七年級水平調(diào)研數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.如圖，學(xué)校相對于小明家的位置下列描述最準(zhǔn)確的是（）A.距離學(xué)校米處 B.北偏東方向上的米處C.南偏西方向上的米處 D.南偏西方向上的米處【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圖表的信息，分析小明家的位置和學(xué)校的位置，即可得到答案．【詳解】根據(jù)圖表的信息，學(xué)校在小明家北偏東65°（180°-115°=65°）方向上，距離為1200米；A.距離學(xué)校米處只說明了距離，沒有說明方向，故不是答案；B.學(xué)校在小明家北偏東方向上的米處，故正確；C.學(xué)校在小明家北偏東方向上的米處，故不是答案；D.學(xué)校在小明家北偏東方向上的米處，故不是答案；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，掌握方向角的描述是解題的關(guān)鍵．2.已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，則∠AOD的度數(shù)為（）A.20°B.80°C.10°或40°D.20°或80°【答案】C【解析】【詳解】因?yàn)椤螦OB=50°,∠BOC=30°,所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=80°或∠AOC=∠AOB－∠BOC=20°,又因?yàn)镺D平分∠AOC,所以∠AOD=,所以∠AOD=40°或∠AOD=10°,故選C.3.若角的補(bǔ)角等于120°，則角的余角為（）A.10° B.20° C.30° D.60°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵角的補(bǔ)角等于120°，∴角為；∴角的余角為；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查與余角，補(bǔ)角有關(guān)的計(jì)算．解題的關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為，互補(bǔ)的兩角之和為．4.已知且，則，依據(jù)（）A.等角的補(bǔ)角相等 B.同角的補(bǔ)角相等 C.等量代換 D.補(bǔ)角的定義【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等量代換即可求解．【詳解】解：∵，∴（等量代換）故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．替換關(guān)系式是一個(gè)等式，用替換關(guān)系式把原本的未知量或變量轉(zhuǎn)換為新的未知量或變量的依據(jù)是“等量代換”，求出新的未知量或變量后，再運(yùn)用替換關(guān)系式求出原本的未知量或變量的依據(jù)也是“等量代換”．5.如圖，直線，相交于點(diǎn)，如果，那么是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等求出∠1，再根據(jù)互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵∠1＋∠2＝60°，∠1＝∠2（對頂角相等），

∴∠1＝30°，

∵∠1與∠3互為鄰補(bǔ)角，

∴∠3＝180°?∠1＝180°?30°＝150°．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．6.在同一平面內(nèi)，若，，且點(diǎn)在直線上，則下列結(jié)論成立的是（

）A. B.點(diǎn)，在直線同側(cè)C.點(diǎn)，直線兩側(cè) D.點(diǎn)，，在同一條直線上【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．，，則過點(diǎn)A與直線l相垂直的直線有，，而過已知點(diǎn)與已知直線垂直的直線有一條并且只有一條，由此即可得答案．【詳解】解：∵，，則過點(diǎn)A與直線l相垂直的直線有，，又∵“過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”，∴與重合，A．與，不可能平行，錯(cuò)誤；B．點(diǎn)B，C在直線l同側(cè)，不能確定，錯(cuò)誤；C．點(diǎn)B，C在直線l兩側(cè)，不能確定，錯(cuò)誤；D．因?yàn)榕c重合，故點(diǎn)，，在同一條直線上，正確．故選：D．7.如圖，四個(gè)圖形中的∠1和∠2，不是同位角的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】要想成為同位角，兩個(gè)角必須有一對邊在同一條直線上，依據(jù)這一條件分析判斷即可．