2022－2023學(xué)年度下學(xué)期七年級數(shù)學(xué)第一次月考試卷第I卷（選擇題）一、單選題（每小題3分，共30分）1.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A. B. C. D.2.六年前，A的年齡是B的年齡的3倍，現(xiàn)在A的年齡是B的年齡的2倍，A現(xiàn)在的年齡是()．A12歲 B.18歲 C.24歲 D.30歲3.一副三角板如圖擺放，比大若設(shè)，則可以列方程組為（）A. B. C. D.4.給出下列說法：（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（2）平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；（3）相等的兩個角是對頂角；（4）從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫作這點(diǎn)到直線的距離．其中正確的有（）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個5.如圖所示，下列說法正確的是（）A.∠2與∠1是內(nèi)錯角 B.∠2與∠3是同位角C.∠3與∠B是同旁內(nèi)角 D.∠A與∠3是內(nèi)錯角6.如圖，直線l1，l2，l3交于一點(diǎn)，直線l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，則∠3的度數(shù)為（）A.26° B.36° C.46° D.56°7.一張方桌由1個桌面、4條桌腿組成，如果木料可以做方桌的桌面5個或30腿條，現(xiàn)在有木料，已知做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌，設(shè)用木料做桌面，則（）A. B.C. D.8.若方程組的解中，則等于（）A2015 B.2017 C.2016 D.20189.為了開展陽光體育活動，某班計(jì)劃購買毽子和跳繩兩種體育用品，共花費(fèi)35元，毽子單價(jià)3元，跳繩單價(jià)5元，購買方案有()A.1種 B.2種 C.3種 D.4種10.如圖，點(diǎn)在的延長線上，對于給出的四個條件：①；②；③；④，其中能判斷的是（）A.①② B.②③ C.③④ D.①④二、填空題（每小題3分，共30分）11.如圖，在線段AC，BC，CD中，線段______最短，理由是________．12.將方程變形為用關(guān)于x的代數(shù)式表示y，則___________．13.如圖所示，請你填寫一個適當(dāng)?shù)臈l件：_____，使AD∥BC．14.與的兩邊互相垂直，且，則的度數(shù)為_________.15.如果4a2x﹣3yb4與﹣a3bx+y是同類項(xiàng)，則xy＝_____．16.如圖，點(diǎn)B在點(diǎn)C北偏東39°方向，點(diǎn)B在點(diǎn)A北偏西23°方向，則∠ABC的度數(shù)為___________．17.已知，是方程的解，則a的值是____________．18如圖，，，則_________．19.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，∠BOC－∠BOD＝30°，則∠COE的度數(shù)是______．20.若方程組是二元一次方程組，則a的值為________．三、解答題（共60分）21.解方程組（1）（2）（3）（4）22.已知方程組，由于甲看錯了方程①中的a得到方程組的解為，乙看錯了方程②中的b得到方程組的解為，（1）求a、b的值．

（2）求原方程組的解．23.如圖，CD⊥AB于D，F(xiàn)E⊥AB于E，∠ACD+∠F＝180°．（1）求證：AC∥FG；（2）若∠A＝45°，∠BCD：∠ACD＝2：3，求∠BCD的度數(shù)．24.某商店訂購了A，B兩種商品，A商品18元/千克，B商品20元/千克，若B商品的數(shù)量比A商品的2倍少10千克，購進(jìn)兩種商品共用了1540元，求兩種商品各多少千克．25.已知直線，直線與直線、分別相交于點(diǎn)、．（1）如圖1，若，求，的度數(shù)；（2）若點(diǎn)是平面內(nèi)一個動點(diǎn)，連接、，探索、、之間的數(shù)量關(guān)