Page4河北省衡水市2024-2025學年高一數(shù)學下學期開學考試本試卷共4頁，22題.全卷滿分150分.考試用時120分鐘.留意事項：1.答題前，先將自己的姓名?考號等填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.寫在試題卷?草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.填空題和解答題的作答：用簽字筆干脆寫在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi).寫在試題卷?草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.4.考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交.一?選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.（假期作業(yè)六3）設集合.若，則（）A.B.C.D.2.（假期作業(yè)五7）命題“存在實數(shù)，使關于的方程有實數(shù)根”的否定是（）A.存在實數(shù)，使關于的方程無實數(shù)根B.對隨意實數(shù)，都能使關于的方程有實數(shù)根C.不存在實數(shù)，使關于的方程有實數(shù)根D.至多有一個實數(shù)，使關于的方程有實數(shù)根3.近年來，“北斗”指路?“天宮”覽勝?“墨子”傳信?“嫦娥”問月……中國航天碩果累累，令國人備感驕傲.這些航天器的放射中，都遵循“志向速度方程”：，其中是志向速度（單位：m/s），是燃料燃燒時產(chǎn)生的噴氣速度（單位：m/s），是火箭起飛時的總質(zhì)量（單位：kg），m是火箭自身的質(zhì)量（單位：kg）.小婷同學所在社團向有關部門申請，打算制作一個試驗火箭，得到批準后，她們利用的某民用燃料燃燒時產(chǎn)生的噴氣速度為50m/s，火箭自身的質(zhì)量為4kg，燃料的質(zhì)量為5kg，在不計空氣阻力等因素影響的志向狀態(tài)下放射，至燃料燃盡時，該試驗火箭的志向速度大約為（）（，）A.40m/sB.36m/sC.78m/sD.95m/s4.已知為第一象限角，，則（）C..D..5.不論取何值，函數(shù)且且的圖象都必經(jīng)過同一個定點，則（）A.2B.3C.4D.56.已知函數(shù)，函數(shù)與的圖象關于直線對稱，則的解集為（）A.B.C.D.7.已知函數(shù)的最小正周期為，則（）A.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增B.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減C.函數(shù)的圖象關于直線對稱D.函數(shù)的圖象關于點對稱8.設，則（）A.B.C.D.二?多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）9.（假期作業(yè)四12）對隨意實數(shù)，給出下列命題，其中假命題是（）A.“”是“”的充要條件B.“”是“”的必要條件C.“”是“”的充分條件D.“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件10.（假期作業(yè)八13）設為正實數(shù)，則下列命題錯誤的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則11.已知函數(shù)，則（）A.在單調(diào)遞增B.在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減C.的圖象關于直線對稱D.函數(shù)的最小值為012.下列計算或化簡結(jié)果正確的是（）A.若B.若，則C.若，則D.若為其次象限角，則三?填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）1.__________.14.已知，則__________.15.直線與函數(shù)的圖象的相鄰兩個交點的距離為.若在上單調(diào)遞增，則的最大值為__________.16.已知函數(shù)，若關于的方程恰有3個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是__________；若三個不相等的實數(shù)根分別為，則的取值范圍是__________.四?解答題（本題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明?證明過程或演算步驟）17.（假期作業(yè)十20）（本小題滿分10分）（1）設全集為且解集為，求；（2）求關于的不等式（其中）的解集.18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最小正周期為，且其圖象關于直線對稱.（1）求和的值；（2）若為銳角，求的值.19.（假期作業(yè)十六19）（本小題滿分12分）已知冪函數(shù)的圖象過點.（1）求此函數(shù)的解析式；（2）依據(jù)單調(diào)性的定義推斷函數(shù)在上的單調(diào)性；（3）推斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明.20.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）化簡；（2）若角終邊有一點，且，求的值；（3）求函數(shù)在的值域.21.某地為響應習近平總書記關于生態(tài)文明建設的號召，大力開展“青山綠水”工程.為加強污染治理，某工廠產(chǎn)生的廢氣需經(jīng)過過濾后排放，已知在過濾過程中廢氣中的污染物濃度P（單位：）與過濾時間t（單位：）之間的函數(shù)關系式為（為初始濃度，k，均為正常數(shù)）.假設過濾過程中廢氣的體積不變.（1）若，求過濾2后污染物的濃度與初始濃度的比值是多少；（2）若