Page1專題1.9第1章二次根式單元測試（實(shí)力過關(guān)卷）姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________留意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，試題共26題，選擇10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（鹿城區(qū)校級(jí)期中）在下列代數(shù)式中，屬于二次根式的是A． B． C． D．【分析】依據(jù)二次根式的定義形如的式子叫做二次根式進(jìn)行推斷即可得．【解析】．是整式，不符合題意；．由知是二次根式，符合題意；．是整式，不符合題意；．是整式，不符合題意；故選：．2．（下城區(qū)月考）假如是二次根式，那么應(yīng)滿足的條件是A．的實(shí)數(shù) B．的實(shí)數(shù) C．的實(shí)數(shù) D．且的實(shí)數(shù)【分析】依據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式求解即可．【解析】依據(jù)題意得，，解得．所以應(yīng)滿足的條件是的實(shí)數(shù)．故選：．3．（金華模擬）代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義時(shí)，的取值范圍為A． B． C．且 D．【分析】依據(jù)被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)并且分母不能為0可得問題的答案．【解析】依據(jù)題意得，且．且．故選：．4．（溫州期中）下列各式計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是A． B． C． D．【分析】分別計(jì)算出各選項(xiàng)中的值，即可得出答案．【解析】選項(xiàng)，原式，故該選項(xiàng)不符合題意；選項(xiàng)，原式，故該選項(xiàng)符合題意；選項(xiàng)，原式，故該選項(xiàng)不符合題意；選項(xiàng)，原式，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：．5．（鄞州區(qū)期中）若成立，則滿足的條件是A． B． C． D．【分析】利用二次根式的性質(zhì)得到，利用確定值的意義得到，然后解不等式即可．【解析】，，解得．故選：．6．（拱墅區(qū)期中）若，則等于A． B． C． D．1【分析】干脆利用二次根式的性質(zhì)以及確定值的性質(zhì)分別化簡得出答案．【解析】，．故選：．7．（溫嶺市期末）若可以合并為一項(xiàng)，則可以是A．6 B．12 C．15 D．18【分析】由可以合并為一項(xiàng)知與是同類二次根式，再將各選項(xiàng)的值代入化簡，利用同類二次根式的概念逐一推斷即可．【解析】可以合并為一項(xiàng)，與是同類二次根式，當(dāng)時(shí)，與不是同類二次根式；當(dāng)時(shí)，與是同類二次根式；當(dāng)時(shí)，與不是同類二次根式；當(dāng)時(shí)，與不是同類二次根式；故選：．8．（柯橋區(qū)月考）小林在計(jì)算時(shí)遇到以下狀況，結(jié)果正確的是A． B． C． D．【分析】分別計(jì)算各選項(xiàng)即可得出答案．【解析】．原式，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；．原式，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；．左邊，右邊，左邊右邊，故該項(xiàng)正確，符合題意；．原式，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：．9．（余姚市期末）如圖，矩形內(nèi)兩個(gè)相鄰正方形的面積分別為9和3，則陰影部分的面積為A． B． C． D．【分析】依據(jù)有理數(shù)的乘方求出兩個(gè)正方形的面積，然后依據(jù)陰影部分的面積的和為一個(gè)矩形的面積列式計(jì)算即可得解．【解析】兩個(gè)相鄰的正方形，面積分別為3和9，兩個(gè)正方形的邊長分別為，3，陰影部分的面積．故選：．10．（建鄴區(qū)校級(jí)期末）我們把形如，為有理數(shù)，為最簡二次根式）的數(shù)叫做型無理數(shù)，如是型無理數(shù)，則是A．型無理數(shù) B．型無理數(shù) C．型無理數(shù) D．型無理數(shù)【分析】將代數(shù)式化簡即可推斷．【解析】，故選：．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案干脆填寫在橫線上11．（衢州）若有意義，則的值可以是2（答案不唯一）．（寫出一個(gè)即可）【分析】由題意可得：，解不等式即可得出答案．【解析】由題意可得：，即．