2025屆北京市懷柔區(qū)名校數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)水平測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小廣,小嬌分別統(tǒng)計(jì)了自己近5次數(shù)學(xué)測試成績，下列統(tǒng)計(jì)量中能用來比較兩人成績穩(wěn)定性的是()A．方差 B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．中位數(shù)2．一個(gè)小組有若干人，新年互送賀年卡一張，已知全組共送賀年卡72張，則這個(gè)小組有（）A．12人 B．18人 C．9人 D．10人3．如圖，水杯的杯口與投影面平行，投影線的幾方向如箭頭所示，它的正投影是（）A． B． C． D．4．已知如圖，直線，相交于點(diǎn)，且，添加一個(gè)條件后，仍不能判定的是（）．A． B． C． D．5．如圖，A、B、C、D是⊙O上的四點(diǎn)，BD為⊙O的直徑，若四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADB的大小為（）A．30° B．45° C．60° D．75°6．如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，與的延長線交于點(diǎn)，與的延長線交于點(diǎn)，，，則的度數(shù)為（）A．38° B．48° C．58° D．68°7．從口袋中隨機(jī)摸出一球，再放回口袋中，不斷重復(fù)上述過程，共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中有黑球10個(gè)和若干個(gè)白球，由此估計(jì)口袋中大約有多少個(gè)白球（）A．10個(gè) B．20個(gè) C．30個(gè) D．無法確定8．有一個(gè)正方體，6個(gè)面上分別標(biāo)有1～6這6個(gè)整數(shù)，投擲這個(gè)正方體一次，則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字是奇數(shù)的概率為（）A． B． C． D．9．若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個(gè)平行四邊形的一個(gè)最小內(nèi)角為（）A．30 B．45 C．60 D．9010．要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架，其中一個(gè)三角形的三邊長分別為5，6，9，另一個(gè)三角形的最長邊長為4.5，則它的最短邊長是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．□ABCD的兩條對角線AC、BD相交于O，現(xiàn)從下列條件：①AC⊥BD②AB=BC③AC=BD④∠ABD=∠CBD中隨機(jī)取一個(gè)作為條件，可推出□ABCD是菱形的概率是_________12．如圖，為等邊三角形，點(diǎn)在外，連接、．若，，，則__________．13．如圖，ΔABC內(nèi)接于⊙O，∠B=90°,AB=BC，D是⊙O上與點(diǎn)B關(guān)于圓心O成中心對稱的點(diǎn)，P是BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)AD、DC、AP．已知AB=4，CP=1，Q是線段AP上一動點(diǎn)，連結(jié)BQ并延長交四邊形ABCD的一邊于點(diǎn)R，且滿足AP=BR，則14．一個(gè)4米高的電線桿的影長是6米，它臨近的一個(gè)建筑物的影長是36米，則這個(gè)建筑物的高度是__________．15．一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體，六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“”“”“”“”“”“”，隨機(jī)擲一次小正方體，朝上一面的數(shù)字是奇數(shù)的概率是_____．16．如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，曲線FK1K2K3K4K5K6K7…叫做“正六邊形的漸開線”，其中弧FK1、弧K1K2、弧K2K3、弧K3K4、弧K4K5、弧K5K6、…的圓心依次按點(diǎn)A、B、C、D、E、F循環(huán)，其弧長分別為l1、l2、l3、l4、l5、l6、…．當(dāng)AB＝1時(shí)，l3=________，l2019＝_________．17．某班級準(zhǔn)備舉辦“迎鼠年，鬧新春”的民俗知識競答活動，計(jì)劃A、B兩組對抗賽方式進(jìn)行，實(shí)際報(bào)名后，A組有男生3人，女生2人，B組有男生1人，女生4人，若從兩組中各隨機(jī)抽取1人，則抽取到的兩人剛好是1男1女的概率是__________．18．如圖，拋物線（是常數(shù)，），與軸交于兩點(diǎn)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，給出下列四個(gè)結(jié)論：①；②若，，在拋物線上，則；③若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則；④，其中正確的結(jié)論是__________．