河北省保定市高碑店市育英學(xué)校2022—2023學(xué)年度九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)

注意事項(xiàng)：

1.本試卷共8頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。

2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷相應(yīng)的位置。

3.答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無(wú)效一、單選題（本大題共15小題，每小題3分，共45分）1．用反證法證明命題：“如圖，如果AB//CD，AB//EF，那么CD//EF.”證明的第一個(gè)步驟是（）A．假定CD//EF B．假定CD不平行于EFC．已知AB//EF D．假定AB不平行于EF2．用反證法證明命題“在同一平面內(nèi)，若a⊥b，c⊥bA．a(chǎn)//b B．c//b C．a(chǎn)與c相交 D．a(chǎn)與3．下列圖形中是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．4．如圖，AB是⊙O直徑，∠BEC=29°,∠A．60° B．44° C．54° D．65°5．下列圖形中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．6．不透明的袋子中裝有黑、白小球各一個(gè)，除顏色之外兩個(gè)小球無(wú)其他差別．從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，那么兩次都摸到白球的概率是（）A．12 B．13 C．14 7．當(dāng)-2≤x≤1時(shí)，二次函數(shù)y=-(A．2或-74 B．3或-3 8．如圖，一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤中，紅、黃、藍(lán)三個(gè)扇形的圓心角度數(shù)分別為60°，90°，210°.讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)，指針停止后落在黃色區(qū)域的概率是（）A．16 B．14 C．13 9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以點(diǎn)C為圓心的⊙CA．相離 B．相切 C．相交 D．無(wú)法判斷10．如圖，在半徑為3的⊙O中，AB是直徑，AC是弦，D是AC的中點(diǎn)，AC與BD交于點(diǎn)E．若E是BD的中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)是（）A．523 B．33 C．3211．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α(0°<α<90°)后得到△DEC，設(shè)CD交A．50° B．40° C．30° D．20°12．下列二次函數(shù)的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)的是（）A．y=3x2+9x B．y=x2-2x-3 C．y=2x2+4x+5 D．y=-x2+4x-413．在一次同學(xué)聚會(huì)上，參加的每個(gè)人都與其他人握手一次，共握手95次，設(shè)參加這次同學(xué)聚會(huì)的有x人，可得方程（）A．x（x﹣1）＝190 B．x（x﹣1）＝380C．x（x﹣1）＝95 D．（x﹣1）2＝38014．已知函數(shù)y=(x-mA． B．C． D．15．如圖，點(diǎn)E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，∠AEB=90°，將Rt△ABE繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到△CBG．延長(zhǎng)AE交CG于點(diǎn)F，交CB于點(diǎn)H，連接DE．下列結(jié)論：①AF⊥CG，②四邊形BEFG是正方形；③△A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④二、填空題（本大題共3小題，每小題3分，共9分）16．從-2，-1，2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)分別作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P在第三象限的概率是．17．如圖所示，將□ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°，得到□AB'C'D'(點(diǎn)B'與點(diǎn)B、點(diǎn)C'與點(diǎn)C、點(diǎn)D'與點(diǎn)18．一位籃球運(yùn)動(dòng)員在距離籃圈中心水平距離4m處起跳投籃，球沿一條拋物線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)球運(yùn)動(dòng)的水平距離為2.5m時(shí)，達(dá)到最大高度3.5m，然后準(zhǔn)確落入籃筐內(nèi)．已知籃圈中心距離地面高度為3.05m，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，則此拋物線的解析式為三、解答題(本大題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)19．箱子里有三個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)1，2，3，各球除所標(biāo)的數(shù)外其他均相同從箱子里任意摸出一個(gè)球，記下數(shù)后放回，再任意摸出一個(gè)球，記下數(shù)．問(wèn)：記錄的兩個(gè)數(shù)的積是奇數(shù)的可能性大，還是偶數(shù)的可能性大？請(qǐng)說(shuō)明理由．20．已知y＝（a﹣3）xa2-2a21．某公園管理人員在巡視公園時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一條圓柱形的輸水管道破裂，通知維修人員到場(chǎng)檢測(cè)，維修員畫出水平放置的破裂管道有水部分的截面圖（如圖）．（1）請(qǐng)你幫忙補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面（不寫作法，但應(yīng)保留作圖痕跡）；（2）維修員量得這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB=123cm，水面最深地方的高度為6cm，請(qǐng)你求出這個(gè)圓形截面的半徑r及破裂管道有水部分的截面圖的面積S．22．如圖，無(wú)人機(jī)在塔樹上方Q處懸停，測(cè)得塔頂A的俯角為37°，樹高CD為12米，無(wú)人機(jī)豎直高度PQ為60米，且P點(diǎn)到塔底B的距離比到樹底C的距離多8米，求塔高AB的值．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6023．已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，∠BAC（Ⅰ）如圖①，若BD為⊙O的直徑，連接CD，求∠DBC和∠（Ⅱ）如圖②，若CD//BA，連接AD，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線，與OC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，求∠E24．已知關(guān)于x的方程x2+kx25．如圖，已知⊙O的半徑長(zhǎng)為1，AB、AC是⊙O的兩條弦，且AB=AC，BO的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)D，連結(jié)OA，OC.（1）求證：△OAB≌△OAC.（2）當(dāng)BA=BD時(shí)，求AB的度數(shù).（3）當(dāng)△OCD是直角三角形時(shí)，求B、C兩點(diǎn)之間的距離.26．如圖1，一次函數(shù)y=x+2的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于點(diǎn)C(m,4)（1）求m的值及反比例函數(shù)的解析式；（2）將線段AB沿x軸向右平移得到A1B1，當(dāng)點(diǎn)B1在反比例函數(shù)（3）點(diǎn)C1是點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，以CC1為邊長(zhǎng)作等邊△C1CP，Q點(diǎn)是平面上一點(diǎn)，若以C，Q，

