7.1.1條件概率高二選擇性必修三1．通過(guò)對(duì)具體情景的分析，了解條件概率的定義．2．掌握求條件概率的兩種方法．3．利用條件概率公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題．本節(jié)目標(biāo)提出問(wèn)題100件產(chǎn)品中有93件產(chǎn)品的長(zhǎng)度合格，90件產(chǎn)品的質(zhì)量合格，85件產(chǎn)品的長(zhǎng)度、質(zhì)量都合格．令A(yù)＝{產(chǎn)品的長(zhǎng)度合格}，B＝{產(chǎn)品的質(zhì)量合格}，AB＝{產(chǎn)品的長(zhǎng)度、質(zhì)量都合格}．問(wèn)題1：試求P(A)、P(B)、P(AB)．新知探究

提出問(wèn)題100件產(chǎn)品中有93件產(chǎn)品的長(zhǎng)度合格，90件產(chǎn)品的質(zhì)量合格，85件產(chǎn)品的長(zhǎng)度、質(zhì)量都合格．令A(yù)＝{產(chǎn)品的長(zhǎng)度合格}，B＝{產(chǎn)品的質(zhì)量合格}，AB＝{產(chǎn)品的長(zhǎng)度、質(zhì)量都合格}．問(wèn)題2：任取一件產(chǎn)品，已知其質(zhì)量合格(即B發(fā)生)，求它的長(zhǎng)度(即A發(fā)生)也合格(記為A|B)的概率．

提出問(wèn)題100件產(chǎn)品中有93件產(chǎn)品的長(zhǎng)度合格，90件產(chǎn)品的質(zhì)量合格，85件產(chǎn)品的長(zhǎng)度、質(zhì)量都合格．令A(yù)＝{產(chǎn)品的長(zhǎng)度合格}，B＝{產(chǎn)品的質(zhì)量合格}，AB＝{產(chǎn)品的長(zhǎng)度、質(zhì)量都合格}．問(wèn)題3：試探求P(B)、P(AB)、P(A|B)間的關(guān)系．

導(dǎo)入新知

1．條件概率導(dǎo)入新知(1)任何事件的條件概率都在0和1之間，即0≤P(B|A)≤1.(2)如果B和C是兩個(gè)互斥事件，則P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)．2．條件概率的性質(zhì)化解疑難易錯(cuò)總結(jié)P(B|A)與P(A|B)是不同的P(AB)、P(B|A)、P(A)知道其中兩個(gè)值就可求第三個(gè)值用公式P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)時(shí)，不要忽視“B與C互斥”題型一利用條件概率公式求解例1

5個(gè)乒乓球，其中3個(gè)新的，2個(gè)舊的，每次取一個(gè)，不放回地取兩次，求：(1)第一次取到新球的概率；(2)第二次取到新球的概率；(3)在第一次取到新球的條件下第二次取到新球的概率．典例精析例1

5個(gè)乒乓球，其中3個(gè)新的，2個(gè)舊的，每次取一個(gè)，不放回地取兩次，求：(1)第一次取到新球的概率；(2)第二次取到新球的概率；記第一次取到新球?yàn)槭录嗀，第二次取到新球?yàn)槭录﨎.

第一次新第二次新第一次舊第二次新例1

5個(gè)乒乓球，其中3個(gè)新的，2個(gè)舊的，每次取一個(gè)，不放回地取兩次，求：(3)在第一次取到新球的條件下第二次取到新球的概率．記第一次取到新球?yàn)槭录嗀，第二次取到新球?yàn)槭录﨎.

法一例1

5個(gè)乒乓球，其中3個(gè)新的，2個(gè)舊的，每次取一個(gè)，不放回地取兩次，求：(3)在第一次取到新球的條件下第二次取到新球的概率．法二記第一次取到新球?yàn)槭录嗀，第二次取到新球?yàn)槭录﨎.

n(A)＝3×4＝12n(AB)＝3×2＝6計(jì)算條件概率的兩種方法

類題通法某班從6名班干部(其中男生4人，女生2人)中選3人參加學(xué)校的義務(wù)勞動(dòng)，在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．記“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B.

活學(xué)活用題型二利用條件概率性質(zhì)求概率例2

在某次考試中，要從20道題中隨機(jī)地抽出6道題，若考生至少能答對(duì)其中的4道題即可通過(guò)；若至少能答對(duì)其中5道題就獲得優(yōu)秀，已知某考生能答對(duì)20道題中的10道題，并且知道他在這次考試中已經(jīng)通過(guò)，求他獲得優(yōu)秀的概率．典例精析例2

在某次考試中，要從20道題中隨機(jī)地抽出6道題，若考生至少能答對(duì)其中的4道題即可通過(guò)；若至少能答對(duì)其中5道題就獲得優(yōu)秀，已知某考生能答對(duì)20道題中的10道題，并且知道他在這次考試中已經(jīng)通過(guò)，求他獲得優(yōu)秀的概率．設(shè)事件A為“該考生6道題全答對(duì)”，事件B為“該考生答對(duì)了其中5道題，另一道答錯(cuò)”，事件C為“該考生答對(duì)了其中4道題，而另2道題答錯(cuò)”，事件D為“該考生在這次考試中通過(guò)”，事件E為“該考生在考試中獲得優(yōu)秀”

若事件B，C互斥，則P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)，求較復(fù)雜事件的概率把它分解成兩個(gè)(或若干個(gè))互斥的較簡(jiǎn)單事件求出這些簡(jiǎn)單事件的概率利用加法公式即得所求的復(fù)雜事件的概率類題通法1號(hào)箱中有2個(gè)白球和4個(gè)紅球，2號(hào)箱中有5個(gè)白球和3個(gè)紅球．現(xiàn)隨機(jī)地從1號(hào)箱中取出一球放入2號(hào)箱，然后從2號(hào)箱中隨機(jī)取出一球，問(wèn)從2號(hào)箱取出紅球的概率是多少？

活學(xué)活用

C

隨堂檢測(cè)

B

第一名同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)券問(wèn)題變?yōu)?張獎(jiǎng)券，1張能中獎(jiǎng)3．甲、乙兩市都位于長(zhǎng)江下游，根據(jù)一百多年來(lái)的氣象記錄，知道一年中下雨天的比例甲市占20%，乙市占18%，兩地同時(shí)下雨占12%，記P(A)＝0.2，P(B)＝0.18，P(AB)＝0.12，則P(A|B)＝________，P(B|A)＝________.

4．某人一周晚上值2次班，在已知他周日一定值班的條件下，他在周六晚上值班的概率為_(kāi)_______．設(shè)事件A為“周日值班”，事件B為“周六值班”，

5．一個(gè)口袋內(nèi)裝有2個(gè)白球和2個(gè)黑球，那么(1)先摸出1個(gè)白球不放回，再摸出1個(gè)白球的概率是多少？

設(shè)“先摸出1個(gè)白球不放回”為事件A，“再摸出1