重慶一中學2025屆數(shù)學七年級第一學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列代數(shù)式中，整式為（）A．x+1 B． C． D．2．下列語句中正確的為（）A．延長線段AB到C，使BC=ABB．延長直線ABC．延長射線OAD．反向延長射線OA到P，使OP=OA3．大于﹣2且不大于2的整數(shù)共有（）A．3B．4C．2D．54．若m+n<0,mn>0,那么這兩個數(shù)（）A．都是正數(shù) B．都是負數(shù) C．一正一負 D．符號不能確定5．在式子，，，，，中，整式有（）A．個 B．個 C．個 D．個6．如果x=-2是方程x-a=-1的解，那么a的值是（）A．-2 B．2 C． D．-67．把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則多余20本，如果每人分4本，則還缺25本；這個班有多少學生？設這個班有名學生，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，下列四個圖形是由已知的四個立體圖形展開得到的，則對應的標號是A． B． C． D．9．已知單項式﹣3am﹣1b6與ab2n是同類項，則m+n的值是（）A．0 B．3 C．4 D．510．下列六個數(shù)中：3.14，，，，，0.1212212221……（每兩個1之間增加一個2），其中無理數(shù)的個數(shù)是（）．A．2 B．3 C．4 D．511．方程的解是（）．A． B． C． D．12．已知方程，則移項正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點O是直線AB上的任意一點，若∠AOC=120°30′，則∠BOC=度．14．上午8點20分時，鐘表上的時針與分針所組成的小于平角的角的度數(shù)為_____．15．用一個平面去截正方體（如圖），下列關于截面（截出的面）形狀的結論：①可能是銳角三角形；②可能是鈍角三角形；③可能是長方形；④可能是梯形．其中正確結論的是______（填序號）.16．x、y兩數(shù)的平方和減去它們的積的2倍，用代數(shù)式表示為______．17．吐魯番盆地低于海平面155m，記作－155m，屏山縣五指山主峰老君山高于海平面2008m記作：________m．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在方格紙中，A、B、C為3個格點，點C在直線AB外．（1）僅用直尺，過點C畫AB的垂線m和平行線n；（2）請直接寫出（1）中直線m、n的位置關系．19．（5分）已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點如圖所示．（1）已知a=–2.3，b=0.4，計算|a+b|–|a|–|1–b|的值；（2）已知有理數(shù)a、b，計算|a+b|–|a|–|1–b|的值．20．（8分）觀察下列各式；；；……（1）你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：（用正整數(shù)表示規(guī)律）（2）應用規(guī)律計算：21．（10分）一條高鐵線A，B，C三個車站的位置如圖所示．已知B，C兩站之間相距530千米．高鐵列車從B站出發(fā)，向C站方向勻速行駛，經(jīng)過13分鐘距A站165千米；經(jīng)過80分鐘距A站500千米．（1）求高鐵列車的速度和AB兩站之間的距離．（2）如果高鐵列車從A站出發(fā)，開出多久可以到達C站？22．（10分）解方程：，23．（12分）已知，線段，在直線上畫線段，使，點是中點，點是的中點，求的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】直接利用整式、分式、二次根式的定義分析得出答案．【詳解】A、x+1是整式，故此選項正確；B、是分式，故此選項錯誤；C、是二次根式，故此選項錯誤；D、是分式，故此選項錯誤，故選A．【點睛】本題考查了整式、分式、二次根式的定義，熟練掌握相關定義是解題關鍵．2、A【分析】由題意根據(jù)直線、射線、線段的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、延長線段AB到點C，使BC=AB，故本選項正確；B、直線是無限延伸的，不能延長，故本選項錯誤；C、射線可以反方向延長，不能延長，故本選項錯誤；D、射線沒有長度，故本選項錯誤．故選：A．【點睛】本題考查直線、射線、線段，熟練掌握直線、射線、線段的概念是解題的關鍵．3、B【解析】直接利用取值范圍大于﹣2且不大于2，即可得出答案．【詳解】解：大于﹣2且不大于2的整數(shù)有﹣1，0，1，2，共4個．故選：B．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，正確得出符合題意的數(shù)據(jù)是解題關鍵．4、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，有理數(shù)的加法法則，即可解答．【詳解】解：∵mn>0,m+n<0,∴m，n同號，且相加為負數(shù)故m，n均為負數(shù)故選B【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法及有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的乘法及有理數(shù)的加法是解題的關鍵.5、B【分析】根據(jù)分母中不含有字母的式子是整式，可得答案．【詳解】分母中有字母，不是整式，，，，，都是整式，共有5個，故選：B．【點睛】本題考查了整式的概念，分母中不含有字母的式子是整式．6、C【分析】將x=-2代入方程x-a=-1進行計算即可.【詳解】解：將x=-2代入方程x-a=-1，得，解得.故選：C.【點睛】本題考查了方程的解，熟練掌握方程的解是使方程成立的未知數(shù)的取值是解題的關鍵.7、B【分析】設這個班有學生x人，等量關系為圖書的數(shù)量是定值，據(jù)此列方程．【詳解】設這個班有學生x人，由題意得，3x＋20＝4x?1．故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列出方程．8、B【分析】根據(jù)常見幾何體的展開圖即可得．【詳解】由展開圖可知第一個圖形是②正方體的展開圖，第2個圖形是①圓柱體的展開圖，第3個圖形是③三棱柱的展開圖，第4個圖形是④四棱錐的展開圖，故選B【點睛】本題考查的是幾何體，熟練掌握幾何體的展開面是解題的關鍵.9、D【分析】根據(jù)同類項是字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，再代入所求式子計算即可．【詳解】解：∵單項式﹣3am﹣1b6與ab2n是同類項，∴m﹣1＝1，2n＝6，解得m＝2，n＝3，∴m+n＝2+3＝1．