江蘇省啟東市南苑中學2025屆數(shù)學七年級第一學期期末達標測試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖,兩船只A、B分別在海島O的北偏東30°和南偏東45°方向，則兩船只A、B與海島O形成的夾角∠AOB的度數(shù)為（）A．120° B．90° C．125° D．105°2．下列說法中：①－a一定是一個負數(shù)；②經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線；③一個銳角的補角一定大于它的余角；④絕對值最小的有理數(shù)是1；⑤倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1，正確的個數(shù)有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．圓錐的截面不可能是（）A．三角形 B．圓 C．長方形 D．橢圓4．如圖所示是一個自行設計的計算程序，若輸入x的值為1，那么執(zhí)行此程序后，輸出的數(shù)y是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．45．下列運用等式的性質，變形不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．購買單價為a元的物品10個，付出b元（b＞10a），應找回（）A．（b﹣a）元 B．（b﹣10）元 C．（10a﹣b）元 D．（b﹣10a）元7．如圖是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體（）A．主視圖改變，左視圖改變 B．俯視圖不變，左視圖不變C．俯視圖改變，左視圖改變 D．主視圖改變，左視圖不變8．下列圖形中可以作為一個正方體的展開圖的是（）．A． B．C． D．9．下列尺規(guī)作圖分別表示：①作一個角的平分線；②作一個角等于已知角；③作一條線段的垂直平分線．其中作法正確的是（）①②③A．①② B．①③ C．②③ D．①②③10．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）A．a(chǎn)＞b B．﹣ab＜0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)＜﹣b二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將4個數(shù)，，，排成2行2列，兩邊各加一條豎直線記作，定義，若，則__________．12．如今，中學生睡眠不足的問題正愈演愈烈，“缺覺”已是全國中學生們的老大難問題.教育部規(guī)定，初中生每天的睡眠時間應為9個小時.鵬鵬記錄了他一周的睡眠時間，并將統(tǒng)計結果繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則鵬鵬這一周的睡眠夠9個小時的有______天.13．如圖，在一塊長為米，寬為10米的長方形草地上，修建兩條寬為2米的長方形小路，若這塊草地的綠地面積（圖中空白部分）為144平方米，則________．14．如圖，“漢諾塔”是源于印度一個古老傳說的益智玩具，這個玩具由A，B，C三根柱子和若干個大小不等的圓盤組成.其游戲規(guī)則是：①每次只能移動一個圓盤（稱為移動1次）；②被移動的圓盤只能放入A，B，C三根柱子之一；③移動過程中，較大的圓盤始終不能疊在較小的圓盤上面；④將A柱上的所有圓盤全部移到C柱上.完成上述操作就獲得成功.請解答以下問題：（1）當A柱上有2個圓盤時，最少需要移動_____次獲得成功；（2）當A柱上有8個圓盤時，最少需要移動_____次獲得成功．15．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是___________．16．當m＝____時，多項式5x2－2xy＋y2－mx2中不含x2項．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知線段AB上有一點C，點D、點E分別為AC、AB的中點，如果AB＝10，BC＝3，求線段DE的長．18．（8分）已知直線AB與CD相交于點O，且∠AOD＝90°，現(xiàn)將一個直角三角尺的直角頂點放在點O處，把該直角三角尺OEF繞著點O旋轉，作射線OH平分∠AOE．（1）如圖1所示，當∠DOE＝20°時，∠FOH的度數(shù)是．（2）若將直角三角尺OEF繞點O旋轉至圖2的位置，試判斷∠FOH和∠BOE之間的數(shù)量關系，并說明理由．（3）若再作射線OG平分∠BOF，試求∠GOH的度數(shù)．19．