第01講直線與方程目錄TOC\o"1-1"\h\u題型一：直線的傾斜角與斜率 1題型二：求直線的方程 5題型三：直線過定點(diǎn)問題 8題型四：與直線方程有關(guān)的最值問題 12題型五：由兩直線的位置關(guān)系（平行或垂直）求參數(shù) 15題型六：與距離有關(guān)的問題 18題型七：點(diǎn)關(guān)于直線對稱 21題型八：直線關(guān)于直線對稱 25題型一：直線的傾斜角與斜率典型例題例題1．（2023秋·江西南昌·高二?？茧A段練習(xí)）若直線的傾斜角為，且，則直線斜率的取值范圍為（

）A． B． C．D．【答案】D【詳解】直線傾斜角為時，斜率為1，直線傾斜角為時，斜率為，當(dāng)傾斜角為時，斜率不存在，因?yàn)樵谏鲜窃龊瘮?shù)，在上是增函數(shù)，所以當(dāng)時，的取值范圍是.故選：D

例題2．（2023秋·四川廣安·高二?？茧A段練習(xí)）設(shè)點(diǎn)是曲線上的任意一點(diǎn)，則的最小值是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】曲線表示以為圓心，2為半徑的下半圓，如圖所示，表示點(diǎn)與連線的斜率，當(dāng)直線與圓相切時，設(shè)直線方程為，即，圓心到直線的距離，解得或，因?yàn)椋?，?dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時，，由圖可知，所以的最小值是，故選：B例題3．（2023秋·遼寧葫蘆島·高二?？茧A段練習(xí)）若直線的斜率，則直線的傾斜角的取值范圍是．【答案】【詳解】解：設(shè)直線的傾斜角為，則，斜率.由題意，直線的斜率，則：當(dāng)時，；當(dāng)時，；綜上知，直線的傾斜角的取值范圍是.故答案為：.精練核心考點(diǎn)1．（2023秋·湖北宜昌·高二枝江市第一高級中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知直線，點(diǎn)，若直線與線段相交，則的取值范圍為（

）A． B．C． D．【答案】C【詳解】將直線的方程變形得由得，∴直線恒過點(diǎn)，∴，

由圖可知直線的斜率的取值范圍是或，∵∴或，解得或，又∵時，直線仍與線段相交，∴的取值范圍為，故選：．2．（2023秋·貴州·高二校聯(lián)考開學(xué)考試）一束光射向軸，與軸相交于點(diǎn)，經(jīng)軸反射，與以連接、兩點(diǎn)的線段總有公共點(diǎn)，這束光所在直線的斜率取值范圍為.【答案】【詳解】解：

