2023七年級數(shù)學(xué)上冊第2章有理數(shù)2.2數(shù)軸2在數(shù)軸上比較數(shù)的大小教案（新版）華東師大版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具教材分析本節(jié)課為人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第2章“有理數(shù)”的第2節(jié)“數(shù)軸”。教材主要介紹數(shù)軸的概念及其應(yīng)用，通過數(shù)軸來比較有理數(shù)的大小。內(nèi)容主要包括數(shù)軸的定義、特點、表示方法，以及數(shù)軸上點的特點和數(shù)的大小比較方法。

學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要掌握數(shù)軸的基本概念，了解數(shù)軸的特點和作用，能夠熟練地在數(shù)軸上表示有理數(shù)，并運用數(shù)軸來比較有理數(shù)的大小。同時，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，提高解決問題的能力。

本節(jié)課的內(nèi)容與生活實際緊密相連，通過生動的實例讓學(xué)生感受數(shù)軸的魅力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)過程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考、操作、交流等活動，體驗數(shù)軸的形成過程，理解數(shù)軸的本質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模等能力。通過數(shù)軸的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能夠運用邏輯推理能力理解數(shù)軸的概念和性質(zhì)，運用數(shù)據(jù)分析能力在數(shù)軸上表示和比較有理數(shù)，運用數(shù)學(xué)建模能力解決實際問題。同時，通過小組合作、討論交流等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力，提高學(xué)生的解決問題的能力。通過數(shù)軸的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。學(xué)情分析本節(jié)課面向的是人教版七年級數(shù)學(xué)上冊的學(xué)生，這個階段的學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)和小數(shù)的基本知識，對數(shù)學(xué)運算和基本概念有一定的理解。然而，在數(shù)軸的學(xué)習(xí)上，他們可能還存在以下幾個方面的問題：

1.知識層次：大部分學(xué)生對于數(shù)的概念已經(jīng)有了初步的認識，但是數(shù)軸作為一個新的數(shù)學(xué)工具，他們可能還沒有完全理解其背后的邏輯和意義。因此，在教學(xué)過程中，需要從學(xué)生的已有知識出發(fā)，逐步引導(dǎo)他們理解和掌握數(shù)軸的概念。

2.能力層次：學(xué)生在小學(xué)階段主要學(xué)習(xí)了基本的數(shù)學(xué)運算和幾何知識，對于抽象的數(shù)學(xué)概念和邏輯推理能力的培養(yǎng)還相對較弱。因此，在教學(xué)過程中，需要設(shè)計一些具有挑戰(zhàn)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生進行思考和推理，提高他們的邏輯推理能力。

3.素質(zhì)層次：學(xué)生在行為習(xí)慣上可能存在一些問題，如上課注意力不集中、不愿意主動思考和回答問題等。這些習(xí)慣對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有很大的影響，因此，在教學(xué)過程中，需要教師通過設(shè)計一些互動性強、有趣的活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

4.情感層次：學(xué)生可能對數(shù)軸這個概念感到陌生和困惑，可能會對學(xué)習(xí)產(chǎn)生恐懼和抵觸情緒。因此，在教學(xué)過程中，教師需要通過生動有趣的實例和實際應(yīng)用，讓學(xué)生感受到數(shù)軸的實際意義和作用，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法

（1）情境教學(xué)法：通過生活實例和實際問題，引導(dǎo)學(xué)生進入學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。

（2）問題驅(qū)動法：設(shè)計具有挑戰(zhàn)性和啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生進行思考和推理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和解決問題的能力。

（3）合作學(xué)習(xí)法：組織學(xué)生進行小組合作和討論，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

2.教學(xué)手段

（1）多媒體教學(xué)：利用多媒體設(shè)備，通過圖片、動畫、視頻等形式展示數(shù)軸的概念和性質(zhì)，生動形象地幫助學(xué)生理解和記憶。

（2）教學(xué)軟件：運用教學(xué)軟件進行互動式教學(xué)，如數(shù)軸游戲、模擬實驗等，提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)興趣。

（3）實物模型：使用數(shù)軸模型或教具，讓學(xué)生直觀地感受數(shù)軸的特點和作用，增強學(xué)生的空間想象力。

（4）在線學(xué)習(xí)平臺：利用在線學(xué)習(xí)平臺，提供豐富的學(xué)習(xí)資源和練習(xí)題，方便學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)和鞏固知識。

（5）課堂實錄：通過課堂實錄，學(xué)生可以回顧和反思自己的學(xué)習(xí)過程，及時調(diào)整學(xué)習(xí)方法和策略。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《數(shù)軸》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要比較兩個數(shù)大小的情況？”比如，你在購物時，發(fā)現(xiàn)商品原價和打折后的價格，你應(yīng)該如何判斷哪個更劃算呢？這個問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索數(shù)軸的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解數(shù)軸的基本概念。數(shù)軸是一個直線，用于表示所有的有理數(shù)。數(shù)軸上的每一個點都對應(yīng)一個有理數(shù)，而每一個有理數(shù)也可以在數(shù)軸上找到對應(yīng)的點。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了數(shù)軸在實際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。比如，我們可以利用數(shù)軸來比較兩個有理數(shù)的大小。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調(diào)數(shù)軸的單位和如何利用數(shù)軸來比較兩個數(shù)的大小。對于如何找到數(shù)軸上某個點對應(yīng)的數(shù)，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個與數(shù)軸相關(guān)的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示如何在數(shù)軸上表示一個有理數(shù)。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“數(shù)軸在實際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了數(shù)軸的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對數(shù)軸的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。拓展與延伸1.提供了與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料，包括文章、論文、案例等。這些材料將幫助學(xué)生深入理解數(shù)軸的概念和應(yīng)用，以及與其他數(shù)學(xué)概念的聯(lián)系。例如，可以提供關(guān)于數(shù)軸在幾何、物理、經(jīng)濟學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用的閱讀材料。

