2022－2023學(xué)年度下學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試卷（滿分120分）一、單選題（共10題20分）1.下列圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）A B. C. D.2.下列各式中，正確的是（）A. B. C. D.3.如圖，直角三角形中，，將三角形沿直線向右平移若干個單位長度得到三角形，連接，有以下結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個4.若，，，則的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.5.已知點的坐標為，且點到兩坐標軸的距離相等，則點的坐標是（）A. B. C. D.或6.若，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.7.如圖，l1∥l2，α＝45°，β＝60°，則γ＝（）A.65° B.75° C.80° D.85°8.已知關(guān)于x，y的方程組的唯一解是，則關(guān)于m，n的方程組的解是（）A. B. C. D.9.將一箱蘋果分給若干個小朋友，若每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果；若每位小朋友分8個蘋果，則有一個小朋友分到蘋果但不到8個蘋果．求這一箱蘋果的個數(shù)與小朋友的人數(shù)．若設(shè)有x人，則可列不等式為（）A B.C. D.10.對、定義一種新運算，規(guī)定：（其中、均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運算．例如：，若，，則下列結(jié)論正確的個數(shù)為（）（1），；（2）若，，則；（3）若，則、有且僅有3組整數(shù)解；（4）若對任意有理數(shù)、都成立，則．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（共6題18分）11.下列命題：①經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行；②在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③直線外一點到這條直線垂線段的長度，叫做點到直線的距離；④如果直線，，那么．其中是真命題的有______．（填序號）12.已知.則____________13.關(guān)于x，y的方程組的解中x與y的和不小于5，則k的取值范圍為______．14.若關(guān)于x的不等式只有3個正整數(shù)解，則m的取值范圍是___________．15.如圖，已知，和的平分線相交于F，，___________°．16.如圖，矩形的兩邊分別在軸、軸上，點與原點重合，點，將矩形沿軸向右翻滾，經(jīng)過一次翻滾點對應(yīng)點記為，經(jīng)過第二次翻滾點對應(yīng)點記為…依此類推，經(jīng)過次翻滾后點對應(yīng)點記為的坐標為____．三、解答題（共9題82分）17.計算：（1）；（2）；18.解方程組或方程（1）（2）19.解不等式：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．20.如圖，在平面直角坐標系中，三角形三個頂點的坐標分別是（5，3），（2，1），，三角形中任意一點，經(jīng)平移后對應(yīng)點為，將三角形作同樣的平移得到三角形，點，，的對應(yīng)點分別為，，．（1）點的坐標為______，點的坐標為______；（2）①畫出三角形；②求出三角形的面積；（3）點是軸上一動點，當時，請直接寫出點的坐標______．21.化簡求值：（1）已知a是的整數(shù)部分，，求的平方根．（2）已知：實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：．22.如圖，在四邊形ABCD中，點E為AB延長線上一點，點F為CD延長線上一點．連接EF，交BC于點G，交AD于點H，若∠1=∠2，∠A=∠C．求證：∠E=∠F．23.甲乙兩名同學(xué)在解方程組時，由于粗心，甲看錯了方程組中，而得解為；乙看錯了方程組中的，而得解為．（1）甲把看成了什么，乙把看成了什么？（2）請你根據(jù)以上兩種結(jié)果，求出原方程組的正確解．24.“一盔一帶”安全守護行動是公安部在全國開展的一項安全守護行動，也是營造文明城市，做文明市民的重要標準，“一盔”是指安全頭盔，電動自行車駕駛?cè)撕统俗藛T應(yīng)當戴安全頭盔，某商場欲購進一批頭盔，已知購進8個甲型頭盔和6個乙型頭盔需要630元，購進6個甲型頭盔和8個乙型頭盔需要700元.（1）購進1個甲型頭盔和1個乙型頭盔分別需要多少元？（2）若該商場準備購進200個這兩種型號的頭盔，總費用不超過10200元，則最多可購進乙型頭盔多少個？（3）在（2）的條件下，若該商場分別以58元/個、98元/個的價格銷售完甲，乙兩種型號的頭盔200個，能否實現(xiàn)利潤不少于6190元的目標？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由.25.已知，點、分別、