2025屆湖北省通城市雋水鎮(zhèn)南門中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．等腰三角形一邊長為2，它的另外兩條邊的長度是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0的兩個實數(shù)根，則k的值是（）A．8 B．9 C．8或9 D．122．已知二次函數(shù)（）的圖象如圖，則下列說法：①；②該拋物線的對稱軸是直線；③當(dāng)時，；④當(dāng)時，；其中正確的個數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．13．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠A=α，則∠OBC等于（）A．180°﹣2α B．2α C．90°+α D．90°﹣α4．下列圖像中，當(dāng)時，函數(shù)與的圖象時（）A． B． C． D．5．半徑為10的⊙O和直線l上一點A，且OA=10，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）A．相切 B．相交 C．相離 D．相切或相交6．拋物線的項點坐標(biāo)是（）A． B． C． D．7．如圖，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝2，則cosA＝（）A． B． C． D．8．如圖，等腰與等腰是以點為位似中心的位似圖形，位似比為，則點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．9．如圖，將線段AB先向右平移5個單位，再將所得線段繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AB，則點B的對應(yīng)點B′的坐標(biāo)是（）A．（-4,1） B．（－1,2） C．（4,-1） D．（1,-2）10．下列成語表示隨機(jī)事件的是（）A．水中撈月B．水滴石穿C．甕中捉鱉D．守株待兔11．如圖所示的兩個三角形（B、F、C、E四點共線）是中心對稱圖形，則對稱中心是（）A．點C B．點DC．線段BC的中點 D．線段FC的中點12．下列說法中錯誤的是（）A．籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中是隨機(jī)事件B．“任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件C．“拋一枚硬幣，正面向上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上D．“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點數(shù)是6的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)是6”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，A、B、C是小正方形的頂點，且每個小正方形的邊長為1，則tan∠BAC的值為______．14．若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是_____．15．如圖，，，若，則_________．16．若△ABC∽△DEF,，且相似比為1：2，則△ABC與△DEF面積比_____________.17．某公園有一個圓形噴水池，噴出的水流呈拋物線，水流的高度（單位：）與水流噴出時間（單位：）之間的關(guān)系式為，那么水流從噴出至回落到水池所需要的時間是__________．18．已知正六邊形的外接圓半徑為2，則它的內(nèi)切圓半徑為______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，M為BC的中點，MH⊥AC，垂足為H．（1）求證：；（2）若AB＝AC＝10，BC＝1．求CH的長．20．（8分）如圖，△ABC中，∠BAC=120o，以BC為邊向外作等邊△BCD，把△ABD繞著D點按順時針方向旋轉(zhuǎn)60o后到△ECD的位置．若AB=6，AC=4，求∠BAD的度數(shù)和AD的長.21．（8分）某食品商店將甲、乙、丙3種糖果的質(zhì)量按配置成一種什錦糖果，已知甲、乙、丙三種糖果的單價分別為16元／、20元／、27元／．若將這種什錦糖果的單價定為這三種糖果單價的算術(shù)平均數(shù)，你認(rèn)為合理嗎？如果合理，請說明理由；如果不合理，請求出該什錦糖果合理的單價．22．（10分）已知：關(guān)于x的方程（1）求證：m取任何值時，方程總有實根．（2）若二次函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱.a、求二次函數(shù)的解析式b、已知一次函數(shù)，證明：在實數(shù)范圍內(nèi)，對于同一x值，這兩個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值均成立.(3)在（2）的條件下，若二次函數(shù)的象經(jīng)過（-5,0），且在實數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個值，這三個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值均成立，求二次函數(shù)的解析式.23．（10分）如圖，中，，點是延長線上一點，平面上一點，連接平分.（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求證:24．（10分）拋物線直線一個交點另一個交點在軸上，點是線段上異于的一個動點，過點作軸的垂線，交拋物線于點．（1）求拋物線的解析式；（2）是否存在這樣的點，使線段長度最大？若存在，求出最大值及此時點的坐標(biāo)，若不存在，說明理由；（3）求當(dāng)為直角三角形時點P的坐標(biāo)．25．（12分）在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D，其中正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖），小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸一張．（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率．26．已知二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點（2，3），（3，0）．（1）則b＝，c＝；（2）該二次函數(shù)圖象與y軸的交點坐標(biāo)為，頂點坐標(biāo)為；（3）在所給坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的圖象；（4）根據(jù)圖象，當(dāng)－3＜x＜2時，y的取值范圍是．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)一元二次方程的解法以及等腰三角形的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：①當(dāng)?shù)妊切蔚牡走厼?時，此時關(guān)于x的一元二次方程x2?6x＋k＝0的有兩個相等實數(shù)根，∴△＝36?4k＝0，∴k＝9，此時兩腰長為3，∵2＋3＞3，∴k＝9滿足題意，②當(dāng)?shù)妊切蔚难L為2時，此時x＝2是方程x2?6x＋k＝0的其中一根，代入得4?12＋k＝0，∴k＝8，∴x2?6x＋8＝0求出另外一根為：x＝4，∵2＋2＝4，∴不能組成三角形，綜上所述，k＝9，故選B．【點睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法以及等腰三角形的性質(zhì)．2、B【分析】由題意根據(jù)二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，對所給說法進(jìn)行依次分析與判斷即可.【詳解】解：∵拋物線與y軸交于原點，∴c=0，故①正確；∵該拋物線的對稱軸是：，∴該拋物線的對稱軸是直線，故②正確；∵，有，，∴當(dāng)時，，故③錯誤；∵，則有，由圖像可知時，，∴當(dāng)時，，故④正確.故選：B.【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點、拋物線與x軸交點的個數(shù)確定．3、D【解析】連接OC，則有∠BOC=2∠A=2α，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∵∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°，∴2∠OBC+2α=180°，∴∠OBC=90°-α，故選D.4、D【分析】根據(jù)直線直線y=ax+b經(jīng)過的象限得到a＞0，b＜0，與ab＞0矛盾，則可對A進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線y=ax2開口向上得到a＞0，而由直線y=ax+b經(jīng)過第二、四象限得到a＜0，由此可對B進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線y=ax2開口向下得到a＜0，而由直線y=ax+b經(jīng)過第一、三象限得到a＞0，由此可對C進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線y=ax2開口向下得到a＜0，則直線y=ax+b經(jīng)過第二、四象限，并且b＜0，得到直線與y軸的交點在x軸下方，由此可對D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、對于直線y=ax+b，得a＞0，b＜0，與ab＞0矛盾，所以A選項錯誤；

