第13講解一元一次方程一、解一元一次方程的一般步驟變形名稱具體做法注意事項(xiàng)去分母在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)(1)不要漏乘不含分母的項(xiàng)(2)分子是一個(gè)整體的，去分母后應(yīng)加上括號(hào)去括號(hào)先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)(1)不要漏乘括號(hào)里的項(xiàng)(2)不要弄錯(cuò)符號(hào)移項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊(記住移項(xiàng)要變號(hào))(1)移項(xiàng)要變號(hào)(2)不要丟項(xiàng)合并同類項(xiàng)把方程化成ax＝b(a≠0)的形式字母及其指數(shù)不變系數(shù)化成1在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解．不要把分子、分母寫(xiě)顛倒要點(diǎn)：（1）解方程時(shí)，表中有些變形步驟可能用不到，而且也不一定要按照自上而下的順序，有些步驟可以合并簡(jiǎn)化．(2)去括號(hào)一般按由內(nèi)向外的順序進(jìn)行，也可以根據(jù)方程的特點(diǎn)按由外向內(nèi)的順序進(jìn)行.（3）當(dāng)方程中含有小數(shù)或分?jǐn)?shù)形式的分母時(shí)，一般先利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)將分母變?yōu)檎麛?shù)后再去分母，注意去分母的依據(jù)是等式的性質(zhì)，而分母化整的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，兩者不要混淆．二、解特殊的一元一次方程解此類方程關(guān)鍵要把絕對(duì)值化去，使之成為一般的一元一次方程，化去絕對(duì)值的依據(jù)是絕對(duì)值的意義．要點(diǎn)：此類問(wèn)題一般先把方程化為的形式，再分類討論：(1)當(dāng)時(shí)，無(wú)解；（2）當(dāng)時(shí)，原方程化為：；（3）當(dāng)時(shí)，原方程可化為：或.此類方程一般先化為最簡(jiǎn)形式ax＝b，再分三種情況分類討論：（1）當(dāng)a≠0時(shí)，；（2）當(dāng)a＝0，b＝0時(shí)，x為任意有理數(shù)；（3）當(dāng)a＝0，b≠0時(shí)，方程無(wú)解．題型1：合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)1．下面解方程結(jié)果正確的是（

）A．方程的解為 B．方程的解為C．方程的解為 D．方程的解為【答案】D【分析】根據(jù)解一元一次方程的方法逐項(xiàng)判斷即得答案.【解析】解：A、方程的解為，故解方程結(jié)果錯(cuò)誤，不符合題意；B、方程的解為，故解方程結(jié)果錯(cuò)誤，不符合題意；C、方程的解為，故解方程結(jié)果錯(cuò)誤，不符合題意；D、方程的解為，故解方程結(jié)果正確，符合題意；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題型，正確合并同類項(xiàng)和化系數(shù)為1是解題的關(guān)鍵.2．對(duì)于方程進(jìn)行合并正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行判斷即可.【解析】解：方程合并同類項(xiàng)，得；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，正確合并同類項(xiàng)是關(guān)鍵.3．把方程的系數(shù)化為1的過(guò)程中，最恰當(dāng)?shù)臄⑹鍪牵?/p>

）A．給方程兩邊同時(shí)乘 B．給方程兩邊同時(shí)除以C．給方程兩邊同時(shí)乘 D．給方程兩邊同時(shí)除以5【答案】C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘即可．【解析】解：，方程兩邊同時(shí)乘得：，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．4．已知的絕對(duì)值與的絕對(duì)值相等，則x的相反數(shù)為（

）A．9 B．1 C．1或 D．9或【答案】C【分析】根據(jù)題意列絕對(duì)值方程求解即可．【解析】解：∵，∴，或，∴或，∴x的相反數(shù)是或1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值方程的應(yīng)用，解一元一次方程，正確理解題意列得方程是解題的關(guān)鍵．題型2：去括號(hào)5．解方程，去括號(hào)的結(jié)果正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)去括號(hào)的法則解答即可.【解析】解：方程，去括號(hào)的結(jié)果是；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟知去括號(hào)的法則是關(guān)鍵.6．已知關(guān)于的方程的解滿足，則的值是（

