教師公開招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)（數(shù)與代數(shù)）模擬試卷1（共8套）（共193題）教師公開招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)（數(shù)與代數(shù)）模擬試卷第1套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、下列運(yùn)算正確的是()．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：A項(xiàng)中，B項(xiàng)中，C項(xiàng)中，0．13=0．001；D項(xiàng)運(yùn)算正確．2、設(shè)函數(shù)則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()．A、D(x)的值域?yàn)閇0，1]B、D(x)是偶函數(shù)C、D(x)是周期函數(shù)D、D(x)不是單調(diào)函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由題意可知，函數(shù)D(x)的值域?yàn)閧0，1}，A項(xiàng)錯(cuò)誤；D(－x)=D(x)，函數(shù)D(x)為偶函數(shù)，B項(xiàng)正確；D(x)是周期函數(shù)，C項(xiàng)正確；因?yàn)镈(1)=1，D=0，D(2)=1，所以D(x)不是單調(diào)函數(shù)，D項(xiàng)正確．故答案為A.3、已知|a+2b|+(c－a)2=0，則代數(shù)式的值為()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由|a+2b|+(c－a)2=0可知，a=－2b=c，則4、將代數(shù)式a2+a-b2－b分解因式，結(jié)果是()．A、(a+b)(a+b+1)B、(a-b)(a+b+1)C、(a-b)(a-b+1)D、(a-b)(a+b-1)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：a2+a－b2－b=(a2－b2)+(a－b)=(a+b)(a－b)+(a－b)=(a－b)(a+b+1)．5、下列數(shù)與相差最小的是()A、2B、C、D、3標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：6、若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：要使題干中代數(shù)式有意義，則應(yīng)滿足解得故x的取值范圍是7、小明在謄寫作業(yè)時(shí)不小心漏寫了代數(shù)式(a-b)(a2□ab□2b2)中兩個(gè)符號(hào)，已知這個(gè)代數(shù)式化簡(jiǎn)的結(jié)果是a3－2a2b+3ab2－2b3，則正確的符號(hào)依次是()．A、++B、+－C、－－D、－+標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：代數(shù)式a3－2a2b+3ab2－2b3=a3一2a2b+ab2+2ab2一2b3=a(a2－2ab+b2)+2b2(a－b)=a(a－b)v+2b2(a－b)=(a－b)(a2－ab+2b2)．所以應(yīng)填入的符號(hào)為“－”和“+”．本題也可根據(jù)選項(xiàng)進(jìn)行假設(shè)，依據(jù)最后的化簡(jiǎn)結(jié)果可以看到，b3前的系數(shù)為“－”，則可知原式中2b2前符號(hào)為“+”，原式可化為(a－b)(a2□ab+2b2)．若ab前的符號(hào)為“+”，則化簡(jiǎn)得a3+ab2－2b3，與題干化簡(jiǎn)結(jié)果不一致；將“－”代入原式中，化簡(jiǎn)得a3－2a2b+3ab2－2b3，與題干相符，所以ab前符號(hào)為“－”．答案選D．8、已知一列數(shù)有如下規(guī)律：1×2×3×4+1=52，2×3×4×5+1=112，3×4×5×6+1=192，…則第n個(gè)等式為n×(n+1)X(n+2)×(n+3)+1=()．A、[n+(n-1)2]2B、[4n+1]2C、[n+(n+1)2]2D、[2n+(n+1)2]2標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：當(dāng)n為1時(shí)，等式右邊為52；當(dāng)n為2時(shí)，等式右邊為112；當(dāng)n為3時(shí)，等式右邊為192．依此規(guī)律，5=1+22，11=2+32，19=3+42，則可知應(yīng)選擇C項(xiàng)．9、六年級(jí)一班的兩名教師帶學(xué)生參加旅行團(tuán)外出旅游．對(duì)同一景點(diǎn)，A旅行社給出的優(yōu)惠是“教師免票，學(xué)生按票價(jià)的七折收費(fèi)”，B旅行社給出的優(yōu)惠是“教師和學(xué)生均按半價(jià)收費(fèi)”，則當(dāng)學(xué)生為()人時(shí)，兩個(gè)旅行社的收費(fèi)一樣多．A、5B、6C、7D、8標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)票價(jià)為a元，又設(shè)學(xué)生人數(shù)為x時(shí)，兩社收費(fèi)一樣多，則0．7x．a(chǎn)=(2+x)×0．5a，7x=10+5x，解得x=5．10、用某快遞在市內(nèi)寄包裹，包裹不超過10kg時(shí)，需付郵費(fèi)12元；包裹超過10kg但不超過20kg時(shí)，需付郵費(fèi)20元；包裹超過20kg時(shí)，超過的部分每千克按0．5元收費(fèi)．如果一個(gè)人花了27元的郵費(fèi)，則他寄的包裹有()千克．A、32B、34C、36D、40標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)包裹重xkg，因?yàn)?7>20，所以包裹的重量超過20kg，則列式為20+0．5×(x－20)=27，解得x=34．二、填空題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)11、一納米等于十億分之一米，則60米=__________納米．(用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示)FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：6×1010知識(shí)點(diǎn)解析：已知1nm=10-9m，則60m=60×109nm=6×1010nm．12、計(jì)算：FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：13、現(xiàn)在需要制作一批道路交通標(biāo)志牌，若甲單獨(dú)完成，則3天可制作a個(gè)；若甲、乙共同完成，則5天可制作b個(gè)；若乙單獨(dú)完成，完成(a+b)個(gè)需要____天．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：依題意可知，甲的效率為個(gè)／天；甲、乙共同的效率為個(gè)／天，則乙的效率為個(gè)／天．所以乙單獨(dú)完成(a+b)個(gè)所需的時(shí)間為天．14、有一張長(zhǎng)為10cm、寬為8cm的矩形紙片，現(xiàn)要用這張紙片剪出一個(gè)腰長(zhǎng)為6cm的等腰三角形．使等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上，則剪下的等腰三角形的面積是_________cm2．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：18或或知識(shí)點(diǎn)解析：符合題意的等腰三角形有三種：(1)當(dāng)E、F分別在A點(diǎn)相鄰的兩條直角邊上時(shí)，如圖1．則S△AEF=AE．AF=×6×6=18cm2.(2)當(dāng)?shù)妊切蔚囊粭l邊與AB重合時(shí)，如圖2．AE=EF=6cm，則．BE=8－6=2cm，(3)當(dāng)?shù)妊切蔚囊粭l邊與AD重合時(shí)，如圖3．AE=EF=6cm，則ED=10－6=4cm．15、設(shè)x∈Z，且0≤x≤13，若252014+x能被13整除，則x=___________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：12知識(shí)點(diǎn)解析：原式=(26-1)2014+x=C20140262014…+C20141262013×(-1)+…+C2014201326×(－1)2013+C20142014×(－1)2014+x=26p+1+x(p∈N*)，因?yàn)?6是13的倍數(shù)，則要使252014+x能被13整除．只需1+x能被13整除即可．又因?yàn)?≤x≤13，所以x=12．三、解答題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)16、求證：若a+b=m+n，且a2+b2=m2+n2，則a2014+b2014=m2014+n2014．標(biāo)準(zhǔn)答案：已知a+b=m+n①，a2+b2=m2+n2②，則①2－②得ab=mn，即(a－b)2=(m－n)2，a－b=m－n或n-m．結(jié)合①，在這兩種情況下均有a2014+b2014=m2014+n2014．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析17、解方程組：標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)原方程組可化為②－①可得x=7y－17③，將③代入①中，可解得(2)原方程組可化為整理可得①－②，可解得知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析18、吳先生在銀行存入了一筆錢，他相應(yīng)獲得了一定的利息，利息與存入錢的數(shù)額的算術(shù)平方根成正比例．如果多存入a元，所得的利息比原來的多m元，如果多存入b(b≠a)元，所得的利息比原來的多n元，則吳先生原有的利息是多少?(請(qǐng)用a、b、m、n表示)標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)吳先生在銀行存入了x元，利息是y元，利息與存入的錢的算術(shù)平方根的比例系數(shù)為k．所以吳先生原有的利息是元.知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析19、某公司組織員工外出旅游，共有70名員工參加．已知景點(diǎn)門票為80(元／人)，所有人都坐車前往，現(xiàn)有5座和12座兩種車，租用費(fèi)用分別為50(元／天)、100(元／天)，要求每輛車都需要坐滿，司機(jī)由出租方提供．則公司組織這次旅游至少要花多少錢?標(biāo)準(zhǔn)答案：已知共有70名員工，司機(jī)由出租方提供，車的型號(hào)分別為5座和12座，且都要坐滿，設(shè)5座車x輛，12座車y輛，則4x+11y=70(x∈N*，y∈N*)．可能的情況為：即5座車12輛，12座車2輛，或5座車1輛，12座車6輛．當(dāng)租用12座的車2輛、5座的車12輛時(shí)，費(fèi)用=2×100+12×50=800(元)：當(dāng)租用12座的車6輛、5座的車1輛時(shí)，費(fèi)用=6×100+1×50=650(元)，則應(yīng)租用12座的車6輛、5座的車1輛時(shí)費(fèi)用最少．總費(fèi)用=70×80+650=6250(元)，則公司組織這次旅游至少要花6250元．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析20、某公司以每畝50萬元的價(jià)格收購了一塊20畝的土地，計(jì)劃修建6個(gè)小區(qū)，其中A、B小區(qū)各修建一棟18層的樓房，C、D小區(qū)各修建一棟15層的樓房，E、F小區(qū)各修建一棟10層的樓房．