B、由拋物線y=ax2開口向上得到a＞0，而由直線y=ax+b經(jīng)過第二、四象限得到a＜0，所以B選項錯誤；

C、由拋物線y=ax2開口向下得到a＜0，而由直線y=ax+b經(jīng)過第一、三象限得到a＞0，所以C選項錯誤；

D、由拋物線y=ax2開口向下得到a＜0，則直線y=ax+b經(jīng)過第二、四象限，由于ab＞0，則b＜0，所以直線與y軸的交點在x軸下方，所以D選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，掌握函數(shù)的性質(zhì)，從而判斷圖像是解題的基礎(chǔ)．5、D【分析】根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系來判斷.【詳解】設(shè)圓心到直線l的距離為d，則d≤10，當(dāng)d＝10時，d＝r，直線與圓相切；當(dāng)r＜10時，d＜r，直線與圓相交，所以直線與圓相切或相交.故選D點睛：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，①直線和圓相離時，d>r；②直線和圓相交時，d<r；③直線和圓相切時，d＝r(d為圓心到直線的距離)，反之也成立.6、D【分析】由二次函數(shù)頂點式：，得出頂點坐標(biāo)為，根據(jù)這個知識點即可得出此二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)．【詳解】解：由題知：拋物線的頂點坐標(biāo)為：故選：D．【點睛】本題主要考查的二次函數(shù)的頂點式的特點以及頂點坐標(biāo)的求法，掌握二次函數(shù)的頂點式是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)余弦的定義計算得到答案．【詳解】由勾股定理得，AC＝＝＝，則cosA＝＝＝，故選：D．【點睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，掌握銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的余弦是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)位似比為，可得，從而得：CE=DE=12，進(jìn)而求得OC=6，即可求解．【詳解】∵等腰與等腰是以點為位似中心的位似圖形，位似比為，∴，即：DE=3BC=12，∴CE=DE=12，∴，解得：OC=6，∴OE=6+12=18，∴點的坐標(biāo)是：．故選A．【點睛】本題主要考查位似圖形的性質(zhì)，掌握位似圖形的位似比等于相似比，是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度；圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標(biāo)．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．【詳解】將線段AB先向右平移5個單位，點B（2，1），連接OB，順時針旋轉(zhuǎn)90°，則B'對應(yīng)坐標(biāo)為（1，-2），故選D．【點睛】本題考查了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，熟練運(yùn)用平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：水中撈月是不可能事件，故選項A不符合題意；B、水滴石穿是必然事件，故選項B不符合題意；C、甕中捉鱉是必然事件，故選項C不符合題意；D、守株待兔是隨機(jī)事件，故選項D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．用到的知識點為：確定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．11、D【分析】直接利用中心對稱圖形的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：兩個三角形（B、F、C、E四點共線）是中心對稱圖形，則對稱中心是：線段FC的中點．故選：D．【點睛】本題比較容易，考查識別圖形的中心對稱性．要注意正確區(qū)分軸對稱圖形和中心對稱圖形，中心對稱是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后重合．12、C【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的定義可判斷A項，根據(jù)中心對稱圖形和必然事件的定義可判斷B項，根據(jù)概率的定義可判斷C項，根據(jù)頻率與概率的關(guān)系可判斷D項，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：A、籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中是隨機(jī)事件，故本選項說法正確，不符合題意；B、“任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件，故本選項說法正確，不符合題意；C、“拋一枚硬幣，正面向上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上，故本選項說法錯誤，符合題意；D、“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點數(shù)是6的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)是6”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近，故本選項說法正確，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了隨機(jī)事件、必然事件、中心對稱圖形以及頻率與概率的關(guān)系等知識，熟練掌握上述知識是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】連接BC，由網(wǎng)格求出AB，BC，AC的長，利用勾股定理的逆定理得到△ABC為等腰直角三角形，即可求出所求．【詳解】解：連接，