（填序號）三、解答題(共66分)19．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+2mx+m﹣4＝0；（1）若該方程沒有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．（2）怎樣平移函數(shù)y＝mx2+2mx+m﹣4的圖象，可以得到函數(shù)y＝mx2的圖象？20．（6分）如圖，在中，，垂足為平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).(1)若，求的長；(2)過點(diǎn)作的垂線，垂足為，連接，試判斷四邊形的形狀，并說明原因.21．（6分）已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，直線l經(jīng)過點(diǎn)A（不經(jīng)過點(diǎn)B或點(diǎn)C），點(diǎn)C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接BD，CD．（1）如圖1，①求證：點(diǎn)B，C，D在以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的圓上；②直接寫出∠BDC的度數(shù)（用含α的式子表示）為；（2）如圖2，當(dāng)α=60°時(shí)，過點(diǎn)D作BD的垂線與直線l交于點(diǎn)E，求證：AE=BD；（3）如圖3，當(dāng)α=90°時(shí)，記直線l與CD的交點(diǎn)為F，連接BF．將直線l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中，在什么情況下線段BF的長取得最大值？若AC=2a，試寫出此時(shí)BF的值．22．（8分）某商城某專賣店銷售每件成本為40元的商品，從銷售情況中隨機(jī)抽取一些情況制成統(tǒng)計(jì)表如下：（假設(shè)當(dāng)天定的售價(jià)是不變的，且每天銷售情況均服從這種規(guī)律）每件銷售價(jià)（元）506070758085……每天售出件數(shù)30024018015012090……（1）觀察這些數(shù)據(jù)，找出每天售出件數(shù)y與每件售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出該函數(shù)關(guān)系式；（2）該店原有兩名營業(yè)員，但當(dāng)每天售出量超過168件時(shí)，則必須增派一名營業(yè)員才能保證營業(yè)，設(shè)營業(yè)員每人每天工資為40元，求每件產(chǎn)品定價(jià)多少元，才能使純利潤最大（純利潤指的是收入總價(jià)款扣除成本及營業(yè)員工資后的余額，其他開支不計(jì)）．23．（8分）已知是⊙的直徑，⊙過的中點(diǎn)，且于（1）求證：是⊙的切線（2）若，求的長24．（8分）如圖，∠AED=∠C，DE=4，BC=12，CD=15，AD=3，求AE、BE的長.25．（10分）如圖，與是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，，，求DE的長．26．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：無論k取何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若二次函數(shù)的圖象與軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且k為整數(shù)，求k的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)方差的意義：體現(xiàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，集中程度，波動性大小；方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．要比較兩位同學(xué)在五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中誰的成績比較穩(wěn)定，應(yīng)選用的統(tǒng)計(jì)量是方差．【詳解】平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)都是反映數(shù)字集中趨勢的數(shù)量，方差是反映數(shù)據(jù)離散水平的數(shù)據(jù)，也就會說反映數(shù)據(jù)穩(wěn)定程度的數(shù)據(jù)是方差故選A考點(diǎn)：方差2、C【解析】試題分析：設(shè)這個(gè)小組有人，故選C．考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．3、D【解析】水杯的杯口與投影面平行，即與光線垂直，則它的正投影圖有圓形．【詳解】解：依題意，光線是垂直照下的，它的正投影圖有圓形，只有D符合，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查正投影的定義及正投影形狀的確定．4、C【分析】根據(jù)全等三角形判定，添加或或可根據(jù)SAS或ASA或AAS得到.