為滿足不同人群的需求，A、B小區(qū)建經(jīng)濟(jì)適用房，每層800m2，初步核算成本為800元／m2，售價(jià)為2500元／m2；C、D小區(qū)建成中檔商品房，每層800m2，初步核算成本為1000元／m2，售價(jià)為2800元／m2；E、F小區(qū)建高檔商品房，每層1000m2，初步核算成本為1500元／m2，售價(jià)為3000元／m2．整個(gè)小區(qū)內(nèi)其他空余部分土地用于修建小區(qū)公路通道，建花園、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)和超市等，這些所需費(fèi)用共計(jì)需要3500萬元．若房屋完全售完，則這個(gè)公司的贏利是多少?標(biāo)準(zhǔn)答案：公司收購?fù)恋厮ǖ馁M(fèi)用為50×20=1000(萬元)，建房成本為2×(800×800×18+800×1000×15+1000×1500×10)=7704(萬元)，售出總金額為2×(800×2500×18+800×2800×15+1000×3000×10)=19920(萬元)，則公司的贏利為19920－1000－7704－3500=7716(萬元)．則房屋全部售完，這個(gè)公司的贏利為7716萬元．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析教師公開招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)（數(shù)與代數(shù)）模擬試卷第2套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、分式方程的解為()．A、B、C、1D、0標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：將方程化簡(jiǎn)，可得x2—2=2(x2—1)，解得x=0．2、已知a、b、c、d均為非零實(shí)數(shù)，則代數(shù)式的值不可能是()．A、0B、±2C、±3D、±4標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：當(dāng)a、b、c、d均為正數(shù)時(shí)，代數(shù)式=1+1+1+1=4；均為負(fù)時(shí)，代數(shù)式=(—1)×4=—4；三個(gè)數(shù)為正、一個(gè)數(shù)為負(fù)時(shí)，代數(shù)式=3—1=2，三個(gè)數(shù)為負(fù)、一個(gè)數(shù)為正時(shí)，代數(shù)式=—3+1=—2；兩個(gè)數(shù)為正、兩個(gè)數(shù)為負(fù)時(shí)，代數(shù)式=—2+2=0，故代數(shù)式的值可能為0、±2、±4．3、已知a=3，且(4tan45°—b)2+=0，以a，b，c為邊長(zhǎng)組成的三角形面積等于()．A、6B、7C、8D、9標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)?4tan45°—b)2+=0，所以4tan45°—b=0，3+—c=0，所以b=4，c=5．又因?yàn)閍2+b2=9+16=25=c2，所以△ABC是直角三角形，且a，b為兩條直角邊，所以△ABC的面積=×3×4=6．故選A．4、已知｜a+2b｜+(c—a)2=0，則代數(shù)式的值為()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由｜a+2b｜+(c—a)2=0可知，a=—2b=c，則．5、若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：要使題干中代數(shù)式有意義，則應(yīng)滿足，故x的取值范圍是x≤.6、六年級(jí)一班的兩名教師帶學(xué)生參加旅行團(tuán)外出旅游，對(duì)同一景點(diǎn)，A旅行社給出的優(yōu)惠是“教師免票，學(xué)生按票價(jià)的七折收費(fèi)”，B旅行社給出的優(yōu)惠是“教師和學(xué)生均按半價(jià)收費(fèi)”，則當(dāng)學(xué)生為()人時(shí)，兩個(gè)旅行社的收費(fèi)一樣多．A、5B、6C、7D、8標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)票價(jià)為a元，又設(shè)學(xué)生人數(shù)為x時(shí)，兩社收費(fèi)一樣多，則0．7x.a=(2+x)×0．5a，7x=10+5x，解得x=5．7、下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是()．A、(21+2)2=26B、C、2×(21+2)=24D、2log28=8標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：乘法和除法為同一級(jí)的運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序．B項(xiàng)正確的解答過程為：．8、將代數(shù)式2(a+b)(—b)(2+b)進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到的結(jié)果是()．A、2a2+a2b—2ab—ab2—4b2—2b3B、2a2—a2b—2ab—ab2—4b2—2b3C、2a2+ab—ab2—4b2—2b3D、2a2+a2b—ab2+4b2—2b3標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：2(a+b)(—b)(2+b)=(2+b)=2a2+a2b—2ab—ab2—4b2—2b3．9、由四舍五入得到的近似數(shù)2．01×104有()位有效數(shù)字，精確到了()位．A、2百B、3百分C、2十D、3百標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：有效數(shù)字即為從這個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字?jǐn)?shù)起，到精確的位數(shù)止，故2．01×104有三個(gè)有效數(shù)字．這個(gè)數(shù)可以表示為20100，精確到的數(shù)字為1，在百位上．10、小李在批發(fā)市場(chǎng)的A商店里以a元／件買了30件衣服，又在B商店里以b元／件買了20件衣服，后來他以的價(jià)格將所有衣服賣出，發(fā)現(xiàn)賠了錢，其原因是()．A、a＞bB、a＜bC、a=bD、與a、b的大小無關(guān)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：依題意有，30a+20b＞50×，30a+20b＞25a+25b，即a＞b．二、填空題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)11、用基本的運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方和開方)把數(shù)和_______連接起來的式子稱為代數(shù)式．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：表示數(shù)的字母知識(shí)點(diǎn)解析：題干所述為代數(shù)式的定義．12、已知有一列數(shù)符合以下規(guī)律：，…則這列數(shù)的第n項(xiàng)的表達(dá)式為(n+1)+_______．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：從題中可看出，第n項(xiàng)中，一個(gè)加數(shù)為(n+1)，另一個(gè)加數(shù)的分子也為(n+1)，觀察規(guī)律：3=22—1，8=32—1，15=42—1，…則第n項(xiàng)的分?jǐn)?shù)的分母為(n+1)2—1，即第n項(xiàng)的表達(dá)式為．13、計(jì)算=_______．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：14、設(shè)x∈Z，且0≤x≤13，若252014+x能被13整除，則x=________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：12知識(shí)點(diǎn)解析：原式=(26—1)2014+x=C20140262014+C20141262013×(—1)+…+C2014201326×(—1)2013+C20142014×(—1)2014+x=26p+1+x(p∈N*)，因?yàn)?6是13的倍數(shù)，則要使252014+x能被13整除，只需1+x能被13整除即可．又因?yàn)?≤x≤13，所以x=12．15、已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)(可相等)均為質(zhì)數(shù)，且周長(zhǎng)不大于15，請(qǐng)你寫出兩種可能的三邊邊長(zhǎng)：_________，_________.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：2、2、33、5、7知識(shí)點(diǎn)解析：小于15的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7、11、13，要使三條線段能構(gòu)成三角形，則要保證兩邊之和大于第三邊，且周長(zhǎng)不大于15，則任一邊長(zhǎng)不可能為11或13．即三邊長(zhǎng)在2、3、5、7之中選擇，也可出現(xiàn)等腰三角形或等邊三角形的情況．答案有很多種，任選兩種即可．三、解答題(本題共9題，每題1.0分，共9分。)在解方程組時(shí)，由于粗心，甲看錯(cuò)了方程組中的數(shù)a，而得到方程組的解為，乙看錯(cuò)方程組中的b，而得到方程組的解是.16、甲把a(bǔ)看成了什么?乙把b看成了什么?標(biāo)準(zhǔn)答案：已知原方程組為，將代入①中，解得a=1，即甲把a(bǔ)看成了1；將代入②中，解得b=2，即乙把b看成了2．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析17、求出原方程組的正確解．標(biāo)準(zhǔn)答案：甲看錯(cuò)了數(shù)a，沒有看錯(cuò)數(shù)b，則將甲解出的值代入②中，可解得正確的b；同理，可將乙解出的值代入①中，解出正確的a．當(dāng)時(shí)，b(x—y)=x+y可化為(—2+1)b=—2—1，解得b=3；當(dāng)時(shí)，a(x+y)—2(2x—y)=3可化為=3，解得a=3．則原方程組為化簡(jiǎn)得解得，即為原方程組的解．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析某公司準(zhǔn)備將100噸水泥運(yùn)往甲、乙兩個(gè)代售點(diǎn)，用大、小兩種貨車運(yùn)輸，大貨車運(yùn)載量為8噸，小貨車運(yùn)載量為6噸，該公司有15輛車恰能一次性裝完，大貨車載貨后運(yùn)往甲的費(fèi)用為360元／輛，運(yùn)往乙的費(fèi)用為400元／輛；小貨車載貨后運(yùn)往甲的費(fèi)用為250元／輛，運(yùn)往乙的費(fèi)用為300元／輛．18、求該公司大、小貨車各有多少輛.標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)大貨車有x輛，則小貨車有(15—x)輛．8x+6(15—x)=100，解得x=5，即該公司有大貨車5輛，小貨車10輛．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析19、若安排7輛貨車運(yùn)往甲代售點(diǎn)，且運(yùn)輸?shù)乃嗖簧儆?8噸，則請(qǐng)寫出一次性運(yùn)完的總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)配方案．標(biāo)準(zhǔn)答案：安排7輛貨車運(yùn)往甲代售點(diǎn)，設(shè)有m輛大貨車，(7—m)輛小貨車，8m+6(7—m)≥48，因?yàn)?≤m≤5，解得3≤m≤5．