用頻率預(yù)計(jì)概率第三章概率深入認(rèn)識(shí)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1頁1.知道經(jīng)過大量重復(fù)試驗(yàn)，能夠用頻率來預(yù)計(jì)概率;（重點(diǎn)）2.了解替換模擬試驗(yàn)可行性.學(xué)習(xí)目標(biāo)第2頁<<紅樓夢(mèng)>>第62回中有這么情節(jié):當(dāng)下又值寶玉生日已到,原來寶琴也是這日,二人相同……襲人笑道：“這是他來給你拜壽.今兒也是他們生日,你也該給他拜壽.”寶玉聽了喜忙作了下揖去,說：“原來今兒也是姐妹們芳誕.”平兒還福不迭……探春忙問：“原來邢妹妹也是今兒？我怎么就忘了.”……探春笑道：“倒有些意思，一年十二個(gè)月，月月有幾個(gè)生日.人多了，便這等巧，也有三個(gè)一日，兩個(gè)一日……問題：為何會(huì)“便這等巧”？導(dǎo)入新課第3頁用頻率預(yù)計(jì)概率一問題1：400個(gè)同學(xué)中,一定有2人生日相同（能夠不一樣年）嗎？問題2：“50個(gè)同學(xué)中，有可能有2人生日相同”你相信嗎？問題3：假如班50個(gè)同學(xué)中有兩個(gè)同學(xué)生日相同,那么說明50個(gè)同學(xué)中有兩個(gè)同學(xué)生日相同概率是1,假如沒有，概率為0,這么判斷對(duì)嗎?為何？講授新課第4頁活動(dòng)探究：（1）每個(gè)同學(xué)課外調(diào)查10個(gè)人生日.（2）從全班調(diào)查結(jié)果中隨機(jī)選取50個(gè)被調(diào)查人,看看他們中有沒有2個(gè)人生日相同.將全班同學(xué)調(diào)查數(shù)據(jù)集中起來.（3）依據(jù)表格中數(shù)據(jù),“預(yù)計(jì)50個(gè)人中有2個(gè)人生日相同”概率.試驗(yàn)總次數(shù)50100150200250…“有2個(gè)生日相同”次數(shù)“有2個(gè)生日相同”頻率第5頁數(shù)學(xué)史實(shí)人們?cè)陂L久實(shí)踐中發(fā)覺,在隨機(jī)試驗(yàn)中,因?yàn)楸姸辔⑿∨既辉蛴绊?每次測(cè)得結(jié)果雖不盡相同,但大量重復(fù)試驗(yàn)所得結(jié)果卻能反應(yīng)客觀規(guī)律.這稱為大數(shù)法則,亦稱大數(shù)定律.由頻率能夠預(yù)計(jì)概率是由瑞士數(shù)學(xué)家雅各布·伯努利（1654－1705）最早說明，因而他被公認(rèn)為是概率論先驅(qū)之一．頻率穩(wěn)定性定理第6頁問題5頻率與概率有什么區(qū)分與聯(lián)絡(luò)？所謂頻率，是在相同條件下進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)時(shí)事件發(fā)生次數(shù)與試驗(yàn)總次數(shù)比值，其本身是隨機(jī)，在試驗(yàn)前不能夠確定，且伴隨試驗(yàn)不一樣而發(fā)生改變.而一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生概率是確定常數(shù)，是客觀存在，與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān).從以上角度上講，頻率與概率是有區(qū)分，但在大量重復(fù)試驗(yàn)中，隨機(jī)事件發(fā)生頻率會(huì)展現(xiàn)出顯著規(guī)律性：伴隨試驗(yàn)次數(shù)增加，頻率將會(huì)越來越集中在一個(gè)常數(shù)附近，含有穩(wěn)定性，即試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于其理論概率.第7頁普通地,當(dāng)試驗(yàn)可能結(jié)果有很多且各種可能結(jié)果發(fā)生可能性相等時(shí),則用列舉法，利用概率公式P(A)=方式得出概率.當(dāng)試驗(yàn)全部可能結(jié)果不是有限個(gè),或各種可能結(jié)果發(fā)生可能性不相等時(shí),經(jīng)常是經(jīng)過統(tǒng)計(jì)頻率來預(yù)計(jì)概率,即在一樣條件下,大量重復(fù)試驗(yàn)所得到隨機(jī)事件發(fā)生頻率穩(wěn)定值來預(yù)計(jì)這個(gè)事件發(fā)生概率.方法歸納第8頁例1：我們知道,任意拋一枚均勻硬幣,“正面朝上”概率是0.5,許多科學(xué)家曾做過成千上萬次試驗(yàn),其中部分結(jié)果以下表：拋擲次數(shù)（n）2048404012400030000正面朝上次（m）106120486019114984頻率（

