2022-2023學(xué)年山東省青島市嶗山區(qū)育才學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列計(jì)算正確的是（

）A. B.C. D.2.我國北斗公司在2020年發(fā)布了一款代表國內(nèi)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)最高水平的芯片，該芯片的制造工藝達(dá)到了0.000000022米．用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000022為（）A. B. C. D.3.已知三角形兩邊的長分別是3和8，則此三角形第三邊的長可能是（）A.4 B.5 C.10 D.114.在中，，則（）A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.無法確定5.如圖，在下列給出的條件中，不能推出AB∥DC的條件是()A.∠B=∠DCE B.∠BAD+∠D=180° C.∠1=∠2 D.∠3=∠46.如圖，下面是利用尺規(guī)作∠AOB的平分線OC的作法：（1）以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)D，E；（2）分別以D，E為圓心，大于DE的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)C；（3）畫射線OC，射線OC就是∠AOB的平分線．在用尺規(guī)作角平分線過程中，用到的三角形全等的判定方法是（）A.ASA B.SAS C.SSS D.AAS7.如圖，正方形的邊長為2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在正方形的邊上沿B→C→D的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，在下列圖象中，能表示的面積y與x的關(guān)系的圖象是（）A. B. C. D.8.如圖是由4個(gè)相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖，其中∠1+∠2等于（）．A150° B.180° C.210° D.225°二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）9.已知，，則的值為_________．10.若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax﹣6，則a＝_____．11.如圖，在ΔABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=40°，∠2=25°，則∠B=_____.12.如果多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則的值是______．13.如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，的周長是，則的周長是______．14.已知，，則_____，_____．15.如圖，將長方形紙片折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為，如果，那么______度．16.在市舉辦的“劃龍舟，慶端午”比賽中，甲、乙兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程s（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的是______．（請(qǐng)將正確的序號(hào)填在橫線上）①這次比賽全程是500米②乙隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)③比賽中兩隊(duì)從出發(fā)到1.1分鐘時(shí)間段，乙隊(duì)的速度比甲隊(duì)的速度快④乙與甲相遇時(shí)乙速度是375米/分鐘⑤在1.8分鐘時(shí)，乙隊(duì)追上了甲隊(duì)三、解答題（本大題共9小題，共72.0分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.已知：角和線段a，如圖4－4－29所示，求作：，使，，．18.計(jì)算題：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（簡便運(yùn)算）．19.化簡求值：，其中，．20.完成下面的證明過程：已知：如圖，，，．求證：證明：，已知__________________又已知____________內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行__________________兩直線平行，同位角相等21.某公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，每月的乘車人數(shù)x（人）與每月利潤（利潤=收入費(fèi)用﹣支出費(fèi)用）y（元）的變化關(guān)系如表所示（每位乘客的公交票價(jià)是固定不變的）．x（人）50010001500200025003000…y（元）010002000…（1）在這個(gè)變化過程中，___________是自變量，___________是因變量；（2）觀察表中數(shù)據(jù)，每月乘客量達(dá)到___________人以上時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損；（3）請(qǐng)寫出每月利潤y（元）與每月的乘車人數(shù)x（人）之間的關(guān)系式；（4）當(dāng)每月乘車人數(shù)為5000人時(shí)，每月利潤為多少元？（5）若5月份想獲得利潤5000元，則請(qǐng)你估計(jì)5月份的乘客量需達(dá)多少人？22.在和中，點(diǎn)在邊上，，，，求證：．23.對(duì)于一個(gè)平面圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)關(guān)于整式乘法的等式．例如：計(jì)算左圖的面積可以得到等式（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2．請(qǐng)解答下列問題：（1）觀察如圖，寫出所表示的等式：＝；（2）已知上述等式中的三個(gè)字母a，b，c可取任意實(shí)數(shù)，若a＝7x﹣5，b＝﹣4x+2，c＝﹣3x+4，且a2+b2+c2＝37，請(qǐng)利用（1）所得的結(jié)論求ab+bc+ac的值24.已知：如圖，等邊中，，分別在，邊上運(yùn)動(dòng)，且始終保持，點(diǎn)、始終不與等邊的頂點(diǎn)重合，連接、，，交于點(diǎn)．（1）試說明≌；（2）直接寫出運(yùn)動(dòng)過程中，、、三條線段長度之間等量關(guān)系；（3）運(yùn)動(dòng)過程中，的度數(shù)是否會(huì)改變？如果改變，請(qǐng)說明理由；如果不變，求出的度數(shù)，再說明理由．25.某車間甲、乙兩名工人分別同時(shí)開始生產(chǎn)同種試劑，圖中的折線和折線表示他們一天生產(chǎn)試劑（克）與生產(chǎn)時(shí)間（小時(shí)）的關(guān)系，工人甲因機(jī)器故障停止生產(chǎn)了一段時(shí)間，修好機(jī)器后速度提高到每小時(shí)生產(chǎn)克試劑，結(jié)果還提前一小時(shí)完成了任務(wù)，請(qǐng)你根據(jù)圖中給出的信息解決下列問題：（1）折線表示（填“