2021-2022學年河南省駐馬店市汝南縣七年級第一學期期末數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.﹣3的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.拒絕“餐桌浪費”，刻不容緩．節(jié)約一粒米的帳：一個人一日三餐少浪費一粒米，全國一年就可以節(jié)省3240萬斤，這些糧食可供9萬人吃一年．“3240萬”這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A.0.324×108 B.32.4×106 C.3.24×107 D.324×1083.下面計算正確的是（）A.6a-5a＝1 B.a＋2a2＝3a2 C.-（a-b）＝-a＋b D.2（a＋b）＝2a＋b4.若，則的值是（）A.14 B.12 C.10 D.－105.下列方程中，解為x＝2的方程是（）A.2（x+1）＝6 B.5x﹣3＝1 C. D.3x+6＝06.某商品的進價是500元，標價是750元，商店要求以利潤率為5%的售價打折出售，售貨員可以打幾折出售此商品（）A.5 B.6 C.7 D.87.某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“中”字所在面相對的面上的漢字是（）A.建 B.設 C.美 D.麗8.如圖，是的平分線，，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.下列說法正確的是（）A.若，則點C是線段的中點B.C.射線和射線是同一條射線D.鐘表上的時間是11點10分，此時時針與分針所成的夾角是10.正方形紙板在數(shù)軸上的位置如圖所示，點，對應的數(shù)分別為1和0，若正方形紙板繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)無滑動翻轉(zhuǎn)，則在數(shù)軸上與2021對應的點是（）．

A B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.我縣2019年1月的一天早晨的氣溫是﹣11℃，中午的氣溫比早晨上升了8℃，中午的氣溫是______℃．12.一根鐵絲正好圍成一個長方形，一邊長為2a+b，另一邊比它長3a﹣b，則長方形周長為______.13.如圖，直線、相交于點O，射線平分，若，則的度數(shù)為__________．

14.為有效保護日益減少的水資源，某市提倡居民節(jié)約用水，并對該市居民用水采取分段收費：每戶每月若用水不超過，每立方米收費3元；若用水超過，超過部分每立方米收費5元．該市某居民家8月份交水費84元，則該居民家8月份的用水量為______．15.已知三點在一條直線上，且若點是線段的中點，則線段的長度是_____．三、解答題（共8小題，70分）16.計算：（1）（）+1；（2）16+（﹣2）3（﹣3）2﹣（﹣4）4．17.先化簡，再求值：．其中18.解方程：（1）2（x+8）＝x﹣1；（2）．19.定義：若a+b＝2，則稱a與b是關于2的平衡數(shù)．（1）3與是關于2的平衡數(shù)，5﹣x與是關于2的平衡數(shù)．（填一個含x的代數(shù)式）（2）若a＝x2﹣2x+1，b＝x2﹣2（x2﹣x+1）+3，判斷a與b是否是關于2的平衡數(shù)，并說明理由．20.某公園為了吸引更多游客，推出了“個人年票”售票方式(從購買日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B二類：A類年票每張49元，持票者每次進入公園時，再購買3元的門票；B類年票每張64元，持票者每次進入公園時，再購買2元的門票．(1)一游客計劃在一年中用100元游該公園(只含年票和每次進入公園的門票)，請你通過計算比較購買A、B兩種年票方式中，進入該公園次數(shù)較多的購票方式；(2)求一年內(nèi)游客進入該公園多少次，購買A類、B類年票花錢一樣多？21.閱讀材料并回答問題：數(shù)學課上，老師給出了如下問題：如圖，，平分.若，請你補全圖形，并求的度數(shù)．同學一：以下是我的解答過程（部分空缺）解：如圖，，平分_________________．，______________________．同學二：“符合題目要求的圖形還有一種情況．”請你完成以下問題：（1）將同學一的解答過程空缺部分補充完整，能正確求出圖中的度數(shù)．（2）判斷同學二的說法是否正確，若不正確，請說明理由；若正確，請你在圖中畫出一種情況對應的圖形，并求的度數(shù)．22.已知線段AB=15cm，點C在線段AB上，且AC：CB=3：2．（1）求線段AC，CB的長；（2）點P是線段AB上的動點，線段AP的中點為M，設AP=mcm．①請用含有m代數(shù)式表示線段PC，MC的長；②若三個點M，P，C中恰有一點是其它兩點所連線段的中點，則稱M，P，C三點為“共諧點”，請直接寫出使得M，P，C三點為“共諧點”的m的值．23.小東同學在解一元一次方程時，發(fā)現(xiàn)這樣一種特殊現(xiàn)象：解為，而；的解為，而；于是，小東將這種類型的方程作如下定義：若一個關于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解為x＝b﹣a，則稱之為“奇異方程”．請和小東一起進行以下探究：（1）方程是“奇