設(shè)總費(fèi)用為y，有m輛大貨車、7—m輛小貨車運(yùn)往甲，5—m輛大貨車、10—(7—m)=3+m輛小貨車運(yùn)往乙，則y=360m+250(7—m)+400(5—m)+300(3+m)=10m+4650，且y隨m值增大而增大，又因?yàn)?≤m≤5，所以當(dāng)m=3時(shí)，y取得最小值為4680．綜上可知，m=3時(shí)運(yùn)輸總費(fèi)用最少，即往甲代售點(diǎn)運(yùn)輸?shù)拇筘涇囉?輛，小貨車有4輛；往乙代售點(diǎn)運(yùn)輸?shù)拇筘涇囉?輛，小貨車有6輛．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析20、吳先生在銀行存入了一筆錢，他相應(yīng)獲得了一定的利息，利息與存入錢的數(shù)額的算術(shù)平方根成正比例．如果多存入a元，所得的利息比原來的多m元，如果多存入b(b≠a)元，所得的利息比原來的多n元，則吳先生原有的利息是多少?(請(qǐng)用a、b、m、n表示)標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)吳先生在銀行存入了x元，利息是y元，利息與存入的錢的算術(shù)平方根的比例系數(shù)為k．所以吳先生原有的利息是元.知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析21、先化簡(jiǎn)，再求值：標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析一輛汽車沿平直公路行駛，開始時(shí)速度和時(shí)間的關(guān)系為v=250t，速度到達(dá)80km／h后，勻速行駛0．5h．后來因故障，汽車在12min內(nèi)速度均勻減為零，則：22、此時(shí)汽車行駛了多長(zhǎng)時(shí)間?標(biāo)準(zhǔn)答案：第一段路程，速度從0km／h到達(dá)80km／h所需要的時(shí)間為t1．t1==0．32h；第二段路程，汽車以80km／h勻速行駛0．5h，t2=0．5h；第三段路程，汽車速度在12min內(nèi)速度由80km／h均勻減為零，則t3=0．2h；t總=0．32+0．5+0．2=1．02h．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析23、此時(shí)汽車行駛的總路程是多少?標(biāo)準(zhǔn)答案：根據(jù)題干可畫出速度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)圖像，則v和t的函數(shù)所圍成的梯形的面積即為汽車行駛的總路程．s==80×(0．16+0．5+0．1)=60．8km.此時(shí)汽車行駛的總路程是60．8km．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析24、汽車修理好之后，若以38km／h的速度沿原路返回，則需要花多長(zhǎng)時(shí)間?標(biāo)準(zhǔn)答案：t==1．6h，若以38km／h的速度沿路返回，則需1．6h．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析教師公開招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)（數(shù)與代數(shù)）模擬試卷第3套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、要使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是()．A、x＞0B、x＞—1C、—1＜x＜0D、x＞0或x＜—1標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：要使代數(shù)式有意義，則應(yīng)滿足，即x的取值范圍是—1＜x＜0．2、已知實(shí)數(shù)a、b滿足：，則(a+b)3(a—b)3的值是()．A、0B、9C、18D、27標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：已知，則代數(shù)式(a+b)3(a—b)3=(2+1)3(2—1)3=27．3、已知+n2+25=10n，且，a≠b≠c，則代數(shù)式m+n+(a+b+c)2的值為()．A、7B、8C、9D、10標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由+n2+25=10n，整理得+(n—5)2=0，則m=3，n=5．由，交叉相乘，整理可得，再利用式子間相加減，整理可得，即a+b+c=0．所以m+n+(a+b+c)2=3+5+0=8．4、下列運(yùn)算正確的是()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：A項(xiàng)中，3—2=；B項(xiàng)中，；C項(xiàng)中，0．13=0．001；D項(xiàng)運(yùn)算正確．5、將代數(shù)式a2+a—b2—b分解因式，結(jié)果是()．A、(a+b)(a+b+1)B、(a—b)(a+b+1)C、(a—b)(a—b+1)D、(a—b)(a+b—1)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：a2+a—b2—b=(a2—b2)+(a—b)=(a+b)(a—b)+(a—b)=(a—b)(a+b+1)．6、小明在謄寫作業(yè)時(shí)不小心漏寫了代數(shù)式(a—b)(a2□ab□2b2)中兩個(gè)符號(hào)，已知這個(gè)代數(shù)式化簡(jiǎn)的結(jié)果是a3—2a2b+3ab2—2b3，則正確的符號(hào)依次是()．A、++B、+—C、——D、—+標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：代數(shù)式a3—2a2b+3ab2—2b3=a3—2a2b+ab2+2ab2—2b3=a(a2—2ab+b2)+2b2(a—b)=a(a—b)2+2b2(a—b)=(a—b)(a2—ab+2b2)．所以應(yīng)填入的符號(hào)為“—”和“+”．本題也可根據(jù)選項(xiàng)進(jìn)行假設(shè)，依據(jù)最后的化簡(jiǎn)結(jié)果可以看到，b3前的系數(shù)為“—”，則可知原式中2b2前符號(hào)為“+”，原式可化為(a—b)(a2□ab+2b2)．若ab前的符號(hào)為“+”，則化簡(jiǎn)得a3+ab2—2b3，與題干化簡(jiǎn)結(jié)果不一致；將“—”代入原式中，化簡(jiǎn)得a3—2a2b+3ab2—2b3，與題干相符，所以ab前符號(hào)為“—”．答案選D．7、用某快遞在市內(nèi)寄包裹，包裹不超過10kg時(shí)，需付郵費(fèi)12元；包裹超過10kg但不超過20kg時(shí)，需付郵費(fèi)20元；包裹超過20kg時(shí)，超過的部分每千克按0．5元收費(fèi)．如果一個(gè)人花了27元的郵費(fèi)，則他寄的包裹有()千克．A、32B、34C、36D、40標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)包裹重xkg，因?yàn)?7＞20，所以包裹的重量超過20kg，則列式為20+0．5×(x—20)=27，解得x=34．8、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則b的值是()．A、3B、±3C、±6D、6標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可知，△=b2—4×1×9=0，解得b=±6．9、代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則z的取值范圍是()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：要使題干中的代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則應(yīng)滿足且x≠1．10、若mn≠0，且滿足3m2+2014m+7=0，7n2+2014n+3=0，則=()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)x=，則方程7n2+2014n+3=0可轉(zhuǎn)化為=0，整理得3x2+2014x+7=0，與題中關(guān)于m的方程比較可知，m、x是同一方程的兩個(gè)解，即．二、填空題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)11、計(jì)算：=_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：12、某公司有一批服裝待出售，第一天售出了服裝總量的三分之一，第二天售出了剩余貨物總量的五分之一，第三天售出了前兩天所剩余的貨物總量的六分之一，最后還剩下160件服裝。則這批服裝總量為_______件．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：360知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)這批服裝有x件，則根據(jù)題意可列方程：=160，解得x=360，即這批服裝總量為360件．13、現(xiàn)在需要制作一批道路交通標(biāo)志牌，若甲單獨(dú)完成，則3天可制作a個(gè)；若甲、乙共同完成，則5天可制作b個(gè)；若乙單獨(dú)完成，完成(a+b)個(gè)需要_______天．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：依題意可知，甲的效率為個(gè)／天；甲、乙共同的效率為個(gè)／天，則乙的效率為個(gè)／天．所以乙單獨(dú)完成(a+b)個(gè)所需的時(shí)間為天.14、最小的質(zhì)數(shù)是________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識(shí)點(diǎn)解析：質(zhì)數(shù)是只有“1”和它本身兩個(gè)約數(shù)的數(shù)，2是最小的質(zhì)數(shù)．注意1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)．15、“24點(diǎn)”是一種益智游戲，游戲規(guī)則是把4個(gè)整數(shù)通過加減乘除以及括號(hào)運(yùn)算，使最后的計(jì)算結(jié)果等于24．現(xiàn)有四個(gè)數(shù)，分別為3、4、6、10，可能的一種算法為3×(4+10—6)=24，請(qǐng)你再寫出兩種：________，________.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：3×(10—4)+6=244+10÷(3÷6)=24知識(shí)點(diǎn)解析：要使最后的計(jì)算結(jié)果等于24，可以將數(shù)字湊成3×8型、4×6型、2×12型，或者兩個(gè)數(shù)相加等于24，答案有很多種，任選兩種即可．三、解答題(本題共7題，每題1.0分，共7分。)某通信公司推出了一種通信業(yè)務(wù)，具體收費(fèi)情況如下：一、套餐：月租19元，送國(guó)內(nèi)免費(fèi)通話100分鐘，數(shù)據(jù)流量100兆；二、具體收費(fèi)情況：(一)通話時(shí)長(zhǎng)與收費(fèi)方式的關(guān)系(二)數(shù)據(jù)流量與收費(fèi)方式的關(guān)系16、如果小明上個(gè)月通話時(shí)長(zhǎng)為200分鐘，使用的數(shù)據(jù)流量為110兆，則他上個(gè)月應(yīng)交多少話費(fèi)?標(biāo)準(zhǔn)答案：小明上個(gè)月通話時(shí)長(zhǎng)為200分鐘，使用的數(shù)據(jù)流量為110兆，則超出的通話收費(fèi)=0．12×(200—100)=12(元)，超出的流量收費(fèi)=2×(110—100)=20(元)，則總收費(fèi)為19+12+20=51(元)．