2025屆河北省石家莊市28中學教育集團數(shù)學七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．2019年5月28日，北京大興國際機場一期工程竣工，滿足年吞吐量4500萬人次的需求．數(shù)據(jù)4500萬用科學記數(shù)法表示為（）人A． B． C． D．2．根據(jù)如圖中箭頭的指向規(guī)律，從2017到2018再到2019，箭頭的方向是以下圖示中的()A． B． C． D．3．甲、乙兩人練習賽跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑5m，甲讓乙先跑8m，設甲出發(fā)x秒可追上乙，則可列方程為（）A． B． C． D．4．如果x=-2是方程x-a=-1的解，那么a的值是（）A．-2 B．2 C． D．-65．港珠澳大橋是連接香港、珠海、澳門的超大型跨海通道，全長約55000米，把55000用科學記數(shù)法表示為()A．55×103 B．5.5×104 C．5.5×105 D．0.55×1056．就世界而言，中國是一個嚴重干旱、缺水的國家，淡水資源總量為290000億立方米，占全球總資源的6﹪，但人均不足2200立方米，是世界人均資源最匱乏的國家之一，因此節(jié)約用水勢在必行．用科學技術法表示290000為（）A．2.9×105 B．0.29×106 C．29×104 D．2.9×1047．關于的方程的解是，則的值是（）A． B． C． D．28．如圖，線段AB上有C、D兩點，以AC、CD、BD為直徑的圓的周長分別是C1、C2、C3，以AB為直徑的圓的周長為A．C1＋C2＝C＋C3 B．C1＋C2＋C3＝C C．C1＋C2＋C3＞9．若∠α的補角為60°，∠β的余角為60°，則∠α和∠β的大小關系是（）A． B． C． D．無法確定10．為直觀反映某種股票的漲跌情況，最合適的為（）A．扇形統(tǒng)計圖 B．條形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．統(tǒng)計表二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．下列說法：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上依據(jù)的是“兩點之間，線段最短”；②若，則的值為7；③若，則a的倒數(shù)小于b的倒數(shù)；④在直線上取A、B、C三點，若，，則．其中正確的說法有________（填號即可）．12．“合安”高鐵（合肥—安慶）總投資約368億元，預計2020年通車．將368億元用科學記數(shù)法表示為__________元．13．由于“雙創(chuàng)雙修“的深入，景德鎮(zhèn)市的綠化、環(huán)境吸引了大量的游客，據(jù)統(tǒng)計，2018年上半年，累計來景德鎮(zhèn)旅游的人數(shù)達到6400萬人，用科學記數(shù)法表示為_____人．14．如圖1所示∠AOB的紙片，OC平分∠AOB，如圖2把∠AOB沿OC對折成∠COB（OA與OB重合），從O點引一條射線OE，使∠BOE=∠EOC，再沿OE把角剪開，若剪開后得到的3個角中最大的一個角為76°，則∠AOB=_____________°．15．已知單項式是同類項，則=______.16．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，則a=．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，并且x的絕對值等于1．試求：x1﹣（a+b+cd）+1（a+b）的值．18．（8分）解方程：=1．19．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，G是邊AB的中點，平行于AB的動直線l分別交△ABC的邊CA、CB于點M、N，設CM＝m．（1）當m＝1時，求△MNG的面積；（2）若點G關于直線l的對稱點為點G′，請求出點G′恰好落在△ABC的內(nèi)部（不含邊界）時，m的取值范圍；（3）△MNG是否可能為直角三角形？如果能，請求出所有符合條件的m的值；如果不能，請說明理由．20．（8分）已知A，B在數(shù)軸上對應的數(shù)分別用a，b表示，并且關于x的多項式（a+10）x7+2xb-15﹣4是五次二項式，P，Q是數(shù)軸上的兩個動點．（1）a＝_____，b＝_____；（2）設點P在數(shù)軸上對應的數(shù)為x，PA+PB＝40，求x的值；（3）動點P，Q分別從A，B兩點同時出發(fā)向左運動，點P，Q的運動速度分別為3個單位長度/秒和2個單位長度/秒．點M是線段PQ中點，設運動的時間小于6秒，問6AM+5PB的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，請說明理由．21．（8分）如圖．在數(shù)軸．上有兩個點（點在點的左側(cè)），（1）如果點表示的數(shù)是，那么，①點表示的數(shù)是_______．②如果點從點出發(fā)，沿數(shù)軸正方向運動，速度是每秒3個單位長度，運動秒后，點表示的數(shù)是_______．（用含的代數(shù)式表示）；經(jīng)過________秒，．（2）如果點表示的數(shù)是，將數(shù)軸的負半軸繞原點順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到，如圖2所示，射線從出發(fā)繞點順時針旋轉(zhuǎn)，速度是每秒15°，同時，射線從出發(fā)繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，速度是每秒5°．設運動時間為秒，當秒時，停止運動．①當為________秒時，與重合．②當時，的值是________．22．（10分）化簡：（1）；（2）．23．（10分）某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營運，向東為正，向西為負，行車里程（單位：km），依先后次序記錄如下：+1，﹣3、﹣4、+4、﹣9、+6、﹣4、﹣6、﹣4、+1．（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點多遠？在鼓樓的什么方向？（2）若平均每千米的價格為2.4元，司機一個下午的營業(yè)額是多少？24．（12分）某中學對全校學生進行經(jīng)典知識測試，為了解測試結(jié)果，隨機抽取部分學生的成績進行分析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（不完整）．