黑龍江省齊齊哈爾克山縣聯(lián)考2025屆九年級數學第一學期期末達標檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知圓錐的母線長為4，底面圓的半徑為3，則此圓錐的側面積是（）A．6π B．9π C．12π D．16π2．如圖，以AB為直徑的⊙O上有一點C，且∠BOC＝50°，則∠A的度數為（）A．65° B．50° C．30° D．25°3．在平面直角坐標系中，二次函數的圖像向右平移2個單位后的函數為()A． B．C． D．4．下列幾何體中，主視圖是三角形的是()A． B． C． D．5．某車的剎車距離y（m）與開始剎車時的速度x（m/s）之間滿足二次函數（x＞0），若該車某次的剎車距離為5m，則開始剎車時的速度為（）A．40m/s B．20m/sC．10m/s D．5m/s6．如圖，是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是()A．長方體 B．圓柱體 C．球體 D．圓錐體7．如圖是二次函數的部分圖象，則的解的情況為（）A．有唯一解 B．有兩個解 C．無解 D．無法確定8．方程x（x﹣5）=x的解是（）A．x=0

B．x=0或x=5

C．x=6 D．x=0或x=69．在4張相同的小紙條上分別寫上數字﹣2、0、1、2，做成4支簽，放在一個盒子中，攪勻后從中任意抽出1支簽（不放回），再從余下的3支簽中任意抽出1支簽，則2次抽出的簽上的數字的和為正數的概率為（）A． B． C． D．10．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則是A． B． C． D．11．下列方程中，是一元二次方程的是()A． B． C． D．12．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，將△ABC繞邊AC所在直線旋轉一周得到圓錐，則該圓錐的側面積是A．25π B．65π C．90π D．130π二、填空題（每題4分，共24分）13．已知，則_____．14．若關于的分式方程有增根，則的值為__________．15．把拋物線向上平移2個單位，所得的拋物線的解析式是__________.16．一個小球在如圖所示的方格地板上自由滾動，并隨機停留在某塊地板上，每塊地板大小、質地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是______．17．拋物線在對稱軸左側的部分是上升的，那么的取值范圍是____________.18．若二次根式有意義，則x的取值范圍是▲．三、解答題（共78分）19．（8分）經過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉或向右轉．如果這三種可能性大小相同，現(xiàn)有兩輛汽車經過這個十字路口．（1）用畫樹狀圖法或列表法分析這兩輛汽車行駛方向所有可能的結果；（2）求一輛車向右轉，一輛車向左轉的概率；（3）求至少有一輛車直行的概率．20．（8分）下面是小東設計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程．已知：如圖1，直線l及直線l外一點A．求作：直線AD，使得AD∥l．作法：如圖2，①在直線l上任取一點B，連接AB；②以點B為圓心，AB長為半徑畫弧，交直線l于點C；③分別以點A，C為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D（不與點B重合）；④作直線AD．所以直線AD就是所求作的直線．根據小東設計的尺規(guī)作圖過程，完成下面的證明．（說明：括號里填推理的依據）證明：連接CD．∵AD=CD=__________=__________，∴四邊形ABCD是（）．∴AD∥l（）．21．（8分）如圖，是我市某大樓的高，在地面上點處測得樓頂的仰角為，沿方向前進米到達點，測得．現(xiàn)打算從大樓頂端點懸掛一幅慶祝建國周年的大型標語，若標語底端距地面，請你計算標語的長度應為多少？22．（10分）如圖，中，．以點為圓心，為半徑作恰好經過點．是否為的切線？請證明你的結論．為割線，．當時，求的長．23．（10分）如圖，在矩形紙片中，已知，，點在邊上移動，連接，將多邊形沿折疊，得到多邊形，點、的對應點分別為點，.（1）連接.則______，______°；（2）當恰好經過點時，求線段的長；（3）在點從點移動到點的過程中，求點移動的路徑長.24．（10分）已知，正方形中，點是邊延長線上一點，連接，過點作，垂足為點，與交于點．