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析17、若小明某個(gè)月花了63元，且知其通話時(shí)長(zhǎng)超過300分鐘，則他可能的通話時(shí)長(zhǎng)和數(shù)據(jù)流量使用情況是怎樣的?(試舉出兩種即可)標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)小明的通話時(shí)長(zhǎng)為x分鐘(x＞300)，數(shù)據(jù)流量超過的部分為y兆．則19+0．12×(300—100)+0．1×(x—300)+2y=63，整理可得，x+20y=500(x＞300)，則滿足上式的x、y，均可使月消費(fèi)為63．當(dāng)x=500，y=0時(shí)，小明的通話時(shí)長(zhǎng)為500分鐘，使用的數(shù)據(jù)流量不超過100兆，月消費(fèi)63元，當(dāng)x=400，y=5時(shí)，小明的通話時(shí)長(zhǎng)為400分鐘，使用的數(shù)據(jù)流量為105兆，月消費(fèi)63元．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析18、求證：若a+b=m+n，且a2+b2=m2+n2，則a2014+b2014=m2014+n2014．標(biāo)準(zhǔn)答案：已知a+b=m+n①，a2+b2=m2+n2②，則①2～②得ab=mn，即(a—b)2=(m—n)2，a—b=m—n或n—m．結(jié)合①，可知在這兩種情況下均有a2014+b2014=m2014+n2014．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析19、某公司組織員工外出旅游，共有70名員工參加，已知景點(diǎn)門票為80(元／人)，所有人都坐車前往，現(xiàn)有5座和12座兩種車，租用費(fèi)用分別為50(元／天)、100(元／天)，要求每輛車都需要坐滿，司機(jī)由出租方提供．則公司組織這次旅游至少要花多少錢?標(biāo)準(zhǔn)答案：已知共有70名員工，司機(jī)由出租方提供，車的型號(hào)分別為5座和12座，且都要坐滿，設(shè)5座車x輛，12座車y輛，則4x+11y=70(x∈N*，y∈N*)．可能的情況為：即5座車12輛，12座車2輛，或5座車1輛，12座車6輛．當(dāng)租用12座的車2輛、5座的車12輛時(shí)，費(fèi)用=2×100+12×50=800(元)；當(dāng)租用12座的車6輛、5座的車1輛時(shí)，費(fèi)用=6×100+1×50=650(元)，則應(yīng)租用12座的車6輛、5座的車1輛時(shí)費(fèi)用最少．總費(fèi)用=70×80+650=6250(元)，則公司組織這次旅游至少要花6250元．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析20、將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，則此數(shù)陣第n行的所有數(shù)之和是多少?標(biāo)準(zhǔn)答案：觀察此數(shù)陣的規(guī)律可知，第n行有n個(gè)數(shù)，且最后一個(gè)數(shù)為前n行數(shù)的個(gè)數(shù)．前n—1行數(shù)的個(gè)數(shù)為：1+2+3+…+(n—1)=．則第n行的第一個(gè)數(shù)為前n行數(shù)的個(gè)數(shù)為：1+2+3+…+n=，則第n行的最后一個(gè)數(shù)為.故第n行是從的自然數(shù)列，求其和Sn時(shí)按照公差為1的等差數(shù)列來求，則知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析在東西方向的海岸線MN上，有兩艘船A、B．在兩艘船上用望遠(yuǎn)鏡均可以看到海島C，已知A、B相距海里，海島C在船A東偏北45°方向上，海島C在船B西偏北60°方向上．21、求AC、BC的距離.標(biāo)準(zhǔn)答案：如圖，作CD⊥AB于D，已知AB=，設(shè)AD=x，因?yàn)楹uC在船A東偏北45°方向上，即∠CAD=45°，則△ACD為等腰直角三角形，AD=DC=x，AC=．同理，∠CBD=60°，則．AB=AD+BD=，解得，x=。所以AC=．故AC距離為海里，BC距離為海里．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析22、若A、B兩船同時(shí)向C沿最短距離開動(dòng)，且船A速度為50海里／小時(shí)，船B速度為40海里／小時(shí)．行駛途中船A出現(xiàn)故障，清除故障花了半個(gè)小時(shí)．則最后哪條船先到達(dá)海島C?標(biāo)準(zhǔn)答案：依題意有，vA=50海里／小時(shí)，vB=40海里／小時(shí)，則船A到達(dá)海島C所需的時(shí)間tA=(小時(shí))，船B到達(dá)海島C所需的時(shí)間為tB=(小時(shí))，判斷哪條船先到達(dá)，即為判斷的大?。?yàn)閠B2—tA2=50—＜0，故tA＞tB，即船B先到達(dá)海島C．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析教師公開招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)（數(shù)與代數(shù)）模擬試卷第4套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是()．A、(21+2)2=26B、C、2×(21+2)=24D、2log28=8標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：乘法和除法為同一級(jí)的運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序．B項(xiàng)正確的解答過程為：2、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則b的值是()．A、3B、±3C、±6D、6標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可知，△=b2－4×1×9=0，解得b=±6．3、若x=3，則代數(shù)式的值為()．A、3B、C、2D、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：4、將代數(shù)式2(a+b)(a-b)(2+b)進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到的結(jié)果是()．A、2a2+a2b－2ab-ab2－4b2－2b3B、2a2－a2b－2ab-ab2－4b2－2b3C、2a2+ab－ab2-4b2－2b3D、2a2+a2b－ab2+4b2－2b3標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：5、代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：要使題干中的代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則應(yīng)滿足可解得所以且x≠1．6、已知a、b、c為三角形的三邊，且滿足c=b2－a，則此三角形的面積等于()．A、9B、8C、7D、6標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：依題意可知解得c=b2－a=32－5=4．a(chǎn)=5，b=3，c=4，根據(jù)勾股定理可知此三角形為直角三角形，且兩直角邊的長(zhǎng)度分別為3、4，故三角形的面積為×3×4=6．7、由四舍五入得到的近似數(shù)2．01×104有()位有效數(shù)字，精確到了()位．A、2百B、3百分C、2十D、3百標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：有效數(shù)字即為從這個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字?jǐn)?shù)起，到精確的位數(shù)止，故2．01×104有三個(gè)有效數(shù)字．這個(gè)數(shù)可以表示為20100，精確到的數(shù)字為1，在百位上．8、若mn≠0，且滿足3m2+2014m+7=0，7n2+2014n+3=0，則=()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)則方程7n2+2014n+3=0可轉(zhuǎn)化為整理得3x2+2014x+7=0，與題中關(guān)于m的方程比較可知，m、x是同一方程的兩個(gè)解，即9、已知某工廠有一蓄水池，水池容量為600升．蓄水池有一個(gè)進(jìn)水口和一個(gè)出水口，單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)出的水量都是一定的．若單開進(jìn)水口，則可在15分鐘內(nèi)將空水池注滿；若同時(shí)打開進(jìn)水口和出水口，則可在60分鐘內(nèi)將水池中注滿的水放完．現(xiàn)在池內(nèi)有200升水，若先單獨(dú)打開進(jìn)水口5分鐘，再打開出水口，直至將池內(nèi)水放完，則正確反映這一過程的圖像是()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：依題意可知，進(jìn)水的速度為600÷15=40(升／分鐘)，出水的速度為40+600÷60=50(升／分鐘)，打開進(jìn)水口5分鐘后，池內(nèi)水量為400升，則再打開出水口放完水需要400÷(50－40)=40分鐘．因此C項(xiàng)符合該過程．10、小李在批發(fā)市場(chǎng)的A商店里以a元／件買了30件衣服，又在B商店里以b元／件買了20件衣服，后來他以的價(jià)格將所有衣服賣出，發(fā)現(xiàn)賠了錢，其原因是()．A、a＞bB、a＜bC、a=bD、與a、b的大小無關(guān)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：依題意有，30a+20b>50×，30a+20b＞25a+25b，即a＞6．二、填空題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)11、最小的質(zhì)數(shù)是____________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識(shí)點(diǎn)解析：質(zhì)數(shù)是只有“1”和它本身兩個(gè)約數(shù)的數(shù)，2是最小的質(zhì)數(shù)．注意1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)．12、計(jì)算FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：一20知識(shí)點(diǎn)解析：13、已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)(可相等)均為質(zhì)數(shù)，且周長(zhǎng)不大于15，請(qǐng)你寫出兩種可能的三邊邊長(zhǎng)：___________，____________.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：2、2、33、5、7知識(shí)點(diǎn)解析：小于15的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7、11、13，要使三條線段能構(gòu)成三角形，則要保證兩邊之和大于第三邊，且周長(zhǎng)不大于15，則任一邊長(zhǎng)不可能為11或13．即三邊長(zhǎng)在2、3、5、7之中選擇，也可出現(xiàn)等腰三角形或等邊三角形的情況．答案有很多種，任選兩種即可．14、“24點(diǎn)”是一種益智游戲，游戲規(guī)則是把4個(gè)整數(shù)通過加減乘除以及括號(hào)運(yùn)算，使最后的計(jì)算結(jié)果等于24．