【詳解】添加或或可根據(jù)SAS或ASA或AAS得到，添加屬SSA，不能證.故選：C【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：全等三角形判定選擇.熟記全等三角形的全部判定是關(guān)鍵.5、A【解析】解：∵四邊形ABCO是平行四邊形，且OA=OC，∴四邊形ABCO是菱形，∴AB=OA=OB，∴△OAB是等邊三角形，∴∠AOB=60°，∵BD是⊙O的直徑，∴點(diǎn)B、D、O在同一直線上，∴∠ADB=∠AOB=30°故選A．6、A【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出，然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可.【詳解】解：=故選A【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理及其推論.7、B【詳解】解：摸了150次，其中有50次摸到黑球，則摸到黑球的頻率是，設(shè)口袋中大約有x個(gè)白球，則，解得x=1．經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的解故選B．8、A【解析】投擲這個(gè)正方體會出現(xiàn)1到6共6個(gè)數(shù)字，每個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的機(jī)會相同，即有6個(gè)可能結(jié)果，而這6個(gè)數(shù)中有1，3，5三個(gè)奇數(shù)，則有3種可能，根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：∵在1～6這6個(gè)整數(shù)中有1，3，5三個(gè)奇數(shù)，∴當(dāng)投擲這個(gè)正方體一次，則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字為奇數(shù)的概率是：=．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．9、A【分析】將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個(gè)平行四邊形的長度與矩形相等的一條邊上的高為矩形的一半，即AB＝2AE．【詳解】解：將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，平行四邊形ABCD是原矩形變化而成，∴FG＝BC，F(xiàn)H＝2AE．又∵HF＝AB，∴AB＝2AE，在Rt△ABE中，AB＝2AE，∠B＝30°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形各內(nèi)角為90的性質(zhì)，平行四邊形面積的計(jì)算方法，特殊角的三角函數(shù)，本題中利用特殊角的正弦函數(shù)是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)題意可得出兩個(gè)三角形相似，利用最長邊數(shù)值可求出相似比，再用三角形的最短邊乘以相似比即可．【詳解】解：由題意可得出：兩個(gè)三角形的相似比為：，所以另一個(gè)三角形最短邊長為：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是相似三角形的相似比，根據(jù)題目求出兩個(gè)三角形的相似比是解此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)菱形的判定方法直接就可得出推出菱形的概率．【詳解】根據(jù)“對角線互相垂直的平行四邊形是菱形”直接判斷①符合題意；根據(jù)“一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”可直接判斷②符合題意；根據(jù)“對角線相等的平行四邊形是矩形”，所以③不符合菱形的判定方法；，，BC=CD，是菱形，故④符合題意；推出菱形的概率為：．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的判定及概率，熟記菱形的判定方法是解題的關(guān)鍵，然后根據(jù)概率的求法直接得出答案．12、1【分析】作∠ABD的角平分線交DC于E，連接AE，作于F，延長BE交AD于R，先證明，可得，再通過等腰三角形的中線定理得，利用三角函數(shù)求出DF，F(xiàn)C的值，即可求出CD的值．【詳解】作∠ABD的角平分線交DC于E，連接AE，作于F，延長BE交AD于R∵∴∴A，E，C，D四點(diǎn)共圓∴∴∴∵，∴∴∵，∴∴，∴，∵,∴∴∴∴∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的綜合問題，掌握角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、銳角三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵．13、1或12【詳解】解：因?yàn)棣BC內(nèi)接于圓，∠B=90°,AB=BC，D是⊙O上與點(diǎn)B關(guān)于圓心O成中心對稱的點(diǎn)，∴AB=BC=CD=AD,∴ABCD是正方形∴AD//BC①點(diǎn)R在線段AD上，

