2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期末測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（時(shí)間：120分鐘分?jǐn)?shù)：120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確的序號(hào)涂在答題卡的相應(yīng)位置.1.以下是清華大學(xué)、北京大學(xué)、上海交通大學(xué)、中國(guó)人民大學(xué)四所大學(xué)的?；?，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D.2.如圖，在“垃圾入桶”標(biāo)志的平面示意圖中，與的位置關(guān)系是（）A.同位角 B.內(nèi)錯(cuò)角 C.同旁內(nèi)角 D.對(duì)頂角3.下列事件中，是必然事件的是（）A.購(gòu)買一張彩票，中獎(jiǎng) B.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心C.經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈 D.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°4.下列運(yùn)算，正確的是（）A. B. C. D.5.動(dòng)物園準(zhǔn)備了100張刮刮樂，打算送給開幕當(dāng)日的前100名游客每人一張，其中可刮中獎(jiǎng)品的刮刮樂共有32張，下表為獎(jiǎng)品的種類及數(shù)量：獎(jiǎng)品北極熊玩偶獅子玩偶造型馬克杯紀(jì)念鑰匙圈數(shù)量/個(gè)111020若小柏為開幕當(dāng)日的第一名游客，且每張刮刮樂被小柏拿到的機(jī)會(huì)相等，則小柏刮中玩偶的概率為（）A. B. C. D.6.小明不慎將一塊三角形的玻璃碎成如圖所示的四塊（圖中所標(biāo)12、3、4），想配一塊與原來大小一樣的三角形玻璃，你認(rèn)為他應(yīng)該帶哪一塊去？（）A.第1塊 B.第2塊 C.第3塊 D.第4塊7.已知，則（）A. B. C. D.8.如圖，用直尺和圓規(guī)作兩個(gè)全等三角形，能得到的依據(jù)是（）A. B. C. D.9.如圖，在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號(hào)①②③④⑤中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為（）A.3個(gè) B.5個(gè) C.2個(gè) D.4個(gè)10.小明所在學(xué)校離家距離為2千米，某天他放學(xué)后騎自行車回家，行駛了5分鐘后，因故停留10分鐘，繼續(xù)騎了5分鐘到家.下面哪一個(gè)圖象能大致描述他回家過程中離家的距離（千米）與所用時(shí)間（分）之間的關(guān)系（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）只要求把最后結(jié)果填寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi).11.世界上最小，最輕的昆蟲是膜翅目纓小蜂科的一種卵蜂，質(zhì)量只有0.000005克，用科學(xué)記數(shù)法表示0.000005這個(gè)數(shù)據(jù)______.12.如圖，把小河里的水引到田地處，若使水溝最短，則過點(diǎn)向河岸作垂線，垂足為點(diǎn)，沿挖水溝即可，理由是______.13.如圖，和關(guān)于直線對(duì)稱，若，，則______度.14.數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課中，老師布置了“測(cè)量小口圓柱形瓶底部?jī)?nèi)徑”的探究任務(wù)，某學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了如下方案：如圖，用螺絲釘將兩根小棒，的中點(diǎn)固定，現(xiàn)測(cè)得，之間的距離為，那么小口圓柱形瓶底部的內(nèi)徑______.15.在一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)材質(zhì)、大小完全相同的紅球，小明在袋中放入3個(gè)黑球（每個(gè)黑球除顏色外其余都與紅球相同），搖勻后每次隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.85左右，估計(jì)袋中紅球有____個(gè).16.觀察下列圖形及表格：梯形個(gè)數(shù)123456…周長(zhǎng)5811141720…則周長(zhǎng)與梯形個(gè)數(shù)n之間的關(guān)系式為______.三、解答題（本大題共8小題，共72分）把解答過程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi).17.（本小題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.18.（本小題滿分8分）作圖題：在方格紙中：畫出關(guān)于直線對(duì)稱的.（不寫作法）19.（本小題滿分8分）如圖，，，.求證：.20.（本小題滿分8分）如圖，轉(zhuǎn)盤中6個(gè)扇形的面積都相等.任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求下列事件發(fā)生的概率：（1）指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)為6；（2）指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)為偶數(shù)；（3）指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)小于4；（4）指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)不大于4.21.（本小題滿分9分）五一期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點(diǎn)旅游，出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲(chǔ)油45升，當(dāng)行駛150千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升.（假設(shè)行駛過程中汽車的耗油量是均勻的）（1）求該車平均每千米的耗油量，并寫出剩余油量（升）與行駛路程（千米）的關(guān)系式；（2）當(dāng)千米時(shí)，求剩余油量的值.22.（本小題滿分9分）已知，.（1）求的值；（2）求的值.23.（本小題滿分10分）如圖，這是一種可調(diào)節(jié)角度的躺椅及其簡(jiǎn)化的結(jié)構(gòu)示意圖.已知，是上一點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，，與交于點(diǎn).當(dāng)，時(shí)，躺椅的舒適度最高，（1）求此時(shí)的度數(shù)；（2）求此時(shí)的度數(shù).24.（本小題滿分12分）已知，，，，垂足分別為點(diǎn)，.圖①圖②（1）如圖①，求證：；（2）如圖②，請(qǐng)寫出線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期末測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案（時(shí)間：120分鐘分?jǐn)?shù)：120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確的序號(hào)涂在答題卡的相應(yīng)位置1.B2.C3.D4.C5.D6.B7.D8.C9.A10.D二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）只要求把最后結(jié)果填寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)11.12.垂線段最短13.10014.7515.1716.三、解答題（本大題共8小題，共72分）把解答過程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)17.（本小題滿分8分）解：原式，.………………6分當(dāng)，時(shí)，原式.………………8分18.（本小題滿分8分）解：如圖所示：即為所求三角形.………………2分………………8分19.（本小題滿分8分）證明：.………………2分在和中，.………………6分.………………8分20.（本小題滿分8分）（1）（指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)為6）.………………2分（2）（指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)為偶數(shù)）.………………4分（3）（指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)小于4）.………………6分（4）（指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)不大于4）.………………8分21.（本小題滿分9分）解：（1）：該車平均每千米的耗油量為（升/千米）.………………2分.………………4分（2）當(dāng)時(shí).………………8分答：當(dāng)時(shí)，剩余油量的值為.………………9分22.（本小題滿分9分）解：（1）原式.………………2分.………………4分（2）因?yàn)?，，所以，……………?分.………………9分23.（本小題滿分10分）解：（1）因?yàn)樗?………………2分因?yàn)樗?………………4分所以.………………6分（2）因?yàn)樗?………………8分所以.………………10分24.（本小題滿分12分）（1）證明：，.……