現(xiàn)有四個(gè)數(shù)，分別為3、4、6、10，可能的一種算法為3×(4+10－6)=24，請(qǐng)你再寫出兩種：_________，___________。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：3×(10—4)+6=244+10÷(3÷6)=24知識(shí)點(diǎn)解析：要使最后的計(jì)算結(jié)果等于24，可以將數(shù)字湊成3×8型、4×6型、2×12型，或者兩個(gè)數(shù)相加等于24，答案有很多種，任選兩種即可．15、《九章算術(shù)》中有一章講盈虧問題，其中有一題為：“今有(人)共買物，(每)人出八(錢)，盈(余)三錢；人出七(錢)，不足四(錢)，問人數(shù)、物價(jià)各幾何”，大意是幾個(gè)人一起買一件物品，每個(gè)人出八元錢，則多余三元；每個(gè)人出七元，則差四元，則共有_________個(gè)人，這件物品價(jià)格為__________元．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：753知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)共有x個(gè)人，物品價(jià)格為y元．則有解得則共有7個(gè)人，這件物品價(jià)格為53元．三、解答題(本題共8題，每題1.0分，共8分。)16、先化簡(jiǎn)，再求值：其中a、b滿足標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析17、將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，則此數(shù)陣第n行的所有數(shù)之和是多少?標(biāo)準(zhǔn)答案：觀察此數(shù)陣的規(guī)律可知，第n行有n個(gè)數(shù)，且最后一個(gè)數(shù)為前n行數(shù)的個(gè)數(shù)．求其和Sn時(shí)按照公差為1的等差數(shù)列來求，則知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析18、當(dāng)a為何值時(shí)，方程有負(fù)數(shù)解．標(biāo)準(zhǔn)答案：x≠2且x≠－1．則方程式可化為(3一x)(x+1)－(x－2)(2x－1)=x+a，即為3x2－6x+a－1=0．(1)假設(shè)方程存在兩個(gè)解x1、x2，且均為負(fù)數(shù)，根據(jù)方程可知x1+x2=2，所以方程兩解不能同時(shí)為負(fù)；(2)當(dāng)方程的兩個(gè)解中有一個(gè)為負(fù)數(shù)，可得整理兩式，可解得即當(dāng)a<1時(shí)方程有負(fù)數(shù)解；(3)當(dāng)方程只有一個(gè)解時(shí)，△=62－4×3×(a－1)=0，a=4，此時(shí)x=1，不符合題意．綜上可知，當(dāng)a＜1時(shí)方程有負(fù)數(shù)解．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析一輛汽車沿平直公路行駛，開始時(shí)速度和時(shí)間的關(guān)系為v=250t，速度到達(dá)80km／h后，勻速行駛0．5h．后來因故障，汽車在12min內(nèi)速度均勻減為零，則：19、此時(shí)汽車行駛了多長(zhǎng)時(shí)間?標(biāo)準(zhǔn)答案：第一段路程，速度從0km／h到達(dá)80km／h所需要的時(shí)間為t1．第二段路程，汽車以80km／h勻速行駛0．5h，t2=0．5h；第三段路程，汽車速度在12min內(nèi)速度由80km／h均勻減為零，則t3=0．2h；t總=0．32+0．5+0．2=1．02h．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析20、此時(shí)汽車行駛的總路程是多少?標(biāo)準(zhǔn)答案：根據(jù)題干可畫出速度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)圖像，則v和t的函數(shù)所圍成的梯形的面積即為汽車行駛的總路程．S=×0．32×80+0．5×80+×0．2×80=80×(0．16+0．5+0．1)=60．8km．此時(shí)汽車行駛的總路程是60．8km．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析21、汽車修理好之后，若以38km／h的速度沿原路返回，則需要花多長(zhǎng)時(shí)間?標(biāo)準(zhǔn)答案：若以38km／h的速度沿路返回，則需1．6h．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析在東西方向的海岸線MN上，有兩艘船A、B．在兩艘船上用望遠(yuǎn)鏡均可以看到海島C，已知A、B相距海里，海島C在船A東偏北45°方向上，海島C在船B西偏北60°方向上．22、求AC、BC的距離；標(biāo)準(zhǔn)答案：如圖，作CD⊥AB于D，已知AB=100，設(shè)AD=x，因?yàn)楹uC在船A東偏北45°方向上，即∠CAD=45°，則AACD為等腰直角三角形，AD=DC=x，AC=同理，∠CBD=60°，知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析23、若A、B兩船同時(shí)向C沿最短距離開動(dòng)，且船A速度為50海里／小時(shí)，船B速度為40海里／小時(shí)．行駛途中船A出現(xiàn)故障，清除故障花了半個(gè)小時(shí)．則最后哪條船先到達(dá)海島C?標(biāo)準(zhǔn)答案：依題意有，vA=50海里／小時(shí)，vB=40海里／小時(shí)，則船A到達(dá)海島C所需的時(shí)間為船B到達(dá)海島C所需的時(shí)間為判斷哪條船先到達(dá)，即為判斷的大?。蕋A＞tB，即船B先到達(dá)海島C．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析教師公開招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)（數(shù)與代數(shù)）模擬試卷第5套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、以下對(duì)分式的化簡(jiǎn)或求值，不正確的是()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算，D項(xiàng)故本題選D.2、分式方程的解為()．A、B、C、1D、0標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：將方程化簡(jiǎn)，可得x2－2=2(x2－1)，解得x=0．3、要使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是()．A、x＞0B、x＞－1C、－1＜x＜0D、x＞0或x＜－1標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：要使代數(shù)式有意義，則應(yīng)滿足解得即x的取值范圍是－1＜x＜0．4、實(shí)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是()．A、2B、3C、4D、5標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：判斷一個(gè)數(shù)是否是無理數(shù)的條件就是看這個(gè)數(shù)是否是無限不循環(huán)小數(shù)，0．9是循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)；故只有是無理數(shù)，選A項(xiàng)．5、已知a、b、c、d均為非零實(shí)數(shù)，則代數(shù)式的值不可能是()．A、0B、±2C、±3D、±4標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：當(dāng)a、b、c、d均為正數(shù)時(shí)，代數(shù)式均為負(fù)時(shí)，代數(shù)式=(－1)×4=－4；三個(gè)數(shù)為正、一個(gè)數(shù)為負(fù)時(shí)，代數(shù)式=3－1=2，三個(gè)數(shù)為負(fù)、一個(gè)數(shù)為正時(shí)，代數(shù)式=－3+1=－2；兩個(gè)數(shù)為正、兩個(gè)數(shù)為負(fù)時(shí)，代數(shù)式=－2+2=0，故代數(shù)式的值可能為0、±2、±4．6、已知實(shí)數(shù)a、b滿足：則(a+b)3(a－b)3的值是()．A、0B、9C、18D、27標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：已知可解得則代數(shù)式(a+b)3(a－b)3=(2+1)3(2－1)3=27．7、2010年第六次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)顯示，中國(guó)總?cè)丝诮刂?010年11月1日零時(shí)為1370536875人．用科學(xué)計(jì)數(shù)法將1370536875保留三位有效數(shù)字可表示為()．A、0．137×1010B、13．7×108C、1．37×109D、1．40×109標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，故A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤．保留三位有效數(shù)字即為從這個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字?jǐn)?shù)起，到精確的位數(shù)止，故應(yīng)選C項(xiàng)．8、已知a=3，且以a，b，c為邊長(zhǎng)組成的三角形面積等于()．A、6B、7C、8D、9標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)樗?tan45°－b=0，3+b－c=0．所以b=4，c=5．又因?yàn)閍2+b2=9+16=25=c2，所以△ABC是直角三角形，且a，b為兩條直角邊，所以△ABC的面積=故選A．9、已知a≠b≠c則代數(shù)式m+n+(a+b+c)2的值為()．A、7B、8C、9D、10標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由整理得則m=3，n=5．由交叉相乘，整理可得再利用式子間相加減，整理可得即a+b+c=0．所以m+n+(a+b+c)2=3+5+0=8．10、若三個(gè)一元二次方程2x2+4x+(7－a)=0，x2－3x+a－=0，x2+2x+a+=0中至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：若三個(gè)方程均沒有實(shí)數(shù)根，則解得要使上述方程至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是或a≥5．二、填空題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)11、用基本的運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方和開方)把數(shù)和_____________連接起來的式子稱為代數(shù)式．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：表示數(shù)的字母知識(shí)點(diǎn)解析：題干所述為代數(shù)式的定義．12、計(jì)算：FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：13、小明為班級(jí)購買筆記本和圓珠筆，已知他有100元錢可供使用，若購買30個(gè)筆記本、20支網(wǎng)珠筆，則剩余8元；若購買25個(gè)筆記本、25支圓珠筆，則剩余12．