遼寧省葫蘆島市連山區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期段考數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版）一、選擇題（每小題2分，共20分）1．（2分）如圖，把三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1＝30°（）A．60° B．50° C．40° D．30°2．（2分）如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，下列條件不能判定AB∥CD的是（）A．∠2＝∠4 B．∠B＝∠5 C．∠1＝∠3 D．∠D+∠DAB＝180°3．（2分）（﹣4）2的平方根是（）A．16 B．4 C．±4 D．±24．（2分）下列調(diào)查中，最合適采用抽樣調(diào)查的是（）A．乘坐高鐵對(duì)旅客的行李的檢查 B．了解撫順市民對(duì)春節(jié)晚會(huì)節(jié)目的滿(mǎn)意程度 C．調(diào)查九年一班全體同學(xué)的身高情況 D．對(duì)新研發(fā)的新型戰(zhàn)斗機(jī)的零部件進(jìn)行檢查5．（2分）如圖，是某企業(yè)1～5月份利潤(rùn)的折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息（）A．利潤(rùn)最高是130萬(wàn) B．利潤(rùn)最低是100萬(wàn) C．利潤(rùn)增長(zhǎng)最快的是2～3月份 D．利潤(rùn)增長(zhǎng)最快的是4～5月份6．（2分）下列圖形中，線段PQ能表示點(diǎn)P到直線l的距離的是（）A． B． C． D．7．（2分）下列命題中是假命題的是（）A．平行線之間的距離處處相等 B．過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 C．同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) D．平移變換中，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段相等8．（2分）三個(gè)非零實(shí)數(shù)a，b，c，滿(mǎn)足a＜b＜c，則下列不等式一定正確的是（）A．a(chǎn)+c＜b+c B．a(chǎn)﹣b＞c﹣b C．bc＜c2 D．a(chǎn)+c＞b9．（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m+1，2﹣m）在第二象限（）A．m＜﹣1 B．m＜2 C．m＞2 D．﹣1＜m＜210．（2分）如果不等式組的解集是x＜2，那么m的取值范圍是（）A．m＝2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥2二、填空題（每小題3分，共18分）11．（3分）的算術(shù)平方根是．12．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（m﹣1，2m）在x軸上．13．（3分）如圖，兩個(gè)大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到三角形DEF的位置，DH＝1，平移距離為2．14．（3分）如圖，已知AB∥CD，若∠A＝25°，則∠C＝．15．（3分）已知點(diǎn)A（﹣2，1），AB∥y軸，且AB＝4．16．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把一個(gè)點(diǎn)從原點(diǎn)開(kāi)始向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A1（1，1）：把點(diǎn)A1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A2（﹣1，3）；把點(diǎn)A2向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A3（﹣4，0）；把點(diǎn)A3向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A4（0，﹣4），…；按此做法進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2023的坐標(biāo)為．三、解答題（17題12分，18題12分，共24分）17．（12分）解方程組：（1）；（2）．18．（12分）（1）解不等式：；（2）解不等式組：．四、解答題（19題8分，20題8分，共16分）19．（8分）如圖，AB∥CD∥EF，∠ABC＝60°，求∠BCE的度數(shù)．20．（8分）一批救災(zāi)物資要運(yùn)往某地，準(zhǔn)備租用汽車(chē)運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車(chē)，已知過(guò)去兩次租用這兩種貨車(chē)的情況如表：第一次第二次甲種貨車(chē)輛數(shù)（輛）34乙種貨車(chē)輛數(shù)（輛）48累計(jì)運(yùn)貨噸數(shù)（噸）3152現(xiàn)租用該公司6輛甲種貨車(chē)及10輛乙種貨車(chē)一次剛好運(yùn)完這批防疫物資，如果按每噸付運(yùn)費(fèi)60元計(jì)算，問(wèn)這批物資應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？五、解答題（21題6分，22題8分，共14分）21．（6分）如圖，∠A＝∠F，∠C＝∠D22．（8分）小明要代表班級(jí)參加學(xué)校舉辦的消防知識(shí)競(jìng)賽，共有25道題，規(guī)定答對(duì)一道題得6分，只有得分超過(guò)90分才能獲得獎(jiǎng)品，問(wèn)小明至少答對(duì)多少道題才能獲得獎(jiǎng)品？六、解答題（10分）23．（10分）為培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，某中學(xué)利用學(xué)生課外時(shí)間開(kāi)展了以“走近名著”為主題的讀書(shū)活動(dòng)．為了有效了解學(xué)生課外閱讀情況，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生每周課外閱讀的時(shí)間，將它分為4個(gè)等級(jí)：A（0≤x＜2），B（2≤x＜4），C（4≤x＜6），D（x≥6），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息，解決下列問(wèn)題：（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，若A等級(jí)所占比例為m%，則m的值為，等級(jí)D所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為°；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）全校1200名學(xué)生，估計(jì)閱讀時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生有多少名？