各地解析分類匯編:函數(shù)（2）1【山東省兗州市屆高三9月入學(xué)診斷檢測文】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（1,2）內(nèi)是增函數(shù)的為()Ay=cos2x，xRB.y=log2|x|，xR且x≠0C.y=，xRD.，xR 【答案】B【解析】A,B為偶函數(shù)，C為奇函數(shù)，D為非奇非偶函數(shù)，排除C,D.當(dāng)時，單調(diào)遞增，選B.2【山東省兗州市屆高三9月入學(xué)診斷檢測文】函數(shù)的圖像大致是()A．B．C．D．【答案】A【解析】函數(shù)的定義域為，當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，綜上可知選A.3【山東省煙臺市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測（文）】函數(shù)的定義域為A. B. C. D.【答案】C【解析】要使函數(shù)有意義，則有，即，所以，即函數(shù)定義域為，選C.4【山東省煙臺市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測（文）】三個數(shù)60.7，0.76，log0.76的大小順序是A.0.76＜log0.76＜60.7 B.0.76＜60.7＜log0.76C.log0.76＜60.7＜0.76 D.【答案】D【解析】,,，所以，選D.5【山東省煙臺市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測（文）】定義運算，函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是，且k、m、n、r成等差數(shù)列，則k+r的值為A.-5 B.14 C.-9 D.-14【答案】C【解析】由定義可得，函數(shù)圖象的定點坐標(biāo)為，即。又k、m、n、r成等差數(shù)列，所以，選C.6【山東省實驗中學(xué)屆高三第一次診斷性測試文】設(shè)函數(shù)定義在實數(shù)集R上，，且當(dāng)時=，則有 A． B． C． D．【答案】C【解析】由可知函數(shù)關(guān)于直線對稱，所以，且當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增，所以，即，即選C.7【山東省煙臺市萊州一中屆高三10月月考（文）】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0.3）內(nèi)是增函數(shù)的是A. B. C. D.【答案】A【解析】選項D為奇函數(shù)，不成立.B，C選項在（0,3）遞減，所以選A.8【山東省煙臺市萊州一中屆高三10月月考（文）】函數(shù)的零點所在的區(qū)間是A. B. C.（1，e） D.【答案】A【解析】函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，，所以選A.9【山東省煙臺市萊州一中屆高三10月月考（文）】若則A.a＜b＜c B.a＜c＜b C.c＜a＜b D.b＜c＜a【答案】B【解析】，因為，所以，選B.10【山東省煙臺市萊州一中屆高三10月月考（文）】R上的奇函數(shù)滿足當(dāng)時，，則A. B.2 C. D.【答案】A【解析】由可知函數(shù)的周期是3，所以，函數(shù)為奇函數(shù)，所以，選A.11.【山東省煙臺市萊州一中屆高三10月月考（文）】函數(shù)，則的圖象只可能是【答案】C【解析】因為函數(shù)都為偶函數(shù)，所以也為偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對稱，排除A,D.當(dāng)時，函數(shù)，所以當(dāng)時，，所以選C.12.【山東省煙臺市屆高三上學(xué)期期中考試文】下列四個圖像中，是函數(shù)圖像的是【答案】B【解析】由函數(shù)定義知（2）不符合，故選B.13【山東省煙臺市屆高三上學(xué)期期中考試文】某公司在甲乙兩地銷售一種品牌車，利潤（單位：萬元）分別為和，其中為銷售量（單位：輛）。若該公司在這兩地共銷售15輛車，則能獲得的最大利潤為A.45.606B.45.6C.45.56D.45.51【答案】B【解析】設(shè)在甲地銷售輛車，則在乙地銷售15-輛車.獲得的利潤為當(dāng)時，最大，但，所以當(dāng)時，故選B.14【山東省煙臺市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測（文）】已知上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是A. B. C. D.【答案】B【解析】做出函數(shù)在區(qū)間上的圖象，以及的圖象，由圖象可知當(dāng)直線在陰影部分區(qū)域時，條件恒成立，如圖，點,,所以，即實數(shù)a的取值范圍是，選B.15【天津市天津一中屆高三上學(xué)期一月考文】函數(shù)的圖象是（）【答案】A【解析】函數(shù)為偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對稱，所以排除B,D.又，所以，排除C，選A.16【天津市天津一中屆高三上學(xué)期一月考文】定義域為的函數(shù)滿足，，若，且，則（）.A． B.C. D.與的大小不確定【答案】B【解析】由可知函數(shù)的關(guān)于對稱，當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞增，因為，且，所以討論：若，函數(shù)因為函數(shù)單調(diào)遞減，則有，若，由得，即，函數(shù)在時，單調(diào)遞增，即.即，綜上可知，，選B.17【天津市新華中學(xué)屆高三上學(xué)期第二次月考文】設(shè)，則A.B.C.D.【答案】C【解析】因為,,，因為，所以，所以，選C.18【天津市新華中學(xué)屆高三上學(xué)期第二次月考文】設(shè)是定義在實數(shù)集上的函數(shù)，滿足條件是偶函數(shù)，且當(dāng)時，，則，，的大小關(guān)系是A.B.C.D.【答案】A【解析】函數(shù)是偶函數(shù)，所以，即函數(shù)關(guān)于對稱。所以，，當(dāng)時，單調(diào)遞減，所以由，所以，即，選A.19【山東省煙臺市屆高三上學(xué)期期中考試文】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1，3）和（1，1）兩點，若0<c<1,則的取值范圍是A.（1，3）B.（1，2）C.D.[1,3]【答案】B【解析】由題意知，故選B.20【山東省煙臺市屆高三上學(xué)期期中考試文】已知，若，則y=，y=在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是【答案】B【解析】由知，，，為減函數(shù)，因此可排除A、C，而在時也為減函數(shù)，故選B21【山東省濰坊市四縣一區(qū)屆高三11月聯(lián)考（文）】已知，那么等于A.B.C.D.