由網(wǎng)格可得，，即，

∴為等腰直角三角形，

∴，

則，故答案為1.【點睛】此題考查了銳角三角函數(shù)的定義，解直角三角形，以及勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．14、k≤5且k≠1．【解析】試題解析：∵一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有實數(shù)根，∴k﹣1≠0，且b2﹣4ac=16﹣4（k﹣1）≥0，解得：k≤5且k≠1.考點：根的判別式．15、1【分析】可得出△OAB∽△OCD，可求出CD的長．【詳解】解：∵AB∥CD，

∴△OAB∽△OCD，

∴，

∵，若AB=8，

∴CD=1．

故答案為：1．【點睛】此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．16、1：1【分析】由題意直接根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方進(jìn)行求值即可．【詳解】解：∵△ABC∽△DEF，且△ABC與△DEF的相似比為1：2，∴△ABC與△DEF的面積比為1：1，故答案為：1：1．【點睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形面積的比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】由于水流從拋出至回落到地面時高度h為0，把h=0代入h=30t-5t2即可求出t，也就求出了水流從拋出至回落到地面所需要的時間．【詳解】水流從拋出至回落到地面時高度h為0，

把h=0代入h=30t-5t2得：5t2-30t=0，

解得：t1=0（舍去），t2=1．

故水流從拋出至回落到地面所需要的時間1s．故答案為：1【點睛】本題考查的是二次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，利用函數(shù)解決問題，結(jié)合實際判斷所得出的解．18、【解析】解：如圖，連接OA、OB，OG．∵六邊形ABCDEF是邊長為2的正六邊形，∴△OAB是等邊三角形，∴∠OAB=60°，∴OG=OA?sin60°=2×=，∴半徑為2的正六邊形的內(nèi)切圓的半徑為．故答案為．【點睛】本題考查了正多邊形和圓、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握正多邊形的性質(zhì)，證明△OAB是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）3.2【分析】（1）證明，利用線段比例關(guān)系可得；（2）利用等腰三角形三線合一和勾股定理求出AM的長，再由（1）中關(guān)系式可得AH長度，可得CH的長.【詳解】解：（1）證明：∵，為的中點，∴∴∵∴∴∴∴∴（2）解：∵，，M為的中點，∴，在中，，由（1）得∴.【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用相似三角形得到線段比例關(guān)系.20、AD=10,∠BAD=60°.【解析】先證明△ADE是等邊三角形，再推出A，C，E共線；由于∠ADE=60°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出AB=CE=6，求出AE即可．【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)可知：△ABD≌△ECD∴AB=EC=6,∠BAD=∠EAD=ED∵∠ADE=60°∴△ADE是等邊三角形∴AE=AD∠E=∠DAE=60°∴∠BAD=60°∵∠BAC=120°∴∠DAC=60°=∠DAE∴C在AE上∴AD=AC+CE=4+6=10.【點睛】本題考查的知識點是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì).21、這樣定價不合理,理由見解析【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的概念即可解題.【詳解】解：這樣定價不合理．（元／）．答：該什錦糖果合理的單價為18.7元／．【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的實際計算,屬于簡單題,熟悉加權(quán)平均數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.22、（1）證明見解析；（2）a、y1=x2-1；b、證明見解析；（3）.【解析】（1）首先此題的方程并沒有明確是一次方程還是二次方程，所以要分類討論：①m=0，此時方程為一元一次方程，經(jīng)計算可知一定有實數(shù)根；②m≠0，此時方程為二元一次方程，可表示出方程的根的判別式，然后結(jié)合非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行證明．