七、解答題（8分）24．（8分）某中學(xué)開(kāi)學(xué)初到商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)A、B兩種品牌的足球，購(gòu)買(mǎi)A種品牌的足球50個(gè)，B種品牌的足球25個(gè)，已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B種品牌的足球比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A種品牌的足球多花30元．（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A種品牌、一個(gè)B種品牌的足球各需多少元？（2）學(xué)校為了響應(yīng)習(xí)總書(shū)記“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，決定第二次購(gòu)買(mǎi)A、B兩種品牌足球共50個(gè)，正好趕上商場(chǎng)對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，B種品牌足球按第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)售價(jià)的九折出售，如果學(xué)校第二次購(gòu)買(mǎi)A、B兩種品牌足球的總費(fèi)用是第一次購(gòu)買(mǎi)足球總費(fèi)用的70%八、解答題（10分）25．（10分）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)（a，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（b，c），且a，b+（b﹣c）2+（c﹣）2＝0，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著A﹣B﹣C﹣D﹣A的線路移動(dòng)一周．（1）a＝，b＝，點(diǎn)D的坐標(biāo)為；（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí)，在圖中畫(huà)出點(diǎn)P，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間；（4）Q在y軸上，△ACQ的面積4，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

參考答案與試題解析一、選擇題（每小題2分，共20分）1．（2分）如圖，把三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1＝30°（）A．60° B．50° C．40° D．30°【分析】根據(jù)平角等于180°求出∠3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠2＝∠3．【解答】解：∵∠1＝30°，∴∠3＝180°﹣90°﹣30°＝60°，∵直尺兩邊互相平行，∴∠7＝∠3＝60°．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．2．（2分）如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，下列條件不能判定AB∥CD的是（）A．∠2＝∠4 B．∠B＝∠5 C．∠1＝∠3 D．∠D+∠DAB＝180°【分析】由平行線的判定，即可判斷．【解答】解：A、B、D中的條件能判定AB∥CD、B、D不符合題意；C、∠1＝∠3能判定AD∥BC．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定方法．3．（2分）（﹣4）2的平方根是（）A．16 B．4 C．±4 D．±2【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2＝a，則x就是a的平方根，由此即可解決問(wèn)題．【解答】解：∵（﹣4）2＝16，∴16的平方根是±5．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．4．（2分）下列調(diào)查中，最合適采用抽樣調(diào)查的是（）A．乘坐高鐵對(duì)旅客的行李的檢查 B．了解撫順市民對(duì)春節(jié)晚會(huì)節(jié)目的滿(mǎn)意程度 C．調(diào)查九年一班全體同學(xué)的身高情況 D．對(duì)新研發(fā)的新型戰(zhàn)斗機(jī)的零部件進(jìn)行檢查【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【解答】解：A、乘坐高鐵對(duì)旅客的行李的檢查，適合普查；B、了解撫順市民對(duì)春節(jié)晚會(huì)節(jié)目的滿(mǎn)意程度，適合抽樣調(diào)查；C、調(diào)查九年一班全體同學(xué)的身高情況，適合普查；D、對(duì)新研發(fā)的新型戰(zhàn)斗機(jī)的零部件進(jìn)行檢查，適合普查；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5．（2分）如圖，是某企業(yè)1～5月份利潤(rùn)的折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息（）A．利潤(rùn)最高是130萬(wàn) B．利潤(rùn)最低是100萬(wàn) C．利潤(rùn)增長(zhǎng)最快的是2～3月份 D．利潤(rùn)增長(zhǎng)最快的是4～5月份【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可分別求得．【解答】解：A、利潤(rùn)最高是130萬(wàn)；B、利潤(rùn)最低是100萬(wàn)；C、利潤(rùn)增長(zhǎng)最快的是2～3月份；D、利潤(rùn)增長(zhǎng)最快的是5～5月份；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了折線統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，看懂折線統(tǒng)計(jì)圖的變換趨勢(shì)是解題的關(guān)鍵．6．（2分）下列圖形中，線段PQ能表示點(diǎn)P到直線l的距離的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義“從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段長(zhǎng)度，叫點(diǎn)到直線的距離”，即可直接選擇．【解答】解：只有D選項(xiàng)PQ⊥l，故D選項(xiàng)中線段PQ能表示點(diǎn)P到直線l的距離．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查點(diǎn)到直線的距離的定義，理解并掌握點(diǎn)到直線的距離的定義是解答本題的關(guān)鍵．7．（2分）下列命題中是假命題的是（）A．平行線之間的距離處處相等 B．過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 C．