山東德州12中學(xué)2025屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，DE∥BC，連結(jié)BE，若S△DEB＝1，則S△BCE的值為（）A．1 B．2 C．3 D．42．已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AP＞PB），AB=4，那么AP的長是（）A． B． C． D．3．將拋物線y=x2向左平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，平移后所得新拋物線的表達(dá)式為（）A．y=（x+2）2﹣5 B．y=（x+2）2+5 C．y=（x﹣2）2﹣5 D．y=（x﹣2）2+54．在下列圖形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（）A．圓 B．等邊三角形 C．梯形 D．平行四邊形5．在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，那么sinA的值是（）A． B． C． D．6．已知x＝2是一元二次方程x2+mx+2＝0的一個(gè)解，則m的值是（）A．﹣3 B．3 C．0 D．0或37．將拋物線如何平移得到拋物線（）A．向左平移2個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位； B．向右平移2個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位；C．向左平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位； D．向右平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位．8．在開展“愛心捐助”的活動(dòng)中，某團(tuán)支部8名團(tuán)員捐款的數(shù)額（單位：元）分別為3，5，6，5，6，5，5，10，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．3元 B．5元 C．5.5元 D．6元9．我們研究過的圖形中，圓的任何一對平行切線的距離總是相等的，所以圓是“等寬曲線”.除了圓以外，還有一些幾何圖形也是“等寬曲線”，如勒洛三角形(如圖)，它是分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)間畫一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形.圖是等寬的勒洛三角形和圓形滾木的截面圖.圖圖有如下四個(gè)結(jié)論：①勒洛三角形是中心對稱圖形②圖中，點(diǎn)到上任意一點(diǎn)的距離都相等③圖中，勒洛三角形的周長與圓的周長相等④使用截面是勒洛三角形的滾木來搬運(yùn)東西，會(huì)發(fā)生上下抖動(dòng)上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④10．用配方法解方程,下列配方正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．白云航空公司有若干個(gè)飛機(jī)場，每兩個(gè)飛機(jī)場之間都開辟一條航線，一共開辟了10條航線，則這個(gè)航空公司共有_____個(gè)飛機(jī)場．12．在一個(gè)不透明的盒子中裝有除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別的1個(gè)黑球和2個(gè)紅球，從盒子中任意取出1個(gè)球，取出紅球的概率是____.13．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績的平均數(shù)與方差s2：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）561560561560方差s2（cm2）3.53.515.516.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇_____．14．如圖，在圓中，是弦，點(diǎn)是劣弧的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，平分，聯(lián)結(jié)、，那么__________度．15．如圖，一次函數(shù)y1＝ax+b和反比例函數(shù)y2＝的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，則使y1＞y2成立的x取值范圍是_____．16．如圖，已知⊙O上三點(diǎn)A，B，C，半徑OC＝，∠ABC＝30°，切線PA交OC延長線于點(diǎn)P，則PA的長為____．17．已知拋物線y＝（1﹣3m）x2﹣2x﹣1的開口向上，設(shè)關(guān)于x的一元二次方程（1﹣3m）x2﹣2x﹣1＝0的兩根分別為x1、x2，若﹣1＜x1＜0，x2＞2，則m的取值范圍為_____．18．如圖，分別以正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A，D為圓心，以AB長為半徑畫，若，則陰影部分圖形的周長為______結(jié)果保留．三、解答題(共66分)19．（10分）已知關(guān)于的方程（1）判斷方程根的情況（2）若兩根異號，且正根的絕對值較大，求整數(shù)的值．20．