北師大版初一下冊數(shù)學知識點復習總結(jié)

高效的學習，要學會給自己定定目標(大、小、長、短)，這樣學

習會有一個方向;然后要學會梳理自身學習狀況，那么你們知道關于

北師大版初一下冊數(shù)學學問點復習(總結(jié))內(nèi)容還有哪些呢?下面是

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閱。

北師大版初一下冊數(shù)學學問點復習總結(jié)章一

1.有理數(shù)：

⑴凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);

正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).留意：0即不是正

數(shù)，也不是負數(shù);-a不肯定是負數(shù)，+a也不肯定是正數(shù);n不是有理數(shù);

(2)留意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特別的數(shù)，它們有自己的

特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自

己的特性；

2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.

3.相反數(shù)：

(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0

的相反數(shù)還是0;

(2)留意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反

數(shù)是-a-b;

4.肯定值:

1

(1)正數(shù)的肯定值是其本身，。的肯定值是0,負數(shù)的肯定值是它

的相反數(shù);留意：肯定值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距

禺；

⑵肯定值可表示為：

肯定值的問題常常分類爭論；

(3)a|是重要的非負數(shù)，即|a|20;留意：|a|?|b|=|a?b|,

5.有理數(shù)比大小：⑴正數(shù)的肯定值越大，這個數(shù)越大乂2)正數(shù)永

久比0大,負數(shù)永久比0小;⑶正數(shù)大于一切負數(shù);⑷兩個負數(shù)比大小,

肯定值大的反而小;⑸數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)

大數(shù)-小數(shù)0,小數(shù)-大數(shù)0.

北師大版初一下冊數(shù)學學問點復習總結(jié)章二

整式的加減

一、代數(shù)式

1、用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)

式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。

2、用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，根據(jù)代數(shù)式里的運算關系計算

得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。

二、整式

1、單項式：

⑴由數(shù)和字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項式。

⑵單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。

(3)一個單項式中，全部字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。

2

2、多項式

(1)幾個單項式的和，叫做多項式。

(2)每個單項式叫做多項式的項。

⑶不含字母的項叫做常數(shù)項。

3、升幕排列與降塞排列

⑴把多項式按x的指數(shù)從大到小的挨次排列，叫做降幕排列。

⑵把多項式按x的指數(shù)從小到大的挨次排列，叫做升塞排列。

三、整式的加減

1、整式加減的理論依據(jù)是：去括號法則，合并同類項法則，以

及乘法安排率。

去括號法則：假如括號前是"十"號，把括號和它前面的號去

掉，括號里各項都不變符號;假如括號前是“一〃號，把括號和它前面的

"一''號去掉，括號里各項都轉(zhuǎn)變符號。

2、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫

做同類項。

合并同類項：

⑴合并同類項的概念:把多項式中的同類項合并成一項叫做合并

同類項。

⑵合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù),

字母和字母的指數(shù)不變。

⑶合并同類項步驟：

a.精確的找出同類項。

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b.逆用安排律，把同類項的系數(shù)加在一起(用小括號)，字母和字

母的指數(shù)不變。

c.寫出合并后的結(jié)果。

⑷在把握合并同類項時留意：

a.假如兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項后，結(jié)果為0.