同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) D．平移變換中，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段相等【分析】根據(jù)平行公理，平行線性質(zhì)，平移變換性質(zhì)等逐項(xiàng)判斷．【解答】解：平行線之間的距離處處相等，故A是真命題；過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故B是真命題；兩直線平行，才有同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，符合題意；平移變換中，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段相等，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是掌握教材上相關(guān)的概念及定理．8．（2分）三個(gè)非零實(shí)數(shù)a，b，c，滿(mǎn)足a＜b＜c，則下列不等式一定正確的是（）A．a(chǎn)+c＜b+c B．a(chǎn)﹣b＞c﹣b C．bc＜c2 D．a(chǎn)+c＞b【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：A、∵a＜b，∴a+c＜b+c，故A符合題意；B、∵a＜c，∴a﹣b＜c﹣b，故B不符合題意；C、∵b＜c，∴bc＞c2（c＜0），故C不符合題意；D、∵a＜b＜c，∴a+c不一定大于b，故D不符合題意；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m+1，2﹣m）在第二象限（）A．m＜﹣1 B．m＜2 C．m＞2 D．﹣1＜m＜2【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)、縱坐標(biāo)為正得出關(guān)于m的不等式組，解之可得．【解答】解：根據(jù)題意，得：，解得m＜﹣1，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次不等式組的能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)列出關(guān)于m的不等式組．10．（2分）如果不等式組的解集是x＜2，那么m的取值范圍是（）A．m＝2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥2【分析】先用含有m的代數(shù)式把原不等式組的解集表示出來(lái)，然后和已知的解集比對(duì)，得到關(guān)于m的不等式，從而解答即可．【解答】解：，由①得，x＜4，由②得，x＜m，根據(jù)已知條件，不等式組解集是x＜2，則m的取值范圍是m≥2．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解），二、填空題（每小題3分，共18分）11．（3分）的算術(shù)平方根是．【分析】利用立方根及算術(shù)平方根定義判斷即可．【解答】解：根據(jù)題意得：＝8，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了立方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．12．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（m﹣1，2m）在x軸上（﹣1，0）．【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0可得2m＝0，從而可得：m＝0，然后把m的值代入橫坐標(biāo)中進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【解答】解：∵點(diǎn)M（m﹣1，2m）在x軸上，∴5m＝0，解得：m＝0，當(dāng)m＝3時(shí)，m﹣1＝﹣1，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是（﹣7，0），故答案為：（﹣1，7）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．13．（3分）如圖，兩個(gè)大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到三角形DEF的位置，DH＝1，平移距離為25．【分析】根據(jù)平移前后兩個(gè)圖形全等得出△ABC≌△DEF，再結(jié)合已知條件可求出梯形ABEH的面積，再證出四邊形CHDE的面積等于梯形的面積即可．【解答】解：由題意得△ABC≌△DEF，BE＝2，∴AB＝DE＝3，∠ABC＝∠DEF＝90°，S△ABC＝S△DEF，∴AB∥DE，∵DH＝6，∴HE＝2，∴＝，∵S四邊形CHDF＝S△DEF﹣S△HEC，S梯形ABEH＝S△ABC﹣S△HEC，∴S四邊形CHDF＝S梯形ABEH＝5，故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移的性質(zhì)，圖形面積之間的關(guān)系，熟知：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向平移，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．14．（3分）如圖，已知AB∥CD，若∠A＝25°，則∠C＝65°．【分析】直接利用平行線的性質(zhì)得出∠C＝∠EFB，再利用三角形外角的性質(zhì)得出答案．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C＝∠EFB，∵∠A＝25°，∠E＝40°，∴∠EFB＝∠C＝65°．故答案為：65°．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，正確得出∠C＝∠EFB是解題關(guān)鍵．15．（3分）已知點(diǎn)A（﹣2，1），AB∥y軸，且AB＝4（﹣2，﹣3）或（﹣2，5）．【分析】根據(jù)AB∥與y軸，得到點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)相等，根據(jù)AB＝4，分兩種情況即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo)．【解答】解：∵AB∥與y軸，∴點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)相等，∵AB＝4，∴當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A下方時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2；當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A上方時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣7；故答案為：（﹣2，﹣3）或（﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的思想，根據(jù)AB∥與y軸，得到點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)相等是解題的關(guān)鍵．