專題42實驗：驗證動量守恒定律1．[2024·新課標(biāo)卷]某同學(xué)用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律，將斜槽軌道固定在水平桌面上，軌道末段水平，右側(cè)端點在水平木板上的垂直投影為O，木板上疊放著白紙和復(fù)寫紙．實驗時先將小球a從斜槽軌道上Q處由靜止釋放，a從軌道右端水平飛出后落在木板上；重復(fù)多次，測出落點的平均位置P與O點的距離xP.將與a半徑相等的小球b置于軌道右側(cè)端點，再將小球a從Q處由靜止釋放，兩球碰撞后均落在木板上；重復(fù)多次，分別測出a、b兩球落點的平均位置M、N與O點的距離xM、xN.完成下列填空：(1)記a、b兩球的質(zhì)量分別為ma、mb，實驗中須滿足條件ma________mb(填“>”或“<”)；(2)如果測得的xP、xM、xN，ma和mb在實驗誤差范圍內(nèi)滿足關(guān)系式________________，則驗證了兩小球在碰撞中滿足動量守恒定律．實驗中，用小球落點與O點的距離來代替小球水平飛出時的速度．依據(jù)是__________________________________．答案：(1)>(2)maxP＝maxM＋mbxN小球從軌道右端飛出后做平拋運(yùn)動．且小球落點與軌道右端的豎直高度相同．結(jié)合平拋運(yùn)動規(guī)律可知小球從軌道右端飛出后在空中運(yùn)動的時間相等(合理即可)解析：(1)由于實驗中須保證向右運(yùn)動的小球a與靜止的小球b碰撞后兩球均向右運(yùn)動，則實驗中小球a的質(zhì)量應(yīng)大于小球b的質(zhì)量，即ma>mb；(2)對兩小球的碰撞過程由動量守恒定律有mav＝mava＋mbvb，由于小球從軌道右端飛出后做平拋運(yùn)動，且小球落點與軌道右端的豎直高度相同，則結(jié)合平拋運(yùn)動規(guī)律可知小球從軌道右端飛出后在空中運(yùn)動的時間相等，設(shè)此時間為t，則mavt＝mavat＋mbvbt，即maxP＝maxM＝mbxN.2．[2024·河南省學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測]某同學(xué)用如圖甲所示的裝置通過兩球相碰來驗證碰撞中的動量守恒．圖中AB是斜槽，BC是水平槽，斜槽與水平槽平滑相接，先將小球1從斜槽軌道上某固定點處由靜止釋放，落在水平面上的記錄紙上留下印跡，重復(fù)上述操作多次，根據(jù)小球1落在記錄紙上的印跡確定小球1在記錄紙上的平均位置P.再把小球2放在水平槽的最右端處，讓小球1從斜槽軌道上原來的固定點由靜止釋放，與小球2碰后兩小球分別落在記錄紙上留下落點印跡，重復(fù)上述操作多次，確定兩小球在記錄紙上落點的平均位置M、N.(1)實驗中小球1的質(zhì)量為m1，半徑為r1；小球2的質(zhì)量為m2，半徑為r2，則小球的質(zhì)量和半徑需要滿足________．A．m1>m2，r1>r2B．m1>m2，r1<r2C．m1>m2，r1＝r2D．m1<m2，r1＝r2(2)圖甲中M點為相撞后小球________(填“1”或“2”)的落點平均位置．正確操作實驗后，測量得出的落點距O點的水平距離，如圖乙所示，則在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，eq\f(m1,m2)＝________(填具體數(shù)值)，則相撞中的動量守恒得到驗證．答案：(1)C(2)1eq\f(3,2)解析：(1)為使兩球正碰且碰撞后都做平拋運(yùn)動，小球1的質(zhì)量應(yīng)大于小球2的質(zhì)量，且半徑相同，即m1>m2，r1＝r2，C正確．(2)M點水平位移最小，是碰撞后小球1的落點平均位置．根據(jù)動量守恒定律m1eq\f(OP,t)＝m1eq\f(OM,t)＋m2eq\f(ON,t)，代入數(shù)據(jù)得eq\f(m1,m2)＝eq\f(3,2).3．[2023·遼寧卷]某同學(xué)為了驗證對心碰撞過程中的動量守恒定律，設(shè)計了如下實驗：用紙板搭建如圖所示的滑道，使硬幣可以平滑地從斜面滑到水平面上，其中OA為水平段．選擇相同材質(zhì)的一元硬幣和一角硬幣進(jìn)行實驗．測量硬幣的質(zhì)量，得到一元和一角硬幣的質(zhì)量分別為m1和m2(m1>m2).將硬幣甲放置在斜面某一位置，標(biāo)記此位置為B.由靜止釋放甲，當(dāng)甲停在水平面上某處時，測量甲從O點到停止處的滑行距離OP.將硬幣乙放置在O處，左側(cè)與O點重合，將甲放置于B點由靜止釋放．當(dāng)兩枚硬幣發(fā)生碰撞后，分別測量甲乙從O點到停止處的滑行距離OM和ON.保持釋放位置不變，重復(fù)實驗若干次，得到OP、OM、ON的平均值分別為s0、s1、s2.