2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)校內(nèi)期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（完卷時(shí)間：120分鐘；滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．全卷三大題，25小題，試卷共4頁(yè)，另有答題卡．2．答案必須寫(xiě)在答題卡上，否則不能得分．一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.皮影戲是中國(guó)民間古老傳統(tǒng)藝術(shù)，如圖是孫悟空的皮影造型，在下面的四個(gè)圖形中，能由該圖經(jīng)過(guò)平移得到的圖形是（）A. B. C. D.2.下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A. B. C. D.3.若，是方程的一個(gè)解，則的值為（）A. B. C. D.24.下列各式計(jì)算正確的是（）A B. C. D.5.如圖，將三角板直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.由可以得到用表示的式子為（）A. B.C. D.7.下列命題中是真命題的是（）A.相等的角是對(duì)頂角 B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)C.數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng) D.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)8.若，則x的值為（）A.8 B.9 C. D.9或9.某人帶了100元去市場(chǎng)頭水果，他買了1千克的哈密瓜，2千克的青提葡萄，還剩30元．設(shè)哈密瓜每千克x元，青提葡萄每千克y元，得方程x+2y＝70．則下列說(shuō)法中，正確的是（）A.1千克青提葡萄的價(jià)格可以是36元B.若1千克哈密瓜的價(jià)格是12元，則1千克青提葡萄的價(jià)格是20元C.若是方程x+2y＝70解，則m，n都可以表示哈密瓜、青提葡萄的單價(jià)D.若m，n分別表示哈密瓜、青提葡萄的單價(jià)，則m，n一定是方程x+2y＝70的解10.如圖，，點(diǎn)E在上，，點(diǎn)O，M，N分別在，，上，，，則不可能取到的度數(shù)為（）A. B. C. D.二、填空題（本題共6小題，每小題4分，滿分24分）11.的相反數(shù)是_____．12.如圖，于點(diǎn)O，經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，若，則的度數(shù)為_(kāi)____________．13.如圖，計(jì)劃把池中的水引到處，可過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，然后沿挖渠，可使所挖的渠道最短，這種設(shè)計(jì)的依據(jù)是______．14.已知，滿足方程組，則的值為_(kāi)_______．15.如圖，在三角形中，點(diǎn)D在上，點(diǎn)E在上，將沿直線翻折，連接，向右平移若干單位長(zhǎng)度后恰好能與邊重合，若四邊形的周長(zhǎng)為22，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______．16.若記表示任意實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如：，，…，則（其中“”“”依次相間）的值為_(kāi)_____．三、解答題（本題共9小題，滿分86分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.計(jì)算：（1）；（2）．18.解方程組：．19.一個(gè)正數(shù)平方根是與，的立方根為2，求的值．20.推理填空：如圖，直線，被直線所截，是的角平分線，若，，求的度數(shù)．解：是的角平分線，，（角平分線的定義），（已知）______，（______），（______），（______），______．21.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中第八卷有這樣一個(gè)問(wèn)題：今有甲、乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，問(wèn)甲、乙持錢各幾何？意思是：今有甲、乙二人，不知其錢包里有多少錢．若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也為50，問(wèn)甲、乙的錢數(shù)各有多少？22.如圖，，．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．23.如圖1，一個(gè)面積為的正方形被分割成四個(gè)完全相同的直角三角形和一個(gè)陰影小正方形（無(wú)縫隙、不重疊），現(xiàn)將這四個(gè)直角三角形分別沿著正方形四條邊向外翻折，翻折后得到圖2所示的大正方形．（1）若陰影小正方形的面積為，求圖2中大正方形的邊長(zhǎng)；（2）若圖2中大正方形的邊長(zhǎng)為正整數(shù)，求陰影小正方形的邊長(zhǎng)．24.王老師在某商店購(gòu)買兩種商品共三次，其中有一次兩種商品同時(shí)打相同折扣，其余兩次按原價(jià)購(gòu)買，三次購(gòu)買商品的數(shù)量和總費(fèi)用如下表：購(gòu)買商品的數(shù)量/個(gè)購(gòu)買商品的數(shù)量/個(gè)購(gòu)買總費(fèi)用/元第一次購(gòu)物32560第二次購(gòu)物51840第三次購(gòu)物62832（1）觀察表格中的數(shù)據(jù)，可知王老師以折扣價(jià)購(gòu)買商品是第______次；（2）求出商品的原價(jià)；（3）若王老師第四次去購(gòu)買這兩種商品，都按之前的折扣共花費(fèi)了1440元，其中購(gòu)買商品的數(shù)量是購(gòu)買商品的數(shù)量的正整數(shù)倍，試推算王老師購(gòu)買方案有幾種．25.如圖，直線，點(diǎn)A為l1線上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B為直線、之間的定點(diǎn)，點(diǎn)C為直線上的動(dòng)點(diǎn)．（1）當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)