＝128°．第17題圖第18題圖18．如圖，∠BCD＝90°，AB∥DE，則∠α與∠β滿足的關(guān)系式為∠β－∠α＝90°．三、解答題(共66分)19．(8分)完成下面的證明(在括號(hào)中填寫推理依據(jù))：如圖，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求證：BD∥CE.證明：∵∠A＝∠F，∴AC∥DF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，∴∠C＋∠CED＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)).∵∠C＝∠D，∴∠D＋∠CED＝180°(等量代換)，∴BD∥CE(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).數(shù)學(xué)七年級(jí)下(配人教)—119—數(shù)學(xué)七年級(jí)下(配人教)—120—數(shù)學(xué)七年級(jí)下(配人教)—121—(這是邊文，請(qǐng)據(jù)須要手工刪加)20．(8分)如圖，AB⊥MN于點(diǎn)B，CD⊥MN于點(diǎn)D，∠3＝3∠1－∠2，求∠1，∠2的度數(shù)．解：∵AB⊥MN，CD⊥MN，∴AB∥CD，∴∠3＝∠1.又∵∠3＝3∠1－∠2，∴∠1＝3∠1－∠2，∴2∠1＝∠2.又∵∠1＋∠2＝180°，∴3∠1＝180°，∴∠1＝60°，∠2＝120°21．(9分)如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′.依據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和無(wú)刻度的直尺畫圖并解答相關(guān)的問(wèn)題(保留畫圖痕跡)：(1)畫出△A′B′C′；(2)連接AA′，CC′，那么AA′與CC′的關(guān)系是________；(3)求△ABC的面積．eq\o(\s\up7(),\s\do5(題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(答圖))解：(1)如圖，△A′B′C′為所求(2)平行且相等(3)△ABC的面積＝5×5－eq\f(1,2)×4×1－eq\f(1,2)×4×1－1－eq\f(1,2)×5×5＝7.522．(9分)如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE把∠BOD分成兩部分．(1)干脆寫出圖中∠AOC的對(duì)頂角：∠BOD，∠EOB的鄰補(bǔ)角：∠AOE；(2)若∠AOC＝70°且∠BOE∶∠EOD＝2∶3，求∠AOE的度數(shù)．解：(2)∵∠AOC＝70°，∴∠BOD＝∠AOC＝70°.∵∠BOE∶∠EOD＝2∶3，∴∠BOE＝eq\f(2,3＋2)×70°＝28°，∴∠AOE＝180°－28°＝152°，∴∠AOE的度數(shù)為152°23．(10分)如圖，已知點(diǎn)E，F(xiàn)在直線AB上，點(diǎn)G在線段CD上，ED與FG交于點(diǎn)H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD.(1)求證：CE∥GF；(2)試推斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度數(shù)．解：(1)證明：∵∠CED＝∠GHD，∴CE∥GF(2)∠AED＋∠D＝180°；理由：∵CE∥GF，∴∠C＝∠FGD.又∵∠C＝∠EFG，∴∠FGD＝∠EFG，∴AB∥CD，∴∠AED＋∠D＝180°(3)∵AB∥CD，∴∠BED＝∠D＝30°，∴∠EFG＝180°－∠BED－∠EHF＝70°，∴∠C＝∠EFG＝70°.∴∠AEM＝∠CEB＝180°－∠C＝110°24．(10分)如圖，直線AB和直線BC相交于點(diǎn)B，連接AC，點(diǎn)D，E，H分別在AB，AC，BC上，連接DE，DH，F(xiàn)是DH上一點(diǎn)，已知∠1＋∠3＝180°.(1)求證：∠CEF＝∠EAD；(2)若DH平分∠BDE，∠2＝α，求∠3的度數(shù)(用α表示).解：(1)證明：∵∠3＋∠DFE＝180°，∠1＋∠3＝180°，∴∠DFE＝∠1，∴AB∥EF，∴∠CEF＝∠EAD(2)∵AB∥EF，∴∠2＋∠BDE＝180°.又∵∠2＝α，∴∠BDE＝180°－α.又∵DH平分∠BDE，∴∠1＝eq\f(1,2)∠BDE＝eq\f(1,2)(180°－α)，∴∠3＝180°－eq\f(1,2)(180°－α)＝90°＋eq\f(1,2)α25．(12分)已知，如圖①，圖②，∠1＋∠2＝180°.(1)如圖①中，∠AEF＝∠HLN，推斷圖中平行的直線，并賜予證明；(2)如圖②中，∠PMB＝3∠3，∠PND＝3∠4，請(qǐng)推斷∠P與∠Q的數(shù)量關(guān)系，并證明．解：(1)AB∥CD，EF∥HL.證明如下：∵∠2＋∠MND＝180°，∠1＋∠2＝180°，∴∠1＝∠MND，∴AB∥CD.延長(zhǎng)EF交CD于點(diǎn)P，如答圖①.∵AB∥CD，∴∠AEF＝