5元．設(shè)筆記本和圓珠筆的單價(jià)分別為a、b，則根據(jù)題意所列的方程組為__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：總金額數(shù)不變，兩種方案所用金額可用方程表示，根據(jù)題意可得方程組為14、已知有一列數(shù)符合以下規(guī)律：則這列數(shù)的第n項(xiàng)的表達(dá)式為(n+1)+___________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：從題中可看出，第n項(xiàng)中，一個(gè)加數(shù)為(n+1)，另一個(gè)加數(shù)的分子也為(n+1)．觀察規(guī)律：3=22－1，8=32－1，15=42－1，…則第n項(xiàng)的分?jǐn)?shù)的分母為(n+1)2-1，即第n項(xiàng)的表達(dá)式為15、某公司有一批服裝待出售，第一天售出了服裝總量的三分之一，第二天售出了剩余貨物總量的五分之一，第三天售出了前兩天所剩余的貨物總量的六分之一，最后還剩下160件服裝。則這批服裝總量為____________件．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：360知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)這批服裝有x件，則根據(jù)題意可列方程：解得x=360，即這批服裝總量為360件．三、解答題(本題共8題，每題1.0分，共8分。)16、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析在解方程組時(shí)，由于粗心，甲看錯(cuò)了方程組中的數(shù)a，而得到方程組的解為乙看錯(cuò)方程組中的b，而得到方程組的解是17、甲把a(bǔ)看成了什么?乙把b看成了什么?標(biāo)準(zhǔn)答案：已知原方程組為將代入①中，解得a=1，即甲把a(bǔ)看成了1；將代入②中，解得b=2，即乙把b看成了2．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析18、求出原方程組的正確解．標(biāo)準(zhǔn)答案：甲看錯(cuò)了數(shù)a，沒有看錯(cuò)數(shù)b，則將甲解出的值代入②中，可解得正確的b；同理，可將乙解出的值代入①中，解出正確的a．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析某通信公司推出了一種通信業(yè)務(wù)，具體收費(fèi)情況如下：一、套餐：月租19元，送國(guó)內(nèi)免費(fèi)通話100分鐘，數(shù)據(jù)流量100兆；二、具體收費(fèi)情況：(一)通話時(shí)長(zhǎng)與收費(fèi)方式的關(guān)系(二)數(shù)據(jù)流量與收費(fèi)方式的關(guān)系19、如果小明上個(gè)月通話時(shí)長(zhǎng)為200分鐘，使用的數(shù)據(jù)流量為110兆，則他上個(gè)月應(yīng)交多少話費(fèi)?標(biāo)準(zhǔn)答案：小明上個(gè)月通話時(shí)長(zhǎng)為200分鐘，使用的數(shù)據(jù)流量為110兆，則超出的通話收費(fèi)=0．12×(200－100)=12(元)，超出的流量收費(fèi)=2×(110－100)=20(元)，則總收費(fèi)為19+12+20=51(元)．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析20、若小明某個(gè)月花了63元，且知其通話時(shí)長(zhǎng)超過300分鐘，則他可能的通話時(shí)長(zhǎng)和數(shù)據(jù)流量使用情況是怎樣的?(試舉出兩種即可)標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)小明的通話時(shí)長(zhǎng)為x分鐘(x>300)，數(shù)據(jù)流量超過的部分為y兆．則19+0．12×(300－100)+0．1×(x－300)+2y=63，整理可得，x+20y=500(x>300)，則滿足上式的x、y，均可使月消費(fèi)為63．當(dāng)x=500，y=0時(shí)，小明的通話時(shí)長(zhǎng)為500分鐘，使用的數(shù)據(jù)流量不超過100兆，月消費(fèi)63元；當(dāng)x=400，y=5時(shí)，小明的通話時(shí)長(zhǎng)為400分鐘，使用的數(shù)據(jù)流量為105兆，月消費(fèi)63元．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析21、關(guān)于x的方程ax2+(2－a)x+(2a－2)=0，如果方程的根均為整數(shù)，則求出所有符合題意的a的值．標(biāo)準(zhǔn)答案：當(dāng)a=0時(shí)，原方程可化為2x－2=0，x=1，符合題意；當(dāng)a≠0時(shí)，則則(x1－1)(x2－1)=1+1=2，因?yàn)榉匠痰母鶠檎麛?shù)，則(x1－1)、(x2－1)也都為整數(shù)，又因?yàn)?=(－1)×(－2)=1×2，則可能的情況為，其中一個(gè)根等于0、另一個(gè)根等于－1；或者一個(gè)根等于2、另一個(gè)根等于3．即x1+x2=－1或5，故符合題意的a的值可能為0、1、知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析某公司準(zhǔn)備將100噸水泥運(yùn)往甲、乙兩個(gè)代售點(diǎn)，用大、小兩種貨車運(yùn)輸，大貨車運(yùn)載量為8噸，小貨車運(yùn)載量為6噸，該公司有15輛車恰能一次性裝完．大貨車載貨后運(yùn)往甲的費(fèi)用為360元／輛，運(yùn)往乙的費(fèi)用為400元／輛；小貨車載貨后運(yùn)往甲的費(fèi)用為250元／輛，運(yùn)往乙的費(fèi)用為300元／輛．22、求該公司大、小貨車各有多少輛；標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)大貨車有x輛，則小貨車有(15－x)輛．8x+6(15－x)=100，解得x=5，即該公司有大貨車5輛，小貨車10輛．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析23、若安排7輛貨車運(yùn)往甲代售點(diǎn)，且運(yùn)輸?shù)乃嗖簧儆?8噸，則請(qǐng)寫出一次性運(yùn)完的總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)配方案．標(biāo)準(zhǔn)答案：安排7輛貨車運(yùn)往甲代售點(diǎn)，設(shè)有m輛大貨車，(7－m)輛小貨車，8m+6(7－m)≥48，因?yàn)?≤m≤5，解得3≤m≤5．設(shè)總費(fèi)用為y，有m輛大貨車、7－m輛小貨車運(yùn)往甲，5－m輛大貨車、10－(7－m)=3+m輛小貨車運(yùn)往乙，則y=360m+250(7－m)+400(5－m)+300(3+m)=10m+4650，且y隨m值增大而增大，又因?yàn)?≤m≤5，所以當(dāng)m=3時(shí)，y取得最小值為4680．綜上可知，m=3時(shí)運(yùn)輸總費(fèi)用最少，即往甲代售點(diǎn)運(yùn)輸?shù)拇筘涇囉?輛，小貨車有4輛；往乙代售點(diǎn)運(yùn)輸?shù)拇筘涇囉?輛，小貨車有6輛．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析教師公開招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)（數(shù)與代數(shù)）模擬試卷第6套一、選擇題(本題共15題，每題1.0分，共15分。)1、一8的絕對(duì)值的倒數(shù)是()．A、一B、C、一8D、8標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：｜一8｜=8，8的倒數(shù)為．2、分式方程的解為()．A、一B、C、1D、0標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：將方程化簡(jiǎn)，可得x2一2=2(x2一1)，解得x=0．3、要使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是()．A、x＞0B、x＞一1C、一1＜x＜OD、x＞0或x＜一1標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：要使代數(shù)式有意義，則應(yīng)滿足即x的取值范圍是一1＜x＜0．4、實(shí)數(shù)一3、、0．7635中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是()。A、2B、3C、4D、5標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：判斷一個(gè)數(shù)是否是無理數(shù)的條件就是看這個(gè)數(shù)是否是無限不循環(huán)小數(shù)，0．9是循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)；故只有是無理數(shù)，選A項(xiàng)．5、已知a、b、c、d均為非零實(shí)數(shù)，則代數(shù)式的值不可能是()．A、0B、±2C、±3D、±4標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：當(dāng)a、b、c、d均為正數(shù)時(shí)，代數(shù)式=1+1+1+1=4；均為負(fù)時(shí)，代數(shù)式=(一1)×4=一4；三個(gè)數(shù)為正、一個(gè)數(shù)為負(fù)時(shí)，代數(shù)式=3—1=2，三個(gè)數(shù)為負(fù)、一個(gè)數(shù)為正時(shí)，代數(shù)式=一3+1=一2；兩個(gè)數(shù)為正、兩個(gè)數(shù)為負(fù)時(shí)，代數(shù)式=一2+2=0，故代數(shù)式的值可能為0、±2、±4．6、已知實(shí)數(shù)a、b滿足：，則(a+b)3(a一b)3的值是()．A、0B、9C、18D、27標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：已知，則代數(shù)式(a+b)3(a一b)3=(2+1)3(2—1)3=27．7、2010年第六次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)顯示，中國(guó)總?cè)丝诮刂?010年11月1日零時(shí)為1370536875人．用科學(xué)計(jì)數(shù)法將1370536875保留三位有效數(shù)字可表示為()．A、0．137×1010B、13．7×109C、1．37×109D、1．40×109標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤｜a｜＜10，n為整數(shù)，故A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤．保留三位有效數(shù)字即為從這個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字?jǐn)?shù)起，到精確的位數(shù)止，故應(yīng)選C項(xiàng)．8、由于換季清倉，某件衣服的售價(jià)按原價(jià)降低a元后，再次下調(diào)20％，現(xiàn)在衣服的售價(jià)是b元，則這件衣服的原價(jià)是()．A、0．8b+aB、1．25b+aC、56+aD、56一a標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：衣服的原價(jià)=b÷(1—20％)+a=1．25b+a(元)．9、已知，a≠b≠c，則代數(shù)式m+n+(a+b+c)2的值為()．