故選：D．【點睛】本題考查了同類項，同類項是字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同．10、A【分析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義，對各個數(shù)逐個分析，即可得到答案．【詳解】，故為有理數(shù)；，故為有理數(shù)；為無理數(shù)；為有理數(shù)；，故為有理數(shù)；0.1212212221……為無線不循環(huán)小數(shù)，故為無理數(shù)；∴共有2個無理數(shù)故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)和無理數(shù)的知識；解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)和無理數(shù)的定義，從而完成求解．11、B【分析】根據(jù)一元一次方程的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】∵∴故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握一元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解．12、D【分析】根據(jù)移項要變號，分析判斷即可得解．【詳解】解：∵，∴；故選：D.【點睛】本題考查了解一元一次方程，注意移項要變號．解題的關鍵是熟練掌握移項的運算法則.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、19.1．【解析】試題分析：根據(jù)互為鄰補角的兩個角的和等于180°列式計算即可得解．解：∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣120°30′=19°30′=19.1°．故答案為19.1．考點：余角和補角；度分秒的換算．14、130°【分析】此時時針超過8點20分,分針指向4,根據(jù)每2個數(shù)字之間相隔30度和時針1分鐘走0.5度可得夾角度數(shù)．【詳解】解:時針超過20分所走的度數(shù)為20×0.5＝10°,分針與8點之間的夾角為4×30＝120°,∴此時時鐘面上的時針與分針的夾角是120°+10°＝130°,故答案為：130°．【點睛】本題主要考查鐘面角的計算,解題的關鍵是掌握鐘面角的計算方法.15、①③④【分析】正方體的6個面都是正方形，用平面去截正方體最多與6個面相交得六邊形，最少與3個面相交得三角形，因此，截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，再根據(jù)用一個平面截正方體，從不同角度截取所得形狀會不同，進而得出答案．【詳解】解：用平面去截正方體，得到的截面形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，而三角形只能是銳角三角形，不可能是直角三角形和鈍角三角形．

所以正確的結論是可能是銳角三角形、可能是長方形和梯形．故答案為：①③④．【點睛】本題考查了正方體的截面，注意：截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形．16、x2+y2-2xy【分析】把x、y兩數(shù)首先平方，再想加，進一步減去兩數(shù)積的2倍即可．【詳解】解：x2+y2-2xy．

故答案為x2+y2-2xy．【點睛】此題考查列代數(shù)式，解題關鍵是注意語言敘述的運算方法和運算順序．17、+1【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義即可求出答案．【詳解】解：因為低于海平面155m，記作－155m，所以高于海平面1m，記作+1，故答案為：+1．【點睛】本題考查用正負數(shù)表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個量，它包含兩個要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）直線m⊥n．【分析】（1）如圖，取格點E、F，作直線CF和直線EC即可；（2）根據(jù)所畫圖形直接解答即可.【詳解】解：（1）如圖，直線m，直線n即為所求；（2）直線m⊥n．【點睛】本題考查了利用格點作已知直線的平行線和垂線，屬于基本作圖題型，熟練掌握網(wǎng)格中作平行線和垂線的方法是解題關鍵.19、（1）-1；（2）-1.【分析】（1）根據(jù)a、b的值可以求出所求式子的值；（2）根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b的正負，從而可以求得所求式子的值．【詳解】（1）當a=﹣2.3，b=0.4時，|a+b|﹣|a|﹣|1﹣b|=|﹣2.3+0.4|﹣|﹣2.3|﹣|1﹣0.4|=1.9﹣2.3﹣0.6=﹣1；（2）由數(shù)軸可得：a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a+b＜0，a＜0，1﹣b＞0，∴|a+b|﹣|a|﹣|1﹣b|=﹣（a+b）﹣（﹣a）﹣（1﹣b）=﹣a﹣b+a﹣1+b=﹣1．【點睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值，解答本題的關鍵是明確題意，求出所求式子的值，利用數(shù)軸的知識和數(shù)形結合的思想解答．20、（1）；（2）．【分析】（1）由已知得，分數(shù)的分母與項數(shù)有關，第n項為；（2）根據(jù)規(guī)律將原式中的積拆成和的形式，運算即可．【詳解】（1）∵第1項：；第2項：；第3項：；……∴第n項為，故答案為：；（2）===．【點睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運算規(guī)律，運用規(guī)律是解答此題的關鍵．21、（1）高鐵列車的速度為300千米/小時，AB兩站之間的距離為100千米；（2）高鐵列車從A站出發(fā)，開出2.1小時可以到達C站.【解析】（1）設高鐵列車的速度為x千米/小時，AB兩站之間的距離為y千米，根據(jù)題意等量關系式列出方程組，解之即可得出答案.（2）根據(jù)路程÷速度=時間，計算即可得出答案.【詳解】（1）設高鐵列車的速度為x千米/小時，AB兩站之間的距離為y千米．由題意得解得答：高鐵列車的速度為300千米/小時，AB兩站之間的距離為100千米.（2）=2.1小時答：高鐵列車從A站出發(fā)，開出2.1小時可以到達C站．【點睛】本題考查的是列二元一次方程組解應用題，準確把握題中的數(shù)量關系是關鍵.22、x＝【分析】根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案．【詳解】∴