一、挑選題解法大全

方法一：排除選項(xiàng)法

挑選題因其答案是四選一，必定只有一個(gè)正確答案，那么我們就可以采納排除法，從四

個(gè)選項(xiàng)中排除掉易于判斷是錯(cuò)誤的答案，那么留下的一個(gè)自然就是正確的答案。

方法二：賦予特殊值法

即根據(jù)題目中的條件，選取某個(gè)符合條件的特殊值或作出特殊圖形進(jìn)行計(jì)算、推理的

方法。用特殊值法解題要注意所選取的值要符合條件，且易于計(jì)算。

方法三：通過(guò)猜想、測(cè)量的方法，直接觀察或得到結(jié)果

這類方法在近年來(lái)的初中題中常被運(yùn)用于探索規(guī)律性的問(wèn)題，此類題的主要解法是

運(yùn)用不完全歸納法，通過(guò)試驗(yàn)、猜想、試誤驗(yàn)證、總結(jié)、歸納等過(guò)程使問(wèn)題得解。

方法四：直接求解法

有些挑選題本身就是由一些填空題、判斷題、解答題改編而來(lái)的，因此往往可采納直

接法，直接由從題目的條件出發(fā)，通過(guò)正確的運(yùn)算或推理，直接求得結(jié)論，再與挑選

項(xiàng)對(duì)照來(lái)確定挑選項(xiàng)。我們?cè)谧鼋獯痤}時(shí)大部分都是采納這種方法。

例如：商場(chǎng)促銷活動(dòng)中，將標(biāo)價(jià)為200元的商品，在打8折的基礎(chǔ)上，再打8折銷售,

現(xiàn)該商品的售價(jià)是（）

A、160元B、128元C、120元D、88元

方法五：數(shù)形結(jié)合法

解決與圖形或圖像有關(guān)的挑選題，常常要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，有時(shí)還要綜合運(yùn)用

其他方法。

方法六：代入法

將挑選支代入題干或題代入挑選支進(jìn)行檢驗(yàn)，然后作出判斷。

方法七：觀察法

觀察題干及挑選支特點(diǎn)，區(qū)別各挑選支差異及相互關(guān)系作出挑選。

方法八：枚舉法

列舉所有可能的情況，然后作出正確的判斷。

例如：把一張面值10元的人民幣換成零錢(qián)，現(xiàn)有足夠面值為2元，1元的人民幣，換法

有（）

A.5種B.6種C.8種D.10種

分析：加入設(shè)面值2元的人民幣x張，1元的人民幣y元，不難列出方程，此方程的非

負(fù)整數(shù)解有6對(duì)，故選B。

方法九：待定系數(shù)法

要求某個(gè)函數(shù)關(guān)系式，可先假定待定系數(shù)，然后根據(jù)題意列出方程（組），通過(guò)解方程（組）,

求得待定系數(shù)，從而確定函數(shù)關(guān)系式，這種方法叫待定系數(shù)法。

方法十：不完全歸納法

當(dāng)某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題涉及到相關(guān)多乃至無(wú)窮多的情形，頭緒紛亂很難下手時(shí)，行之有效的方

法是通過(guò)對(duì)若干簡(jiǎn)單情形進(jìn)行考查，從中找出一般規(guī)律，求得問(wèn)題的解決。

以上是我們給同學(xué)們介紹的初中數(shù)學(xué)挑選題的答題技巧，希望同學(xué)們認(rèn)真掌握，挑選

題的分?jǐn)?shù)一定要拿下。初中數(shù)學(xué)答題技巧有以上十種，能全部掌握的最好；不能的話,

建議同學(xué)們挑選集中適合自己的初中數(shù)學(xué)挑選題做題方法。

二、填空題解法大全

一、填空題特點(diǎn)分析

與挑選題同屬客觀性試題的填空題，具有客觀性試題的所有特點(diǎn)，即題目短小精干,

考查目標(biāo)集中明確，答案唯一正確，答卷方式簡(jiǎn)便，評(píng)分客觀公正等。

但是它又有本身的特點(diǎn)，即沒(méi)有備選答案可供挑選，這就避免了挑選項(xiàng)所起的暗示或

干擾的作用，及考生存在的瞎估亂猜的僥幸心理，從這個(gè)角度看，它能夠比較真實(shí)

地考查出學(xué)生的真正水平。

考查內(nèi)容多是“雙基”方面，知識(shí)覆蓋面廣。但在考查同樣內(nèi)容時(shí)，難度一般比擇題略

大。

二、主要題型

初中填空題主要題型一是定量型填空題，主要考查計(jì)算功底的計(jì)算題，同時(shí)也考查考生

對(duì)題目中所涉及到數(shù)學(xué)公式的掌握的熟練程度；二是定性型填空題，考查考生對(duì)重要的

數(shù)學(xué)概念、定理和性質(zhì)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和熟練程度。

