2023-2024學(xué)年浙江省溫州市高二下學(xué)期6月期末聯(lián)考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題考生須知：1.本卷共4頁(yè)滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫(xiě)班級(jí)?姓名?考場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)并填涂相應(yīng)數(shù)字.3.所必須寫(xiě)在答題紙上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效.4.考試結(jié)束后，只需上交答題紙.選擇題部分（共58分）一?選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)全集，則（）A.B.C.D.2.的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（）A.-C.-C.-B.60C.-120D.1203.已知圓臺(tái)的高為8，上?下底面圓的半徑分別為2和8，則圓臺(tái)的表面積為（）A.B.C.D.4.已知向量在上的投影向量記為，則（）A.B.C.D.5.已知，則（）A.B.C.D.6.已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則“”是“為等比數(shù)列”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.若函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，則正數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.8.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且滿足，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.B.C.是奇函數(shù)D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），下列結(jié)論正確的是（）A.B.為純虛數(shù)C.對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限D(zhuǎn).10.已知函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，在處的切線方程為B.當(dāng)時(shí)，恒成立C.若恰有一個(gè)零點(diǎn)，則D.若恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則11.如圖，是棱長(zhǎng)為1的正方體的表面上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，為棱的中點(diǎn)，為側(cè)面的中心.下列結(jié)論正確的是（）A.平面B.與平面所成角的余弦值為C.若點(diǎn)在各棱上，且到平面的距離為，則滿足條件的點(diǎn)有9個(gè)D.若點(diǎn)在側(cè)面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，且滿足，則存在點(diǎn)，使得與所成角為非選擇題部分（共92分）三?填空題：本大題共3小題，每題5分，共15分.把答案填在題中的橫線上.12.連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的股子兩次，事件“兩次向上點(diǎn)數(shù)之和為7”的概率為_(kāi)_________.13.在中，為所在平面內(nèi)的兩點(diǎn)，，，則的值為_(kāi)_________.14.橢圓的左焦點(diǎn)為，直線與橢圓和圓心為的圓相切于同一點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)_________.四?解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15.（本小題滿分13分）在中，角的對(duì)邊分別是.（1）求角的大?。唬?）若面積為，且周長(zhǎng)為6，求.16.（本小題滿分15分）在七一“建黨節(jié)”來(lái)臨之際，某省教育系統(tǒng)開(kāi)展以“爭(zhēng)知識(shí)標(biāo)兵，做奮斗先鋒”為主題的法規(guī)知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng).為了了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從參與者中隨機(jī)抽取容量為100的樣本數(shù)據(jù)（滿分為100分），均在區(qū)間內(nèi)，將樣本數(shù)據(jù)按的分組作出頻率分布直方圖如圖所示.（1）求的值，并估計(jì)抽取的100位參與者得分的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；（2）若本次活動(dòng)共有5000人參加，用樣本平均值估計(jì)總體平均值.假設(shè)所有參與者得分，試估計(jì)得分在上的人數(shù).參考數(shù)據(jù)：若，則17.（本小題滿分15分）已知四棱錐為的中點(diǎn)，平面，.（1）若，證明：平面；（2）若，二面角的大小為，求.18.（本小題滿分17分）已知雙曲線的離心率為，右頂點(diǎn)為.為雙曲線右支上兩點(diǎn)，且點(diǎn)在第一象限，以為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）求的方程；（2）證明：直線恒過(guò)定點(diǎn)；（3）若直線與軸分別交于點(diǎn)，且為中點(diǎn)，求的值.19.（本小題滿分17分）已知奇函數(shù)，其中.（1）求值；（2）若對(duì)任意上恒成立，求的取值范圍；（3）記，證明：當(dāng)時(shí)，.高二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科答案一?選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.題號(hào)12345678答案DBDCACBB二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.題號(hào)91011答案BCABDAC三?填空題：本大題共3小題，每題5分，共15分.把答案填在題中的橫線上.12.13.1214.四?解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15.（本小題滿分13分）（1）因?yàn)?，所以所以因?yàn)樗砸驗(yàn)?，所以，所以，故?）由題意得因?yàn)椋杂捎嘞叶ɡ淼?，所以所以，解?6.（本小題滿分15分）（1）由題意得，解得因?yàn)樯系念l率分別為，所以樣本的平均值為，估計(jì)抽取的100位參與者得分的平均值為75分.（2）取，則，可得標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)得分在上的人數(shù)約為人.17.（本小題滿分15分）（1）證明：且為的中點(diǎn)平面平面又且平面平面與共面又平面平面平面（2）法1：如圖，作交于，連接.由得，且二面角的平面角又在中，，由，解得法2：如圖，以為原點(diǎn)，所在直線分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系.則，設(shè)，則設(shè)面的法向量為，由，解得設(shè)面的法向量為，由解得.設(shè)二面角的大小為，則18.（本小題滿分17分）（1）右頂點(diǎn)，解得.（2）設(shè)，可設(shè)直線.聯(lián)立，得，即..以為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)即，化簡(jiǎn)得當(dāng)時(shí)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，不符條件，舍去..直線必過(guò)定點(diǎn).（3）由（2）知.為中點(diǎn)，，代入得.由得.19.