（8分）如圖，線段AB上有一任意點C，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，當AB=6cm時，（1）求線段MN的長．（2）當C在AB延長線上時，其他條件不變，求線段MN的長．20．（8分）我市城市居民用電收費方式有以下兩種：(甲)普通電價：全天0.53元/度；(乙)峰谷電價：峰時(早8:00~晚21:00)0.56元/度；谷時(晚21:00~早8:00)0.36元/度．估計小明家下月總用電量為200度，⑴若其中峰時電量為50度，則小明家按照哪種方式付電費比較合適？能省多少元？⑵請你幫小明計算,峰時電量為多少度時，兩種方式所付的電費相等?⑶到下月付費時,小明發(fā)現(xiàn)那月總用電量為200度，用峰谷電價付費方式比普通電價付費方式省了14元，求那月的峰時電量為多少度？21．（8分）已知：如圖，OC是∠AOB的平分線．（1）當∠AOB=60°時，求∠AOC的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，過點O作OE⊥OC，補全圖形，并求∠AOE的度數(shù)；（3）當∠AOB=時，過點O作OE⊥OC，直接寫出∠AOE的度數(shù)（用含代數(shù)式表示）．22．（10分）已知，O為直線AB上一點，∠DOE=90°．（1）如圖1，若∠AOC=130°，OD平分∠AOC．①求∠BOD的度數(shù)；②請通過計算說明OE是否平分∠BOC．（2）如圖2，若∠BOE：∠AOE=2：7，求∠AOD的度數(shù)．23．（10分）分解因式：x2－y2－2x－2y24．（12分）計算：（1）2﹣（﹣4）+6÷（﹣2）+（﹣3）×2；（2）﹣12+（﹣3）2﹣24×（）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由平角的定義和方位角的度數(shù)，即可得到答案．【詳解】由題意得：∠AOB=180°-30°-45°=105°，故選D．【點睛】本題主要考查角度的計算，掌握平角的定義以及方位角的概念，是解題的關鍵．2、B【分析】當a＜0時可判斷①；根據(jù)直線公理可判斷②；根據(jù)余角和補角的定義可判斷③；根據(jù)絕對值最小的數(shù)是0可判斷④；根據(jù)倒數(shù)的定義可判斷⑤；進而可得答案．【詳解】解：－a不一定是一個負數(shù)，例如a=﹣1，故①錯誤；經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，故②正確；一個銳角的補角一定大于它的余角，故③正確；絕對值最小的有理數(shù)是0，故④錯誤；倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1與﹣1，故⑤錯誤；綜上，正確的說法是②③．故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的基本知識、直線公理和余角補角的定義等知識，屬于基本知識題型，熟練掌握上述基礎知識是解題的關鍵．3、C【分析】找到從不同角度截圓錐體得到的截面的形狀，判斷出相應的不可能的截面即可.【詳解】A選項，沿圓錐的軸截面去截圓錐，得到的截面是三角形；B選項，沿垂直于軸截面的面去截圓錐，得到的截面是圓；C選項，沿與軸截面斜交的面去截圓錐，得到的截面是橢圓，圓錐體的截面不可能為長方形；D選項，沿與軸截面斜交的面去截圓錐，得到的截面是橢圓，故選：C．【點睛】此題考查了截一個幾何體，用到的知識點為：從截面與軸截面的不同位置關系得到截面的不同形狀.4、D【分析】按照程序的流程，寫出前幾次循環(huán)的結果，并同時判斷各個結果是否滿足判斷框中的條件，直到滿足條件，執(zhí)行輸出y．【詳解】解：由已知計算程序可得到代數(shù)式：2x2﹣4，當x＝1時，2x2﹣4＝2×12﹣4＝﹣2＜0，所以繼續(xù)輸入，即x＝﹣2，則：2x2﹣4＝2×（﹣2）2﹣4＝4＞0，即y＝4，故選D．【點睛】本題考查解決程序框圖中的循環(huán)結構時常采用寫出前幾次循環(huán)的結果，找規(guī)律．5、D【解析】根據(jù)等式的性質即可判斷．【詳解】當a≠0，x=y時，此時，故選：D.【點睛】考查等式的性質，熟練掌握等式的兩個性質是解題的關鍵.6、D【分析】根據(jù)題意知：花了10a元，剩下（b﹣10a）元．【詳解】購買單價為a元的物品10個，付出b元（b＞10a），應找回（b﹣10a）元．故選D．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，能讀懂題意是解答此題的關鍵．7、D【解析】試題分析：將正方體①移走前的主視圖正方形的個數(shù)為1，2，1；正方體①移走后的主視圖正方形的個數(shù)為1，2；發(fā)生改變．將正方體①移走前的左視圖正方形的個數(shù)為2，1，1；正方體①移走后的左視圖正方形的個數(shù)為2，1，1；沒有發(fā)生改變．