黑龍江省龍江縣2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．小明在解方程去分母時，方程右邊的﹣1沒有乘3，因而求得的解為x＝2，則原方程的解為（）A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣22．下列是一元一次方程的是()A． B．C． D．3．2018年10月23日，港珠澳大橋正式開通，它是中國乃至當(dāng)今世界規(guī)模最大、標(biāo)準(zhǔn)最高、最具挑戰(zhàn)性的跨海橋梁工程，被譽(yù)為橋梁界的“珠穆朗瑪峰”，僅主體工程的主梁鋼板用量就達(dá)42000萬千克，相當(dāng)于60座埃菲爾鐵塔的重量．這里的數(shù)據(jù)42000萬可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．已知，則式子的值為（）A．4 B． C．12 D．無法確定5．如圖，水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖是（）A． B． C． D．6．如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．7．下列不是立體圖形的是()A．球 B．圓 C．圓柱 D．圓錐8．下列說法正確的是（）A．兩點(diǎn)之間，直線最短；B．過一點(diǎn)有一條直線平行于已知直線；C．和已知直線垂直的直線有且只有一條；D．在平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線.9．、兩地相距千米，甲、乙兩車分別從、兩地同時出發(fā)，相向而行，已知甲車的速度為千米/時，乙車的速度為千米/時，則當(dāng)兩車相距千米時，甲車行駛的時間是（）A．小時 B．小時 C．小時或小時 D．小時或小時10．下列說法中，正確的是（）A．0是最小的有理數(shù) B．0是最小的整數(shù)C．﹣1的相反數(shù)與1的和是0 D．0是最小的非負(fù)數(shù)11．小紅同學(xué)將自己5月份的各項(xiàng)消費(fèi)情況制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖)，從圖中可看出（）A．各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比B．各項(xiàng)消費(fèi)的金額C．消費(fèi)的總金額D．各項(xiàng)消費(fèi)金額的增減變化情況12．中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)．”其大意是：有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了6天才到達(dá)目的地．若設(shè)此人第一天走的路程為里，依題意可列方程為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若∠A與∠B互為補(bǔ)角，并且∠B的一半比∠A小30°，則∠B為_____°．14．規(guī)定圖形表示運(yùn)算，圖形表示運(yùn)算.則+=________________（直接寫出答案）．15．如果方程的解是，那么的值為__________．16．2019年1月3日10時26分，“嫦娥四號”探測器飛行約380000米，實(shí)現(xiàn)人類探測器首次在月球背面軟著陸．?dāng)?shù)據(jù)380000科學(xué)記數(shù)法表示為______．17．已知，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，，則的值為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起．（1）若∠DCE＝30°，求∠ACB的度數(shù)；（2）試判斷∠ACE與∠BCD的大小關(guān)系，并說明理由；（3）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．19．（5分）定義：A，B，C為數(shù)軸上三點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C在線段上時，若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離2倍，我們稱點(diǎn)C是的美好點(diǎn)．例如：如圖①，點(diǎn)A表示數(shù)-1，點(diǎn)B表示數(shù)2，點(diǎn)C表示數(shù)1，點(diǎn)D表示數(shù)1．點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是的美好點(diǎn)；又如，點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是2，那么點(diǎn)D就不是的美好點(diǎn)，但點(diǎn)D是的美好點(diǎn)．如圖②，M，N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M表示數(shù)-7，點(diǎn)N表示數(shù)2．（1）①求的美好點(diǎn)表示的數(shù)為__________．②求的美好點(diǎn)表示的數(shù)為_____________．（2）數(shù)軸上有一個動點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒2個單位長度的速度向右運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P，M和N中恰有一個點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的美好點(diǎn)時，求t的值．20．（8分）某校學(xué)生會為積極響應(yīng)武漢市文明創(chuàng)建活動，組織有關(guān)方面的知識競賽，共設(shè)有20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了3個參賽者的得分情況．參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B19194C18288（1）設(shè)答對一題記a分，答錯一題記b分，則a＝b＝；（2）參賽者E說他得了80分，你認(rèn)為可能嗎，為什么？21．（10分）銀川九中要舉辦“不忘初心跟黨走”2018年元旦合唱比賽，為迎接比賽，某校區(qū)七年級（3）（4）班決定訂購?fù)惶追b，兩班一共有103人（三班人數(shù)多于四班），經(jīng)協(xié)商，某服裝店給出的價格如下：購買人數(shù)/人1～50人50～100人100以上人每套服裝價格/元504540（1）如果兩個班都以班為單位分別購買，則一共需花費(fèi)4875元，那么三、四班各有多少名學(xué)生？（2）如果兩個班聯(lián)合起來，做為一個整體購買，則能節(jié)省多少元錢？（3）該服裝店此次出售的服裝每套成本是32元，如果按上面的第（2）問形式購買，請計(jì)算這個服裝店此次出售服裝的利潤率是多少？22．（10分）同學(xué)們，我們知道圖形是由點(diǎn)、線、面組成，結(jié)合具體實(shí)例，已經(jīng)感受到“點(diǎn)動成線，線動成面”的現(xiàn)象，下面我們一起來進(jìn)一步探究：（概念認(rèn)識）已知點(diǎn)P和圖形M，點(diǎn)B是圖形M上任意一點(diǎn)，我們把線段PB長度的最小值叫做點(diǎn)P與圖形M之間的距離．例如，以點(diǎn)M為圓心，1cm為半徑畫圓如圖1，那么點(diǎn)M到該圓的距離等于1cm；若點(diǎn)N是圓上一點(diǎn)，那么點(diǎn)N到該圓的距離等于0cm；連接MN，若點(diǎn)Q為線段MN中點(diǎn)，那么點(diǎn)Q到該圓的距離等于0.5cm，反過來，若點(diǎn)P到已知點(diǎn)M的距離等于1cm，那么滿足條件的所有點(diǎn)P就構(gòu)成了以點(diǎn)M為圓心，1cm為半徑的圓．（初步運(yùn)用）（1）如圖2，若點(diǎn)P到已知直線m的距離等于1cm，請畫出滿足條件的所有點(diǎn)P．（深入探究）（2）如圖3，若點(diǎn)P到已知線段的距離等于1cm，請畫出滿足條件的所有點(diǎn)P．（3）如圖4，若點(diǎn)P到已知正方形的距離等于1cm，請畫出滿足條件的所有點(diǎn)P．23．（12分）先化簡，再求值：xy-5(2x2-xy)+2(xy+5x2)，其中，滿足|x-1|+(y+2)2=1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】已知小明在解方程去分母時，方程右邊的﹣1這個項(xiàng)沒有乘3，則所得的式子是：2x﹣1＝x+a﹣1，把x＝2代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程，求得a的值，然后把a(bǔ)的值代入原方程，解這個方程即可求得方程的解．【詳解】解：根據(jù)題意，得：2x﹣1＝x+a﹣1，把x＝2代入這個方程，得：3＝2+a﹣1，解得：a＝2，代入原方程，得：，去分母，得：2x﹣1＝x+2﹣3，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：x＝0，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解法以及方程的解的定義．熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】根據(jù)一元一次方程的定義逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.的未知數(shù)的次數(shù)是2，故不是一元一次方程；B.符合一元一次方程的定義，故是一元一次方程；C.的分母含未知數(shù)，故不是一元一次方程；D.含有兩個未知數(shù)，故不是一元一次方程；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的識別，判斷一個方程是否是一元一次方程，看它是否具備以下三個條件：①只含有一個未知數(shù)，②未知數(shù)的最高次數(shù)是1，③未知數(shù)不能在分母里，這三個條件缺一不可.3、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：這里的數(shù)據(jù)42000萬可用科學(xué)記數(shù)法表示為4.2×108，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、C【分析】已知第一個等式減去第二個等式即可求出原式的值．【詳解】∵，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5、D【解析】試題解析：水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖左邊是一個圓、右邊是一個正方形，