【詳解】A、∠1、∠2有一條邊在一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角；C、∠1、∠2有一條邊在一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角；D、∠1、∠2有一條邊在一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角；D、∠1、∠2的兩條邊都不在一條直線上，不是同位角；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查同位角的定義，解題的關(guān)鍵是熟悉三線八角的位置關(guān)系．8.在下列4個(gè)判斷中：①在同一平面內(nèi)，不相交也不重合的兩條線段一定平行；②在同一平面內(nèi)，不相交也不重合的兩條直線一定平行；③在同一平面內(nèi)，不平行也不重合的兩條線段一定相交；④在同一平面內(nèi)，不平行也不重合的兩條直線一定相交．正確判斷的個(gè)數(shù)是（）A.4 B.3 C.2 D.1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平面內(nèi)兩條直線的三種位置關(guān)系：平行或相交或重合進(jìn)行判斷．【詳解】解：在同一平面內(nèi)，不相交也不重合的兩條直線一定平行，故①錯(cuò)誤，②正確；在同一平面內(nèi)，不平行也不重合的兩條直線一定相交，故③錯(cuò)誤，④正確．故正確判斷的個(gè)數(shù)是2．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平面內(nèi)兩條直線的三種位置關(guān)系，平行、相交或重合，熟練掌握這三種位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9.如圖，直線a∥b，AC⊥AB，AC交直線b于點(diǎn)C，∠1＝60°，則∠2的度數(shù)是（）A.30° B.35° C.45° D.50°【答案】A【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得，求出∠B得度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，∵∴，∵，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)角和為180°是解題的關(guān)鍵．10.如圖，直線，點(diǎn)分別在直線上，P為兩平行線間一點(diǎn)，那么等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】過點(diǎn)P作PE∥a．則可得出PE∥a∥b，結(jié)合“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得出∠2=∠AMP+∠BNP，再結(jié)合鄰補(bǔ)角的即可得出結(jié)論．【詳解】解：過點(diǎn)P作PE∥a，如圖所示．∵PE∥a，a∥b，∴PE∥a∥b，∴∠AMP=∠MPE，∠BNP=∠NPE，∴∠2=∠MPE+∠NPE=∠AMP+∠BNP．∵∠1+∠AMP=180°，∠3+∠BNP=180°，∴∠1+∠2+∠3=180°+180°=360°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是找出∠2=∠AMP+∠BNP．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出相等（或互補(bǔ)）的角是關(guān)鍵．11.如圖，點(diǎn)E在BC的延長線上，下列條件中不能判定的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用平行線的判定條件進(jìn)行分析即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得，故A不符合題意；當(dāng)時(shí)，由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得，故B符合題意；當(dāng)時(shí)，由同位角相等，兩直線平行得，故C不符合題意；當(dāng)時(shí)，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得，故D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的判定條件并靈活運(yùn)用．12.如圖，的一邊為平面鏡，另一邊上有一點(diǎn)，從點(diǎn)射出一束光線經(jīng)上一點(diǎn)反射，反射光線恰好與平行，已知，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，得出，，即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴．故選：B．二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．13.