A、7B、8C、9D、10標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：10、若三個(gè)一元二次方程2x2+4x+(7一a)=0，x2—3x+a一=0中至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：若三個(gè)方程均沒有實(shí)數(shù)根，則。要使上述方程至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是a≤或a≥5．11、下列運(yùn)算正確的是()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：A項(xiàng)中，C項(xiàng)中，0．13=0．001；D項(xiàng)運(yùn)算正確．12、下列實(shí)數(shù)中屬于無理數(shù)的是()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：π0=1，為無理數(shù)．13、已知｜a+2b｜+(c—a)2=0，則代數(shù)式的值為()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由｜a+2b｜+(c一a)2=0可知，a=一2b一c，則．14、將代數(shù)式a2+a一b2一b分解因式，結(jié)果是()．A、(a+b)(a+b+1)B、(a一b)(a+b+1)C、(a一b)(a一b+1)D、(a一b)(a+6—1)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：a2+a—b—b=(a2—b2)+(a2—b)=(a+b)(a—b)+(a—b)=(a一b)(a+b+1)．15、下列數(shù)與相差最小的是()A、2B、C、D、3標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：二、填空題(本題共8題，每題1.0分，共8分。)16、用基本的運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方和開方)把數(shù)和___________連接起來的式子稱為代數(shù)式．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：表示數(shù)的字母知識(shí)點(diǎn)解析：題干所述為代數(shù)式的定義．17、計(jì)算：=___________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：18、小明為班級(jí)購買筆記本和圓珠筆，已知他有100元錢可供使用，若購買30個(gè)筆記本、20支圓珠筆，則剩余8元；若購買25個(gè)筆記本、25支圓珠筆，則剩余12．5元．設(shè)筆記本和圓珠筆的單價(jià)分別為a、b，則根據(jù)題意所列的方程組為___________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：總金額數(shù)不變，兩種方案所用金額可用方程表示，根據(jù)題意可得方程組為。19、已知有一列數(shù)符合以下規(guī)律：，…則這列數(shù)的第n項(xiàng)的表達(dá)式為(n+1)+___________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：從題中可看出，第n項(xiàng)中，一個(gè)加數(shù)為(n+1)，另一個(gè)加數(shù)的分子也為(n+1)．觀察規(guī)律：3=22一1，8=32一1，15=42一1，…則第n項(xiàng)的分?jǐn)?shù)的分母為(n+1)2一1，即第n項(xiàng)的表達(dá)式為(n+1)+．20、某公司有一批服裝待出售，第一天售出了服裝總量的三分之一，第二天售出了剩余貨物總量的五分之一，第三天售出了前兩天所剩余的貨物總量的六分之一，最后還剩下160件服裝。則這批服裝總量為___________件．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：360知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)這批服裝有x件，則根據(jù)題意可列方程：=160，解得x=360，即這批服裝總量為360件．21、一納米等于十億分之一米，則60米=__________納米．(用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示)FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：6×1010知識(shí)點(diǎn)解析：已知1nm=10—9m，則60m=60×109nm=6×1010nm．22、計(jì)算：=__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：23、現(xiàn)在需要制作一批道路交通標(biāo)志牌，若甲單獨(dú)完成，則3天可制作a個(gè)；若甲、乙共同完成，則5天可制作b個(gè)；若乙單獨(dú)完成，完成(a+b)個(gè)需要__________天．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：依題意可知，甲的效率為天。三、解答題(本題共7題，每題1.0分，共7分。)24、計(jì)算：標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析25、在解方程組時(shí)，由于粗心，甲看錯(cuò)了方程組中的數(shù)a，而得到方程組的解為，乙看錯(cuò)方程組中的b，而得到方程組的解是(1)甲把a(bǔ)看成了什么?乙把b看成了什么?(2)求出原方程組的正確解．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)(2)甲看錯(cuò)了數(shù)a，沒有看錯(cuò)數(shù)b，則將甲解出的值代入②中，可解得正確的b；同理，可將乙解出的值代入①中，解出正確的a．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析26、某通信公司推出了一種通信業(yè)務(wù)，具體收費(fèi)情況如下：一、套餐：月租19元，送國(guó)內(nèi)免費(fèi)通話100分鐘，數(shù)據(jù)流量100兆；二、具體收費(fèi)情況：(一)通話時(shí)長(zhǎng)與收費(fèi)方式的關(guān)系(1)如果小明上個(gè)月通話時(shí)長(zhǎng)為200分鐘，使用的數(shù)據(jù)流量為110兆，則他上個(gè)月應(yīng)交多少話費(fèi)?(2)若小明某個(gè)月花了63元，且知其通話時(shí)長(zhǎng)超過300分鐘，則他可能的通話時(shí)長(zhǎng)和數(shù)據(jù)流量使用情況是怎樣的?(試舉出兩種即可)標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)小明上個(gè)月通話時(shí)長(zhǎng)為200分鐘，使用的數(shù)據(jù)流量為110兆，則超出的通話收費(fèi)=0．12×(200—100)=12(元)，超出的流量收費(fèi)=2×(110—100)=20(元)，則總收費(fèi)為19+12+20=51(元)．(2)設(shè)小明的通話時(shí)長(zhǎng)為x分鐘(x＞300)，數(shù)據(jù)流量超過的部分為y兆．則19+0．12×(300—100)+0．1×(x一300)+2y=63，整理可得，x+20y=500(x＞300)，則滿足上式的x、y，均可使月消費(fèi)為63．當(dāng)x=500，y=0時(shí)，小明的通話時(shí)長(zhǎng)為500分鐘，使用的數(shù)據(jù)流量不超過100兆，月消費(fèi)63元；當(dāng)x=400，y=5時(shí)，小明的通話時(shí)長(zhǎng)為400分鐘，使用的數(shù)據(jù)流量為105兆，月消費(fèi)63元．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析27、關(guān)于x的方程ax2+(2一a)x+(2a一2)=0，如果方程的根均為整數(shù)，則求出所有符合題意的a的值．標(biāo)準(zhǔn)答案：當(dāng)a=0時(shí)，原方程可化為2x一2=0，x=1，符合題意；則(x1—1)(x2一1)=1+1=2，因?yàn)榉匠痰母鶠檎麛?shù)，則(x1一1)、(x2一1)也都為整數(shù)，又因?yàn)?=(一1)×(一2)=1×2，則可能的情況為，其中一個(gè)根等于0、另一個(gè)根等于一1；或者一個(gè)根等于2、另一個(gè)根等于3．即x1+x2=一1或5，知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析28、某公司準(zhǔn)備將100噸水泥運(yùn)往甲、乙兩個(gè)代售點(diǎn)，用大、小兩種貨車運(yùn)輸，大貨車運(yùn)載量為8噸，小貨車運(yùn)載量為6噸，該公司有15輛：車恰能一次性裝完．大貨車載貨后運(yùn)往甲的費(fèi)用為360元／輛，運(yùn)往乙的費(fèi)用為400元／輛；小貨車載貨后運(yùn)往甲的費(fèi)用為250元／輛，運(yùn)往乙的費(fèi)用為300元／輛．(1)求該公司大、小貨車各有多少輛；(2)若安排7輛貨車運(yùn)往甲代售點(diǎn)，且運(yùn)輸?shù)乃嗖簧儆?8噸，則請(qǐng)寫出一次性運(yùn)完的總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)配方案．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)設(shè)大貨車有x輛，則小貨車有(15一x)輛．8x+6(15一x)=100，解得x=5，即該公司有大貨車5輛，小貨車10輛．(2)安排7輛貨車運(yùn)往甲代售點(diǎn)，設(shè)有m輛大貨車，(7一m)輛小貨車，8m+6(7一m)≥48，因?yàn)?≤m≤5，解得3≤m≤5．設(shè)總費(fèi)用為y．有m輛大貨車、7一m輛小貨車運(yùn)往甲，5—m輛大貨車、10一(7一m)=3+m輛小貨車運(yùn)往乙，則y=360m+250(7一m)+400(5一m)+300(3+m)=10m+4650，且y隨m值增大而增大，又因?yàn)?≤m≤5，所以當(dāng)m=3時(shí)，y取得最小值為4680．綜上可知，m=3時(shí)運(yùn)輸總費(fèi)用最少，即往甲代售點(diǎn)運(yùn)輸?shù)拇筘涇囉?輛，小貨車有4輛；往乙代售點(diǎn)運(yùn)輸?shù)拇筘涇囉?輛．小貨車有6輛．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析29、求證：若a+b=m+n，且a2+b2=m2+n2，則a2014+b2014=m2014+n2014．標(biāo)準(zhǔn)答案：已知a+b=m+n①，a2+b2=m2+n2②，則①2一②得ab=mn，即(a一b)2=(m一n)2，a—b=m一n或n一m．結(jié)合①，可知．在這兩種情況下均有a2014+b2014=m2014+n2014．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析30、解方程組：標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析教師公開招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)（數(shù)與代數(shù)）模擬試卷第7套一、選擇題(本題共15題，每題1.0分，共15分。)1、若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：要使題干中代數(shù)式有意義，滿足．2、小明在謄寫作業(yè)時(shí)不小心漏寫了代數(shù)式(a一b)(a2□□ab2b2)中兩個(gè)符號(hào)，已知這個(gè)代數(shù)式化簡(jiǎn)的結(jié)果是a3一2a2b+3ab2一2b3，則正確的符號(hào)依次是()．