【答案】D【解析】由，得，即，解得，所以，選D.22【山東省濰坊市四縣一區(qū)屆高三11月聯(lián)考（文）】設(shè)，則的大小關(guān)系是A.B.C.D.【答案】D【解析】，所以根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)知，而，所以，選D.23【山東省濰坊市四縣一區(qū)屆高三11月聯(lián)考（文）】函數(shù)的圖象大致是【答案】C【解析】函數(shù)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，排除B.在同一坐標(biāo)系下做出函數(shù)的圖象，由圖象可知函數(shù)只有一個零點0，所以選C.24【山東省濰坊市四縣一區(qū)屆高三11月聯(lián)考（文）】若函數(shù)，若,則實數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.【答案】A【解析】若，則由得，，解得，若，則由得，，即解得，所以，綜上或，選A.25【山東省濰坊市四縣一區(qū)屆高三11月聯(lián)考（文）】已知是的一個零點，，則A.B.C.D.【答案】C【解析】在同一坐標(biāo)系下做出函數(shù)的圖象，由圖象可知當(dāng)時，，時，，所以當(dāng)，有，選C.26【山東省兗州市屆高三9月入學(xué)診斷檢測文】若函數(shù)在［－1，2］上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)在上是增函數(shù)，則a＝＿＿＿.【答案】【解析】在上是增函數(shù)，則，所以。若，則函數(shù)單調(diào)遞增，此時有，，此時不成立，所以不成立。若，則函數(shù)單調(diào)遞減，此時有，，此時成立，所以.27【天津市新華中學(xué)屆高三上學(xué)期第二次月考文】函數(shù)的定義域為___________________【答案】【解析】要使函數(shù)有意義，則有，即，所以解得，所以函數(shù)的定義域為。28【山東省煙臺市屆高三上學(xué)期期中考試文】已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有兩個交點，則實數(shù)的取值范圍是______________.【答案】【解析】函數(shù)，作出函數(shù)圖象，直線過定點A（0,2），其中,，根據(jù)圖象可知要使兩個函數(shù)的交點個數(shù)有兩個，則直線斜率滿足。29【山東省煙臺市屆高三上學(xué)期期中考試文】下列命題：=1\*GB3①若函數(shù)為奇函數(shù)，則=1;=2\*GB3②函數(shù)的周期=3\*GB3③方程有且只有三個實數(shù)根；=4\*GB3④對于函數(shù)，若，則.以上命題為真命題的是．（寫出所有真命題的序號）【答案】=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③【解析】由函數(shù)為奇函數(shù)知即.故=1\*GB3①正確，易知=2\*GB3②也正確，由圖象可知=3\*GB3③正確，=4\*GB3④錯誤.30【山東省濰坊市四縣一區(qū)屆高三11月聯(lián)考（文）】已知奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時，，則的值為【答案】【解析】由得，所以周期是4，所以，又當(dāng)時，，所以，所以.31【山東省煙臺市萊州一中屆高三10月月考（文）】設(shè)則=___________.【答案】【解析】，所以.32【山東省實驗中學(xué)屆高三第一次診斷性測試文】若函數(shù)，則=?！敬鸢浮?【解析】因為，所以。33【山東省實驗中學(xué)屆高三第一次診斷性測試文】（本小題滿分12分） 某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時，（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時（萬元），每件商品售價為萬元，通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完。 （1）寫出年利潤L（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式； （2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？【答案】34【山東省濰坊市四縣一區(qū)屆高三11月聯(lián)考（文）】（本小題滿分12分）某產(chǎn)品原來的成本為1000元/件，售價為1200元/件，年銷售量為1萬件，由于市場飽和，顧客要求提高，公司計劃投入資金進行產(chǎn)品升級，據(jù)市場調(diào)查，若投入x萬元，每件產(chǎn)品的成本將降低元，在售價不變的情況下，年銷售量將減少萬件，按上述方式進行產(chǎn)品升級和銷售，扣除產(chǎn)品升級資金后的純利潤記為（單位：萬元），（純利潤=每件的利潤×年銷售量-投入的成本）（Ⅰ）求的函數(shù)解析式；（Ⅱ）求的最大值，以及取得最大值時x的值.【答案】解：（Ⅰ）依題意，產(chǎn)品升級后，每件的成本為元，利潤為元………………2分，年銷售量為萬件………………3分純利潤為………………5分，（萬元）…………7分（Ⅱ）……9分，=178.5…………10分，等號當(dāng)且僅當(dāng)………………11分，此時（萬元）…………12分.即的最大值是178.5萬元，以及取得最大值時的值40萬元.35【山東省煙臺市屆高三上學(xué)期期中考試文】(本小題滿分12分)為方便游客出行，某旅游點有50輛自行車供租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元.根據(jù)經(jīng)驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超過6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛.為了便于結(jié)算，每輛自行車的日租金（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車一日的收入必須高于這一日的管理費用，用（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日出租自行車的總收入減去管理費用后的所得）求函數(shù)的解析式及其定義域；（2）試問當(dāng)每輛自行車的日租金為多少元時，才能使一日的凈收入最多？【答案】解：（1）當(dāng)時令，解得………2分當(dāng)時，上述不等式的整數(shù)解為故定義域為………6分（2）對于，顯然當(dāng)時，（元）………8分對于當(dāng)時，（元）