張師傅晚上出門散步，出門時(shí)6點(diǎn)多一點(diǎn)，他看到手表上的分針與時(shí)針的夾角恰好為120°，回來時(shí)接近7點(diǎn)，他又看了一下手表，發(fā)現(xiàn)此時(shí)分針與時(shí)針再次成120°，則張師傅此次散步的時(shí)間是_____分鐘．【答案】【解析】【分析】設(shè)張師傅此次散步的時(shí)間是x分鐘，根據(jù)分針比時(shí)針多走了2個(gè)120°，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：分鐘每分鐘走6°，時(shí)針每分鐘走．設(shè)張師傅此次散步的時(shí)間是x分鐘，依題意得：6x-0.5x=120×2，解得：x=，∴張師傅此次散步的時(shí)間是分鐘．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14.如圖，直線EF，CD相交于點(diǎn)O，OA⊥OB，OD平分∠AOF，若∠FOD＝4∠COB，則∠AOE___．【答案】36°【解析】【分析】根據(jù)OA⊥OB，∠FOD＝4∠COB求得∠BOC，∠AOD,再根據(jù)OD平分∠AOF，平角的定義求得∠AOE【詳解】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∵∠FOD＝4∠COB，∴設(shè)∠BOC＝x°，則∠FOD＝4x°，∵OD平分∠AOF，∴∠AOD＝∠FOD＝4x°，∴x+4x+90°＝180°，解得：x＝18，∴∠BOC＝18°，∴∠FOD＝∠AOD＝18°×4＝72°，∴∠AOE＝180°-∠FOD-∠AOD=180°﹣72°﹣72°＝36°，故答案為：36°．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義，角平分線的定義，平角的定義，通過設(shè)未知數(shù)求得∠BOC是解題的關(guān)鍵．15.如圖，直線，的頂點(diǎn)和分別落在直線和上，若，，則的度數(shù)是__________．【答案】20°【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得到，從而計(jì)算出的度數(shù)．【詳解】解：∵直線，∴，又∵，，∴，故答案為：20°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵．16.如圖，把一張長方形紙條沿折疊，若，則_________°．

【答案】【解析】【分析】此題要求的度數(shù)，可先求得其鄰補(bǔ)角的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”以及折疊的性質(zhì)就可求解的度數(shù)．【詳解】解：四邊形是長方形，，，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）由折疊得：，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)，正確觀察圖形，熟練掌握平行線的性質(zhì)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”是解題的關(guān)鍵．17.如圖，木棒AB、CD與EF分別在G、H處用可旋轉(zhuǎn)的螺絲鉚住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，將木棒AB繞點(diǎn)G逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到與木棒CD平行的位置，則至少要旋轉(zhuǎn)___°．【答案】20【解析】【分析】根據(jù)同位角相等兩直線平行，得出當(dāng)∠EHD＝∠EGN=80°，MN//CD，再得出旋轉(zhuǎn)角∠BGN的度數(shù)即可得出答案．【詳解】解：過點(diǎn)G作MN，使∠EHD＝∠EGN=80°，∴MN//CD，∵∠EGB＝100°，∴∠BGN=∠EGB-∠EGN=100°-80°=20°，∴至少要旋轉(zhuǎn)20°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，以及圖形的旋轉(zhuǎn)，熟練掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵．三、解答題：本題共8小題，共69分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．18.如圖，，，三點(diǎn)共線，，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了幾何圖形中角度的計(jì)算，先根據(jù)平角的定義結(jié)合已知條件求出的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義求出的度數(shù)即可．【詳解】解：∵，，∴，∴．19.如圖，∠AOB是平角，∠DOE=90°，OC平分∠DOB，OD平分∠AOC．求∠AOE的度數(shù)．