當(dāng)然這兩類填空題也是互相滲透的，對(duì)于具體知識(shí)的理解和熟練程度只不過(guò)是考查有

所側(cè)重而已。

填空題一般是一道題填一個(gè)空格，當(dāng)然個(gè)別省市也有例外。江西省還出了一道“先閱讀,

后填空”的試題，它首先列舉了30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，給出頻率分布表，然后要求考

生回答六小道填空題，這也可以說(shuō)是一種新題型。

這種先閱讀一段短文，在理解的基礎(chǔ)上，要求解答有關(guān)的問(wèn)題，是近年悄然興起的

閱讀理解題。

它不僅考查了學(xué)生閱讀理解和整理知識(shí)的功底，同時(shí)提醒考生平常要克服讀書(shū)囪囹吞棗、

不求甚解的不良習(xí)慣。這種新題型的出現(xiàn)，無(wú)疑給填空題較寂靜的湖面投了一個(gè)小石

子。

三、九大基本解法

方法一：直接法

例1如圖，點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，ZDAC=\50,

zn/?c=1100,則/。的度數(shù)是

分析：由題設(shè)知/=/。臺(tái)。=110°,

利用三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)

角的和知識(shí)，通過(guò)計(jì)算可得出N。=95°.

D

ABC

方法二：特例法

例2已知「中，/"=60,"BC,為的平分線交

于點(diǎn)°,則（'的度數(shù)為（）分析：此題已知條件中就是

△“水‘中，4=60說(shuō)明只要滿足此條件的三角形都一定能夠成

立。故不妨令△"BO為等邊三角形，馬上得出/8℃=120。

例3無(wú)論m為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)yx?+（2-m）x+m的圖像都經(jīng)過(guò)

的點(diǎn)是.

解:因?yàn)閙可以為任何實(shí)數(shù)，所以不妨設(shè)m=2,則y=x?+2,再設(shè)m=0,

則y=x?+2x解方程組

r解得I所以二次函數(shù)v=x?+（2-m）x+m的圖像都

y=x2+2xB=3

經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（1,3）.

方法三：數(shù)形結(jié)合法

數(shù)缺形時(shí)少宜觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。數(shù)學(xué)中大量數(shù)的問(wèn)題后面都

隱含著形的信息，圖形的特征上也體現(xiàn)著數(shù)的關(guān)系。我們要將抽象、

復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)形的形象、直觀揭示出來(lái)，以達(dá)到"形幫數(shù)"

的目的；同時(shí)我們又要運(yùn)用數(shù)的規(guī)律、數(shù)值的計(jì)算，來(lái)尋找處理形的

方法，來(lái)達(dá)到“數(shù)促形”的目的。對(duì)手一些含有幾何背景的填空題，

若能數(shù)中思形，以形助數(shù)，則往往可以簡(jiǎn)捷地解決問(wèn)題，得出正確

的結(jié)果。

例4在直線1上依次擺放著七個(gè)正方形（如圖所示）。已知斜放置的

三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3,正放置的四個(gè)正方形的面積依次

是SI、S2、S3、S4,,則Sl+S2+S3+S4=。

解：四個(gè)正方形的面積依次是SI、S2、S3、S4,可設(shè)它們的邊長(zhǎng)分

別為a、b、c、d,由直角三角形全等可得

a2+b2-1

<方2+。2=2解得a?+萬(wàn)2+。2+〃2=4,則

c2-\-d2=3

?+*+S3+$4=4.

方法四：猜想法

例5用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖形,按照這樣的規(guī)

律擺下去，則第n個(gè)圖形需棋子枚(用含n的代數(shù)式表示).

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)

分析：從第1個(gè)圖中有4枚棋子4=3X1+1,從第2個(gè)圖中有7枚棋

子73X2+1,從第3個(gè)圖中有10枚棋子103X3+1,從而猜想:第n

個(gè)圖中有棋子3n+l枚.

方法五：整體法

例6如果x+y=-4,x-y-8,那么代數(shù)式X?一/的值是

分析：若宜接由x+y=4,xy=8解得x,y的值，再代入求值，則過(guò)

程稍顯復(fù)雜，且易出錯(cuò)，而采用整體代換法，則過(guò)程簡(jiǎn)潔，妙不可

言.分析：x2-y2(x+y)(x-y)-4X8-32

例7已知(7—人=力一。=—,a2+b2+c2=\,WOab+be+ca=

5

的值等于.