）A． B．10 C． D．【答案】B【分析】先求出方程的解；再把求出的解代入方程，求關(guān)于m的一元一次方程即可．【解析】解：∵，解得：，將代入方程得：，解得：，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．7．方程，★處被蓋住了一個(gè)數(shù)字，已知方程的解是，那么★處的數(shù)字是（）A．6 B．5 C．4 D．3【答案】A【分析】根據(jù)方程的解滿足方程，把解代入方程，再解方程即可得到答案．【解析】解：把代入得，，解得．故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了方程的解和解一元一次方程，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．8．已知關(guān)于的方程的解都是正整數(shù)，則整數(shù)的所有可能的取值的積為(

)A． B． C． D．【答案】D【分析】首先將該方程的解表示出來(lái)，然后根據(jù)該方程的解為正整數(shù)，分情況進(jìn)行討論即可．【解析】解：即，解得：∵的解都是正整數(shù)，∴是正整數(shù)，∴或或解得：或或，∴整數(shù)的所有可能的取值的積為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，根據(jù)題意得出是正整數(shù)是解題的關(guān)鍵．題型3：去分母9．解方程，去分母正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)去分母的方法即可得到結(jié)果．【解析】解：去分母得，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解一元一次方程的關(guān)鍵是去分母時(shí)各項(xiàng)都要乘以各分母的最小公倍數(shù)，尤其是常數(shù)項(xiàng)．10．解方程時(shí)，把分母化為整數(shù)，得（）A． B．C． D．【答案】C【分析】方程利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可作出判斷．【解析】解：方程，整理得：．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法是解本題的關(guān)鍵．11．將方程去分母得到錯(cuò)在（

）A．最簡(jiǎn)公分母找錯(cuò) B．去分母時(shí)分子部分沒(méi)有加括號(hào)C．去分母時(shí)漏乘某一項(xiàng) D．去分母時(shí)各項(xiàng)所乘的數(shù)不同【答案】B【分析】去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，分子如果是多項(xiàng)式，需要將這個(gè)多項(xiàng)式作為整體加括號(hào)．【解析】解：方程去分母，將方程兩邊同時(shí)乘6，得：，故A、C、D不符合題意，去分母時(shí)，分子部分沒(méi)有加括號(hào)，B符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解帶分母的方程，先找出分母的最小公倍數(shù)，然后去分母求解．需要特別注意：分子如果是多項(xiàng)式，需要將這個(gè)多項(xiàng)式作為整體加括號(hào)．題型4：一元一次方程的解法綜合12．解方程：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．【答案】(1)(2)(3)(4)(5)(6)【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)解一元一次方程的步驟進(jìn)行求解即可；（3）根據(jù)解一元一次方程的步驟進(jìn)行求解即可；（4）根據(jù)解一元一次方程的步驟進(jìn)行求解即可；（5）根據(jù)解一元一次方程的步驟進(jìn)行求解即可；（6）根據(jù)解一元一次方程的步驟進(jìn)行求解即可．【解析】（1）解：．（2）解：．（3）解：．（4）解：．（5）解：．（6）解：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．13．解方程：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先根據(jù)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，將方程化簡(jiǎn)，再按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1的步驟求解即可；（2）先將方程化為，再求解即可．【解析】（1）解：，原方程可化為，去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．（2）解：原方程可化為，去分母，得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，化系數(shù)為1，得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟．題型5：一元一次方程解法的應(yīng)用14．已知方程與方程的解相同，則k的值為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先求出方程的解，再把，代入，即可求解．【解析】解：，去分母得：，去括號(hào)得：，解得：，∵方程與方程的解相同，∴，解得：．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，熟練掌握解一元一次方程得基本步驟是解題的關(guān)鍵．15．（1）取何值時(shí)，代數(shù)式與的值互為相反數(shù)？（2）取何值時(shí)，關(guān)于的方程和的解相同？【答案】（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意得，進(jìn)行計(jì)算即可得；（2）計(jì)算方程得，解為，即可得的解為，將代入進(jìn)行計(jì)算即可得．【解析】解：（1）因?yàn)榕c的值互為相反數(shù)，所以，解得．（2），，，，所以的解為，所以，解得．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確計(jì)算．16．若整式的值比小1，求的值．【答案】【分析】根據(jù)題意可列出方程，解方程即可．【解析】解：根據(jù)題意，得，去分母，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題關(guān)鍵．題型6：審題不清、解錯(cuò)方程問(wèn)題17．小云在解關(guān)于x的方程時(shí)，誤將看作，得到方程的解為，則原方程的解為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】將錯(cuò)就錯(cuò)，把代入中，計(jì)算求出a的值，進(jìn)而求出方程的解．【解析】解：把代入方程得：，移項(xiàng)合并得：，解得：，代入方程得：，解得：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，方程的解是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的解的定義．18．小明在解關(guān)于的方程，去分母乘時(shí)常數(shù)漏乘了，從而解出，請(qǐng)你試著求出的值，并求出方程正確的解．【答案】，【分析】根據(jù)“小明在解關(guān)于的方程，去分母乘時(shí)常數(shù)漏乘了，從而解出”，分析出“是方程的解”，把代入方程中，求出的值，再把的值代入原方程中，正確去分母，求出方程正確的解即可．【解析】解：∵小明在解關(guān)于的方程，去分母乘時(shí)常數(shù)漏乘了，從而解出，∴是方程的解，∴把代入方程中，得：，解得：，把代入原方程中，得：，方程左右同乘、去分母，得：，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，解得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，本題先根據(jù)錯(cuò)誤運(yùn)算的思路列方程求出的值是解題的關(guān)鍵．題型7：解一元一次方程拓展19．已知關(guān)于x的一元一次方程的解為，則關(guān)于y的一元一次方程的解為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】先把所求方程變形為，設(shè)，則，根據(jù)題意可得關(guān)于m的一元一次方程的解為，則可求出，由此即可得到答案．【解析】解：∵，∴，設(shè)，則，∵關(guān)于x的一元一次方程的解為，∴關(guān)于m的一元一次方程的解為，∴，∴，∴于y的一元一次方程的解為，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的特殊解法，正確將所求方程變形為是解題的關(guān)鍵．20．若關(guān)于的方程的解是整數(shù)，則整數(shù)的取值個(gè)數(shù)是（