（1）如圖甲，求證：；（2）如圖乙，連接，若，，求的值．25．（12分）如圖，是的直徑，是的弦，延長到點，使，連結，過點作，垂足為.(1)求證：；(2)求證：為的切線.26．如圖，有四張質地完全相同的卡片，正面分別寫有四個角度，現(xiàn)將這四張卡片洗勻后，背面朝上．(1)若從中任意抽取--張，求抽到銳角卡片的概宰；(2)若從中任意抽取兩張，求抽到的兩張角度恰好互補的概率．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】圓錐的側面積就等于經母線長乘底面周長的一半．依此公式計算即可．【詳解】解：底面圓的半徑為3，則底面周長=6π，側面面積=×6π×4=12π，故選C．考點：圓錐的計算．2、D【分析】根據圓周角定理計算即可．【詳解】解：由圓周角定理得，，故選：D．【點睛】本題考查的是圓周角定理，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．3、B【分析】根據“左加右減，上加下減”的規(guī)律，求出平移后的函數表達式即可；【詳解】解：根據“左加右減，上加下減”得，二次函數的圖像向右平移2個單位為：；故選B.【點睛】本題主要考查了二次函數與幾何變換，掌握二次函數與幾何變換是解題的關鍵.4、C【分析】主視圖是從正面看所得到的圖形，據此判斷即可．【詳解】解：A、正方體的主視圖是正方形，故此選項錯誤；B、圓柱的主視圖是長方形，故此選項錯誤；C、圓錐的主視圖是三角形，故此選項正確；D、六棱柱的主視圖是長方形，中間還有兩條豎線，故此選項錯誤；故選：C．【點睛】此題主要考查了幾何體的三視圖，解此題的關鍵是熟練掌握幾何體的主視圖．5、C【解析】當y=5時，則，解之得（負值舍去），故選C6、B【分析】根據三視圖的規(guī)律解答：主視圖表示由前向后觀察的物體的視圖；左視圖表示在側面由左向右觀察物體的視圖，俯視圖表示由上向下觀察物體的視圖，由此解答即可.【詳解】解：∵該幾何體的主視圖和左視圖都為長方形，俯視圖為圓∴這個幾何體為圓柱體故答案是：B.【點睛】本題主要考察簡單幾何體的三視圖，熟練掌握簡單幾何體的三視圖是解題的關鍵.7、C【分析】根據圖象可知拋物線頂點的縱坐標為-3，把方程轉化為，利用數形結合求解即可.【詳解】根據圖象可知拋物線頂點的縱坐標為-3,把轉化為拋物線開口向下有最小值為-3∴（-3）>(-4)即方程與拋物線沒有交點.即方程無解.故選C.【點睛】本題考查了數形結合的思想，由題意知道拋物線的最小值為-3是解題的關鍵.8、D【分析】先移項，然后利用因式分解法解方程．【詳解】解：x（x﹣5）﹣x=0，x（x﹣5﹣1）=0，x=0或x﹣5﹣1=0，∴x1=0或x2=1．故選：D．【點睛】本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數學轉化思想）．9、C【分析】畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出2次抽出的簽上的數字和為正數的結果數，最后根據概率公式計算即可．【詳解】根據題意畫圖如下：共有12種等情況數，其中2次抽出的簽上的數字的和為正數的有6種，則2次抽出的簽上的數字的和為正數的概率為＝；故選：C．【點睛】本題考查列表法與樹狀圖法、概率計算題，解題的關鍵是畫樹狀圖展示出所有12種等可能的結果數及準確找出2次抽出的簽上的數字和為正數的結果數，10、A【分析】根據題意畫出圖形，由勾股定理求出AB的長，再根據三角函數的定義解答即可．【詳解】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，∴AB==5，∴sinA=，故選A.【點睛】本題考查銳角三角函數的定義.關鍵是熟練掌握在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊．11、D【解析】只含有一個未知數，且未知數的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程有三個特點：（1）只含有一個未知數；（2）未知數的最高次數是2；（3）是整式方程．【詳解】解：A、是一元一次方程，故A不符合題意；B、是二元二次方程，故B不符合題意；C、是分式方程，故C不符合題意；D、是一元二次方程，故D符合題意；故選擇：D.【點睛】此題主要考查了一元二次方程的定義，要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進行整理．如果能整理為ax2+bx+c=0（a≠0）的形式，則這個方程就為一元二次方程．12、B【解析】解：由已知得，母線長l=13，半徑r為5，∴圓錐的側面積是s=πl(wèi)r=13×5×π=65π．故選B．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由已知可得x、y的關系，然后代入所求式子計算即可.【詳解】解：∵，∴，∴.故答案為：.【點睛】本題考查了比例的性質和代數式求值，屬于基本題型，掌握求解的方法是關鍵.14、3【分析】將分式方程去分母轉化為整式方程，并求出x的值，然后再令x+2=0，即可求得m的值.【詳解】解：由得：x=4-2m令x+2=0，得4-2m+2=0，解得m=3故答案為3.【點睛】本題考查了分式方程的增根，解分式方程和把增根代入整式方程求得相關字母的值是解答本題的關鍵.15、【分析】根據題意直接運用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”，在原式上加2即可得新函數解析式即可．【詳解】解：∵向上平移2個單位長度，∴所得的拋物線的解析式為．故答案為．【點睛】本題主要考查二次函數圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數解析式．16、【分析】先求出黑色方磚在整個地板中所占的比值，再根據其比值即可得出結論．【詳解】由圖可知，黑色方磚6塊，共有16塊方磚，

∴黑色方磚在整個地板中所占的比值，

∴小球最終停留在黑色區(qū)域的概率是，故答案為：．【點睛】本題考查了幾何概率，用到的知識點為：幾何概率=相應的面積與總面積之比．17、【分析】利用二次函數的性質得到拋物線開口向下，則a-1＜0，然后解不等式即可．【詳解】∵拋物線y=（a-1）x1在對稱軸左側的部分是上升的，