∵AD∥BC，

∴∠ARB=∠PBR，∠RAQ=∠APB，

∵AP=BR，

∴△BAP≌ABR，

∴AR=BP，

在△AQR與△PQB中，∵∠RAQ=∠QPB∵ΔAQR?ΔPQB∴BQ=QR∴BQ:QR=1:1②點(diǎn)R在線段CD上，此時(shí)△ABP≌△BCR，

∴∠BAP=∠CBR．

∵∠CBR+∠ABR=90°，

∴∠BAP+∠ABR=90°，

∴BQ是直角△ABP斜邊上的高，∴BQ=∴QR=BR-BQ=5-2.4=2.6，∴BQ:QR=12故答案為：1或1213【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理,中心對稱的性質(zhì).解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．14、1米【分析】設(shè)建筑物的高度為x，根據(jù)物高與影長的比相等，列方程求解．【詳解】解：設(shè)建筑物的高度為x米，由題意得，

，解得x=1．故答案為：1米．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，通常利用相似三角形的性質(zhì)即相似三角形的對應(yīng)邊的比相等和“在同一時(shí)刻物高與影長的比相等”的原理解決．15、．【解析】直接利用概率求法進(jìn)而得出答案．【詳解】一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體，六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“”“”“”“”“”“”，隨機(jī)擲一次小正方體，朝上一面的數(shù)字是奇數(shù)的概率是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式，正確掌握概率公式是解題關(guān)鍵．16、π673π【分析】用弧長公式，分別計(jì)算出l1，l2，l3，…的長，尋找其中的規(guī)律，確定l2019的長．【詳解】解：根據(jù)題意得：l1=，l2=，l3=，則l2019=.故答案為：π；673π.【點(diǎn)睛】本題考查的是弧長的計(jì)算，先用公式計(jì)算，找出規(guī)律，則可求出ln的長．17、【分析】利用列表法把所有情況列出來，再用概率公式求解即可．【詳解】列表如下根據(jù)表格可知共有25種可能的情況出現(xiàn)，其中抽取到的兩人剛好是1男1女的有14種情況∴抽取到的兩人剛好是1男1女的概率是故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的問題，掌握列表法和概率公式是解題的關(guān)鍵．18、①②④【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)逐一對選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】①∵∴即，故①正確；②由圖象可知，若，，在拋物線上，則，故②正確；③∵拋物線與直線有交點(diǎn)時(shí)，即有解時(shí)，要求所以若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則，故③錯(cuò)誤；④當(dāng)時(shí)，∵∴，故④正確.故答案為①②④【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）m＜0；（1）向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度．【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程mx1+1mx+m﹣4＝0沒有實(shí)數(shù)根，可以得到關(guān)于m的不等式組，從而可以求得m的取值范圍；（1）先將函數(shù)y＝mx1+1mx+m﹣4化為頂點(diǎn)式，再根據(jù)平移的性質(zhì)可以得到函數(shù)y＝mx1．【詳解】（1）∵關(guān)于x的一元二次方程mx1+1mx+m﹣4＝0沒有實(shí)數(shù)根，∴，解得，m＜0，即m的取值范圍是m＜0；（1）∵函數(shù)y＝mx1+1mx+m﹣4＝m(x+1)1﹣4，∴函數(shù)y＝mx1+1mx+m﹣4的圖象向右平移一個(gè)單位長度，在向上平移4個(gè)單位長度即可得到函數(shù)y＝mx1的圖象．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的問題，掌握根的判別式、一元二次方程的性質(zhì)以及圖象是解題的關(guān)鍵．20、（1）CE＝2；（2）菱形，理由見解析.【分析】（1）根據(jù)題意易求得∠ACD＝∠CAF＝∠BAF＝30°，可得AE=CE，然后利用30°角的三角函數(shù)可求得CD的長、DE與AE的關(guān)系，進(jìn)一步可得CE與CD的關(guān)系，進(jìn)而可得結(jié)果；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CF＝GF，根據(jù)HL可證Rt△ACF≌Rt△AGF，從而得∠AFC＝∠AFG，由平行線的性質(zhì)和等量代換可得∠CEF＝∠CFE，可得CE＝CF，進(jìn)而得CE＝FG，根據(jù)一組對邊平行且相等可得四邊形CEGF是平行四邊形，進(jìn)一步即得結(jié)論．【詳解】解：（1）∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，∴∠CAB＝60°，∵CD⊥AB，∴∠ACD＝30°，∵AC＝6，∴，∵AF平分∠CAB，∴∠CAF＝∠BAF＝30°，∴∠ACD＝∠CAF，，∴CE＝AE＝2DE，∴CE＝2；（2）四邊形CEGF是菱形．