（6分）如圖1，直線y=2x+2分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C為x軸正半軸上的點(diǎn)，點(diǎn)D從點(diǎn)C處出發(fā)，沿線段CB勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B處停止，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)C′是點(diǎn)C關(guān)于直線DE的對稱點(diǎn)，連接EC′，若△DEC′與△BOC的重疊部分面積為S，點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），S與t的函數(shù)圖象如圖2所示．（1）VD,C坐標(biāo)為；（2）圖2中，m=，n=，k=.（3）求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫自變量t的取值范圍）.21．（6分）某學(xué)校為了了解名初中畢業(yè)生體育考試成績的情況（滿分分，得分為整數(shù)），從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育考試成績，制成如下圖所示的頻數(shù)分布直方圖.已知成績在這一組的頻率為.請回答下列問題：（1）在這個(gè)調(diào)查中，樣本容量是______________；平均成績是_________________；（2）請補(bǔ)全成績在這一組的頻數(shù)分布直方圖；（3）若經(jīng)過兩年的練習(xí)，該校的體育平均成績提高到了分，求該校學(xué)生體育成績的年平均增長率.22．（8分）已知：如圖，，點(diǎn)在射線上．求作：正方形，使線段為正方形的一條邊，且點(diǎn)在內(nèi)部．23．（8分）如圖，雙曲線上的一點(diǎn)，其中，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接.（1）已知的面積是，求的值；（2）將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，且點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在該雙曲線上，求的值.24．（8分）不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球若干個(gè)（小球除顏色外其余都相同），其中黃球2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到藍(lán)球的概率是．（1）求口袋里紅球的個(gè)數(shù)；（2）第一次隨機(jī)摸出一個(gè)球（不放回），第二次再隨機(jī)摸出一個(gè)球，請用列表或畫樹狀圖的方法，求兩次摸到的球恰是一黃一藍(lán)的概率．25．（10分）如圖，在中，于，，，，分別是，的中點(diǎn).（1）求證：，；（2）連接，若，求的長.26．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，E，F(xiàn)分別是BD，AD上的點(diǎn)，取EF中點(diǎn)G，連接DG并延長交AB于點(diǎn)M，延長EF交AC于點(diǎn)N。（1）求證：∠FAB和∠B互余；（2）若N為AC的中點(diǎn)，DE=2BE，MB=3，求AM的長.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)三角形中位線定理和三角形的面積即可得到結(jié)論．【詳解】∵D是AB的中點(diǎn)，DE∥BC，∴CE＝AE．∴DE＝BC，∵S△DEB＝1，∴S△BCE＝2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理，熟練掌握并運(yùn)用三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】根據(jù)黃金比的定義得：，得.故選A.3、A【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），先向左平移2個(gè)單位再向下平移1個(gè)單位后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣1），所以，平移后的拋物線的解析式為y=（x+2）2﹣1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答本題的關(guān)鍵．4、D【解析】解：選項(xiàng)A、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；故選D．5、C【分析】根據(jù)正切函數(shù)的定義，可得BC，AC的關(guān)系，根據(jù)勾股定理，可得AB的長，根據(jù)正弦函數(shù)的定義，可得答案．【詳解】tanA＝＝，BC＝x，AC＝3x，由勾股定理，得AB＝x，sinA＝＝，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系，利用正切函數(shù)的定義得出BC=x，AC=3x是解題關(guān)鍵．6、A【分析】直接把x＝2代入已知方程就得到關(guān)于m的方程，再解此方程即可．【詳解】解：∵x＝2是一元二次方程x2+mx+2＝0的一個(gè)解，∴4+2m+2＝0，∴m＝﹣1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的解，難度系數(shù)較低，直接把解代入方程即可.7、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”即可得出答案．