(1)在本實驗中，甲選用的是________(填“一元”或“一角”)硬幣；(2)碰撞前，甲到O點時速度的大小可表示為________(設(shè)硬幣與紙板間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g)；(3)若甲、乙碰撞過程中動量守恒，則eq\f(\r(s0)－\r(s1),\r(s2))＝________(用m1和m2表示)，然后通過測得的具體數(shù)據(jù)驗證硬幣對心碰撞過程中動量是否守恒；(4)由于存在某種系統(tǒng)或偶然誤差，計算得到碰撞前后甲動量變化量大小與乙動量變化量大小的比值不是1，寫出一條產(chǎn)生這種誤差可能的原因________________________________________________________________________________________________________________________________________________.答案：(1)一元(2)eq\r(2μgs0)(3)eq\f(m2,m1)(4)見解析解析：(1)根據(jù)題意可知，甲與乙碰撞后沒有反彈，可知甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，甲選用的是一元硬幣；(2)甲從O點到P點，根據(jù)動能定理－μm1gs0＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))解得碰撞前，甲到O點時速度的大小v0＝eq\r(2μgs0)(3)同理可得，碰撞后甲的速度和乙的速度分別為v1＝eq\r(2μgs1)v2＝eq\r(2μgs2)若動量守恒，則滿足m1v0＝m1v1＋m2v2整理可得eq\f(\r(s0)－\r(s1),\r(s2))＝eq\f(m2,m1)(4)誤差可能的原因有：①系統(tǒng)誤差，因為無論是再精良的儀器總是會有誤差的，不可能做到絕對準(zhǔn)確；②碰撞過程中，我們認(rèn)為內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，動量守恒，實際上碰撞過程中，兩個硬幣組成的系統(tǒng)合外力不為零．4．某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌上滑塊間的碰撞來驗證動量守恒定律，滑塊1上安裝遮光片，光電計時器可以測出遮光片經(jīng)過光電門的遮光時間，滑塊質(zhì)量可以通過天平測出，實驗裝置如圖甲所示．(1)游標(biāo)卡尺測量遮光片寬度如圖乙所示，其寬度d＝________cm.(2)打開氣泵，待氣流穩(wěn)定后，將滑塊1輕輕從左側(cè)推出，發(fā)現(xiàn)其經(jīng)過光電門1的時間比光電門2的時間短，應(yīng)該調(diào)高氣墊導(dǎo)軌的________端(填“左”或“右”)，直到通過兩個光電門的時間相等，即軌道調(diào)節(jié)水平．(3)在滑塊上安裝配套的粘扣．滑塊2(未安裝遮光片，質(zhì)量m2＝120.3g)靜止在導(dǎo)軌上，輕推滑塊1(安裝遮光片，質(zhì)量m1＝174.5g)，使其與滑塊2碰撞，記錄碰撞前滑塊1經(jīng)過光電門1的時間Δt1，以及碰撞后兩滑塊經(jīng)過光電門2的時間Δt2.重復(fù)上述操作，多次測量得出多組數(shù)據(jù)如下表：Δt1/ms64.7269.7370.6980.31104.05eq\f(1,Δt1)/s－115.514.314.112.59.6Δt2/ms109.08121.02125.02138.15185.19eq\f(1,Δt2)/s－19.28.38.07.25.4根據(jù)表中數(shù)據(jù)在方格紙上作出eq\f(1,Δt2)-eq\f(1,Δt1)圖線．若根據(jù)圖線得到的直線斜率為k1，而從理論計算可得直線斜率表達(dá)示為k2＝________．(用m1、m2表示)若k1＝k2，即可驗證動量守恒定律．(4)多次試驗，發(fā)現(xiàn)k1總大于k2，產(chǎn)生這一誤差的原因可能是________．A．滑塊2的質(zhì)量測量值偏大B．滑塊1的質(zhì)量測量值偏大C．滑塊2未碰時有向右的初速度D．滑塊2未碰時有向左的初速度答案：(1)2.850(2)左(3)圖見解析eq\f(m1,m1＋m2)(4)AC解析：(1)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為28mm＋10×0.05mm＝28.50mm＝2.850cm.(2)滑塊經(jīng)過光電門1的時間比光電門2的時間短，說明滑塊做減速運(yùn)動，是由于氣墊導(dǎo)軌左側(cè)低造成的，應(yīng)將左端調(diào)高．(3)作出eq\f(1,Δt2)－eq\f(1,Δt1)圖線如圖所示若滿足動量守恒，則有m1v1＝(m1＋m2)v2，且v1＝eq\f(d,Δt1)，v2＝eq\f(d,Δt2)，整理得eq\f(1,Δt2)＝eq\f(m1,m1＋m2)·eq\f(1,Δt1)，k2＝eq\f(m1,m1＋m