由斜率公式，射線的斜率為，射線的斜率為，如上圖，由題意，一束光射向軸，經(jīng)軸反射，與線段始終相交，則射線即與關(guān)于對稱，射線即與關(guān)于對稱，∴，，∴這束光所在直線的斜率取值范圍為.故答案為：.3．（2023秋·黑龍江雙鴨山·高二雙鴨山一中?？茧A段練習(xí)）已知實(shí)數(shù)x，y滿足方程，則的取值范圍.【答案】【詳解】根據(jù)題意可得，表示圓上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，設(shè)斜率為,故此圓的切線方程為,再根據(jù)圓心到切線的距離等于半徑，可得，求得，故取值范圍是.故答案為：題型二：求直線的方程典型例題例題1．（2023秋·廣東陽江·高二廣東兩陽中學(xué)校考階段練習(xí)）已知直線：.(1)若直線與直線：平行，求的值并求這兩條直線間的距離；(2)若直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線的方程．【答案】(1)，(2)或【詳解】（1）因?yàn)橹本€：且，所以，解得.當(dāng)時，直線的方程為，直線與直線間的距離為.（2）令，得，即直線在軸上的截距為.令，得，即直線在x軸上的截距為.因?yàn)橹本€在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，所以，解得或.則直線的方程是或.例題2．（2023秋·福建福州·高二閩侯縣第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知直線的橫截距為m，且在x軸，y軸上的截距之和為4．(1)若直線的斜率為2，求實(shí)數(shù)m的值；(2)若直線分別與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求面積的最大值及此時直線的方程．【答案】(1)(2)面積的最大值為2，直線方程為【詳解】（1）依題意直線在x，y軸上的截距都存在且不為0，設(shè)直線的方程為（且），令，可得，令，可得，即直線經(jīng)過點(diǎn)，，所以直線的斜率為，解得；（2）設(shè)直線的方程為（且），由直線分別與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，可得，解得，又由，，可得，當(dāng)時，取得最大值2，此時直線方程為，即.例題3．（2023秋·河北·高二統(tǒng)考階段練習(xí)）已知直線經(jīng)過，兩點(diǎn)，直線在x軸上的截距為，且．(1)求直線和直線的方程；(2)已知直線經(jīng)過直線與直線的交點(diǎn)，且在x軸上的截距是在y軸上的截距的3倍，求直線的方程．【答案】(1)直線的方程為，直線的方程為(2)或【詳解】（1）直線的斜率為，所以直線的方程為，即．設(shè)直線的斜率為，因?yàn)?，所以，所以，所以直線的方程為，即；（2）聯(lián)立，得所以直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)為．當(dāng)直線過原點(diǎn)時，直線的方程為．當(dāng)直線不過原點(diǎn)時，設(shè)直線的方程為，又直線經(jīng)過與的交點(diǎn)，所以，得，所以直線的方程為．綜上，直線的方程為或．精練核心考點(diǎn)1．（2023秋·江蘇連云港·高二連云港高中?？茧A段練習(xí)）已知直線過點(diǎn)(1)若與直線平行，求直線的方程；(2)若原點(diǎn)到直線的距離為2，求直線的方程.【答案】(1)(2)或【詳解】（1）由已知可設(shè)直線的方程為，將點(diǎn)代入方程可得，，解得，，所以，直線的方程為.（2）當(dāng)直線的斜率不存在時，方程為，此時原點(diǎn)到直線的距離為2，滿足題意；當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)為，則直線的方程為，即.由已知可得，，整理可得，解得，所以，直線的方程為.綜上所述，直線的方程為或.2．（2023秋·北京順義·高二牛欄山一中校考階段練習(xí)）（1）直線過點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線的方程；（2）直線過點(diǎn)且與軸正半軸分別交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求三角形面積取最小值時直線的方程．【答案】（1）或；（2）.【詳解】（1）若截距都為0時，則所求直線為；若截距不為0時，設(shè)直線為，則，所以；綜上，所求直線為或.（2）由題意，直線斜率一定存在且小于0，設(shè)直線為，故，所以三角形面積，當(dāng)且僅當(dāng)時三角形面積取最小值為4，所以，對應(yīng)直線為.3．（2023秋·江西上饒·高二江西省廣豐中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知直線l經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn).(1)若直線l與直線平行，求直線l的方程；(2)若直線l與夾角為，求直線l的方程.【答案】(1)；(2)，另一個是.【詳解】（1）由，可得，即直線和的交點(diǎn)為，因?yàn)橹本€l平行于直線，可設(shè)直線l的方程為，把點(diǎn)代入方程得，解得，所以直線l的方程為；（2）設(shè)l的點(diǎn)法式方程為（a和b不同時為零），根據(jù)夾角的余弦公式得，化簡為.所以或，此時.所以直線l的方程有兩個，一個是，另一個是.題型三：直線過定點(diǎn)問題典型例題例題1．（2023秋·江蘇徐州·高二?？茧A段練習(xí)）設(shè)直線的方程為(1)求證：不論為何值，直線必過一定點(diǎn)；(2)若直線過點(diǎn)且與直線平行，求直線的方程；(3)若直線過點(diǎn)且與直線垂直，求直線的方程；【答案】(1)證明見解析(2)(3)【詳解】（1）將直線的方程變形為，由題意不論為何值，都有，所以有，解得，所以直線必過一定點(diǎn).（2）由（1）可知直線必過一定點(diǎn)，將直線的方程變形為，所以直線的斜率，將直線方程變形為，所以直線的斜率為，由題意可得，解得，將代入直線的方程得直線的方程為.（3）由（1）可知直線必過一定點(diǎn)，且由（2）可知直線的斜率，直線的斜率為，由題意可得，解得，將代入直線的方程得直線的方程為，即.例題2．（2023秋·上海長寧·高二上海市延安中學(xué)?？计谀┮阎本€和直線.(1)求證：對任意實(shí)數(shù)，直線和各經(jīng)過一個定點(diǎn)（依次設(shè)為和），并求，的坐標(biāo)；(2)設(shè)直線和交于點(diǎn)，求證：點(diǎn)的軌跡是一個圓，并求其標(biāo)準(zhǔn)方程.【答案】(1)證明過程見詳解；A