2.鼓勵學(xué)生進行課后自主學(xué)習(xí)和探究。學(xué)生可以通過查閱相關(guān)書籍、網(wǎng)上搜索、參加數(shù)學(xué)競賽等方式，進一步探索數(shù)軸的更多知識。例如，可以研究數(shù)軸與其他數(shù)學(xué)工具的關(guān)系，如坐標(biāo)系、函數(shù)圖像等。

3.提供了與數(shù)軸相關(guān)的實際問題和解題思路，供學(xué)生進行課后練習(xí)和思考。這些問題和解題思路將幫助學(xué)生將所學(xué)的知識應(yīng)用到實際情境中，提高解決問題的能力。例如，可以提供一些數(shù)軸上的線性方程問題、不等式問題等，讓學(xué)生通過數(shù)軸來解決實際問題。

4.鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)社團或數(shù)學(xué)研究小組，與其他同學(xué)一起進行數(shù)學(xué)探究和研究。通過與其他學(xué)生的交流和合作，學(xué)生可以獲得不同的觀點和思路，提高自己的數(shù)學(xué)思維和研究能力。

5.提供了與數(shù)軸相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲和互動工具，供學(xué)生在課后進行娛樂和練習(xí)。這些游戲和工具將幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識，提高學(xué)習(xí)興趣和動力。例如，可以提供一些數(shù)軸上的猜謎游戲、解謎游戲等，讓學(xué)生在游戲中提高數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問回答、互動交流等，評價學(xué)生對數(shù)軸概念的理解和運用能力。

2.小組討論成果展示：評估學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，包括他們的思考深度、合作態(tài)度、成果的創(chuàng)新性及合理性。

3.隨堂測試：通過隨堂測試評估學(xué)生對數(shù)軸知識點的掌握程度，包括數(shù)軸上點的表示、大小比較等。

4.課后作業(yè)：檢查學(xué)生完成課后作業(yè)的情況，評估他們運用數(shù)軸解決實際問題的能力，以及作業(yè)的準(zhǔn)確性、完整性等。

5.教師評價與反饋：針對學(xué)生在各個環(huán)節(jié)的表現(xiàn)，教師應(yīng)及時給予評價與反饋，鼓勵優(yōu)點，指出不足，提出改進建議，以促進學(xué)生的學(xué)習(xí)進步和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。同時，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個體差異，因材施教，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

6.學(xué)生自我評價：鼓勵學(xué)生進行自我評價，讓學(xué)生反思自己在學(xué)習(xí)過程中的優(yōu)點和不足，培養(yǎng)他們的自我學(xué)習(xí)和自我提升的能力。

7.家長反饋：教師可通過與家長的溝通，了解學(xué)生在家庭環(huán)境中的學(xué)習(xí)情況，以及家長對數(shù)軸教學(xué)的看法和建議，以便更好地指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。課后拓展1.拓展內(nèi)容：與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的閱讀材料或視頻資源。提供有關(guān)數(shù)軸更深入的閱讀材料，如數(shù)軸的歷史發(fā)展、數(shù)軸在數(shù)學(xué)和其他領(lǐng)域的應(yīng)用案例、數(shù)軸與坐標(biāo)系的關(guān)系等。同時，推薦一些數(shù)軸相關(guān)的視頻資源，如講解數(shù)軸的動畫、數(shù)軸在實際問題中的應(yīng)用視頻等。

2.拓展要求：鼓勵學(xué)生利用課后時間進行自主學(xué)習(xí)和拓展。教師可提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問等。學(xué)生可以自由選擇閱讀材料或視頻資源，根據(jù)自己的興趣和需求進行學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)過程中，鼓勵學(xué)生主動提問和思考，培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。通過自主學(xué)習(xí)和拓展，學(xué)生可以更深入地理解數(shù)軸的概念和應(yīng)用，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力。板書設(shè)計②板書設(shè)計應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性。例如，在介紹數(shù)軸的概念時，可以使用形象的比喻，如“數(shù)軸是一條直線，它像一條河流，左端是負無窮，右端是正無窮，中間是無數(shù)個數(shù)點”。這樣的比喻既生動又有趣，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

③板書設(shè)計應(yīng)簡潔明了，同時具有一定的藝術(shù)性和趣味性。例如，在介紹數(shù)軸上的點時，可以用不同的符號表示正數(shù)和負數(shù)，如用“+”表示正數(shù)，用“-”表示負數(shù)。這樣既清晰又形象，有助于學(xué)生理解和記憶。

九、板書設(shè)計教學(xué)反思今天我上了一節(jié)關(guān)于數(shù)軸的課，課堂氛圍整體不錯，學(xué)生們積極參與，但我也發(fā)現(xiàn)了一些可以改進的地方。

首先，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在理解數(shù)軸的概念時仍然存在困難。雖然我用了生動的比喻和實例來幫助他們理解，但仍有學(xué)生對數(shù)軸的直觀感受不夠深刻。在未來的教學(xué)中，我需要設(shè)計更多的互動環(huán)節(jié)，如讓學(xué)生親自在數(shù)軸上表示數(shù)