（2）①由于拋物線的圖象關(guān)于y軸對稱，那么拋物線的一次項系數(shù)必為0，可據(jù)此求出m的值，從而確定函數(shù)的解析式；②此題可用作差法求解，令y1-y2，然后綜合運(yùn)用完全平方式和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行證明．（3）根據(jù)②的結(jié)論，易知y1、y2的交點為（1，0），由于y1≥y3≥y2成立，即三個函數(shù)都交于（1，0），結(jié)合點（-5，0）的坐標(biāo)，可用a表示出y3的函數(shù)解析式；已知y3≥y2，可用作差法求解，令y=y3-y2，可得到y(tǒng)的表達(dá)式，由于y3≥y2，所以y≥0，可據(jù)此求出a的值，即可得到拋物線的解析式．【詳解】解：（1）分兩種情況：當(dāng)m=0時，原方程可化為3x-3=0，即x=1；∴m=0時，原方程有實數(shù)根；當(dāng)m≠0時，原方程為關(guān)于x的一元二次方程，∵△=[-3（m-1）]2-4m（2m-3）=m2-6m+9=（m-3）2≥0，∴方程有兩個實數(shù)根；綜上可知：m取任何實數(shù)時，方程總有實數(shù)根；（2）①∵關(guān)于x的二次函數(shù)y1=mx2-3（m-1）x+2m-3的圖象關(guān)于y軸對稱；∴3（m-1）=0，即m=1；∴拋物線的解析式為：y1=x2-1；②∵y1-y2=x2-1-（2x-2）=（x-1）2≥0，∴y1≥y2（當(dāng)且僅當(dāng)x=1時，等號成立）；（3）由②知，當(dāng)x=1時，y1=y2=0，即y1、y2的圖象都經(jīng)過（1，0）；∵對應(yīng)x的同一個值，y1≥y3≥y2成立，∴y3=ax2+bx+c的圖象必經(jīng)過（1，0），又∵y3=ax2+bx+c經(jīng)過（-5，0），∴y3=a（x-1）（x+5）=ax2+4ax-5a；設(shè)y=y3-y2=ax2+4ax-5a-（2x-2）=ax2+（4a-2）x+（2-5a）；對于x的同一個值，這三個函數(shù)對應(yīng)的函數(shù)值y1≥y3≥y2成立，∴y3-y2≥0，∴y=ax2+（4a-2）x+（2-5a）≥0；根據(jù)y1、y2的圖象知：a＞0，∴y最小=≥0∴（4a-2）2-4a（2-5a）≤0，∴（3a-1）2≤0，而（3a-1）2≥0，只有3a-1=0，解得a=，∴拋物線的解析式為：【點睛】本題考查二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系、根的判別式、完全平方公式、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的方法，難度較大,23、（1）；（2）詳見解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)證得∠A=∠BCE，再利用角的和差關(guān)系及外角性質(zhì)可證得∠ABC=∠DCE，從而得到結(jié)果；（2）根據(jù)∠ABC=∠DBE可證得∠ABD=∠CBE，再結(jié)合（1）利用ASA可證明與全等，從而得到結(jié)論．【詳解】解：（1），，又平分，，，又，，；（2）由（1）知，，，即，在與中，，≌（ASA），．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，外角性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵．24、（1）；（2）當(dāng)時，長度的最大值為，此時點的坐標(biāo)為；（3）為直角三角形時點的坐標(biāo)為或．【分析】（1）根據(jù)已知條件先求得，，將、坐標(biāo)代入，再求得、，最后將其代入即可得解；（2）假設(shè)存在符合條件的點，并設(shè)點的橫坐標(biāo)，然后根據(jù)已知條件用含的式子表示出、的坐標(biāo)，再利用坐標(biāo)平面內(nèi)距離公式求得、間的距離，將其進(jìn)行配方即可進(jìn)行判斷并求解；（3）分、兩種情況進(jìn)行討論，求得相應(yīng)的符合要求的點坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）∵拋物線直線相交于、∴當(dāng)時，；當(dāng)時，，則∴，∴把代入得∴∴（2）假設(shè)存在符合條件的點，并設(shè)點的橫坐標(biāo)則、∴∵∴有最大值當(dāng)時，長度的最大值為，此時點的坐標(biāo)為（3）①當(dāng)時∵直線垂直于直線∴可設(shè)直線的解析式為∵直線過點∴∴∴直線的解析式為∴∴或(不合題意，舍去)∴此時點的坐標(biāo)為∴當(dāng)時，∴此時點的坐標(biāo)為；②當(dāng)時∴點的縱