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】B12．【答案】C13．【答案】A14．【答案】D15．【答案】C16．【答案】117．【答案】1018．【答案】y19．【答案】解：偶數(shù)的可能性大，理由如下，

記錄兩個(gè)數(shù)的所有可能為：1×1=1，1×2=2，1×3=3，2×1=2，2×2=4，2×3=6，3×1=3，3×2=6，3×3=9，則乘積是奇數(shù)的有4種，乘積是偶數(shù)的有5種，所以乘積是偶數(shù)的可能性大.20．【答案】解：∵y＝（a﹣3）xa2-則a2﹣2a﹣1＝2，解得a＝3或a＝﹣1，又∵a﹣3≠0，∴a≠3，∴a＝﹣1．21．【答案】解：（1）如圖：（2）過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB于D，交弧AB于C，則CD=6cm．∵OC⊥AB，∴BD=AD=12AB∵AB=123cm，∴BD=AD=63cm，∵半徑為rcm，則OD=（r﹣6）cm，在Rt△BOD中，由勾股定理得：BD2+OD2=BO2，∴53解得r=12，∴這個(gè)圓形截面的半徑為12cm．又∵設(shè)弧長(zhǎng)AB所對(duì)圓心角為θ，則∠DOB在Rt△BOD中，BD=63，OB=12，∴sin∠DOB=BDOB求得∠DOB∴θ=120°∵S=S扇形OACB面積﹣S△OAB面積=120=48π-36322．【答案】塔高AB的值為54-12323．【答案】（Ⅰ）BD為⊙O的直徑，∴∠BCD=90°∵在⊙O中，∠BDC∴∠DBC=90°-∠∵AB=AC∴∠ABC=∠∴∠ACD=∠（Ⅱ）如圖，連接OD．∵CD∥BA∴∠ACD=∠∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，∠ABC=69°∴∠ADC=180°-∠∴∠DAC=180°-∠∴∠DOC=2∠∵DE是⊙O∴DE⊥OD，即∠∴∠E=90°-∠24．【答案】證明：∵在方程x2b2∴不論k取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．25．【答案】（1）解：在△OAB和△OAC中∵OA=OA，AB=AC，OB=OC，∴△OAB≌△OAC（SSS）（2）解：由（1）得：∠OAB=∠OAC=∠OBA∴∠BAD=∠OAB+∠OAC=2∠ABD∵BA=BD∴∠BDA=∠BAD=2∠ABD在?ABD中，∵∠BDA+∠BAD+∠ABD=180°，即5∠ABD=180°∴∠ABD=36°∴∠AOB=108°，∴AB的度數(shù)為108°.（3）解：①當(dāng)∠ODC=9