A、++B、+一C、一一D、一+標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：代數(shù)式a3一2a2b+3ab2一2b3=a3一2a2b+ab2+2ab2一2b3=a(a2一2ab+b2)+2b2(a—b)=a(a一b)2+2b2(a—b)=(a一6)(a2—ab+2b2)．所以應(yīng)填入的符號(hào)為“一”和“+”．本題也可根據(jù)選項(xiàng)進(jìn)行假設(shè)，依據(jù)最后的化簡(jiǎn)結(jié)果可以看到，b3前的系數(shù)為“一”，則可知原式中2b2前符號(hào)為“+”，原式可化為(a一b)(a2□ab+2b2)．若ab前的符號(hào)為“+”，則化簡(jiǎn)得a3+ab2一2b3，與題干化簡(jiǎn)結(jié)果不一致；將“一”代入原式中，化簡(jiǎn)得a3一2a2b+3ab2一2b3，與題干相符，所以ab前符號(hào)為“一”。答案選D。3、已知一列數(shù)有如下規(guī)律：1×2×3×4+1=52，2×3×4×5+1=112，3×4×5×6+1=192，…則第n個(gè)等式為n×(n+1)×(n+2)×(n+3)+1=()．A、[n+(n一1)2]2B、[4n+1]2C、[n+(n+1)2]2D、[2n+(n+1)2]2標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：當(dāng)n為1時(shí)，等式右邊為52；當(dāng)n為2時(shí)，等式右邊為112；當(dāng)n為3時(shí)，等式右邊為192．依此規(guī)律，5=1+22，11=2+32，19=3+42，則可知應(yīng)選擇C項(xiàng)．4、六年級(jí)一班的兩名教師帶學(xué)生參加旅行團(tuán)外出旅游，對(duì)同一景點(diǎn)，A旅行社給出的優(yōu)惠是“教師免票，學(xué)生按票價(jià)的七折收費(fèi)”，B旅行社給出的優(yōu)惠是“教師和學(xué)生均按半價(jià)收費(fèi)”，則當(dāng)學(xué)生為()人時(shí)，兩個(gè)旅行社的收費(fèi)一樣多．A、5B、6C、7D、8標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)票價(jià)為a元，又設(shè)學(xué)生人數(shù)為x時(shí)，兩社收費(fèi)一樣多，則0．7x．a(chǎn)=(2+x)×0．5a，7x=10+5x，解得x=5．5、用某快遞在市內(nèi)寄包裹，包裹不超過10kg時(shí)，需付郵費(fèi)12元；包裹超過10kg但不超過20kg時(shí)，需付郵費(fèi)20元；包裹超過20kg時(shí)，超過的部分每千克按0．5元收費(fèi)．如果一個(gè)人花了27元的郵費(fèi)，則他寄的包裹有()千克．A、32B、34C、36D、40標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)包裹重xkg，因?yàn)?7＞20，所以包裹的重量超過20kg，則列式為20+0．5×(x一20)=27，解得x=34．6、下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是()．A、(21+2)2=22B、C、2×(21+2)=24D、=8標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：乘法和除法為同一級(jí)的運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序．B項(xiàng)正確的解答過程為：．7、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+vx+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則b的值是()．A、3B、±3C、±6D、6標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可知，△=b2一4×1×9=0，解得b=±6．8、若x=3，則代數(shù)式的值為()．A、3B、C、2D、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：9、將代數(shù)式2(a+b)(a一b)(2+b)進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到的結(jié)果是()．A、2a2+a2b—2ab—ab2一4b2一2b3B、2a2一a2b—2ab—ab2一4b2一2b3C、2a2+ab—ab2一4b2一2b3D、2a2+a2b—ab2+4b2一2b3標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：2(a+b)(2+b)=2a2+a2b—2ab一ab2一4b2一2b3．10、代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：要使題干中的代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則應(yīng)滿足且x≠1．11、已知a、b、c為三角形的三邊，且滿足｜3tan45°一b｜+(一1)2=0，c=b2—a，則此三角形的面積等于()．A、9B、8C、7D、6標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：依題意可知，c=b2一a=32一5=4．a(chǎn)=5，b=3，c=4，根據(jù)勾股定理可知此三角形為直角三角形，且兩直角邊的長(zhǎng)度分別為3、4，故三角形的面積為×3×4=6．12、由四舍五人得到的近似數(shù)2．01×104有()位有效數(shù)字，精確到了()位．A、2百B、3百分C、2十D、3百標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：有效數(shù)字即為從這個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字?jǐn)?shù)起，到精確的位數(shù)止，故2．01×104有三個(gè)有效數(shù)字，這個(gè)數(shù)可以表示為20100，精確到的數(shù)字為1，在百位上．13、若mn≠0，且滿足3m2+2014m+7=0，7n2+2014n+3=0，則=()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)x=，則方程7n2+2014n+3=0可轉(zhuǎn)化為+3=0，整理得3x2+2014x+7=0，與題中關(guān)于m的方程比較可知，m、x是同一方程的兩個(gè)解，即．14、已知某工廠有一蓄水池，水池容量為600升，蓄水池有一個(gè)進(jìn)水口和一個(gè)出水口，單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)出的水量都是一定的，若單開進(jìn)水口，則可在15分鐘內(nèi)將空水池注滿；若同時(shí)打開進(jìn)水口和出水口，則可在60分鐘內(nèi)將水池中注滿的水放完，現(xiàn)在池內(nèi)有200升水，若先單獨(dú)打開進(jìn)水口5分鐘，再打開出水口，直至將池內(nèi)水放完，則正確反映這一過程的圖象是()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：依題意可知，進(jìn)水的速度為600÷15=40(升／分鐘)，出水的速度為40+600÷60=50(升／分鐘)，打開進(jìn)水口5分鐘后，池內(nèi)水量為400升，則再打開出水口放完水需要400÷(50—40)=40分鐘．因此C項(xiàng)符合該過程．15、小李在批發(fā)市場(chǎng)的A商店里以a元／件買了30件衣服，又在B商店里以6元／件買了20件衣服，后來他以的價(jià)格將所有衣服賣出，發(fā)現(xiàn)賠了錢，其原因是()．A、a＞bB、a＜bC、a=bD、與a、b的大小無關(guān)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：依題意有，30a+20b＞50×，30a+20b＞25a+25b，即a＞b．二、填空題(本題共7題，每題1.0分，共7分。)16、有一張長(zhǎng)為10cm、寬為8cm的矩形紙片，現(xiàn)要用這張紙片剪出一個(gè)腰長(zhǎng)為6cm的等腰三角形，使等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上，則剪下的等腰三角形的面積是__________cm2．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：18或知識(shí)點(diǎn)解析：符合題意的等腰三角形有三種：(1)當(dāng)E、F分別在A點(diǎn)相鄰的兩條直角邊上時(shí)，如圖1，則S△AEF=×6×6=18cm2．(2)當(dāng)?shù)妊切蔚囊粭l邊與AB重合時(shí)，如圖2，AE=EF=6cm，則BE=8—6=2cm，BF=cm2．(3)當(dāng)?shù)妊切蔚囊粭l邊與AD重合時(shí)，如圖3，AE=EF=6cm，則ED=10—6=4cm，DF=cm2．17、設(shè)z∈Z，且0≤x≤13，若252014+x能被13整除，則x=__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：12知識(shí)點(diǎn)解析：原式=(26一1)2014+x=C20140262014+C20141262013×(—1)+…+C2014201326×(—1)2013+C20142014×(—1)2014+x=26p+1+z(p∈N*)，因?yàn)?6是13的倍數(shù)，則要使252014+x能被13整除，只需1+x能被13整除即可．又因?yàn)?≤x≤13，所以x=12．18、最小的質(zhì)數(shù)是___________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識(shí)點(diǎn)解析：質(zhì)數(shù)是只有“1”和它本身兩個(gè)約數(shù)的數(shù)，2是最小的質(zhì)數(shù)．注意1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)．19、的平方根是___________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：±知識(shí)點(diǎn)解析：的平方根，即6的平方根，故答案為±。20、已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)(可相等)均為質(zhì)數(shù)，且周長(zhǎng)不大于15，請(qǐng)你寫出兩種可能的三邊邊長(zhǎng)：FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：2、2、33、5、7知識(shí)點(diǎn)解析：小于15的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7、11、13，要使三條線段能構(gòu)成三角形，則要保證兩邊之和大于第三邊，且周長(zhǎng)不大于15，則任一邊長(zhǎng)不可能為11或13．即三邊長(zhǎng)在2、3、5、7之中選擇，也可出現(xiàn)等腰三角形或等邊三角形的情況．答案有很多種，任選兩種即可．21、“24點(diǎn)”是一種益智游戲，游戲規(guī)則是把4個(gè)整數(shù)通過加減乘除以及括號(hào)運(yùn)算，使最后的計(jì)算結(jié)果等于24．現(xiàn)有四個(gè)數(shù)，分別為3、4、6、10，可能的一種算法為3×(4+10一6)=24，請(qǐng)你再寫出兩種：___________，___________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：3×(10—4)+6=244+10÷(3÷6)=24知識(shí)點(diǎn)解