專題12圓與幾何綜合的兩種考法類型一、切線問(wèn)題例1．（連圓心，證半徑）如圖，內(nèi)接于，是的直徑，平分交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

(1)求證：與相切；(2)若，，過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)M，交于點(diǎn)G，交于點(diǎn)N，求的長(zhǎng)．例2（連半徑，證垂直）．如圖，中，，過(guò)B、C兩點(diǎn)，且是的切線，連接交劣弧于點(diǎn)P．(1)證明：是的切線；(2)若，，求的半徑．【變式訓(xùn)練1】．如圖，內(nèi)接于是的直徑，的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．

(1)判斷直線與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若的半徑為，求陰影部分的面積．【變式訓(xùn)練2】．如圖，為的直徑，是圓的切線，切點(diǎn)為，平行于弦．

(1)求證：是的切線；(2)直線與交于點(diǎn)，且，，求的半徑．【變式訓(xùn)練3】．如圖，以線段為直徑作，交射線于點(diǎn)C，平分交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作直線于點(diǎn)E，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)M．

(1)求證：直線是的切線；(2)求證：；【變式訓(xùn)練4】．如圖，在中，，平分交于點(diǎn)D，O為上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，D的分別交，于點(diǎn)E，F(xiàn)．

(1)求證：是的切線；(2)若，，求的半徑．類型二、求長(zhǎng)度例．如圖，已知是的外接圓，是的直徑，D是延長(zhǎng)線的一點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于E，于F，且．

(1)求證：是的切線；(2)若，求的長(zhǎng)．【變式訓(xùn)練1】．如圖，在中，，點(diǎn)D在邊上，點(diǎn)E在邊上．以點(diǎn)D為圓心，為半徑作與相切于點(diǎn)F，已知．

(1)求證：；(2)連接，若，求線段的長(zhǎng)．【變式訓(xùn)練2】．如圖，在中，，O是邊上的點(diǎn)，以為半徑的圓分別交邊、于點(diǎn)D、E，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)F．

(1)求證：直線是的切線；(2)若，求劣弧的長(zhǎng)．【變式訓(xùn)練3】．如圖，是的直徑，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的切線與的延長(zhǎng)線交于，連接，．(1)求證：；(2)若，，求的面積．【變式訓(xùn)練4】．如圖1，在中，為的直徑，點(diǎn)為上一點(diǎn)，為的平分線交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)E．

(1)求的度數(shù)；(2)如圖2，過(guò)點(diǎn)A作的切線交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)．若，，求的長(zhǎng)．課后訓(xùn)練1．如圖，以為直徑的經(jīng)過(guò)的頂點(diǎn)C，，分別平分和，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，連接，.

(1)求證：：(2)若，，求的長(zhǎng)．2．如圖，在中，為直徑，為弦，為延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接．(1)若的長(zhǎng)為，求的度數(shù)．(2)若，，求證：是的切線．3．如圖，在中，A、B，C三點(diǎn)在上，點(diǎn)O在邊上，點(diǎn)E在外，，垂足為F．

(1)若，求證：是的切線；(2)若，求的長(zhǎng)．4．如圖1，已知為的直徑，C為上一點(diǎn)，于E，D為弧的中點(diǎn)，連接，分別交于點(diǎn)F和點(diǎn)G．(1)求證：；(2)如圖2，若，連接，求證：．5．