【答案】30°.【解析】【分析】）根據(jù)角平分線可得，∠AOD＝∠COD＝∠BOC，求出∠AOD＝60°．再根據(jù)∠DOE=90°，求解即可．【詳解】解：∵OC平分∠DOB，∴∠BOC＝∠COD．∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠COD．∴∠AOD＝∠COD＝∠BOC．∵∠AOB是平角，∴∠AOD＋∠COD＋∠BOC＝∠AOB＝180°.∴∠AOD＝60°．∵∠DOE＝90°，∴∠AOE＝∠DOE－∠AOD＝30°.【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練利用角平分線的性質(zhì)和平角定義求出角的度數(shù)．20.解答下列各題（1）如圖，在中，以為頂點(diǎn)引射線，填表：內(nèi)射線的條數(shù)角的總個(gè)數(shù)_______________________（2）若內(nèi)射線的條數(shù)是，請用關(guān)于的式子表示出上面的結(jié)論．（3）若內(nèi)有射線條數(shù)是，則角總個(gè)數(shù)為多少？【答案】（1）見解析（2）（3）2051325【解析】【分析】本題主要考查的是角的概念，規(guī)律探究，掌握其規(guī)律是解題的關(guān)鍵．有公共頂點(diǎn)的n條射線，一共可構(gòu)成個(gè)角．（1）若內(nèi)射線的條數(shù)是n，可構(gòu)成個(gè)角，依據(jù)規(guī)律回答即可；（2）若內(nèi)射線的條數(shù)是n，可構(gòu)成個(gè)角，依據(jù)規(guī)律回答即可；

（3）把2020代入求解即可．小問1詳解】解：填表如下：內(nèi)射線的條數(shù)1234角的總個(gè)數(shù)361015【小問2詳解】解：當(dāng)時(shí)，角總個(gè)數(shù)為：，當(dāng)時(shí)，角總個(gè)數(shù)為：，當(dāng)時(shí)，角總個(gè)數(shù)為：，當(dāng)時(shí)，角總個(gè)數(shù)為：，當(dāng)有n條射線時(shí)，角總個(gè)數(shù)為：；【小問3詳解】解：當(dāng)內(nèi)有射線條數(shù)是2024時(shí)，角總個(gè)數(shù)為：（個(gè)）．21.有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角，，且為的角平分線．（1）如圖1，請?zhí)剿骱偷拇笮￡P(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，和是否仍然滿足（1）中關(guān)系？請說明理由；（3）若，，求出的度數(shù)．【答案】（1）∠AOE＝∠DOE，理由見解析（2）∠AOE＝∠DOE，理由見解析（3）的度數(shù)為13°或77°【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義，由OE為∠BOC的角平分線，得∠BOE＝∠COE，進(jìn)而推出∠AOE＝∠DOE；（2）與（1）同理；（3）分兩種情況，∠AOC在∠AOB的內(nèi)部或∠AOC在∠AOB的外部，根據(jù)角的和差關(guān)系，由∠AOB＝90°，∠AOC＝64°，得∠BOC=∠AOB?∠AOC＝26°或∠BOC=∠AOB+∠AOC＝154°，然后根據(jù)角平分線的定義，由OE為∠BOC的角平分線，得∠BOE＝∠BOC＝13°或∠BOE＝∠BOC＝77°．【小問1詳解】解：∠AOE＝∠DOE，理由如下：∵OE為∠BOC的角平分線，∴∠BOE＝∠COE，∵∠AOB＝∠COD，∴∠AOB＋∠BOE＝∠COD＋∠COE，∴∠AOE＝∠DOE．【小問2詳解】∠AOE＝∠DOE，理由如下：∵OE為∠BOC的角平分線，∴∠BOE＝∠COE，∵∠AOB＝∠COD，∴∠AOB?∠BOE＝∠COD?∠COE，∴∠AOE＝∠DOE．【小問3詳解】解：當(dāng)∠AOC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，如圖所示：∵∠AOB＝90°，∠AOC＝64°，∴∠BOC=∠AOB?∠AOC＝26°，∵OE為∠BOC的角平分線，∴∠BOE＝∠BOC＝13°；當(dāng)∠AOC在∠AOB的外部時(shí)，如圖所示：∵∠AOB＝90°，∠AOC＝64°，∴∠BOC=∠AOB+∠AOC＝154°，∵OE為∠BOC的角平分線，∴∠BOE＝∠BOC＝77°；綜上分析可知，的度數(shù)為13°或77°．【點(diǎn)睛】本題主要考查角的和差關(guān)系、角平分線的定義，熟練掌握角的和差關(guān)系、角平分線的定義，是解決本題的關(guān)鍵．22.直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠EOF在∠AOD的內(nèi)部．（1）如圖1，當(dāng)∠AOD＝150°，∠EOF＝30°時(shí)，求∠AOF與∠EOD的度數(shù)和；（2）在（1）的條件下，請直接寫出圖中與∠BOC互補(bǔ)的角；（3）如圖2，若射線OM平分∠AOD（OM在∠EOD內(nèi)部），且滿足∠EOD＝2∠FOM，請判斷∠AOF與∠EOF的大小關(guān)系并說明理由．