）0.5180.5060.5010.50050.4996問題：觀察上表,你取得什么啟示？統(tǒng)一條件下，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，假如時(shí)間A發(fā)生頻率穩(wěn)定與某個(gè)常數(shù)P，那么時(shí)間A發(fā)生概率P（A）=P.結(jié)論第9頁例2：某籃球隊(duì)教練統(tǒng)計(jì)該隊(duì)一名主力前鋒練習(xí)罰籃結(jié)果以下：（1）填表（準(zhǔn)確到0.001）；（2）比賽中該前鋒隊(duì)員上籃得分并造成對(duì)手犯規(guī)，罰籃一次，你能預(yù)計(jì)這次他能罰中概率是多少嗎？練習(xí)罰籃次數(shù)306090150200300400500罰中次數(shù)274578118161239322401罰中頻率0.9000.7500.8670.7870.8050.7970.8050.802解：從表中數(shù)據(jù)能夠發(fā)覺，伴隨練習(xí)次數(shù)增加，該前鋒罰籃命中頻率穩(wěn)定在0.8左右，所以預(yù)計(jì)他這次能罰中概率約為0.8.第10頁在一個(gè)不透明盒子里裝有除顏色不一樣其余均相同黑、白兩種球，其中白球24個(gè)，黑球若干.小兵將盒子里面球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不停重復(fù)上述過程，下表是試驗(yàn)中一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：同時(shí)練習(xí)摸球次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球次數(shù)m651241783024815991803摸到白球概率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601(1)請(qǐng)預(yù)計(jì):當(dāng)n很大時(shí),摸到白球頻率將會(huì)靠近（準(zhǔn)確到0.1）；(2)假如你摸一次，預(yù)計(jì)你摸到白球概率P（白球）= .0.60.6第11頁1.在“拋擲一枚均勻硬幣”試驗(yàn)中，假如手邊現(xiàn)在沒有硬幣，則以下各個(gè)試驗(yàn)中哪個(gè)不能代替()A.兩張撲克，“黑桃”代替“正面”，“紅桃”代替“反面”B.兩個(gè)形狀大小完全相同，但顏色為一紅一白兩個(gè)乒乓球C.扔一枚圖釘D.人數(shù)均等男生、女生，以抽簽方式隨機(jī)抽取一人2.某種小麥播種發(fā)芽概率約是95％，1株麥芽長成麥苗概率約是90％，一塊試驗(yàn)田麥苗數(shù)是8550株，該麥種千粒質(zhì)量為0.035千克，則播種這塊試驗(yàn)田需麥種約千克.C0.35當(dāng)堂練習(xí)第12頁3.拋擲硬幣“正面向上”概率是0.5.假如連續(xù)拋擲100次，而結(jié)果并不一定是出現(xiàn)“正面向上”和“反面向上”各50次，這是這什么？答：這是因?yàn)轭l數(shù)和頻率隨機(jī)性以及一定規(guī)律性.或者說概率是針對(duì)大量重復(fù)試驗(yàn)而言，大量重復(fù)試驗(yàn)反應(yīng)規(guī)律并非在每一次試驗(yàn)中都發(fā)生.第13頁學(xué)習(xí)致用某池塘里養(yǎng)了魚苗10萬條，依據(jù)這幾年經(jīng)驗(yàn)知道，魚苗成活率為95%，一段時(shí)間準(zhǔn)備打撈出售，第一網(wǎng)撈出40條，稱得平均每條魚重2.5千克，第二網(wǎng)撈出25條，稱得平均每條魚重2.2千克，第三網(wǎng)撈出35條，稱得平均每條魚重2.8千克，試預(yù)計(jì)這池塘中魚重量.解：先計(jì)算每條魚平均重量是：（2.5×40+2.2×25+2.8×35）÷（40+25+35）=2.53（千克）；所以這池塘中魚重量是2.53×1