，、年級數(shù)學(xué)上冊優(yōu)秀數(shù)案

下面是我為你整理的，希望對你有所幫助！

㈠

知識目標(biāo)：理解變量與函數(shù)的概念以及相互之間的關(guān)系

能力目標(biāo)：增強(qiáng)對變量的理解

情感目標(biāo)：滲透事物是運(yùn)動的，運(yùn)動是有規(guī)律的辨證思想

重點(diǎn)：變量與常量

難點(diǎn)：對變量的判斷

教學(xué)媒體：多媒體電腦，繩圈

教學(xué)說明：本節(jié)滲透找變量之間的簡單關(guān)系，試列簡單關(guān)系式

教學(xué)設(shè)計(jì)：

引入：

信息L當(dāng)你坐在摩天輪上時，想一想，隨著時間的變化，你離開地面

的高度是如何變化的？

信息2：汽車以60km/h的速度勻速前進(jìn)，行駛里程為skm,行駛的時間

為th,先填寫下面的表格，在試用含t的式子表示s.

新課：

問題：(1)每張電影票的售價為10元，如果早場售出票150張，日場售

出票205張，晚場售出票310張，三場電影的票房收入各多少元?設(shè)一場

電影受出票x張，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y?

(2)在一根彈簧的下端懸掛中重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記

錄彈簧長度的變化規(guī)律，如果彈簧原長10cm,每1kg重物使彈簧伸長

0.5cm,怎樣用含重物質(zhì)量m(單位：kg)的式子表示受力后彈簧長度1(單

位：cm)?

(3)要畫一個面積為10cm2的圓，圓的半徑應(yīng)取多少？圓的面積為20cm2

呢？怎樣用含圓面積s的式子表示圓的半徑r?

(4)用10m長的繩子圍成長方形，試改變長方形的長度，觀察長方形的

面積怎樣變化。記錄不同的長方形的長度值，計(jì)算相應(yīng)的長方形面積的值,

探索它們的變化規(guī)律，設(shè)長方形的長為xm,面積為sm2,怎樣用含x的式子

表示s?

在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量(variable).數(shù)值

始終不變的量為常量。

指出上述問題中的變量和常量。

范例：寫出下列各問題中所滿足的關(guān)系式，并指出各個關(guān)系式中，哪些

量是變量，哪些量是常量？

(1)用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，求矩形的面積s(m2)與一邊長

x(m)之間的關(guān)系式；

(2)購買單價是0.4元的鉛筆,總金額y(元)與購買的鉛筆的數(shù)量n(支)

的關(guān)系；

(3)運(yùn)動員在4000m一圈的跑道上訓(xùn)練，他跑一圈所用的時間t(s)與跑

步的速度v(m/s)的關(guān)系；

(4)銀行規(guī)定：五年期存款的年利率為2.79%,則某人存入x元本金與所

得的本息和y(元)之間的關(guān)系。

活動：1.分別指出下列各式中的常量與變量.

(1)圓的面積公式s=r2;

(2)正方形的l=4a;

(3)大米的單價為2.50元/千克，則購買的大米的數(shù)量x(kg)與金額與

金額y的關(guān)系為y=2.5x.

2.寫出下列問題的關(guān)系式，并指出不、常量和變量.

(1)某種活期儲蓄的月利率為0.16%,存入10000元本金，按國家規(guī)定,

取款時，應(yīng)繳納利息部分的20%的利息稅，求這種活期儲蓄扣除利息稅后

實(shí)得的本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關(guān)系式.

(2)如圖，每個圖中是由若干個盆花組成的圖案，每條邊(包括兩個頂

點(diǎn))有n盆花，每個圖案的花盆總數(shù)是s,求s與n之間的關(guān)系式.

思考：怎樣列變量之間的關(guān)系式？

小結(jié)：變量與常量

作業(yè)：閱讀教材5頁，11.1.2函數(shù)

(二)

1.教學(xué)目標(biāo)

(1)了解軸對稱的特點(diǎn).

(2)能夠畫出簡單圖形關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形.

2.教學(xué)目標(biāo)解析

(1)學(xué)生通過用折紙描圖的方法得到兩個成軸對稱的圖形的過程中，能

夠歸納得出軸對稱的特點(diǎn)：軸對稱前后兩個圖形全等;對應(yīng)點(diǎn)所連線段被

對稱軸垂直平分.

(2)學(xué)生在了解軸對稱的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，能畫出簡單圖形(點(diǎn)，線段，直

線，三角形等)關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形，并能歸納其畫法.