【詳解】根據(jù)二次函數(shù)的平移規(guī)律可知，將拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位即可得到拋物線，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象的平移，掌握二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，最中間兩個(gè)位置的數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．【詳解】將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列3，5，5，5，5，6，6，10，最中間兩個(gè)位置的數(shù)是5和5，所以中位數(shù)為（5+5）÷2=5（元），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)，熟練掌握中位數(shù)的求法是解答的關(guān)鍵．9、B【分析】逐一對選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】①勒洛三角形不是中心對稱圖形，故①錯(cuò)誤；②圖中，點(diǎn)到上任意一點(diǎn)的距離都相等，故②正確；③圖中，設(shè)圓的半徑為r∴勒洛三角形的周長=圓的周長為∴勒洛三角形的周長與圓的周長相等，故③正確；④使用截面是勒洛三角形的滾木來搬運(yùn)東西，不會(huì)發(fā)生上下抖動(dòng)，故④錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查中心對稱圖形，弧長公式等，掌握中心對稱圖形和弧長公式是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的絕對值一半的平方．【詳解】解：等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的絕對值一半的平方22，，∴；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】設(shè)共有x個(gè)飛機(jī)場，每個(gè)飛機(jī)場都要與其余的飛機(jī)場開辟一條航行，但兩個(gè)飛機(jī)場之間只開通一條航線．等量關(guān)系為：，把相關(guān)數(shù)值代入求正數(shù)解即可．【詳解】設(shè)共有x個(gè)飛機(jī)場．，解得，（不合題意，舍去），故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)概率的定義即可解題.【詳解】解：一共有3個(gè)球,其中有2個(gè)紅球,∴紅球的概率=.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的實(shí)際應(yīng)用,屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.13、甲【解析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加．【詳解】∵，∴從甲和丙中選擇一人參加比賽，∵，∴選擇甲參賽，故答案為甲．【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)和方差，關(guān)鍵是根據(jù)方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．14、120【分析】連接AC，證明△AOC是等邊三角形，得出的度數(shù)．【詳解】連接AC∵點(diǎn)C是的中點(diǎn)∴∵，∴AB平分OC∴AB是線段OC的垂直平分線∴∵∴∴△AOC是等邊三角形∴∴∴故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定定理，從而得出目標(biāo)角的度數(shù)．15、x＜﹣2或0＜x＜1【分析】根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)橫坐標(biāo)即可找出不等式的解集，此題得解．【詳解】解：觀察函數(shù)圖象可發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x<-2或0<x<1時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方，∴使y1＞y2成立的x取值范圍是當(dāng)x<-2或0<x<1．故答案為當(dāng)x<-2或0<x<1.【點(diǎn)睛】本題是一道一次函數(shù)與反比例函數(shù)相結(jié)合的題目，根據(jù)圖象得出一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】連接OA，根據(jù)圓周角定理求出∠AOP，根據(jù)切線的性質(zhì)求出∠OAP＝90°，解直角三角形求出AP即可．【詳解】連接OA，∵∠ABC＝10°，∴∠AOC＝2∠ABC＝60°，∵切線PA交OC延長線于點(diǎn)P，∴∠OAP＝90°，∵OA＝OC＝，∴AP＝OAtan60°＝×＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線問題，掌握圓周角定理、圓的切線性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、﹣＜m＜【分析】首先由拋物線開口向上可得：1﹣3m＞0，再由1＜x1＜0可得：2＞3m，最后由x2＞2可得：1﹣3m＜，由以上三點(diǎn)即可求出m的取值范圍．【詳解】∵拋物線y＝（1﹣3m）x2﹣2x﹣1的開口向上，∴1﹣3m＞0，①∵﹣1＜x1＜0，∴當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＞0，即2＞3m，②∵x2＞2，∴當(dāng)x＝2時(shí)，y＜0，即1﹣3m＜，③由①②③可得：﹣＜m＜，故答案為：﹣＜m＜．