B(2)證明過程見詳解；【詳解】（1）可以轉(zhuǎn)化為：，所以經(jīng)過定點(diǎn)A;可以轉(zhuǎn)化為：，所以經(jīng)過定點(diǎn)B.（2）聯(lián)立，解得，所以，所以，，所以，所以，所以點(diǎn)的軌跡是以為直徑的圓，圓心為：，半徑為，所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：.精練核心考點(diǎn)1．（2023秋·浙江嘉興·高二嘉興高級中學(xué)校考階段練習(xí)）已知圓，直線，P為直線l上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B．則直線AB過定點(diǎn)（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】根據(jù)題意，P為直線l：上的動點(diǎn)，設(shè)P的坐標(biāo)為，過點(diǎn)P作圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則PA⊥AC，PB⊥BC，則點(diǎn)A、B在以PC為直徑的圓上，又由C（0，0），，則以PC為直徑的圓的方程為：，變形可得：，則有，聯(lián)立可得：，變形可得：，即直線AB的方程為，變形可得：，則有，解可得，故直線AB過定點(diǎn).故選：A．2．（2023秋·四川眉山·高二校考階段練習(xí)）設(shè)直線的方程為．(1)求證：不論為何值，直線必過一定點(diǎn)；(2)若直線分別與軸正半軸，軸正半軸交于點(diǎn)，，求面積的最小值．【答案】(1)證明見解析(2)12【詳解】（1）由得，則，解得，所以不論為何值，直線必過一定點(diǎn)；（2）由得，當(dāng)時，，當(dāng)時，，又由，得，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，取等號．所以三角形面積的最小值為12．題型四：與直線方程有關(guān)的最值問題典型例題例題1．（2023秋·安徽淮南·高二?？茧A段練習(xí)）若直線與曲線有兩個交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．【答案】A【詳解】直線恒過定點(diǎn)，曲線表示以點(diǎn)為圓心，半徑為1，且位于直線右側(cè)的半圓（包括點(diǎn)，）．當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時，與曲線有兩個不同的交點(diǎn)，此時，直線記為；當(dāng)與半圓相切時，由，得，切線記為．分析可知當(dāng)時，與曲線有兩個不同的交點(diǎn)，

故選：A．例題2．（2023秋·安徽亳州·高二?？茧A段練習(xí)）已知直線，其方程分別為：，：，其中，，則的最小值為（

）A．2 B． C． D．8【答案】D【詳解】∵直線：和：平行，∴且它們的斜率相等，在軸上的截距不相等，∴，且，∴，∴，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，等號成立，∴的最小值是8.故選：D.例題3．（2023秋·遼寧大連·高二大連市金州高級中學(xué)?？茧A段練習(xí)）設(shè)直線l的方程為(1)求證：不論a為何值，直線必過定點(diǎn)M；(2)若l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程．(3)若直線l交x軸正半軸于點(diǎn)A，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)B，的面積為S，求S的最小值．【答案】(1)當(dāng)不論a為何值，直線恒過定點(diǎn)；(2)直線l的方程為或.(3)6【詳解】（1）直線l的方程為，整理可得：，當(dāng)時不論a為何值，，即，，可證當(dāng)不論a為何值，直線恒過定點(diǎn)；（2）當(dāng)直線過原點(diǎn)時滿足條件，此時，解得，此時直線方程為.當(dāng)直線不過原點(diǎn)時，l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線斜率為，故，解得，可得直線l的方程為：.綜上所述，直線l的方程為或.（3）由題意知，令，解得，解得；令，解得，解得或.綜上有.∴，當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號.∴（為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積的最小值是6，此時直線方程，即.精練核心考點(diǎn)1．（2023秋·江蘇蘇州·高二常熟中學(xué)校考階段練習(xí)）設(shè)，動直線過定點(diǎn)，動直線過定點(diǎn)，若為與的交點(diǎn)，則的最大值為（

）A．10 B．20 C． D．【答案】A【詳解】直線的方程可整理為，令，解得，所以，直線的方程可整理為，令，解得，所以，因?yàn)?，所以，所以點(diǎn)為以為直徑的圓上的點(diǎn)，，所以,所以，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立.故選：A.2．（2023秋·四川廣安·高二校考階段練習(xí)）設(shè)點(diǎn)是曲線上的任意一點(diǎn)，則的最小值是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】曲線表示以為圓心，2為半徑的下半圓，如圖所示，表示點(diǎn)與連線的斜率，當(dāng)直線與圓相切時，設(shè)直線方程為，即，圓心到直線的距離，解得或，因?yàn)椋?，?dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時，，由圖可知，所以的最小值是，故選：B3．（2023·全國·高三專題練習(xí)）若點(diǎn)在曲線：上運(yùn)動，則的最大值為.【答案】/【詳解】曲線方程化為，是以為圓心，3為半徑的圓，表示點(diǎn)與點(diǎn)連線的斜率，不妨設(shè)即直線：，又在圓上運(yùn)動，故直線與圓有公共點(diǎn)，則，化簡得解得，故的最大值為.故答案為:.題型五：由兩直線的位置關(guān)系（平行或垂直）求參數(shù)典型例題例題1．（2023秋·江西上饒·高二江西省廣豐中學(xué)?？茧A段練習(xí)）兩條直線：，：互相垂直，則a的值是（