三、教學(xué)問題診斷分析

學(xué)生由于有了前面一節(jié)關(guān)于軸對稱圖形的知識，自己通過折紙描圖的方

法得到兩個成軸對稱的圖形，并歸納得出軸對稱的特點(diǎn)，這一過程應(yīng)當(dāng)不

難.但如何畫一個平面圖形關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形，則有一定的困難,

學(xué)生對于畫圖的思路往往一時難以想到，需要教師作好鋪墊，加以引導(dǎo).

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：探索畫軸對稱圖形的方法.

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.問題導(dǎo)入

問題1如圖，在一張半透明紙張的左邊部分，畫出左腳印，如何由此得

到相應(yīng)的右腳印？

師生活動：學(xué)生討論得出，把這張紙對折后描圖，打開對折的紙，就能

得到相應(yīng)的右腳印.

問題2在一張紙上畫一個你喜歡的圖形，將這張紙折疊，描圖，再打開

紙，看看你得到了什么？

師生活動：學(xué)生動手畫圖，全班展示、交流.歸納：由一個平面圖形得

到與它關(guān)于一條直線對稱的圖形.

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生經(jīng)歷用折紙描圖的方法，得到一個圖形關(guān)于某條直線

的對稱圖形的過程，積累畫圖的經(jīng)驗(yàn)，為歸納軸對稱的特點(diǎn)作鋪墊.

問題3一個平面圖形和與它成軸對稱的另一個圖形之間有什么關(guān)系？

師生活動：學(xué)生獨(dú)立思考，小組討論、交流，師生共同歸納：這個圖形

與原圖形的形狀、大小完全相同;新圖形上的每一點(diǎn)都是原圖形上的某一

點(diǎn)關(guān)于直線1的對稱點(diǎn);連接任意一對對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分.

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生歸納得出軸對稱的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，

為探索作一個圖形關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形作準(zhǔn)備.

2.探索新知

問題4如圖，有一點(diǎn)a和直線1,如何作出點(diǎn)a關(guān)于直線1的對稱點(diǎn)a?

師生活動：學(xué)生獨(dú)立思考，師生共同歸納出畫法：過點(diǎn)a畫直線1的

垂線，垂足為點(diǎn)o,在垂線上截取oa=oa,點(diǎn)a就是點(diǎn)a關(guān)于直線1的對

稱點(diǎn).

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過作一個點(diǎn)關(guān)于給定對稱軸的對稱點(diǎn)，領(lǐng)會作圖

的方法要領(lǐng)，為探索作一個圖形關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形打基礎(chǔ).

問題5例1如圖，已知Aabc和直線1,畫出與Aabc關(guān)于直線1對稱

的圖形.

師生活動:學(xué)生獨(dú)立完成作圖，全班展示交流.

追問：如何驗(yàn)證畫出的圖形與Aabc關(guān)于直線1對稱？

師生活動：引導(dǎo)學(xué)生從折疊和說理兩個方面進(jìn)行驗(yàn)證.

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在畫圖的過程中，積累畫圖的經(jīng)驗(yàn)，了解畫圖的道

理.

問題6如何作出一個圖形關(guān)于某條直線對稱的圖形？

師生活動:學(xué)生小組討論交流，師生共同歸納：幾何圖形都可以看作由

點(diǎn)組成.對于某些圖形，只要畫出圖形中的一些特殊點(diǎn)（如線段端點(diǎn)）的對

稱點(diǎn)，連接這些對稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對稱圖形.

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的過程，概括畫一個圖形關(guān)于給

定對稱軸的對稱圖形的方法，體會由特殊到一般的思想.

3.鞏固運(yùn)用

練習(xí)完成教科書第68頁的練習(xí)第1,2題.

4.歸納小結(jié)

教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題.

(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

(2)一個平面圖形和與它成軸對稱的另一個圖形之間有什么關(guān)系？

(3)畫軸對稱圖形的一般方法是什么？依據(jù)是什么？

師生活動：學(xué)生自由小結(jié)，教師適時點(diǎn)評、補(bǔ)充.

【設(shè)計(jì)意圖】通過小結(jié)，梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生進(jìn)一步理解畫

軸對稱圖形的一般方法，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的優(yōu)化.

5.布置作業(yè)

教科書習(xí)題13.2第1題.

五、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)

1.下面關(guān)于成軸對稱的兩個圖形的錯誤說法是().

a.這兩個圖形的形狀、大小完全相同

b.任意一對對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等

c.連接任意一對對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分

由其中一個圖形可由另一個圖形平移得到

【設(shè)計(jì)意圖】本題主要考查軸對稱的特點(diǎn).

2.作已知點(diǎn)關(guān)于某直線的對稱點(diǎn)的第一步是().

a.過已知點(diǎn)作一條直線與已知直線相交

b.過已知點(diǎn)作一條：直線與已知直線垂直

c.過已知點(diǎn)作一條直線與已知直線平行

d.不確定