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)的問題，解題時(shí)應(yīng)掌握△=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．△=b2-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．18、+1．【詳解】解：∵五邊形ABCDE為正五邊形，AB=1，∴AB=BC=CD=DE=EA=1，∠A=∠D=108°，∴==?πAB=，∴C陰影=++BC=+1．故答案為+1．三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）m=-1【分析】（1）通過計(jì)算判別式的值得到△≥0，從而根據(jù)判別式的意義得到方程根的情況；（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=m+2，x1x2=2m，則，解不等式組，進(jìn)而得到整數(shù)m的值．【詳解】解：（1）∵，∴方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=m+2，x1x2=2m，根據(jù)題意得，解得：－2<m<0，因?yàn)閙是整數(shù)，所以m=－1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)題意得出不等式組是解（2）的關(guān)鍵．20、（1）點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度為1單位長度/秒，點(diǎn)C坐標(biāo)為（4，0）．（2）；；．（3）①當(dāng)點(diǎn)C′在線段BC上時(shí)，S＝t2；②當(dāng)點(diǎn)C′在CB的延長線上，S=?t2＋t?；③當(dāng)點(diǎn)E在x軸負(fù)半軸，S＝t2?4t＋1．【分析】（1）根據(jù)直線的解析式先找出點(diǎn)B的坐標(biāo)，結(jié)合圖象可知當(dāng)t＝時(shí)，點(diǎn)C′與點(diǎn)B重合，通過三角形的面積公式可求出CE的長度，結(jié)合勾股定理可得出OE的長度，由OC＝OE＋EC可得出OC的長度，即得出C點(diǎn)的坐標(biāo)，再由勾股定理得出BC的長度，根據(jù)CD＝BC，結(jié)合速度＝路程÷時(shí)間即可得出結(jié)論；（2）結(jié)合D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)以及面積S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象的拐點(diǎn)，即可得知當(dāng)“當(dāng)t＝k時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，當(dāng)t＝m時(shí)，點(diǎn)E和點(diǎn)O重合”，結(jié)合∠C的正余弦值通過解直角三角形即可得出m、k的值，再由三角形的面積公式即可得出n的值；（3）隨著D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，按△DEC′與△BOC的重疊部分形狀分三種情況考慮：①通過解直角三角形以及三角形的面積公式即可得出此種情況下S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；②由重合部分的面積＝S△CDE?S△BC′F，通過解直角三角形得出兩個(gè)三角形的各邊長，結(jié)合三角形的面積公式即可得出結(jié)論；③通過邊與邊的關(guān)系以及解直角三角形找出BD和DF的值，結(jié)合三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】（1）令x＝0，則y＝2，即點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，2），∴OB＝2．當(dāng)t＝時(shí)，B和C′點(diǎn)重合，如圖1所示，此時(shí)S＝×CE?OB＝，∴CE＝，∴BE＝．∵OB＝2，∴OE＝，∴OC＝OE＋EC＝＋＝4，BC＝，CD＝，÷＝1（單位長度/秒），∴點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度為1單位長度/秒，點(diǎn)C坐標(biāo)為（4，0）．故答案為：1單位長度/秒；（4，0）；（2）根據(jù)圖象可知：當(dāng)t＝k時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，此時(shí)k＝＝2；當(dāng)t＝m時(shí)，點(diǎn)E和點(diǎn)O重合，如圖2所示．sin∠C＝＝＝，cos∠C＝，OD＝OC?sin∠C＝4×＝，CD＝OC?cos∠C＝4×＝．∴m＝＝，n＝BD?OD＝×（2?）×＝．故答案為：；；2．（3）隨著D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，按△DEC′與△BOC的重疊部分形狀分三種情況考慮：①當(dāng)點(diǎn)C′在線段BC上時(shí)，如圖3所示．此時(shí)CD＝t，CC′＝2t，0＜CC′≤BC，∴0＜t≤．∵tan∠C＝，∴DE＝CD?tan∠C＝t，此時(shí)S＝CD?DE＝t2；②當(dāng)點(diǎn)C′在CB的延長線上，點(diǎn)E在線段OC上時(shí)，如圖4所示．