）A．0 B．－1 C．－1或3 D．0或－1【答案】C【詳解】解：因?yàn)橹本€與互相垂直，所以，即：，解得：或.故選:C.例題2．（2023秋·山東青島·高二?？茧A段練習(xí)）已知直線，，分別求的取值范圍，使得：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【詳解】（1）解：因?yàn)橹本€，滿足，所以，即，解得.所以，當(dāng)時，.（2）解：因?yàn)橹本€，滿足，所以，解得.所以，當(dāng)時，.例題3．（2023秋·貴州·高二校聯(lián)考開學(xué)考試）已知直線經(jīng)過，直線經(jīng)過點(diǎn).(1)若，求的值；(2)若，求的值.【答案】(1)或(2)或【詳解】（1）由題可知直線的斜率存在且，若則直線的斜率也存在，由，得，即解得或，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)或時，；（2）若，當(dāng)時，此時斜率存在，不符合題意，當(dāng)時，直線的斜率存在且不為0，則直線的斜率也存在，且，即，即，解得或，所以當(dāng)或時，.精練核心考點(diǎn)1．（2023秋·河南焦作·高二?？茧A段練習(xí)）已知直線：，：，若，則a的值為.【答案】【詳解】因?yàn)椋?，解得：或，又因?yàn)椴荒苤睾?，則，即，故故答案為：-2.2．（2023秋·安徽合肥·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）過直線與的交點(diǎn)，且垂直于直線的直線方程是.【答案】【詳解】聯(lián)立，解得，即交點(diǎn)坐標(biāo)為.因?yàn)樗笾本€與直線垂直，所以所求直線的斜率為，所以所求的直線方程是：，即.故答案為：.3．（2023秋·江蘇無錫·高二輔仁高中?？茧A段練習(xí)）已知直線，直線，根據(jù)下列條件分別求實(shí)數(shù)的值：(1)與相交；(2)與平行.【答案】(1)(1)且(2)(2)【詳解】（1）解：已知，直線，若與相交，則，即，解得且.（2）已知，直線，若與平行，則，即，解得.題型六：與距離有關(guān)的問題典型例題例題1．（2023秋·廣東深圳·高二深圳外國語學(xué)校?？茧A段練習(xí)）已知直線與直線平行，則它們之間的距離是（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：∵直線與直線平行，∴，解得，∴直線，又∵直線可化為，∴兩平行線之間的距離．故選：C．例題2．（2023秋·湖北·高二湖北省羅田縣第一中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）若非零實(shí)數(shù)對滿足關(guān)系式，則．【答案】或【詳解】由，可得，可以看成點(diǎn)到直線的距離，可以看成點(diǎn)到直線的距離，因?yàn)?，所?因?yàn)椋?，所以?dāng)點(diǎn)，在直線同側(cè)時，直線與直線平行，當(dāng)點(diǎn)，在直線異側(cè)時，，關(guān)于直線對稱，因?yàn)橹本€的斜率，直線的斜率為，所以或，所以或.故答案為：或.例題3．（2023秋·遼寧·高二沈陽市法庫縣高級中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知直線，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)在直線上移動，(1)求的最小值：(2)求的最大值，以及最大值時點(diǎn)的坐標(biāo)【答案】(1)(2)最大值為6，【詳解】（1）因?yàn)?，令則原式為，點(diǎn)到直線距離是的最小值，即所以原式最小值為.（2）設(shè)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為則解得所以的最大值為，并且取最小值時，即得，聯(lián)立，此時所以最大值為6，此時.精練核心考點(diǎn)1．（2023秋·廣東深圳·高二?？茧A段練習(xí)）點(diǎn)到直線的距離最大時，直線的方程為（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】直線可變形為，由解得，故直線過定點(diǎn)，當(dāng)為點(diǎn)到直線的距離時，點(diǎn)到直線的距離最大，此時直線的斜率為，故此時直線的方程為，整理可得.故選：A2．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知兩條平行直線：，：間的距離為，則．【答案】【詳解】根據(jù)題意，兩條平行直線，，必有，解可得，則即，變形可得，又由兩條平行直線間的距離為，則有，解可得或，故.故答案為：．3．（2023·全國·高二隨堂練習(xí)）已知兩條平行直線分別過點(diǎn)和，并且各自繞點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)，探索這兩條平行線之間的距離的變化范圍，是否有最大距離？若有，求出距離最大時兩直線的方程．【答案】，有最大值，直線方程為和【詳解】兩條平行直線分別過點(diǎn)、，并且各自繞點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)，且，故這兩條平行線之間的距離的變化范圍為，這兩條平行直線之間的距離有最大值，最大值為，此時的兩直線和直線垂直．直線的斜率，故這兩條平行直線的斜率為，則兩平行直線分別為、，即和．題型七：點(diǎn)關(guān)于直線對稱典型例題例題1．（2023秋·廣東深圳·高二?？茧A段練習(xí)）已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】由，即轉(zhuǎn)化問題為：直線上一動點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和最小，