請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）請計算出成績?yōu)椤耙话恪钡膶W生所占百分比和“優(yōu)秀”學生人數(shù)，并將以上兩幅統(tǒng)計圖補充完整；（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達標成績，則該校被抽取的學生中有多少人達標？（3）若該校學生有1200人，請你估計此次測試中，全校達標的學生有多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法解答即可．【詳解】解：4500萬=45000000=．故選：C．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、D【分析】根據(jù)圖形規(guī)律找出循環(huán)節(jié)4，依據(jù)題意可出2017、2018和2019分別對應的是第一個循環(huán)組里面的哪一個數(shù)，即可得出答案.【詳解】由圖可知，每4個數(shù)為一個循環(huán)組一次循環(huán)2016÷4=504即0到2015共2012個數(shù)構(gòu)成前面504個循環(huán)∴2016是第505個循環(huán)的第1個數(shù)2017是第505個循環(huán)的第2個數(shù)2018是第505個循環(huán)的第3個數(shù)2019是第505個循環(huán)的第4個數(shù)故從2017到2018再到2019箭頭方向為：故答案選擇：D.【點睛】本題考查的是找規(guī)律——圖形類的變化，解題的關鍵是找出循環(huán)節(jié).3、A【分析】根據(jù)路程＝速度×時間結(jié)合甲出發(fā)x秒可追上乙，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：依題意得：7x?5x＝1．故選：A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．4、C【分析】將x=-2代入方程x-a=-1進行計算即可.【詳解】解：將x=-2代入方程x-a=-1，得，解得.故選：C.【點睛】本題考查了方程的解，熟練掌握方程的解是使方程成立的未知數(shù)的取值是解題的關鍵.5、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．【詳解】55000是5位整數(shù)，小數(shù)點向左移動4位后所得的數(shù)即可滿足科學記數(shù)法的要求，由此可知10的指數(shù)為4，所以，55000用科學記數(shù)法表示為5.5×104，故選B.【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、A【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法表示即可．【詳解】290000=2.9×1．故選A．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示,關鍵在于熟練掌握科學記數(shù)法表示方法．7、A【分析】將x=-2代入方程中即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵關于的方程的解是∴解得：m=故選A．【點睛】此題考查的是根據(jù)方程的解，求方程中的參數(shù)，掌握方程的解的定義是解決此題的關鍵．8、B【解析】直接利用圓的周長公式求出；進一步得出C與C1、C2、C1的數(shù)量關系．【詳解】∵⊙O、⊙O1、⊙O2、⊙O1的周長C、C1、C2、C1，∴C=ABπ，C1=ACπ，C2=CDπ，C1=BDπ，∴ABπ=ACπ+CDπ+BDπ=（AC+CD+BD）π，故C與C1、C2、C1的數(shù)量關系為：C=C1+C2+C1．故選B.【點睛】此題主要考查了列代數(shù)式，正確應用圓的周長公式是解題關鍵．9、B【解析】根據(jù)題意得，∠α=180°-60°=120°，∠β=90°-60°=30°，所以∠α＞∠β，故選B.10、C【分析】扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目；統(tǒng)計表以表格形式，能體現(xiàn)很大的信息量，且有很強的分類、比較的功能．【詳解】根據(jù)題意，要直觀反映某種股票的漲跌情況，即變化情況，結(jié)合統(tǒng)計圖各自的特點，應選擇折線統(tǒng)計圖，故選：C．【點睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點，熟記它們各自特點和應用場景是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、②【分析】①用兩個釘子可以把木條固定的依據(jù)是“兩點確定一條直線”；②利用“整體代換”的思想，可以求出代數(shù)式的值；③根據(jù)倒數(shù)的定義，舉出反例即可；④直線上A、B、C三點的位置關系，要畫圖，分情況討論．【詳解】①用兩個釘子可以把木條固定的依據(jù)是“兩點確定一條直線”，故①錯誤；②∵，∴，故②正確；③∵a＞b，取a=1，b=－1，∴，，，故③錯誤；④當點C位于線段AB上時，AC=AB－BC=5－2=3cm；當點C位于線段AB的延長線上時，AC=AB+BC=5+2=7cm，則AC的長為3cm或7cm，故④錯誤；綜上可知，答案為：②．【點睛】本題考查了兩點確定一條直線、整體代換思想、求代數(shù)式的值、倒數(shù)的有關計算及數(shù)形結(jié)合法求線段的長度，綜合性較強，需要學生熟練掌握相關的知識點．12、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將368億用科學記數(shù)法表示為.故答案為：.【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法，熟練掌握科學記數(shù)法是解題的關鍵．13、6.4×1【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：6400萬用科學記數(shù)法表示為6.4×1，故答案為：6.4×1．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．14、114°【解析】分析：由折疊的性質(zhì)得，∠COE′=∠COE，