此時(shí)CD＝t，BC′＝2t?2，DE＝CD?tan∠C＝t，CE＝＝t，OE＝OC?CE＝4?t，∵，即，解得：＜t≤．由（1）可知tan∠OEF＝＝，∴OF＝OE?tan∠OEF＝t，BF＝OB?OF＝，∴FM＝BF?cos∠C＝．此時(shí)S＝CD?DE?BC′?FM＝?；③當(dāng)點(diǎn)E在x軸負(fù)半軸，點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，如圖5所示．此時(shí)CD＝t，BD＝BC?CD＝2?t，CE＝t，DF＝，∵，即，∴＜t≤2．此時(shí)S＝BD?DF＝×2×(2?t)2＝t2?4t＋1．綜上，當(dāng)點(diǎn)C′在線段BC上時(shí)，S＝t2；當(dāng)點(diǎn)C′在CB的延長線上，S=?t2＋t?；當(dāng)點(diǎn)E在x軸負(fù)半軸，S＝t2?4t＋1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、解直角三角形以及三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是：（1）求出BC、OC的長度；（2）根據(jù)圖象能夠了解當(dāng)t＝m和t＝k時(shí)，點(diǎn)DE的位置；（3）分三種情況求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．本題屬于中檔題，（1）（2）難度不大；（3）需要畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合，通過解直角三角形以及三角形的面積公式找出S關(guān)于t的函數(shù)解析式．21、（1），分；（2）見解析；（3）.【分析】（1）根據(jù)樣本容量的定義和平均數(shù)的求法答題即可；（2）計(jì)算出21.5至24.5這一組的頻數(shù)后，再補(bǔ)全分布直方圖；（3）設(shè)年平均增長率為，列出一元二次方程求解即可.【詳解】（1）樣本容量：;總成績平均成績分（2）∵組別人數(shù)人∴補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）設(shè)年平均增長率為，由題意得解得，（不符合題意，舍去）.兩年的年平均增長率為答：該校學(xué)生體育成績的年平均增長率為10%.【點(diǎn)睛】本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必需認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題，同時(shí)還考查了一元二次方程的應(yīng)用.22、見詳解【分析】先以點(diǎn)B為圓心，以BD為半徑畫弧，作出點(diǎn)E,再分別以點(diǎn)D,點(diǎn)E為圓心，以BD為半徑畫弧，作出點(diǎn)F,連結(jié)即可作出正方形.【詳解】如圖，作法：1.以點(diǎn)B為圓心，以BD長為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)E；2.分別以點(diǎn)D,點(diǎn)E為圓心，以BD長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)F,3.連結(jié)EF,FD,∴四邊形DBEF即為所求作的正方形.理由：∵BD=DF=FE=EB∴四邊形DBEF為菱形，∵∴四邊形DBEF是正方形.【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本作圖，正方形的判定.解題的關(guān)鍵是熟記作圖的方法及正方形的判定．23、（1）6；（2）【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A坐標(biāo)及三角形面積公式求得的值，從而求得的值；（2）延長交軸于點(diǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得,，然后判定四邊形為矩形，用含m,n的式子表示出點(diǎn)C的坐標(biāo)，將點(diǎn)A,C代入反比例解析式中，得到關(guān)于m的方程，解方程，從而求解.【詳解】解：（1）∵，軸于點(diǎn),∴，.又，∴.∵點(diǎn)在雙曲線上，∴.（2）延長交軸于點(diǎn).∵繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,∴,,∴，，.∵軸于點(diǎn),∴,∴四邊形為矩形，∴,∴軸，∴，∴，，∴.∵點(diǎn)都在雙曲線上，∴，化簡得.解法一：解關(guān)于的方程，得.∵，∴，∴.解法二：方程兩邊同時(shí)除以，得，解得.∵，∴.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，比例系數(shù)k的幾何意義，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，及一元二次方程的解法，綜合性較強(qiáng)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的解題關(guān)鍵.24、（1）1；（2）見解析，【分析】（1）設(shè)紅球有x個(gè)，根據(jù)題意得：;（2）列表，共有12種等可能性的結(jié)果，其中兩次摸到的球恰是一黃一藍(lán)的情況有4種.【詳解】解：（1）設(shè)紅球有x個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的根．則口袋中紅球有1個(gè)（2）列表如下：

紅黃黃藍(lán)紅---（黃，紅）（黃，紅