故選D．點(diǎn)睛：幾何體的三視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．6、C【分析】左視圖是從物體的左邊觀察得到的圖形，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：從左邊看是一個矩形，矩形的中間是一條橫著的線，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題，掌握左視圖是從幾何體左面看得到的平面圖形是解決本題的關(guān)鍵．7、B【解析】解：由題意得：只有B選項(xiàng)符合題意．故選B．8、D【解析】解：A．應(yīng)為兩點(diǎn)之間線段最短，故本選項(xiàng)錯誤；B．應(yīng)為過直線外一點(diǎn)有且只有一條一條直線平行于已知直線，故本選項(xiàng)錯誤；C．應(yīng)為在同一平面內(nèi)，和已知直線垂直的直線有且只有一條，故本選項(xiàng)錯誤；D．在平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線正確，故本選項(xiàng)正確．故選D．9、D【分析】設(shè)當(dāng)兩車相距100千米時，甲車行駛的時間為x小時，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，分兩種情況列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)當(dāng)兩車相距100千米時，甲車行駛的時間為x小時，相遇前相距100千米得：900-（110+90）x=100，解得：x=4，相遇后相距100千米得：（110+90）x-900=100，解得：x=5，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系路程=速度×?xí)r間，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】利用相反數(shù)，有理數(shù)的定義，以及有理數(shù)加法法則判斷即可．【詳解】A、沒有最小的有理數(shù)，不符合題意，B、沒有最小的整數(shù)，不符合題意，C、﹣1的相反數(shù)與1的和是2，不符合題意，D、0是最小的非負(fù)數(shù)，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)，有理數(shù)的定義，以及有理數(shù)加法法則，掌握相反數(shù)，有理數(shù)的定義，以及有理數(shù)加法法則是解題的關(guān)鍵．11、A【分析】讀懂題意，從題意中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．因此，【詳解】解：從圖中可以看出各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比．故選A．12、C【分析】設(shè)此人第一天走的路程為x里，根據(jù)從第二天起每天走的路程都為前一天的一半結(jié)合6天共走了1里，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)此人第一天走的路程為x里，