∠BOE=∠AOE′.最大的一個角為76°，可知∠EOE′=76°，再由∠BOE=∠EOC,可求出∠BOE、∠AOE′的度數(shù)，進而求出∠AOB的度數(shù).詳解：如圖，由折疊的性質(zhì)得，∠COE′=∠COE，

∠BOE=∠AOE′.∵∠EOE′=76°，∴∠COE′=∠COE=38°

∵

∠BOE=∠EOC,∠AOE′=∠COE′,∴∠BOE=∠AOE′=19°

，∴∠AOB=19°+76°+19°=114°

，故答案為

114.點睛：本題考查了折疊的性質(zhì)和角的和差倍分的計算，由折疊的性質(zhì)得∠COE′=∠COE，

∠BOE=∠AOE′是解答本題的關鍵.15、9【分析】根據(jù)同類項的定義進行解題，則，解出m、n的值代入求值即可.【詳解】解：和是同類項且，【點睛】本題考查同類型的定義，解題關鍵是針對x、y的次方都相等聯(lián)立等式解出m、n的值即可.16、1【解析】試題分析：把x=1，代入方程得到一個關于a的方程，即可求解．解：把x=1代入方程，得：8﹣4=1a，解得：a=1．故答案是：1．考點：一元一次方程的解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、2．【分析】由相反數(shù)及倒數(shù)的性質(zhì)可求得及，由絕對值的定義可求得x的值，代入計算即可．【詳解】a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值等于1，，原式=4﹣（0+1）+1×0=4﹣1+0=2．【點睛】本題考查的知識點是有理數(shù)的混合運算，解題關鍵是利用性質(zhì)求出及的值，進行整體代入.18、x＝﹣2．【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】去分母得，2（x-7）-3（1+x）=6，去括號得，2x-14-3-3x=6，移項得，2x-3x=6+14+3，合并同類項得，-x=2，系數(shù)化為1得，x=-2．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19、（1）；（2）＜m＜4；（3）能，m＝2或．【分析】（1）由l//AB可證△CMN∽△CAB利用相似的性質(zhì)即可求出△MNG的邊MN及MN邊上的高，利用三角形的面積公式即可得出答案；（2）根據(jù)點G關于直線l的對稱點G′分別落在AB邊、AC邊時的m值，即可求出m的取值范圍；（3）分三種情況討論（△MNG的三個內(nèi)角分別為90°），即可得出答案．【詳解】解：（1）當m＝1時，S△MNG＝＝．（2）當點G關于直線l的對稱點G′落在AB邊時，m＝4，當點G關于直線l的對稱點G′落在AC邊時，點M是AG′的中點，由△AGG′∽△ACB，可求AG′＝，∴CM＝m＝4－＝，∴點G′恰好落在△ABC的內(nèi)部（不含邊界）時，＜m＜4，（3）△MNG能為直角三角形，①當∠MGN＝90°時，證得四邊形CMGN為矩形，∴M是AC的中點，∴m＝2，②當∠GMN＝90°時，＝，m＝，③當∠GNM＝90°時，＝，m＝－（不合題意，舍去），∴m＝2或m＝時，△MNG是直角三角形．【點睛】本題是一道動態(tài)幾何問題.考查了三角形的相似的判定和性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)等知識.熟練掌握圖形的運動變化是解題的關鍵．20、（1）﹣10，20；（2）x＝﹣2或x＝3；（3）不變，6AM+5BP＝1．