b.不要漏掉不能合并的項。

c.只要不再有同類項，就是結(jié)果(可能是單項式，也可能是多項式)。

說明：合并同類項的關鍵是正確推斷同類項。

3、幾個整式相加減的一般步驟：

⑴列出代數(shù)式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。

(2)按去括號法則去括號。

⑶合并同類項。

4、代數(shù)式求值的一般步驟：

⑴代數(shù)式化簡

(2)代入計算

⑶對于某些特別的代數(shù)式，可采納“整體代入”進行計算。

圖形的初步熟悉

一、立體圖形與平面圖形

1、長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱

柱、棱錐也是常見的立體圖形。

2、長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。

3、很多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當?shù)丶糸_，

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就可以綻開成平面圖形。

二、點和線

1、經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。

2、兩點之間線段最短。

3、點C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB,點M叫做線段

AB的中點。類似的還有線段的三等分點、四等分點等。

4、把線段向一方無限延長所形成的圖形叫做射線。

三、角

1、角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形。

2、圍著端點旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊成一條直線，所成的角叫做

平角。

3、圍著端點旋轉(zhuǎn)到終邊和始邊再次重合，所成的角叫做周角。

4、度、分、秒是常用的角的度量單位。

把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記作1。;把1度的

角60等分，每份叫做1分的角，記作:T;把1分的角60等分，每份

叫做1秒的角，記作1"。

四、角的比較

從一個角的頂點動身，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做

這個角的平分線。類似的，還有叫的三等分線。

五、余角和補角

1、假如兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角。

2、假如兩個角的和等于180（平角），就說這兩個角互為補角。

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3、等角的補角相等。

4、等角的余角相等。

六、相交線

1、定義：兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那

么這兩條直線相互垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們

的交點叫做垂足。

2、留意：

團垂線是一條直線。

國具有垂直關系的兩條直線所成的4個角都是90o

回垂直是相交的特別狀況。

回垂直的記法：a0b,AB回CD。

3、畫已知直線的垂線有很多條。

4、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

5、連接直線外一點與直線上各點的全部線段中，垂線段最短。

簡潔說成：垂線段最短。

6、直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距

商。

7、有一個公共的頂點，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延

長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。

兩條直線相交有4對鄰補角。

8、有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫

做對頂角。兩條直線相交，有2對對頂角。對頂角相等。

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七、平行線

1、在同一平面內(nèi)，兩條直線沒有交點，則這兩條直線相互平行，

記作：ambo

2、平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線

平行。

3、假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互

平行。

4、判定兩條直線平行的(方法)：

(1)兩條直線被第三條直線所截，假如同位角相等，那么這兩條直

線平行。簡潔說成：同位角相等，兩直線平行。

⑵兩條直線被第三條直線所截，假如內(nèi)錯角相等，那么這兩條直

線平行。簡潔說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

⑶兩條直線被第三條直線所截，假如同旁內(nèi)角互補，那么這兩條

直線平行。簡潔說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。

5、平行線的性質(zhì)

⑴兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡潔說成：兩直

線平行，同位角相等。

⑵兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡潔說成：兩直

線平行，內(nèi)錯角相等。

⑶兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。簡潔說成：兩

直線平行，同旁內(nèi)角互補。

北師大版初一下冊數(shù)學學問點復習總結(jié)章三

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二元一次方程組

L二元一次方程:含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)項的次數(shù)是1,

這樣的方程是二元一次方程.留意:一般說二元一次方程有很多個解.

2.二元一次方程組:兩個二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方

程組.

3.二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個方程，左右兩邊

都相等的兩個未知數(shù)的值，叫二元一次方程組的解?留意:一般說二元

一次方程組只有解（即公共解）.

4.二元一次方程組的解法：

⑴代入消元法乂2）加減消元法；

（3）留意:推斷如何解簡潔是關鍵.

回5.一次方程組的應用：

⑴對于一個應用題設出的未知數(shù)越多，列方程組可能簡單一些,

但解方程組可能比較麻煩，反之則難列易解

⑵對于方程組，若方程個數(shù)與未知數(shù)個數(shù)相等時，一般可求出未

知數(shù)的值；

⑶對于方程組，若方程個數(shù)比未知數(shù)個數(shù)少一個時，一般求不出

未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個未知數(shù)的關系.

一元一次不等式（組）

1.不等式:用不等號，把兩個代數(shù)式連接起來的式子叫不等式.

2.不等式的基本性質(zhì)：

不等式的基本性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一

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個整式，不等號的方向不變；

不等式的基本性質(zhì)2:不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不

等號的方向不變；

不等式的基本性質(zhì)3:不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不

等號的方向要轉(zhuǎn)變.

3.不等式的解集:能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個不等式

的解;不等式全部解的集合，叫做這個不等式的解集.

4.一元一次不等式:只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1,

系數(shù)不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的標準形式是ax+bO

或ax+bO,（aO）.

5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法與解一元一次

方程的解法類似，但肯定要留意不等式性質(zhì)3的應用;留意:在數(shù)軸上

表示不等式的解集時，要留意空圈和實點.

北師