根據(jù)題意得：x+=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程以及數(shù)學(xué)常識，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、100【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的和等于180°，然后根據(jù)題意列出關(guān)于∠A、∠B的二元一次方程組，求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：，解得：∠A＝80°，∠B＝100°，故答案為：100.【點(diǎn)睛】本題考查了互為補(bǔ)角的和等于180°的性質(zhì)，根據(jù)題意列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．14、【解析】由新定義運(yùn)算得，原式=1-2-3+4-6-7+5=-8.故答案為-8.15、1【分析】把代入方程，計(jì)算即可求得．【詳解】因?yàn)槭堑慕?，所以，，解得：，故填?．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解，方程的解就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．16、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，即可得到答案．【詳解】380000=，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的定義，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式（，n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵．17、【分析】x，y互為相反數(shù)，則x=-y，x+y=3；a，b互為倒數(shù)，則ab=1；|n|=1，則n=±1．直接代入求出結(jié)果．【詳解】解：∵x、y互為相反數(shù)，∴x+y=3，∵a、b互為倒數(shù)，∴ab=1，∵|n|=1，∴n1=2，∴（x+y）-=3-=-2．【點(diǎn)睛】主要考查相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)，平方的概念及性質(zhì)．相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，3的相反數(shù)是3；倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)；絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；3的絕對值是3．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠ACB＝150°；（2）∠ACE＝∠BCD，理由見解析；（3）∠ACB+∠DCE＝180°，理由見解析【分析】（1）首先求出∠ACE，然后根據(jù)∠BCE＝90°可得答案；（2）利用“同角的余角相等”得出結(jié)論；（3）根據(jù)角之間的關(guān)系，得出∠ACB與∠DCE的和等于兩個直角的和，進(jìn)而得出∠ACB+∠DCE＝180°的結(jié)論．【詳解】解：（1）∵∠DCE＝30°，∠ACD＝90°，∴∠ACE＝∠ACD﹣∠DCE＝90°﹣30°＝60°，∵∠BCE＝90°，∴∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝60°+90°＝150°；（2）∠ACE＝∠BCD，理由：∵∠ACD＝∠BCE＝90°，即∠ACE+∠ECD＝∠BCD+∠ECD＝90°，∴∠ACE＝∠BCD；（3）∠ACB+∠DCE＝180°，理由：∵∠ACB+∠DCE＝∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE，且∠ACE+∠DCE＝90°，∠BCD+∠DCE＝90°，∴∠ACB+∠DCE＝90°+90°＝180°．【點(diǎn)睛】本題考查互為余角、互為補(bǔ)角的意義，等量代換和恒等變形是得出結(jié)論的基本方法．19、（1）①－1；②－4；（2）t的值1.3，2.23，3，6.73，9，13.3【分析】（1）根據(jù)美好點(diǎn)的定義，結(jié)合圖2，直觀考察點(diǎn)E，F(xiàn)，G到點(diǎn)M，N的距離，只有點(diǎn)G符合條件．結(jié)合圖2，根據(jù)美好點(diǎn)的定義，在數(shù)軸上尋找到點(diǎn)N的距離是到點(diǎn)M的距離2倍的點(diǎn)，在點(diǎn)的移動過程中注意到兩個點(diǎn)的距離的變化．