）A．5 B．3 C．6 D．2【答案】C【分析】先求出此方程的解，再利用方程的解是整數(shù)，k也是整數(shù)，即可判斷k的取值．【解析】解：，，，，解得：，∵方程的解是整數(shù)，k也是整數(shù)，∴k可以為4或2或1或1或2或4，共有6個(gè)數(shù)，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是方程的解，根據(jù)方程的解為整數(shù)和k為整數(shù)，求出當(dāng)k為整數(shù)，也是整數(shù)時(shí)，k的值，是解決此題的關(guān)鍵．21．已知關(guān)于的一元一次方程的解為，那么關(guān)于的一元一次方程的解為（）A．2013 B． C．2023 D．【答案】C【分析】首先由方程可得，，由方程可得，，設(shè)n=y5，可得，再由方程的解為，可得方程的解為n=2018，據(jù)此即可解得．【解析】解：由方程，得，由方程可得，，得，設(shè)n=y5，則可得，方程的解為，方程的解為n=2018，，解得y=2023，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解和利用換元法解一元一次方程，正確掌握和利用換元法的轉(zhuǎn)化思想是解題的關(guān)鍵．一、單選題1．下面解方程結(jié)果正確的是（

）A．方程的解為 B．方程的解為C．方程的解為 D．方程的解為【答案】D【分析】根據(jù)解一元一次方程的方法逐項(xiàng)判斷即得答案.【解析】解：A、方程的解為，故解方程結(jié)果錯(cuò)誤，不符合題意；B、方程的解為，故解方程結(jié)果錯(cuò)誤，不符合題意；C、方程的解為，故解方程結(jié)果錯(cuò)誤，不符合題意；D、方程的解為，故解方程結(jié)果正確，符合題意；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題型，正確合并同類項(xiàng)和化系數(shù)為1是解題的關(guān)鍵.2．把方程的系數(shù)化為1的過(guò)程中，最恰當(dāng)?shù)臄⑹鍪牵?/p>

）A．給方程兩邊同時(shí)乘 B．給方程兩邊同時(shí)除以C．給方程兩邊同時(shí)乘 D．給方程兩邊同時(shí)除以5【答案】C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘即可．【解析】解：，方程兩邊同時(shí)乘得：，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．3．關(guān)于x的方程變形正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把方程的左右兩邊的第一項(xiàng)變形即可.【解析】解：方程可變形為：；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的求解，涉及到了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，即分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，正確去掉分母是關(guān)鍵.4．下面是小明解方程的過(guò)程，但順序被打亂，其中正確的順序是（