則的值可以是大于等于1的隨意實(shí)數(shù)．故答案為：2（答案不唯一）．12．（永嘉縣校級(jí)期中）7；；；．【分析】依據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．【解析】，，，，故答案為：7，3，，．13．（江干區(qū)模擬）計(jì)算：2．【分析】干脆利用二次根式的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解析】．故答案為：2．14．（潛山市期末）與最簡二次根式是同類二次根式，則．【分析】幾個(gè)二次根式化成最簡二次根式后，假如被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式．假如一個(gè)二次根式符合下列兩個(gè)條件：1、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；2、被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式．那么，這個(gè)根式叫做最簡二次根式．依據(jù)最簡二次根式以及同類二次根式的定義即可推斷．【解析】，由題意可知：，，故答案為：．15．（衢州期末）計(jì)算：．【分析】先依據(jù)二次根式的除法法則運(yùn)算，然后化簡后合并即可．【解析】原式．故答案為．16．（杭州期末）若，，則5．【分析】依據(jù)配方法以及二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．【解析】，，，，原式．故答案為：5．17．（陽谷縣期末）實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡．【分析】依據(jù)數(shù)軸即可得到，，即可化簡．【解析】由題可得，，，，，原式．故答案為：．18．（白銀模擬）視察下列各式：；；請(qǐng)利用你發(fā)覺的規(guī)律，計(jì)算：其結(jié)果為．【分析】干脆利用已知運(yùn)算規(guī)律進(jìn)而計(jì)算得出答案．【解析】由題意可得：原式．故答案為：．三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（霍林郭勒市期末）計(jì)算：（1）；（2）．【分析】（1）先化簡二次根式，然后依據(jù)乘法支配律先計(jì)算乘法，再算加減；（2）先化簡二次根式，利用平方差公式計(jì)算乘法，然后再算加減．【解析】（1）原式；（2）原式．20．（昭通期末）計(jì)算：．【分析】先化簡有理數(shù)的乘方，二次根式，算術(shù)平方根，然后算除法，最終算加減．【解析】原式．21．（江漢區(qū)月考）已知：，．求下列各式的值．（1）；（2）．【分析】（1）依據(jù)二次根式的加法法則求出，依據(jù)二次根式的乘法法則求出，依據(jù)完全平方公式把原式變形，代入計(jì)算即可；（2）依據(jù)分式的減法法則、平方差公式把原式變形，代入計(jì)算即可．【解析】（1），，，，，；（2）．22．（三臺(tái)縣期中）實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)，的位置如圖，化簡．【分析】依據(jù)數(shù)軸得出，，再依據(jù)二次根式的性質(zhì)和確定值進(jìn)行計(jì)算，最終合并同類項(xiàng)即可．【解析】從數(shù)軸可知：，，，，．23．某地氣象資料表明：某地雷雨持續(xù)的時(shí)間可以用公式來估計(jì)，其中是雷雨區(qū)域的直徑．（1）假如雷雨區(qū)域的直徑為，那么這場雷雨大約能持續(xù)多長時(shí)間？（2）假如一場雷雨持續(xù)了，那么這場雷雨區(qū)域的直徑大約是60．【分析】（1）依據(jù)，把代入公式，可得答案；（2）依據(jù)，把代入公式，可得答案．【解析】（1）依據(jù)，其中，，這場雷雨大約能持續(xù)；（2）依據(jù)，其中，，，，這場雷雨區(qū)域的直徑大約是．24．（萊山區(qū)期末）計(jì)算下列各式：（1）3；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）猜想．（用含的代數(shù)式表示）【分析】分別計(jì)算每個(gè)式子，發(fā)覺規(guī)律結(jié)果為即可求解．【解析】（1），故答案為3；（2），故答案為6；（3），故答案為10；（4），故答案為15；（5），故答案為210；（6），故答案為．25．（邗江區(qū)月考）計(jì)算：（1）已知實(shí)數(shù)，，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡；（2）已知、滿足，求的值．【分析】（1）利用二次根式的性質(zhì)和確定值的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可；（2）利用二次根式和分式有意義的條件可得和的值，進(jìn)而可得答案．【解析】（1）原式；（2）由題意得：，解