16．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把一個(gè)點(diǎn)從原點(diǎn)開(kāi)始向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A1（1，1）：把點(diǎn)A1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A2（﹣1，3）；把點(diǎn)A2向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A3（﹣4，0）；把點(diǎn)A3向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A4（0，﹣4），…；按此做法進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2023的坐標(biāo)為（﹣2024，0）．【分析】先根據(jù)平移規(guī)律得到第n次變換時(shí)，相當(dāng)于把點(diǎn)的坐標(biāo)向右或向左平移n個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右或向上平移n個(gè)單位長(zhǎng)度得到下一個(gè)點(diǎn)，然后推出每四次坐標(biāo)變換為一個(gè)循環(huán)，得到點(diǎn)A4n的坐標(biāo)為（0，﹣4n），由此求解即可．【解答】解：∵把一個(gè)點(diǎn)從原點(diǎn)開(kāi)始向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位4（1，1）；把點(diǎn)A3向上平移2個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位3（﹣1，3）；把點(diǎn)A7向下平移3個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位3（﹣4，0）；把點(diǎn)A3向下平移4個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位8（0，﹣4），∴第n次變換時(shí)，相當(dāng)于把點(diǎn)的坐標(biāo)向右或向左平移n個(gè)單位長(zhǎng)度，∵O到A2是向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，A3到A2是向左2個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，A2到A3是向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，A3到A8是向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，A6到A5是向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，∴可以看作每四次坐標(biāo)變換為一個(gè)循環(huán)，∴點(diǎn)A4n的坐標(biāo)為（0，﹣8n），∵2023＝4×505+3，∴點(diǎn)A2024的坐標(biāo)為（8，﹣2024），點(diǎn)A2023的坐標(biāo)為（﹣2024，0）．故答案為：（﹣2024，0）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探索，正確找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（17題12分，18題12分，共24分）17．（12分）解方程組：（1）；（2）．【分析】（1）①+②得出9x＝45，求出x，再把x＝5代入①求出y即可；（2）①×4+②得出11x＝22，求出x，再把x＝2代入①求出y即可．【解答】解：（1），①+②，得9x＝45，解得：x＝3，把x＝5代入①，得20﹣3y＝14，解得：y＝8，所以方程組的解是；（2），①×4+②，得11x＝22，解得：x＝8，把x＝2代入①，得4﹣y＝7，解得：y＝﹣1，所以方程組的解是．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵，解二元一次方程組的方法有代入消元法和加減消元法兩種．18．（12分）（1）解不等式：；（2）解不等式組：．【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：（1）（x﹣1）﹣（2x﹣5）≤2，x﹣1﹣5x+1≤2，x﹣3x≤2+1﹣5，﹣x≤2，則x≥﹣2；（2），由①得：x≤7，由②得：x＞3，則不等式組的解集為2＜x≤7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．四、解答題（19題8分，20題8分，共16分）19．（8分）如圖，AB∥CD∥EF，∠ABC＝60°，求∠BCE的度數(shù)．【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠BCD＝60°，由兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)求出∠ECD＝25°，∠BCE的度數(shù)即可求出．【解答】解：∵AB∥CD，∠ABC＝60°，∴∠BCD＝∠ABC＝60°，∵EF∥CD，∴∠ECD+∠CEF＝180°，∵∠CEF＝155°，∴∠ECD＝180°﹣∠CEF＝180°﹣155°＝25°，∴∠BCE＝∠BCD﹣∠ECD＝60°﹣25°＝35°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵．20．（8分）一批救災(zāi)物資要運(yùn)往某地，準(zhǔn)備租用汽車(chē)運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車(chē)，已知過(guò)去兩次租用這兩種貨車(chē)的情況如表：第一次第二次甲種貨車(chē)輛數(shù)（輛）34乙種貨車(chē)輛數(shù)（輛）48累計(jì)運(yùn)貨噸數(shù)（噸）3152現(xiàn)租用該公司6輛甲種貨車(chē)及10輛乙種貨車(chē)一次剛好運(yùn)完這批防疫物資，如果按每噸付運(yùn)費(fèi)60元計(jì)算，問(wèn)這批物資應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？【分析】設(shè)每輛甲種貨車(chē)可運(yùn)物資x噸，每輛乙種貨車(chē)可運(yùn)物資y噸，由表中數(shù)據(jù)列出二元一次方程組，解方程組，即可解決問(wèn)題．【解答】解：設(shè)每輛甲種貨車(chē)可運(yùn)物資x噸，每輛乙種貨車(chē)可運(yùn)物資y噸，由題意得：，解得：，∴這批物資應(yīng)付運(yùn)費(fèi)為：（5×6+10×3）×60＝4200（元），答：這批物資應(yīng)付運(yùn)費(fèi)4200元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．