例6如果x+y~4,x-y8,那么代數(shù)式/一/的值是

分析：若宜接由x+y=4,xy=8解得x,y的值，再代入求值，則過(guò)

程稍顯復(fù)雜，且易出錯(cuò)，而采用整體代換法，則過(guò)程簡(jiǎn)潔，妙不可

言.分析：x2-y2(x+y)(x-y)-4X8-32

例7己知。一力=力一。=—,a2+b2+c~=\,MOah+be+ca=

5

的值等于.

分析：運(yùn)用完全平方公式，得

(a-療+(b-c)2+(c-a)2=2(a2+b2+/)—2(M+/)c+ca),

BP(ab+bc+ca)=(a2+b2+c2)—

[(fl-/))2+(6-c)2+(f-67)2.

36

'：a-b=b-c=—,c-a=(c-b]+(b-a}-,

a2+b~+c2=1,

./,,、一1『3丫C丫z6丫]_2

??\ub+be+ccti-1--------+—+—--------?

2[15；⑺(5川25

方法六：構(gòu)造法

例8已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m,2）和（-2,3）則m的值

為.

分析：采用構(gòu)造法求解.由題意，構(gòu)造反比例函數(shù)的解析式為y=-,

X

因?yàn)樗^(guò)（-2,3）所以把x=-2,歹=3代入y=&得k=-6.解

X

析式為y=二9而另一點(diǎn)（m,2）也在反比例函數(shù)的圖像上，所以把

X

,一6

x=加，y=2代入y=——得m二一3.

x

方法七：圖解法

例9如圖為二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象，在下列說(shuō)法中：

①acVO；②方程ax2+bx+c=O的根是xi=-1,x2~3③a+b

+c>0④當(dāng)x>l時(shí)，y隨x的增大而增大。

正確的說(shuō)法有。（把正確的答案的序號(hào)都填在橫線上）

分析:本題借助圖解法來(lái)求①利用圖像中拋物線開(kāi)口向上可知a>0,

與y軸負(fù)半軸相交可知cVO,所以ac<().②圖像中拋物線與x軸交

點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,3可知方程ax2+bx+c=0的根是xi—1,x23

③從圖中可知拋物線上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)(1,a+b+c)在第四象限

內(nèi)所以a+b+cV()④從與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,3可知拋物線

的對(duì)稱軸為Xr旦開(kāi)口向上，所以當(dāng)x>l時(shí)y隨x的增大而增大。

所以正確的說(shuō)法是：①②④

方法八：等價(jià)轉(zhuǎn)化法

通過(guò)"化復(fù)雜為簡(jiǎn)單、化陌生為熟悉”，將問(wèn)題等價(jià)地轉(zhuǎn)化成便

于解決的問(wèn)題，從而得出正確的結(jié)果。

(第10題)~

例10如圖10,在△ABC中，AB=7,AC=11,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，AD

是NBAC的平分線，MF/7AD,則FC的長(zhǎng)為.

解：如圖，設(shè)點(diǎn)N是AC的中點(diǎn)，連接MN,則d〃AB.又MF〃AD,所

以4FMN=/BAD=/DAC=4MFN,

所以「義=血=,力8.因此

2

FC=FN+NC=-AB+-AC=9

22

圖6〉

（第10題答案圖）~

例11如圖6,在中，E為斜邊AB上一點(diǎn)，AE2,EB1,

四邊形DEFC為正方形，則陰影部分的面積為.

解：將RIAEFB繞￡點(diǎn),按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，因?yàn)樗倪呅蜟DEF是

正方形，所以EF和ED重合，B點(diǎn)落在CD上，陰影部分的面積轉(zhuǎn)化

為直角三角形ABE的面積，因?yàn)锳E2,EB1,所以陰影部分的面枳

為2x1=1.

2

方法九：觀察法

L2L5E8rl1

例12一組按規(guī)律排列的式子：—L,二，一々，一，...（abh°）,

aaaa

其中第7個(gè)式子是,第n個(gè)式子是（n為正整數(shù)）.

分析：通過(guò)觀察已有的四個(gè)式子，發(fā)現(xiàn)這些式子前面的符號(hào)一負(fù)一

正連續(xù)出現(xiàn)，也就是序號(hào)為奇數(shù)時(shí)負(fù)，序號(hào)為偶數(shù)時(shí)正。同時(shí)式子

中的分母a的指數(shù)都是連續(xù)的正整數(shù)，分子中的b的指數(shù)為同個(gè)式

120

子中a的指數(shù)的3倍小1,通過(guò)觀察得出第7個(gè)式子是--第n

a

個(gè)式子是（一1）”^一O

四、認(rèn)真作答，減少失誤

填空題雖然多是中低檔題，但不少考生在答題時(shí)往往出現(xiàn)失誤，這是要引起足夠重視

的。

首先，應(yīng)按題干的要求填空，如有時(shí)填空題對(duì)結(jié)論有一些附加條件，如用具體數(shù)字作答,

精確到…等，有些考生對(duì)此