∴拋物線開口向下，

∴a-1＜0，解得a＜1．

故答案為a＜1．【點睛】此題考查二次函數圖象與系數的關系，解題關鍵在于掌握二次項系數a決定拋物線的開口方向和大?。攁＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口；一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時，對稱軸在y軸左；當a與b異號時，對稱軸在y軸右．18、．【分析】根據二次根式有意義的條件：被開方數大于等于0列出不等式求解.【詳解】根據二次根式被開方數必須是非負數的條件，得.【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，牢記被開方數必須是非負數.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）（一輛車向右轉，一輛車向左轉）．（3）（至少有一輛汽車直行）．【分析】（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果；（2）根據（1）中所畫的樹狀圖，即可求出答案；（3）根據（1）中所畫的樹狀圖，即可求出答案.【詳解】解：（1）如圖：可以看出所有可能出現(xiàn)的結果共9種，即：直左，直直，直右，左左，左直，左右，右直，右左，右右．它們出現(xiàn)的可能性相等．（2）一輛車向右轉，一輛車向左轉的結果有2種，即：左右，右左．∴P（一輛車向右轉，一輛車向左轉）．（3）至少有一輛汽車直行的結果有5種，即：左直，直左，直直，直右，右直．∴P（至少有一輛汽車直行）．【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．20、BC=AB，菱形（四邊相等的四邊形是菱形），菱形的對邊平行.【解析】由菱形的判定及其性質求解可得．【詳解】證明：連接CD.∵AD=CD=BC=AB，∴四邊形ABCD是菱形(四條邊都相等的四邊形是菱形).∴AD∥l(菱形的對邊平行)【點睛】此題考查菱形的判定，掌握判定定理是解題關鍵.21、標語的長度應為米．【解析】首先分析圖形，根據題意構造直角三角形．本題涉及到兩個直角三角形，即△ABC和△ADC．根據已知角的正切函數，可求得BC與AC、CD與AC之間的關系式，利用公共邊列方程求AC后，AE即可解答．【詳解】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，∴Rt△ABC是等腰直角三角形，AC=BC．在Rt△ADC中，∠ACD=90°，tan∠ADC=＝，∴DC=AC，∵BC-DC=BD，即AC-AC=18，∴AC=45，則AE=AC-EC=45-15=1．答：標語AE的長度應為1米．【點睛】本題要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．22、（1）是的切線，理由詳見解析；（2）【分析】（1）根據題意連接，利用平行四邊形的判定與性質進行分析證明即可；（2）由題意作于，連接，根據平行四邊形的性質以及勾股定理進行分析求解.【詳解】解：是的切線．理由如下．連接，如下圖，是平行四邊形，是的切線作于，連接，如上圖，由，是平行四邊形【點睛】本題考查平行四邊形和圓相關，熟練掌握平行四邊形的判定與性質以及圓的相關性質是解題的關鍵.23、（1），30；（2）；（3）的長【分析】(1)直接利用勾股定理可求出AC的長，再利用特殊角的三角函數值可得出DAC的度數(2)設CE=x，則DE=，根據已知條件得出,再利用相似三角形對應線段成比例求解即可.(3)點運動的路徑長為的長，求出圓心角，半徑即可解決問題.【詳解】解：(1)連接AC∵∴（2）由已知條件得出，,,易證∴∴∴（3）如圖所示，運動的路徑長為的長由翻折得：∴∴的長【點睛】本題考查的知識點有相似三角形的判定與性質，特殊的三角函數值，弧長的相關計算等，解題的關鍵是弄清題意，綜合利用各知識點來求解.24、（1）證明見解析；（2）．【分析】（1）由正方形的性質得出BC=DC，∠BCG=∠DCE=90°，利用角邊角證明△BGC≌△DEC，然后可得出CG=CE；

（2）由線段的和差，正方形的性質求出正方形的邊長為3，根據勾股定理求出線段BD=6，過點G作GH⊥DB，根據勾股定理可得出HG=DH=2，進而求出BH=4，BG=2，在Rt△HBG中可求出cos∠DBG的值．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是正方形，

∴BC=DC，∠BCG=∠DCE=90°，

又∵BF⊥DE，

∴∠GFD=90°，

又∵∠GBC+∠BGC+∠GCB=180°，

∠GFD+∠FDG+∠DGF=180°，

∠BGC=∠DGF，∴∠CBG=∠CDE，

在△BGC和△DEC中，，∴△BGC≌△DEC（ASA），

∴CG=CE；

（2）過點G作GH⊥BD，設CE=x，∵CG=CE，∴CG=x，

又∵BE=BC+CE，DC=DG+GC，BC=DC，

BE=4，DG=2，

∴4?x＝2+x，解得：x=，∴BC=3，

在Rt△BCD中，由勾股定理得：，又易得△DHG為等腰直角三角形，∴根據勾股定理可得HD=HG=2，

又∵BD=BH+HD，

∴BH=6-2=4，

在Rt△HBG中，由勾股定理得：，．【點睛】本題綜合考查了正方形的性質，全等三角形的判定與性質，同角的