【分析】（1）由已知得到a+10＝0，b﹣2＝5，即可求解；（2）由已知分析可得點A左側(cè)或點B右側(cè)，分兩種情況求x即可；（3）設運動的時間為t秒，①當t＝6時，P點在數(shù)軸上的對應的數(shù)為﹣10﹣6×3＝﹣28，Q點在數(shù)軸上的對應的數(shù)為20﹣6×2＝8，PQ的中點M在數(shù)軸上的對應的數(shù)為﹣10，此時點M與點A重合，②當t＜6時，M一定在線段AB上，P點在數(shù)軸上的對應的數(shù)為﹣10﹣3t，Q點在數(shù)軸上的對應的數(shù)為20﹣2t，由PM＝QM，設M在數(shù)軸上的對應的數(shù)為y，則有：y﹣（﹣10﹣3t）＝20﹣2t﹣y，解得，y＝5﹣，分別求出AM＝5﹣﹣（﹣10）＝2﹣，BP＝20﹣（﹣10﹣3t）＝30+3t，代入6AM+5BP＝6（2﹣）+5（30+3t）＝1即可判斷．【詳解】解：（1）由已知可得a+10＝0，b﹣2＝5，∴a＝﹣10，b＝20，故答案為﹣10，20；（2）由AB＝30，PA+PB＝40可知，點P不可能在線段AB上，只可能在點A左側(cè)或點B右側(cè)，①若P在A左側(cè)，則PA＝﹣10﹣x，PB＝20﹣x，根據(jù)題意，得﹣10﹣x+20﹣x＝40解得，x＝﹣2．②若P在B右側(cè)，則PA＝x﹣（﹣10）＝x+10，PB＝x﹣20，根據(jù)題意，得x+10+x﹣20＝40，解得，x＝3．（3）不變．理由如下：設運動的時間為t秒，當t＝6時，P點在數(shù)軸上的對應的數(shù)為﹣10﹣6×3＝﹣28，Q點在數(shù)軸上的對應的數(shù)為20﹣6×2＝8，PQ的中點M在數(shù)軸上的對應的數(shù)為﹣10，此時點M與點A重合，∴當t＜6時，M一定在線段AB上，P點在數(shù)軸上的對應的數(shù)為﹣10﹣3t，Q點在數(shù)軸上的對應的數(shù)為20﹣2t，∵M是PQ的中點，∴PM＝QM，設M在數(shù)軸上的對應的數(shù)為y，則有：y﹣（﹣10﹣3t）＝20﹣2t﹣y，解得，y＝5﹣，AM＝5﹣﹣（﹣10）＝2﹣，BP＝20﹣（﹣10﹣3t）＝30+3t，6AM+5BP＝6（2﹣）+5（30+3t）＝1．【點睛】本題考查列代數(shù)式和數(shù)軸；掌握代數(shù)式的性質(zhì)，根據(jù)點的運動規(guī)律和數(shù)軸上點的特點列出代數(shù)式是解題的關鍵．21、（1）①15；②；；（2）①6；②或．【分析】(1)①)根據(jù)已知可得B點表示的數(shù)為15；②點從點出發(fā)，速度是每秒3個單位長度，可得點表示的數(shù)是；經(jīng)過t秒，CA=3t,CB=20-3t,根據(jù)題意列方程求解即可；（2）①設運動時間為秒,OP旋轉(zhuǎn)的角度為15t度，OQ旋轉(zhuǎn)的角度為5t度，由題意列方程求解即可；②分當點P在OB上面時和當點P在OB下面時，由題意列方程求解即可.【詳解】解：(1)①∵點表示的數(shù)是，，點在點的左側(cè)，∴數(shù)軸上點B表示的數(shù)為15，故答案為15；②∵點從點出發(fā)，沿數(shù)軸正方向運動，速度是每秒3個單位長度，∴點表示的數(shù)是3t-5;經(jīng)過t秒，CA=3t,CB=20-3t,∵CA=CB,∴3t=20-3t,解得，t=,故答案為3t-5；.

(2)①設運動時間為秒,OP旋轉(zhuǎn)的角度為15t度，OQ旋轉(zhuǎn)的角度為5t度，由題意得，15t+5t=120,解得，t=6,故答案為6；②當點P在OB上面時，OP旋轉(zhuǎn)的角度為15t度，OQ旋轉(zhuǎn)的角度為5t度，∴=120°-（15t）°，=(5t)°，根據(jù)題意得，120-15t=×5t,解得，t=當點P在OB下面時，OP旋轉(zhuǎn)的角度為15t度，OQ旋轉(zhuǎn)的角度為5t度，∴=（15t）°-120°，=(5t)°，根據(jù)題意得，15t-120=×5t,解得，t=,故答案為或.【點睛】本題考查了數(shù)軸，角的