）①移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得；②方程兩邊同乘4，得；③移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得；④方程兩邊同除以32，得．A．①②③④ B．④③②① C．②①④③ D．③④②①【答案】C【分析】根據(jù)解方程的步驟進(jìn)行求解即可得到答案．【解析】解：方程兩邊同乘4，得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，方程兩邊同除以32，得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的求解是解題的關(guān)鍵．5．若代數(shù)式與3互為相反數(shù)，則的值是A． B．1 C． D．【答案】B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，可列出方程．【解析】解：根據(jù)題意列方程得：，解得：．故選：B．【點(diǎn)睛】解本題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．6．是方程的解，那么的值是A． B．4 C．2 D．【答案】B【分析】雖然是關(guān)于的方程，但是含有兩個(gè)未知數(shù)，其實(shí)質(zhì)是知道一個(gè)未知數(shù)的值求另一個(gè)未知數(shù)的值．【解析】解：把代入得：解得：故選：B．【點(diǎn)睛】本題含有一個(gè)未知的系數(shù)．根據(jù)已知條件求未知系數(shù)的方法叫待定系數(shù)法，在以后的學(xué)習(xí)中，常用此法求函數(shù)解析式．7．解方程時(shí)，兩邊都除以，得，其錯(cuò)誤原因是(

)A．方程本身是錯(cuò)的 B．方程無(wú)解C．兩邊都除以了 D．小于【答案】C【分析】出錯(cuò)的地方為：方程兩邊除以，沒(méi)有考慮為的情況，據(jù)此判斷即可．【解析】解：錯(cuò)誤的地方為：方程兩邊都除以，沒(méi)有考慮是否為，正確解法為：移項(xiàng)得：，合并得：，系數(shù)化為得：．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8．已知關(guān)于x的方程與的解相同，則a的值為（

）A．1 B．2 C．3 D．5【答案】A【分析】先求出方程的解，然后代入方程，即可求出答案．【解析】解：∵，∴，把代入方程，則，解得：；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的方法進(jìn)行解題．9．已知關(guān)于x的方程的解是正整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的積是（