如圖所示，設(shè)直線與軸分別交于點(diǎn)，則，由直線方程可得其傾斜角為，易知是等腰直角三角形，設(shè)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，連接，則三點(diǎn)共線，易知也是等腰直角三角形，所以，故，當(dāng)且僅當(dāng)重合時取得最小值.故選：B例題2．（2023秋·寧夏銀川·高二銀川二中校考階段練習(xí)）已知圓，圓，M，N分別是圓，的動點(diǎn)，P為x軸上的動點(diǎn)，則的最小值為（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】圓關(guān)于軸的對稱圓的圓心坐標(biāo)，半徑為1，圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為3，點(diǎn)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)在圓上，則，即，由圖知，當(dāng)三點(diǎn)共線時取得最小值，因此的最小值為圓與圓的圓心距減去兩個圓的半徑和，即.故選：A例題3．（2023秋·河北·高二統(tǒng)考階段練習(xí)）已知的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為，邊上的中線所在的直線方程為，的平分線所在的直線方程為．(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)求直線的方程【答案】(1)(2)【詳解】（1）設(shè)點(diǎn)，則中點(diǎn)的坐標(biāo)為，由題意知點(diǎn)A在直線上，點(diǎn)在直線上，所以解得即點(diǎn)A的坐標(biāo)為．（2）設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，則由角的對稱性知點(diǎn)在直線上，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)為，則解得即點(diǎn)的坐標(biāo)為．直線的斜率為，所以直線即的方程為，即．精練核心考點(diǎn)1．（2023秋·貴州·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）已知為直線上的一點(diǎn)，則的最小值為（

）A． B． C．4 D．【答案】A【詳解】如圖，為點(diǎn)到原點(diǎn)和到點(diǎn)的距離之和，

即．設(shè)關(guān)于直線對稱的點(diǎn)為，則得，即．易得，當(dāng)A，，三點(diǎn)共線時，取到最小值，且最小值為．故選：A．2．（多選）（2023秋·山東·高二濟(jì)南市歷城第二中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知點(diǎn)A與關(guān)于直線對稱，過點(diǎn)A的直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為0，則直線的方程為（

）A． B．C． D．【答案】BD【詳解】設(shè)點(diǎn)A，因點(diǎn)A與關(guān)于直線對稱，則，則.由題可知斜率不為0且存在.若過原點(diǎn)，則的方程為;若不過原點(diǎn)，設(shè)，則，即.故選：BD3．（2023秋·高二課時練習(xí)）一束光線從原點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過直線反射后通過點(diǎn)，求反射光線的方程及光線從O點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)所走過的路程.【答案】反射光線的方程為，路程為8.【詳解】如圖，設(shè)原點(diǎn)關(guān)于l的對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為，

由直線與l垂直和線段的中點(diǎn)在l上，得,解得:，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為.∵反射光線的反向延長線過點(diǎn)，又由反射光線過，A，P兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，故反射光線所在直線的方程為.聯(lián)立，解得：，由于反射光線為射線，故反射光線的方程為.由光的性質(zhì)可知，光線從O到P的路程即為的長度，由，知，，即光線從O經(jīng)直線l反射后到達(dá)P點(diǎn)所走過的路程為8.題型八：直線關(guān)于直線對稱典型例題例題1．（2023秋·高二單元測試）已知從點(diǎn)發(fā)出的一束光線，經(jīng)x軸反射后，反射光線恰好平分圓：