02/801/8/2022屆新教材一輪復(fù)習北師大版指數(shù)運算作業(yè)一、選擇題1、=()A．B．a(chǎn)12C．a(chǎn)9D．a(chǎn)32、已知，則等于（）.A． B． C． D．3、計算：（）A． B． C．3 D．4、已知，下列各式中正確的個數(shù)是（）①；②；③；④；A．1 B．2 C．3 D．45、已知，，則（）A． B． C． D．6、下列各式中成立的是（）A． B．C． D．7、下列各式正確的是（）A．B．C．D．8、3eq\s\up7(\f(3,2))等于()A.eq\r(2) B.eq\r(3,3)C.eq\r(3,27) D.eq\r(27)9、下列各式的運算，正確的是（）A． B．C． D．10、的值為（）A． B． C． D．11、定義在上的函數(shù)，有，則（）A． B． C． D．12、設(shè)，則其中最大的數(shù)是（）A．a(chǎn) B．b C．c D．d二、填空題13、已知，則______．14、(2015·江蘇高考)不等式2x2－x＜4的解集為________．15、已知，則__________.16、用分數(shù)指數(shù)冪表示_________.三、解答題17、（本小題滿分10分）已知函數(shù)，其中為實常數(shù).（1）若，解關(guān)于的方程；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由.18、（本小題滿分12分）計算.19、（本小題滿分12分）計算：.06/805/8/參考答案1、答案C解析由題意，根據(jù)實數(shù)指數(shù)冪的預(yù)算公式，化簡即可得到答案.詳解由題意，=a3×2？a（–1）×（–3）=a6+3=a9.故選C．點睛本題主要考查了實數(shù)指數(shù)冪的運算問題，其中解答中熟記實數(shù)指數(shù)冪的運算公式，合理運算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題.2、答案A解析進行分數(shù)指數(shù)冪的運算即可．詳解．故選：A．點睛本題考查了分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．3、答案D解析根據(jù)指數(shù)的運算法則求解即可.詳解原式，故選：D點睛本題主要考查了指數(shù)冪的運算，屬于容易題.4、答案C解析根據(jù)完全平方和公式，立方和公式分別計算即可求解.詳解①,正確；②，正確；③因為可知，，，所以，故錯誤；④，正確.故選：C點睛本題主要考查了平方和公式，立方和公式，屬于容易題.5、答案A解析利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較，詳解因為在上單調(diào)遞增所以又因為所以故選：A點睛本題考查的是指數(shù)冪的大小比較，較簡單.6、答案D解析根據(jù)指數(shù)運算法則分別驗證各個選項即可得到結(jié)果.詳解中，中，，中，；且等式不滿足指數(shù)運算法則，錯誤；中，，錯誤；中，，則，錯誤；中，，正確.故選：點睛本題考查指數(shù)運算法則的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.7、答案D解析利用根式的性質(zhì)化簡即可.詳解對于A，a，當a為負數(shù)時等式不成立，故A不正確；對于B，a0＝1，當a＝0時無意義，故B不正確；對于C，，左邊為正，右邊為負，故C不正確；對于D，，故D正確．故選：D．點睛本題考查根式的性質(zhì)，考查學生根式定義的理解，屬于基礎(chǔ)題.8、答案B解析3eq\s\up7(\f(3,2))＝eq\r(33)＝eq\r(27).9、答案C解析利用分數(shù)指數(shù)冪與根式的互化公式逐個判斷即可.詳解：對于A，；對于B，；對于D，等式成立的條件是底數(shù)大于等于零。故選項A、B、D均錯誤，故選：C點睛此題考查分數(shù)指數(shù)冪與根式的互化及計算，屬于基礎(chǔ)題.10、答案A解析直接利用根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化公式求解即可詳解：解：，故選：A點睛此題考查根式的化簡求值，考查根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化，屬于基礎(chǔ)題.11、答案B解析根據(jù)函數(shù)解析式，由即可求出結(jié)果.詳解：因為，所以.故選：B.點睛本題主要考查由函數(shù)解析式求函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題型.12、答案C解析直接計算出所有的數(shù)值判斷即可.詳解由題,,,,.因為.故最大的數(shù)為.故選：C點睛本題主要考查了指數(shù)冪的運算,屬于基礎(chǔ)題型.13、答案47解析根據(jù)完全平方式進行變形即可.詳解點睛考查完全平方式的應(yīng)用，基礎(chǔ)題.14、答案A解析由題意得：x2－x<2？－1<x<2，解集為(－1,2)．{題型:4-解答題}三、解答題15、答案3解析首先化簡所給的指數(shù)式，然后結(jié)合題意求解其值即可.詳解：由題意可得：.點睛本題主要考查指數(shù)冪的運算法則，整體數(shù)學思想等知識，意在考查學生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.16、答案解析將根式化成分數(shù)冪的形式可得答案.詳解：，故答案為：.點睛本題考查將根式化成分數(shù)冪的形式，屬于基礎(chǔ)題.17、答案（1）或（2）當時，函數(shù)為奇函數(shù)，當時，函數(shù)為偶函數(shù)，當時，函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，見解析（2）表示出.根據(jù)奇偶性定義即可求得的值,即可判斷奇偶性.詳解：（1）因為代入可得,解得所以則可化為化簡可得即解得或（2）則當時,,此時,函數(shù)為奇函數(shù)當時,,,此時,函數(shù)為偶函數(shù)當時,與都不能成立,所以函數(shù)為非奇非偶函數(shù)綜上可知,當時,為奇函數(shù);當時,為偶函數(shù);當時,函數(shù)為非奇非偶函數(shù).點睛本題考查了指數(shù)方程的解法,利用奇偶性定義判定函數(shù)奇偶性,屬于基礎(chǔ)題.解析18、答案詳解：由實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，可得.點睛本題主要考查了實數(shù)指