（2）根據(jù)美好點(diǎn)的定義，P，M和N中恰有一個點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的美好點(diǎn)分6種情況，須區(qū)分各種情況分別確定P點(diǎn)的位置，進(jìn)而可確定t的值．【詳解】解：（1）已知點(diǎn)M表示數(shù)-7，點(diǎn)N表示數(shù)2，由題意可設(shè)N到美好點(diǎn)的距離為x，則(M，N)的美好點(diǎn)為2x+x=2-(-7)，3x=9，x=3∴①(M，N)的美好點(diǎn)為-7+2×3=-1；②(N，M)的美好點(diǎn)為-7+3=-4；（2）根據(jù)美好點(diǎn)的定義，P，M和N中恰有一個點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的美好點(diǎn)分6種情況，

第一情況：當(dāng)P為【M，N】的美好點(diǎn)，點(diǎn)P在M，N之間，如圖1，

當(dāng)MP=2PN時，PN=3，點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為2-3=-1，因此t=1.3秒；

第二種情況，當(dāng)P為【N，M】的美好點(diǎn)，點(diǎn)P在M，N之間，如圖2，

當(dāng)2PM=PN時，NP=6，點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為2-6=-4，因此t=3秒；

第三種情況，P為【N，M】的美好點(diǎn)，點(diǎn)P在M左側(cè)，如圖3，

當(dāng)PN=2MN時，NP=18，點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為2-18=-16，因此t=9秒；

第四種情況，M為【P，N】的美好點(diǎn)，點(diǎn)P在M左側(cè)，如圖4，

當(dāng)MP=2MN時，NP=27，點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為2-27=-23，因此t=13.3秒；

第五種情況，M為【N，P】的美好點(diǎn)，點(diǎn)P在M左側(cè)，如圖3，

當(dāng)MN=2MP時，NP=13.3，點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為2-13.3=-11.3，因此t=6.73秒；

第六種情況，M為【N，P】的美好點(diǎn)，點(diǎn)P在M，N左側(cè)，如圖6，

當(dāng)MN=2MP時，NP=4.3，因此t=2.23秒；

第七種情況，N為【P，M】的美好點(diǎn)，點(diǎn)P在M左側(cè)，

當(dāng)PN=2MN時，NP=18，因此t=9秒，

第八種情況，

N為【M，P】的美好點(diǎn)，點(diǎn)P在M右側(cè)，

當(dāng)MN=2PN時，NP=4.3，因此t=2.23秒，

綜上所述，t的值為：1.3，2.23，3，6.73，9，13.3．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸、點(diǎn)是【M，N】的美好點(diǎn)的定義等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．20、（1）5，﹣1；（2）參賽者E說他得80分，是不可能的，見解析．【分析】（1）由題意可知從參賽者A的得分可以求出答對一題的得分＝總分÷全答對的題數(shù)，再由B同學(xué)的成績就可以得出答錯一題的得分；（2）根據(jù)題意假設(shè)他得80分可能，設(shè)答對了y道題，答錯了（20﹣y）道題，根據(jù)答對的得分+加上答錯的得分＝80分建立方程求出其解即可.【詳解】解：（1）由題意得：答對一題的得分是：100÷20＝5分，答錯一題的扣分為：94-19×5＝-1分，故答案為：5，﹣1；（2）假設(shè)他得80分可能，設(shè)答對了y道題，答錯了（20﹣y）道題，由題意得：5y﹣（20﹣y）＝80，解得：y＝，∵y為整數(shù)，∴參賽者E說他得80分，是不可能的．【點(diǎn)睛】本題考查總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，結(jié)論猜想試題的運(yùn)用，解答時關(guān)鍵答對的得分+加上答錯的得分=總得分是關(guān)鍵．21、（1）三班有55人，四班有48人；（2）元；（3）【分析】（1）設(shè)三班有名學(xué)生，四班有班學(xué)生，根據(jù)條件列出方程組，解方程組即可得到答案；（2）兩班聯(lián)合起來人數(shù)在100人以上，根據(jù)數(shù)據(jù)算出總花費(fèi)，即可得到節(jié)省的錢數(shù)；（3）根據(jù)每套成本是32元即可算出總成本，然后總花費(fèi)減去總成本就是總利潤，最后用利潤除以成本即可得到利潤率.【詳解】解：（1）設(shè)三班有名學(xué)生，四班有班學(xué)生，，解得：．答：三班有55人，四班有48人．（2）若兩班聯(lián)合起來，則花費(fèi)為：元，∴可節(jié)省為：元．（3