）A．8 B． C．12 D．【答案】A【分析】求得方程的解，根據(jù)解是正整數(shù)，分類計(jì)算即可．【解析】∵，∴，∴，∴，∵方程的解是正整數(shù)，∴，解得∴積為，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法及其特殊解，正確理解整數(shù)解的意義是解題的關(guān)鍵．10．若關(guān)于x的一元一次方程的解為，則關(guān)于y的一元一次方程的解為（）A． B． C． D．【答案】D【分析】將代入關(guān)于x的一元一次方程中，得到，然后和關(guān)于y的一元一次方程對(duì)比即可求出y的值．【解析】解：關(guān)于x的一元一次方程的解為，和關(guān)于y的一元一次方程對(duì)比，可得：，解得：，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)一個(gè)一元一次方程組的解求另一個(gè)一元一次方程的解，找到兩個(gè)一元一次方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題11．已知是方程的解，則．【答案】【分析】根據(jù)是方程的解，可得：，據(jù)此求出的值是多少即可．【解析】解：是方程的解，，解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程的方法，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．12．關(guān)于x的方程是一元一次方程，則，方程的解是．【答案】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可得，進(jìn)而解一元一次方程即可求解．【解析】解：∵關(guān)于x的方程是一元一次方程，∴且解得：∴原方程為解得：【點(diǎn)睛】本題考查了元一次方程的定義，解一元一次方程，熟練掌握元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是（，是常數(shù)且）13．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為0．【答案】2【分析】根據(jù)題意可得方程，解方程即可得到答案．【解析】解：，去分母得：，移項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，∴當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為0，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，正確理解題意列出對(duì)應(yīng)的方程是解題的關(guān)鍵．14．若是的倒數(shù)，則．【答案】【分析】根據(jù)乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)可得答案．【解析】解：∵是的倒數(shù)，∴，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù)及解一元一次方程，關(guān)鍵是掌握倒數(shù)定義．15．小石在解關(guān)于x的方程時(shí)，誤將等號(hào)前的“”看成“”，得出的解為，則原方程的解為．【答案】【分析】把代入中求出a的值，再求出原方程的解即可．【解析】解：根據(jù)題意，得：是的解，∴把代入得：解得：，∴原方程為，解得：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，熟練掌握運(yùn)算法則，求出，是解題的關(guān)鍵．16．若多項(xiàng)式比多項(xiàng)式的值大5，則．【答案】【分析】根據(jù)題意可得方程，解方程即可得到答案．【解析】解：∵多項(xiàng)式比多項(xiàng)式的值大5，∴，∴，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，正確理解題意列出方程是解題的關(guān)鍵．17．觀察如圖所示的程序，若輸出的結(jié)果為5，則輸入的x值為．【答案】3或/或3【分析】根據(jù)示意圖可知，分兩種情況：當(dāng)輸入的時(shí)，運(yùn)算程序是；時(shí)，運(yùn)算程序是.【解析】解：根據(jù)題意可得：當(dāng)時(shí)，運(yùn)算程序是，解得，符合題意；當(dāng)時(shí)，運(yùn)算程序是，解得：，不合題意舍去，只取，綜上所述，或，故答案為：3或.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的計(jì)算，分類討論是解題的關(guān)鍵.18．關(guān)于x的一元一次方程的解為，那么關(guān)于的一元一次方程的解為．【答案】2023【分析】將關(guān)于的一元一次方程變形，然后根據(jù)一元一次方程解的定義得到，進(jìn)而可得的值．【解析】解：將關(guān)于的一元一次方程變形為，∵關(guān)于x的一元一次方程的解為，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，熟練掌握整體思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．三、解答題19．解方程：(1)；(2).【答案】(1)(2)【分析】（1）將方程去分母，然后將方程移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，即可求解．（2）將方程去分母，然后將方程移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，即可求解．【解析】（1）解：，，；（2）解：，，．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)解一元一次方程的理解和掌握，解一元一次方程的基本思路是：通過(guò)對(duì)方程變形，把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，把常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊，最終把方程“轉(zhuǎn)化”為為常數(shù)）的形式．20．解方程．(1)(2)【答案】(1)(2)【解析】（1）去括號(hào)可得：，移項(xiàng)可得：，合并同類項(xiàng)可得：，系數(shù)化1可得：（2）去分母可得：，去括號(hào)可得：，移項(xiàng)可得：，合并同類項(xiàng)可得：，系數(shù)化1可得：【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．21．解方程(1)．(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先去分母，然后去括號(hào)，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后未知數(shù)系數(shù)化為1即可；（2）先將方程變形為，再按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1的步驟解方程即可．【解析】（1）解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，未知數(shù)系數(shù)化為1得：．（2）解：，原方程可變?yōu)椋?，去分母得：，去括?hào)得：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，未知數(shù)系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的基本步驟，準(zhǔn)確計(jì)算．22．小明解一元一次方程的過(guò)程如下：第一步：將原方程化為．第二步：將原方程化為．第三步：去分母．．．(1)第一步方程變形的依據(jù)是_____；第二步方程變形的依據(jù)是_____；第三步去分母的依據(jù)是____；(2)請(qǐng)把以上解方程的過(guò)程補(bǔ)充完整．【答案】(1)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)；等式的性質(zhì)2；等式的性質(zhì)2(2)【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟求解即可．【解析】（1）第一步方程變形的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的性質(zhì)；第二步方程變形的依據(jù)是等式的性質(zhì)2；第三步去分母的依據(jù)是等式的性質(zhì)2；（2）去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．23．小明在解關(guān)于的方程，去分母乘時(shí)常數(shù)漏乘了，從而解出，請(qǐng)你試著求出的值，并求出方程正確的解．【答案】，【分析】根據(jù)“小明在解關(guān)于的方程，去分母乘時(shí)常數(shù)漏乘了，從而解出”，分析出“是方程的解”，把代入方程中，求出的值，再把的值代入原方程中，正確去分母，求出方程正確的解即可．【解析】解：∵小明在解關(guān)于的方程，去分母乘時(shí)常數(shù)漏乘了，從而解出，∴是方程的解，∴把代入方程中，得：，解得：，把代入原方程中，得：，方程左右同乘、去分母，得：，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，解得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，本題先根據(jù)錯(cuò)誤運(yùn)算的思路列方程求出的值是解題的關(guān)鍵．24．在解方程時(shí)，可先將，分別看成整體進(jìn)行移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得方程，然后再繼續(xù)求解，這種方法叫做整體求解法，請(qǐng)用這種方法解方程：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）將看成一個(gè)整體，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1即可．（2）將、分別看成一個(gè)整體，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1即可．【解析】（1）移項(xiàng)，得，整體合并，得，即，解得.（2）.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，去分母，得，去括號(hào)，