事件的關(guān)系與運算在擲骰子的試驗中，我們可以定義許多事件，如：C1={出現(xiàn)1點}；C2={出現(xiàn)2點}；

C3={出現(xiàn)3點}；

C4={出現(xiàn)4點}；

C5={出現(xiàn)5點}；

C6={出現(xiàn)6點}；D={出現(xiàn)的點數(shù)大于3}；E={出現(xiàn)的點數(shù)小于7};F={出現(xiàn)的點數(shù)大于6};

G={出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù)};

H={出現(xiàn)的點數(shù)為奇數(shù)};……思考：1.上述事件中有必然事件或不可能事件嗎？有的話，哪些是？5.在擲骰子實驗中事件G和事件H是否一定有一個會發(fā)生？4.若只擲一次骰子，則事件C1

和事件C2

有可能同時發(fā)生么？3.上述事件中，哪些事件發(fā)生會使得I={出現(xiàn)1點或5點}也發(fā)生？2.若事件C1發(fā)生，則還有哪些事件也一定會發(fā)生？探究事件的關(guān)系和運算：B

A如圖：（1）包含關(guān)系一般地，對于事件A與事件B，如果事件A發(fā)生，則事件B一定發(fā)生，這時稱事件B包含事件A（或稱事件A包含于事件B）,記作例.事件C1={出現(xiàn)1點}發(fā)生，則事件H={出現(xiàn)的點數(shù)為奇數(shù)}也一定會發(fā)生，所以注：不可能事件記作，任何事件都包括不可能事件。事件的關(guān)系和運算：（2）相等關(guān)系B

A如圖：例.事件C1={出現(xiàn)1點}發(fā)生，則事件D1={出現(xiàn)的點數(shù)不大于1}就一定會發(fā)生，反過來也一樣，所以C1=D1。一般地，對事件A與事件B，若，那么稱事件A與事件B相等，記作A=B。事件的關(guān)系和運算：（3）并事件（和事件）如圖：若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生或事件B發(fā)生，則稱此事件為事件A和事件B的并事件（或和事件），記作BA例.若事件J={出現(xiàn)1點或5點}發(fā)生，事件C1={出現(xiàn)1點}與事件C5={出現(xiàn)5點}中至少有一個會發(fā)生，則事件的關(guān)系和運算：（4）交事件（積事件）B

A如圖：若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生且事件B發(fā)生，則稱此事件為事件A和事件B的交事件（或積事件），記作。例.若事件M={出現(xiàn)1點且5點}發(fā)生，事件C1={出現(xiàn)1點}與事件C5={出現(xiàn)5點}同時發(fā)生，則.事件的關(guān)系和運算：（5）互斥事件AB如圖：例.因為事件C1={出現(xiàn)1點}與事件C2={出現(xiàn)2點}不可能同時發(fā)生，故這兩個事件互斥。若為不可能事件（），那么稱事件A與事件B互斥，其含義是：事件A與事件B在任何一次試驗中都不會同時發(fā)生。事件的關(guān)系和運算：（6）互為對立事件AB如圖：例.事件G={出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù)}與事件H={出現(xiàn)的點數(shù)為奇數(shù)}

即為互為對立事件。若為不可能事件，為必然事件，那么稱事件A與事件B互為對立事件，其含義是：事件A與事件B在任何一次試驗中有且僅有一個發(fā)生。①互斥事件可以是兩個或兩個以上事件的關(guān)系，而對立事件只針對兩個事件而言。②從定義上看，兩個互斥事件有可能都不發(fā)生，也可能有一個發(fā)生，也就是不可能同時發(fā)生；