五下知識點梳理總結(jié)

第二單元

⑴在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除

數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。

⑵因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。不能單獨說某一個數(shù)是因數(shù)或倍數(shù)。A

是B的倍數(shù)，B是A的因數(shù)。

⑶為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然

數(shù)。(一般不包括0)

(4)一個數(shù)的最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。

⑸一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。

⑹一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的。

⑺一個非零的數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是這個數(shù)的本身。

(8)整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù))，不是2的倍數(shù)

的數(shù)叫做奇數(shù)。

(9)①個位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

②個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。

③同時是2和5的倍數(shù)的數(shù)個位上只能是0o

④一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

(10)①一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)

(或素數(shù))。

②一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做

合數(shù)。

③1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

④最小的自然數(shù)和最小的偶數(shù)都是0,最小的奇數(shù)是I,最小的

質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4。

(11)100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,

37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97

(12)①奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)

兩個數(shù)在進行加減運算時，同類為偶，異類為奇。

②奇數(shù)義偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)義奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)義偶數(shù)=偶數(shù)

兩個數(shù)在進行乘法運算時，有偶為偶，無偶為奇數(shù)。

第三單元

(1)長方體的特征：①面：長方體有6個面，一般都是長方形(特殊

情況下最多有兩個相對的面是正方形)。相對的面完全相同。②棱：

長方體有12條棱。相對的棱長度相等。③頂點：長方體有8個頂點。

(2)相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

(3)長方體的棱長和=(長+寬+高)X4

(4)正方體的特征：①面：6個面完全相同且都是正方形。②棱：

有12條棱且12條棱的長度相等。③頂點：有8個頂點。

(5)正方體的棱長和=棱長X12

(6)方體和正方體的異同點：

相同點不同點

面棱

長方體都有6個面，8個頂6個面一般都是長方形(特殊的相對的棱長度相等

點，12條棱兩個相對的面是在正方形)；相

對的面面積相等

正方體6個面的都是正方形且面積相等12條棱長度相等

(7)正方形是特殊的長方形，所以正方體是長、寬、高都相等的長

方體。

(8)當一個長方體有兩個面是相等的正方形時，其余四個面一定完

全相同。

(9)如果四個面都是正方形的長方體一定是正方體。

(10)正方體展開圖(11種，分四類記憶)：

(11)表面積定義：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面

積。

(12)①長方體表面積=(長X寬+寬X高+長X高)義2S=2(ab+bh+ah)

②正方體表面積=棱長X棱長X6S=6a2

(13)體積的定義：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

(14)①常用體積單位有立方厘米(cm?)、立方分米(面3)、立方米

(m3)

②常用的面積單位有平方厘米(cn?)、平方分米?皿?)、平方米

(m2)

③常用的長度單位有厘米(cm)、分米(dm)、米(m)

(15)①長方體體積=長義寬義高V=abh

②正方體體積=棱長X棱長義棱長V=a3

③長方體(或正方體)的體積=底面積義高V=Sh

(16)①相鄰兩個體積單位間的進率為1000

Im3=1000dm31dm3=1000cm3

②相鄰兩個面積單位之間的進率為100

Im2=100dm21dm2=100cm2

③相鄰兩個長度單位之間的進率為10

lm=10dmldm=10cm

(17)①容積的定義：箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通

常叫做他們的容積

②計量容積，一般用體積單位。計量液體的體積，如水、油等，

常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和mL。

③lL=100mLlL=ldm3lmL=lcm3

(18)用排水法求不規(guī)則物體的體積(題型為應用題必須掌握)

不規(guī)則物體的體積=升高部分水的體積=容器的底面積義水面上升的

高度

第四單元

(1)一個整體可以用自然數(shù)1來表示，我們通常把它叫做單位“12

(2)①把單位“1”平均分成若干分，表示其中一份的數(shù)叫分數(shù)單位。

3

②一個分數(shù)的分母是幾，他的分數(shù)單位就是幾分之一。例如，m

1

的分數(shù)單位是g

③分數(shù)中分子是幾，就有幾個這樣的分數(shù)單位。

(3)被除數(shù)+除數(shù)被與除黑數(shù)a+b4a(bWO)

除數(shù)b

(4)“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”和“求一個數(shù)是另一個數(shù)的

幾倍”都用除法計算。(不帶單位)

(5)①分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。

②分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)

大于1或等于1。

③由整數(shù)(不包括0)和真分數(shù)合成的數(shù)叫做帶分數(shù)。

(6)假分數(shù)轉(zhuǎn)化成帶分數(shù)的方法：①分子是分母的倍數(shù)時，化成整

數(shù)。

②分子不是分母倍數(shù)的化成帶分數(shù)，商作為帶分數(shù)的整數(shù)部分，

余數(shù)作為帶分數(shù)的分數(shù)部分的分子，分母不變。

③任何整數(shù)(0除外)都可以化成分母是1的假分數(shù)。

(7)分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0

除外)，分數(shù)的大小不變。

(8)①1,2,4是8和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，

4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。

②所有的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)。

③兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

(9)①把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，

叫做約分。

②方的分子和分母只有公因數(shù)1,像這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。

(10)12,24,36,…是4和6公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。

其中，12是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。

(11)①兩個數(shù)所有的公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。

②當兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時;較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

③互為質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，最小公倍數(shù)是它們的積。

(12)把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通

分。

(13)小數(shù)化成分數(shù)的方法：小數(shù)表示的就是十分之幾、百分