證明：∵FG⊥AB，F(xiàn)C⊥AC，AF平分∠CAB，∴∠ACF＝∠AGF＝90°，CF＝GF，在Rt△ACF與Rt△AGF中，∵AF=AF，CF=GF，∴Rt△ACF≌Rt△AGF（HL），∴∠AFC＝∠AFG，∵CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB，∴CD∥FG，∴∠CEF＝∠EFG，∴∠CEF＝∠CFE，∴CE＝CF，∴CE＝FG，∵CE∥FG，∴四邊形CEGF是平行四邊形，∵CE＝CF，∴平行四邊形CEGF是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、菱形的判定和直角三角形全等的判定和性質(zhì)等知識，屬于常考題型，熟練掌握上述基本知識是解題的關(guān)鍵．21、（1）①詳見解析；②α；（2）詳見解析；（3）當(dāng)B、O、F三點(diǎn)共線時(shí)BF最長，(+)a【分析】（1）①由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=AC=AB，即可證點(diǎn)B，C，D在以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的圓上；②由等腰三角形的性質(zhì)可得∠BAC=2∠BDC，可求∠BDC的度數(shù)；（2）連接CE，由題意可證△ABC，△DCE是等邊三角形，可得AC=BC，∠DCE=60°=∠ACB，CD=CE，根據(jù)“SAS”可證△BCD≌△ACE，可得AE=BD；（3）取AC的中點(diǎn)O，連接OB，OF，BF，由三角形的三邊關(guān)系可得，當(dāng)點(diǎn)O，點(diǎn)B，點(diǎn)F三點(diǎn)共線時(shí)，BF最長，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可求，，即可求得BF【詳解】（1）①連接AD，如圖1．∵點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于直線l對稱，∴AC=AD．∵AB=AC，∴AB=AC=AD．∴點(diǎn)B，C，D在以A為圓心，AB為半徑的圓上．②∵AD=AB=AC，∴∠ADB=∠ABD，∠ADC=∠ACD，∵∠BAM=∠ADB+∠ABD，∠MAC=∠ADC+∠ACD，∴∠BAM=2∠ADB，∠MAC=2∠ADC，∴∠BAC=∠BAM+∠MAC=2∠ADB+2∠ADC=2∠BDC=α∴∠BDC=α故答案為：α．（2連接CE，如圖2．∵∠BAC=60°，AB=AC，∴△ABC是等邊三角形，∴BC=AC，∠ACB=60°，∵∠BDC=α，∴∠BDC=30°，∵BD⊥DE，∴∠CDE=60°，∵點(diǎn)C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為點(diǎn)D，∴DE=CE，且∠CDE=60°∴△CDE是等邊三角形，∴CD=CE=DE，∠DCE=60°=∠ACB，∴∠BCD=∠ACE，且AC=BC，CD=CE，∴△BCD≌△ACE（SAS）∴BD=AE，（3）如圖3，取AC的中點(diǎn)O，連接OB，OF，BF，，F(xiàn)是以AC為直徑的圓上一點(diǎn)，設(shè)AC中點(diǎn)為O，∵在△BOF中，BO+OF≥BF，當(dāng)B、O、F三點(diǎn)共線時(shí)BF最長；如圖，過點(diǎn)O作OH⊥BC，∵∠BAC=90°，AB=AC=2a，∴，∠ACB=45°，且OH⊥BC，∴∠COH=∠HCO=45°，∴OH=HC，∴，∵點(diǎn)O是AC中點(diǎn)，AC=2a，∴，∴，∴BH=3a，∴，∵點(diǎn)C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為點(diǎn)D，∴∠AFC=90°，∵點(diǎn)O是AC中點(diǎn)，∴，∴，∴當(dāng)B、O、F三點(diǎn)共線時(shí)BF最長；最大值為(+)a．【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的三邊關(guān)系，靈活運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)定理、綜合運(yùn)用知識是解題的關(guān)鍵．22、（1）y=-6x+600；（2）每件產(chǎn)品定價(jià)72元，才能使純利潤最大，純利潤最大為5296元．【分析】（1）經(jīng)過圖表數(shù)據(jù)分析，每天售出件數(shù)y與每件售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)，設(shè)y＝kx＋b，解出k、b即可求出；（2）由利潤＝（售價(jià)?成本）×售出件數(shù)?工資，列出函數(shù)關(guān)系式，求出最大值．【詳解】（1）經(jīng)過圖表數(shù)據(jù)分析，每天售出件數(shù)y與每件售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)，設(shè)y＝kx＋b，經(jīng)過（50，300）、（60，240），，解得k＝?6，b＝600，故y＝?6x＋600；（2）①設(shè)每件產(chǎn)品應(yīng)定價(jià)x元，由題意列出函數(shù)關(guān)系式W＝（x?40）×（?6x＋600）?3×40＝?6x2＋840x?24000?120＝?6（x2?140x＋4020）＝?6（x?70）2＋1．②當(dāng)y＝168時(shí)x＝72，這時(shí)只需要兩名員工，W＝（72?40）×168?80＝5296＞1．故當(dāng)每件產(chǎn)品應(yīng)定價(jià)72元，才能使每天門市部純利潤最大．【點(diǎn)睛】此題主要