正比例新人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊想一想，你都知道哪些常用的數(shù)量關(guān)系？回答下面的問題。1．已知路程和時(shí)間，怎么求速度？2．已知總價(jià)和數(shù)量，怎么求單價(jià)？速度＝路程÷時(shí)間單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。數(shù)量/m12345678…總價(jià)/元3.5710.51417.52124.528…觀察上表，先獨(dú)立思考下面的問題，再在小組內(nèi)交流。（1）表中有哪兩種量？（2）總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？（3）相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)習(xí)任務(wù)一數(shù)量/m12345678…總價(jià)/元3.5710.51417.52124.528…（1）表中有哪兩種量？數(shù)量和總價(jià)數(shù)量/m12345678…總價(jià)/元3.5710.51417.52124.528…（2）總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？數(shù)量越少，總價(jià)越低。數(shù)量越多，總價(jià)越高；數(shù)量和總價(jià)，是誰引起誰的變化？總價(jià)隨著數(shù)量的變化而變化。相關(guān)聯(lián)的量數(shù)量/m12345678…總價(jià)/元3.5710.51417.52124.528…（3）相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？

你發(fā)現(xiàn)了什么？3.5∶17∶210.5∶314∶417.5∶521∶624.5∶728∶8單價(jià)＝3.5＝＝＝＝＝＝＝為什么表中總價(jià)和數(shù)量的比值（單價(jià)）會(huì)相等呢？數(shù)量/m12345678…總價(jià)/元3.5710.51417.52124.528…（3）相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？

你發(fā)現(xiàn)了什么？＝單價(jià)（一定）總價(jià)數(shù)量3.5∶17∶210.5∶314∶417.5∶521∶624.5∶728∶8單價(jià)＝3.5＝＝＝＝＝＝＝數(shù)量/m12345678…總價(jià)/元3.5710.51417.52124.528…兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關(guān)系叫作正比例關(guān)系。結(jié)合例題說說哪兩種量是成正比例的量，哪兩種量成正比例關(guān)系。＝單價(jià)（一定）總價(jià)數(shù)量總價(jià)和數(shù)量是成正比例的量，總價(jià)與數(shù)量成正比例關(guān)系。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定）。你能寫出正比例關(guān)系的表達(dá)式嗎？yx＝k（一定）生活中還有哪些成正比例關(guān)系的例子？（1）長方形的寬一定，面積和長成正比例關(guān)系。（2）衣服的單價(jià)一定，總價(jià)和購買的數(shù)量成正比例關(guān)系。（3）正方形的周長與邊長成正比例關(guān)系。（4）汽車行駛速度一定，路程與時(shí)間成正比例關(guān)系?！烧壤P(guān)系的兩種量有什么特點(diǎn)呢？成正比例關(guān)系的兩種量的特點(diǎn)：（1）兩種量是相關(guān)聯(lián)的量。（2）兩種量的比值不變。學(xué)習(xí)任務(wù)二判斷下面每題中的兩種量是否成正比例關(guān)系，并說出理由。（1）《小學(xué)生作文》的單價(jià)一定，訂閱的費(fèi)用與訂閱的數(shù)量。（2）正方體的表面積與它的棱長。（3）小麥每公頃產(chǎn)量一定，小麥的總產(chǎn)量與公頃數(shù)。（4）書的總頁數(shù)一定，未讀的頁數(shù)與已讀的頁數(shù)。判斷下面每題中的兩種量是否成正比例關(guān)系，并說出理由。（1）《小學(xué)生作文》的單價(jià)一定，訂閱的費(fèi)用與訂閱的數(shù)量。訂閱的費(fèi)用與訂閱的數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量訂閱的費(fèi)用訂閱的數(shù)量＝單價(jià)訂閱的費(fèi)用與訂閱的數(shù)量成正比例關(guān)系（一定）訂閱的費(fèi)用隨著訂閱的數(shù)量的變化而變化判斷下面每題中的兩種量是否成正比例關(guān)系，并說出理由。（2）正方體的表面積與它的棱長。正方體的表面積棱長＝棱長×6正方體的表面積與它的棱長不成正比例關(guān)系（不一定）正方體的表面積隨著棱長的變化而變化正方體的表面積與棱長是兩種相關(guān)聯(lián)的量判斷下面每題中的兩種量是否成正比例關(guān)系，并說出理由。（3）小麥每公頃產(chǎn)量一定，小麥的總產(chǎn)量與公頃數(shù)。小麥的總產(chǎn)量公頃數(shù)＝每公頃的產(chǎn)量（一定）小麥的總產(chǎn)量與公頃數(shù)成正比例關(guān)系小麥的總產(chǎn)量與公頃數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量小麥的總產(chǎn)量隨著公頃數(shù)的變化而變化判斷下面每題中的兩種量是否成正比例關(guān)系，并說出理由。（4）書的總頁數(shù)一定，未讀的頁數(shù)與已讀的頁數(shù)。未讀的頁數(shù)＋已讀的頁數(shù)＝書的總頁數(shù)（一定）