將正方體①移走前的俯視圖正方形的個數(shù)為1，3，1；正方體①移走后的俯視圖正方形的個數(shù)，1，3；發(fā)生改變．故選D．【考點】簡單組合體的三視圖．8、B【分析】利用不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形、7字形的情況進行判斷也可．【詳解】解：A．含“凹”字，不可以作為一個正方體的展開圖；B．可以一個正方體的展開圖；C．含“7”字，不可以作為一個正方體的展開圖；D．含“田”字，不可以作為一個正方體的展開圖．故選：B．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可．9、A【分析】利用作一個角等于已知角；作一個角的平分線；作一條線段的垂直平分線的作法進而判斷即可得出答案．【詳解】解：①作一個角的平分線的作法正確；

②作一個角等于已知角的方法正確；

③作一條線段的垂直平分線，缺少另一個交點，故作法錯誤；

故選：A．【點睛】本題主要考查了基本作圖，正確把握作圖方法是解題關鍵．10、D【分析】根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置得出a、b兩點到原點距離的大小，進而可得出結論．【詳解】解：∵由圖可知a＜0＜b，∴ab＜0，即-ab＞0又∵|a|＞|b|，∴a＜﹣b．故選：D．【點睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)題中所給定義得出關于x的方程，然后解方程即可求得．【詳解】解：原式即：去括號，得：合并同類項，得：3x=5解得：x=故答案為：【點睛】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1．注意移項要變號．12、1【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖可以得到鵬鵬這一周的睡眠夠9個小時的有1天．【詳解】由統(tǒng)計圖可知，周五、周六兩天的睡眠夠9個小時，故答案為：1．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖，解題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答問題．13、1【分析】根據(jù)題意直接建立一元一次方程求解即可．【詳解】由題可得：，解得：，故答案為：1．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，理解題意，根據(jù)圖形的面積建立方程是解題關鍵．14、328-1【分析】(1)先將小圓盤放在B柱上，大圓盤放在C柱上，再將B柱上的小圓盤放在C柱上即可得出結果；(2)根據(jù)題目已知條件分別得出當A柱上有2個圓盤時最少需要移動的次數(shù)，當A柱上有3個圓盤時最少移動的次數(shù)，從而推出當A柱上有8個圓盤時需要移動的次數(shù)．【詳解】解：(1)先將小圓盤放在B柱上，大圓盤放在C柱上，再將B柱上的小圓盤放在C柱上，最少需要：22-1=3次，(2)當A柱上有2個圓盤時，最少需要22-1=3次，當A柱上有3個圓盤時，最少需要23-1=7次，以此類推當A柱上有8個圓盤時，最少需要28-1次．故答案為：(1)3；(2)28-1．【點睛】本題主要考查的是歸納推理，根據(jù)題目給出的已知信息，得出一般規(guī)律是解題的關鍵．15、明【分析】這種展開圖是屬于“1，4，1”的類型，其中，上面的1和下面的1是相對的2個面.【詳解】由正方體的展開圖特點可得：“建”和“明”相對；“設”和“麗”相對；“美”和“三”相對；故答案為：明.【點睛】此題考查正方體相對兩個面上的文字的知識；掌握常見類型展開圖相對面上的兩個字的特點是解決本題的關鍵.16、1【分析】先合并同類型，從而可得x2的系數(shù)為0，解出m即可．【詳解】解：1x2－2xy＋y2－mx2=，多項式1x2－2xy＋y2－mx2中不含x2項，，，故答案為：1．【點睛】本題考查了整式加減中的無關型問題，屬于基礎題，先合并同類項然后令x2的系數(shù)為0是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1.1【分析】根據(jù)圖示找出DE和AB，BC的關系，再根據(jù)已知線段代入即可解答.【詳解】解：∵點D是AC的中點，∴AD＝AC，∵點E是AB的中點，∴AE＝AB，∴DE＝AE﹣AD＝（AB﹣AC），∵AB＝10，BC＝3，∴AC＝7，∴DE＝（AB﹣AC）＝×（10﹣7）＝1.1．【點睛】本題主要考查了學生對兩點間的距離計算的掌握情況，熟知各線段之間的數(shù)量關系是解答此題的關鍵．在解答此題時，采用了數(shù)形結合的數(shù)學思想．