【答案】（1）120°；（2）∠BOD、∠AOC、∠EOF；（3）∠AOF＝∠EOF，見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)補(bǔ)角的定義以及角的和差關(guān)系計(jì)算即可；（2）根據(jù)補(bǔ)角的定義解答即可；（3）根據(jù)角平分線的定義以及角的和差關(guān)系解答即可．【詳解】解：（1）∵∠DOE+∠EOF+∠AOF＝∠AOD＝150°且∠EOF＝30°，∴∠DOE+∠AOF＝∠150°﹣30°＝120°；（2）根據(jù)補(bǔ)角的定義可知圖中與∠BOC互補(bǔ)的角有∠BOD、∠AOC、∠EOF；（3）∠AOF＝∠EOF，理由如下：∵OM平分∠AOD，∴∠DOM＝∠AOM，∴∠AOF＝∠AOM﹣∠FOM＝∠DOM﹣∠FOM＝∠EOD﹣∠MOE﹣∠FOM＝2∠FOM﹣∠MOE﹣∠FOM＝∠FOM﹣∠MOE＝∠EOF，∴∠AOF＝∠EOF．【點(diǎn)睛】此題考查的是角的和差倍分的綜合題，熟悉掌握角平分線、補(bǔ)角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23.如圖，，，，DC是的平分線（1）AB與DE平行嗎？請說明理由；（2）試說明；（3）求的度數(shù)．【答案】（1），見解析（2）見解析（3）30°【解析】【分析】（1）首先根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可證得∠ABC＝∠1＝60°，進(jìn)而證明∠ABC＝∠2，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，即可證得；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求得∠NDE的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義，以及平行線的性質(zhì)即可求得∠C的度數(shù)，從而判斷；（3）先求得∠ADB的度數(shù)，根據(jù)平行求出∠DBC的度數(shù)，然后求得∠ABD的度數(shù)，即可證得．【小問1詳解】解：，理由如下：∵，∴∠ABC=∠1=60°.又∵∠1=∠2，∴∠ABC=∠2，∴AB∥DE.【小問2詳解】解：∵M(jìn)N∥BC，∴∠NDE+∠2=180°，∴∠NDE=180°-∠2=180°-60°=120°.∵DC是∠NDE的平分線，∴.∵M(jìn)N∥BC，∴∠C=∠NDC=60°，∴∠ABC=∠C.【小問3詳解】解：∠ADC=180°-∠NDC=180°-60°=120°，∵BD⊥DC，∴∠BDC=90°，∴∠ADB=∠ADC-∠BDC=120°-90°=30°.∵M(jìn)N∥BC，∴∠DBC=∠ADB=30°，∵∠ABC=∠C=60°，∴∠ABD=30°【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定定理，垂線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)與判定進(jìn)行推理證明和計(jì)算．24.如圖，已知點(diǎn)A在EF上，點(diǎn)P，Q在BC上，∠E＝∠EMA，∠BQM＝∠BMQ．（1）求證：EFBC；（2）若FP⊥AC，∠2+∠C＝90°，求證：∠1＝∠B；（3）若∠3+∠4＝180°，∠BAF＝3∠F﹣20°，求∠B的度數(shù)．【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）∠B＝50°【解析】【分析】（1）根據(jù)，∠E＝∠EMA，∠BQM＝∠BMQ，結(jié)合對頂角相等可得∠E＝∠BQM，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可證明結(jié)論；（2）根據(jù)垂直的定義可得∠PGC＝90°，由兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠EAC+∠C＝180°，結(jié)合∠2+∠C＝90°，可求得∠BAC＝90°，利用同位角相等兩直線平行可得ABFP，進(jìn)而可證明結(jié)論；（3）根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)可判定ABFP，結(jié)合∠BAF＝3∠F﹣20°可求解∠F的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B＝∠F，即可求解．【詳解】（1）證明：∵∠E＝∠EMA，∠BQM＝∠BMQ，∠EMA＝∠BMQ，∴∠E＝∠BQM，∴EFBC；（2）證明：∵FP⊥AC，∴∠PGC＝90°，∵EFBC，∴∠EAC+∠C＝180°，∵∠2+∠C＝90°，∴∠BAC＝∠PGC＝90°，∴ABFP，∴∠1＝∠B；（3）解：∵∠3+∠4＝180°，∠4＝∠MNF，∴∠