五、解答題（21題6分，22題8分，共14分）21．（6分）如圖，∠A＝∠F，∠C＝∠D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定方法解答即可．【解答】解：∵∠A＝∠F（已知），∴AC∥DF（ 內(nèi)錯(cuò)角相等 ），∴∠D＝∠ABD（ 兩直線平行，∵∠C＝∠D（已知），∴∠C＝∠ABD（等量代換），∴BD∥CE（ 同位角相等．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握判定方法和性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵，此類(lèi)題目主要是邏輯推理能力的訓(xùn)練，初學(xué)者要認(rèn)真學(xué)習(xí)推理的邏輯嚴(yán)密性．22．（8分）小明要代表班級(jí)參加學(xué)校舉辦的消防知識(shí)競(jìng)賽，共有25道題，規(guī)定答對(duì)一道題得6分，只有得分超過(guò)90分才能獲得獎(jiǎng)品，問(wèn)小明至少答對(duì)多少道題才能獲得獎(jiǎng)品？【分析】在這次競(jìng)賽中，小明獲得優(yōu)秀（90分以上），即小明的得分＞90分，設(shè)小明答對(duì)了x，就可以列出不等式，求出x的值即可．【解答】解：設(shè)小明答對(duì)了x題，根據(jù)題意可得：（25﹣x）×（﹣2）+6x＞90，解得：x＞17，∵x為非負(fù)整數(shù)，∴x至少為18，答：小明至少答對(duì)18道題才能獲得獎(jiǎng)品．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，正確利用代數(shù)式表示出小明的得分．六、解答題（10分）23．（10分）為培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，某中學(xué)利用學(xué)生課外時(shí)間開(kāi)展了以“走近名著”為主題的讀書(shū)活動(dòng)．為了有效了解學(xué)生課外閱讀情況，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生每周課外閱讀的時(shí)間，將它分為4個(gè)等級(jí)：A（0≤x＜2），B（2≤x＜4），C（4≤x＜6），D（x≥6），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息，解決下列問(wèn)題：（1）本次共調(diào)查了50名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，若A等級(jí)所占比例為m%，則m的值為8，等級(jí)D所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為108°；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）全校1200名學(xué)生，估計(jì)閱讀時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生有多少名？【分析】（1）由B等級(jí)人數(shù)及其所占百分比可得被調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）用A等級(jí)人數(shù)除以樣本容量可得m的值；用360°乘以D等級(jí)人數(shù)所占的百分比得出等級(jí)D所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；（3）用總?cè)藬?shù)減去其他等級(jí)的人數(shù)，求出C等級(jí)的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（4）用總?cè)藬?shù)乘以每周閱讀時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生所占的百分比即可．【解答】解：（1）本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)有：13÷26%＝50（名），故答案為：50；（2）由題意得，m＝，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，等級(jí)D所對(duì)的扇形的圓心角為：360°×；故答案為：8；108；（3）C等級(jí)的人數(shù)有：50﹣4﹣13﹣15＝18（名），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（4）根據(jù)題意得：1200×＝360（名），答：估計(jì)閱讀時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生有360名．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．七、解答題（8分）24．（8分）某中學(xué)開(kāi)學(xué)初到商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)A、B兩種品牌的足球，購(gòu)買(mǎi)A種品牌的足球50個(gè)，B種品牌的足球25個(gè)，已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B種品牌的足球比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A種品牌的足球多花30元．（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A種品牌、一個(gè)B種品牌的足球各需多少元？（2）學(xué)校為了響應(yīng)習(xí)總書(shū)記“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，決定第二次購(gòu)買(mǎi)A、B兩種品牌足球共50個(gè)，正好趕上商場(chǎng)對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，B種品牌足球按第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)售價(jià)的九折出售，如果學(xué)校第二次購(gòu)買(mǎi)A、B兩種品牌足球的總費(fèi)用是第一次購(gòu)買(mǎi)足球總費(fèi)用的70%【分析】（1）設(shè)A種品牌足球的單價(jià)為x元，B種品牌足球的單價(jià)為y元，根據(jù)“總費(fèi)用＝買(mǎi)A種足球費(fèi)用+買(mǎi)B種足球費(fèi)用，以及B種足球單價(jià)比A種足球貴30元”可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)B品牌足球m個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)A品牌足球（50﹣m）個(gè)，根據(jù)“A種品牌足球售價(jià)比