18、（1）35°；（2）∠BOE＝2∠FOH，理由詳見解析；（3）45°或135°．【分析】（1）根據(jù)∠AOD＝90，∠DOE＝20得∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110，再根據(jù)OH平分∠AOE，即可求解；（2）可以設∠AOH＝x，根據(jù)OH平分∠AOE，可得∠HOE＝∠AOH＝x，進而∠FOH＝90﹣∠HOE＝90﹣x，∠BOE＝180﹣∠AOE＝180﹣2x，即可得結論；（3）分兩種情況解答：當OE落在∠BOD內(nèi)時，OF落在∠AOD內(nèi)，當OE落在其他位置時，根據(jù)OH平分∠AOE，OG平分∠BOF即可求解．【詳解】解：（1）因為∠AOD＝90，∠DOE＝20所以∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110因為OH平分∠AOE所以∠HOE＝AOE＝55所以∠FOH＝90﹣∠HOE＝35；故答案為35；（2）∠BOE＝2∠FOH，理由如下：設∠AOH＝x，因為OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝x所以∠FOH＝90﹣∠HOE＝90﹣x∠BOE＝180﹣∠AOE＝180﹣2x所以∠BOE＝2∠FOH；（3）如圖3，當OE落在∠BOD內(nèi)時，OF落在∠AOD內(nèi)因為OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝AOE因為OG平分∠BOF∠FOG＝∠GOB＝BOF所以∠GOH＝∠GOF﹣∠FOH＝BOF﹣（∠AOH﹣∠AOF）＝（180﹣∠AOF）﹣AOE+∠AOF＝90﹣AOF﹣（90+∠AOF）+∠AOF＝90﹣AOF﹣45﹣AOF+∠AOF＝45；所以∠GOH的度數(shù)為45；如圖4，當OE落在其他位置時因為OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝AOE因為OG平分∠BOF∠FOG＝∠GOB＝BOF所以∠GOH＝∠GOF+∠FOH＝BOF+∠AOH+∠AOF＝（180﹣∠AOF）+AOE+∠AOF＝90﹣AOF+（90﹣∠AOF）+∠AOF＝90﹣AOF+45﹣AOF+∠AOF＝135；所以∠GOH的度數(shù)為135；綜上所述：∠GOH的度數(shù)為45或135．【點睛】本題考查了余角和補角、角平分線定義，解決本題的關鍵是掌握角平分線定義，進行角的和差計算．19、（1）3cm；（2）3cm【分析】（1）由于點M是AC中點，所以MC=AC，由于點N是BC中點，則CN=BC，而MN=MC+CN=（AC+BC）=AB，從而可以求出MN的長度；（2）當C在AB延長線上時，由于點M是AC中點，所以MC=AC，由于點N是BC中點，則CN=BC，而MN=MC-CN=（AC-BC）=AB，從而可以求出MN的長度．【詳解】解：（1）如圖：∵點M是AC中點，點N是BC中點，∴MC=AC，CN=BC，∴MN=MC+CN=（AC+BC）=AB=×6＝3（cm）；（2）當C在AB延長線上時，如圖：∵點M是AC中點，點N是BC中點，∴MC=AC，CN=BC，∴MN=MC-CN=（AC-BC）=AB=×6＝3（cm）；【點睛】本題考查了兩點間的距離．不管點C在哪個位置，MC始終等于AC的一半，CN始終等于BC的一半，而MN等于MC加上（或減去）CN等于AB的一半，所以不管C點在哪個位置MN始終等于AB的一半．20、（1）按峰谷電價付電費合算．能省106－82=24元；（2）峰時電量為170度時，兩種方式所付的電費相等；（3）那月的峰時電量為100度.【解析】⑴按普通電價付費：2000.53=106元.按峰谷電價付費:500.56+(200－50)0.36=82元．∴按峰谷電價付電費合算．能省106－82=24元.⑵0.56x+0.36(200－x)=106X=170，∴峰時電量為170度時，兩種方式所付的電費相等.⑶設那月的峰時電量為x度，根據(jù)題意得：0.53200－[0.56x＋0.36（200－x）]=14，解得x=100，∴那月的峰時電量為100度.21、（1）30°；（2）120°或60°；（3）；.【分析】（1）直接由角平分線的意義得出答案即可；（2）分兩種情況：OE在OC的上面，OE在OC的下面，利用角的和與差求得答案即可；（3）類比（2）中的答案得出結論即可．【詳解】（1）∵OC是∠AOB的平分線（，∴∠AOC∠AOB．∵∠AOB=60°，∴∠AOC=30°．（2）∵OE⊥OC，∴∠EOC=90°，如圖1，∠AOE=∠COE+∠COA=90°+30°=120°．如圖2，∠AOE=∠COE﹣∠COA=90°﹣30°=60°．（3）同（2）可得：∠AOE=90°α或∠AOE=90°α．【點睛】本