和一定，不是比值一定

未讀的頁數(shù)與已讀的頁數(shù)不成正比例關(guān)系

未讀的頁數(shù)隨著已讀的頁數(shù)的變化而變化未讀的頁數(shù)與已讀的頁數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量判斷兩種量是否成正比例關(guān)系的方法：判斷兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量看兩種量的比值是否一定比值一定，兩種量成正比例關(guān)系比值不一定，兩種量不成正比例關(guān)系根據(jù)圖象回答下面的問題：（1）把每個(gè)點(diǎn)用數(shù)對表示出來。（2）觀察圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）把數(shù)對（10，35）和（12，42）學(xué)習(xí)任務(wù)三數(shù)量/m總價(jià)/元246810121407142135422849所對應(yīng)的點(diǎn)描出來，并和上面的圖象連起來并延長，你還能發(fā)現(xiàn)什么？（1）把每個(gè)點(diǎn)用數(shù)對表示。數(shù)量/m總價(jià)/元246810121407142135422849（1，3.5）（2，7）（3，10.5）（4，14）（5，17.5）（6，21）（7，24.5）（8，28）正比例關(guān)系圖象（2）觀察圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？數(shù)量/m總價(jià)/元246810121407142135422849①一條從（0，0）出發(fā)的射線，這條射線上所有點(diǎn)所對應(yīng)的兩個(gè)量的比值都相等；②橫軸表示彩帶的數(shù)量，縱軸表示彩帶的總價(jià)，表格中的每一對數(shù)據(jù)都可以用一個(gè)點(diǎn)來表示，并且都在這條射線上。③數(shù)量增加，總價(jià)也在增加，總價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（3）把數(shù)對（10，35）和（12，42）所對應(yīng)的點(diǎn)描出來，并和上面的圖象連起來并延長，你還能發(fā)現(xiàn)什么?數(shù)量/m總價(jià)/元246810121407142135422849（10，35）（12，42）（3）把數(shù)對（10，35）和（12，42）所對應(yīng)的點(diǎn)描出來，并和上面的圖象連起來并延長，你還能發(fā)現(xiàn)什么?數(shù)量/m總價(jià)/元246810121407142135422849數(shù)對（10，35）和（12，42）所在的點(diǎn)與原圖象在同一條射線上。這條射線上的每個(gè)點(diǎn)對應(yīng)的就是正比例關(guān)系中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的某一組具體值。學(xué)習(xí)任務(wù)四觀察圖象回答下面的問題。（1）不計(jì)算，根據(jù)圖象判斷，如果買9m彩帶，總價(jià)是多少？49元能買多少米彩帶？（2）小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？數(shù)量/m總價(jià)/元246810121407142135422849數(shù)量/m總價(jià)/元2468101207142135422849（1）不計(jì)算，根據(jù)圖象判斷，如果買9m彩帶，總價(jià)是多少？49元能買多少米彩帶？買9m彩帶，總價(jià)是31.5元。49元能買14m彩帶。14931.5（2）小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？因?yàn)榭們r(jià)與數(shù)量成正比例關(guān)系，所以數(shù)量擴(kuò)大到原來的2倍，總價(jià)也會(huì)擴(kuò)大到原來的2倍。根據(jù)正比例的意義思考：用舉例的方法思考用假設(shè)法借助圖象思考數(shù)量/m總價(jià)/元246810121407142135422849正比例關(guān)系圖象是折線統(tǒng)計(jì)