第四章

幾何公差及檢測

（三）公差原則

公差原則就是處理尺寸公差與幾何公差之間關(guān)系的原則。GB／T4249-1996和GB／T16671-1996規(guī)定了幾何公差與尺寸公差之間的關(guān)系。

獨立原則相關(guān)要求公差原則：圖樣上給定的尺寸公差與形位公差相互有關(guān)

包容要求最大實體要求最小實體要求可逆要求一、術(shù)語及其意義

1.局部尺寸（Da，da）

指在實際要素的任意正截面上，兩對應點之間測得的距離。顯然同一要素在不同部位測量，測得的局部實際尺寸是不同的。一、術(shù)語及其意義

2.作用尺寸（Dm，dm）作用尺寸是零件的實際尺寸和幾何誤差綜合作用的結(jié)果，它是零件在裝配時真正起作用的尺寸。同一批零件加工后的作用尺寸各不相同，但對于某一零件而言，其作用尺寸是確定的。一、術(shù)語及其意義

體外作用尺寸（Dfedfe）

在配合的全長上，與實際內(nèi)表面相接觸的最大理想面或與實際外表面接觸的最小理想面的直徑或?qū)挾取?B)

體內(nèi)作用尺寸（Dfidfi）指在被測要素的給定長度上，與實際內(nèi)表面相接觸的最小理想面，或與實際外表面相接觸的最大理想面的直徑或?qū)挾取?B’)

單一要素體外、體內(nèi)作用尺寸體外作用尺寸是局部尺寸和幾何誤差綜合形成的dfe

=da

+f幾何

Dfe

=Da

-f幾何體內(nèi)作用尺寸是局部尺寸和幾何誤差綜合形成的dfi

=da

–f幾何

Dfi

=Da

+f幾何一、術(shù)語及其意義

體外作用尺寸是實際要素在配合中真正起作用的尺寸

在配合的全長上，與實際孔內(nèi)接的最大軸的尺寸稱為孔的體外作用尺寸；與實際軸外接的最小理想孔的尺寸稱為軸的體外作用尺寸。孔對于被測實際孔，其體內(nèi)作用尺寸大于體外作用尺寸；對于被測實際軸，其體內(nèi)作用尺寸小于體外作用尺寸。孔的體外作用尺寸小于或等于孔的實際尺寸；軸的體外作用尺寸大于或等于軸的實際尺寸?？纵S的體外、體內(nèi)作用尺寸是由實際尺寸和形位誤差綜合形成的，對每個零件不盡相同。體外作用尺寸是實際要素在配合中真正起作用的尺寸，實際要素的體外作用尺寸直接影響到孔、軸的配合性質(zhì).作用尺寸小結(jié)一、術(shù)語及其意義

3.實體狀態(tài)最大實體狀態(tài)（MMC)

實際要素在給定長度上處處位于極限尺寸之內(nèi)，并具有材料量最多時的狀態(tài)，稱為最大實體狀態(tài)。最小實體狀態(tài)（LMC)

實際要素在給定長度上處處位于極限尺寸之內(nèi)，并具有材料量最少時的狀態(tài)，稱為最小實體狀態(tài)。

一、術(shù)語及其意義

4.實體尺寸最大實體尺寸（MMS)

實際要素在最大實體狀態(tài)下的極限尺寸，稱為最大實體尺寸?？缀洼S的最大實體尺寸分別用

DM、dM表示。DM

=Dmin；dM

=dmax

最小實體尺寸（LMS)

實際要素在最小實體狀態(tài)下的極限尺寸，稱為最小實體尺寸?？缀洼S的最小實體尺寸分別用DL、dL

表示。DL

=Dmax；dL=dmin

最大實體狀態(tài)、最大實體尺寸一、術(shù)語及其意義

當被測要素為關(guān)聯(lián)要素，也就是對被測要素給定了位置公差，則表示體內(nèi)或體外作用尺寸的理想面的軸線或中心平面必須與基準要素保持圖樣上給定的幾何關(guān)系。關(guān)聯(lián)要素體外、體內(nèi)作用尺寸一、術(shù)語及其意義

5.實效狀態(tài)最大實體實效狀態(tài)（MMVC)

在給定長度上，實際要素處于最大實體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時的綜合極限狀態(tài)，稱為最大實體實效狀態(tài)。最小實體實效狀態(tài)（LMVC)

在給定長度上，實際要素處于最小實體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時的綜合極限狀態(tài)，稱為最小實體實效狀態(tài)。

一、術(shù)語及其意義

6.實效尺寸最大實體實效尺寸（MMVS)

最大實體實效狀態(tài)下的體外作用尺寸，稱為最大實體實效尺寸。是尺寸要素的最大實體尺寸與其中心要素的的幾何公差共同作用產(chǎn)生的尺寸。

dMV=dM+t=

dmax+tDMV=DM

-t=Dmin-t

一、術(shù)語及其意義

最大實體實效尺寸舉例一、術(shù)語及其意義

最大實體實效尺寸舉例一、術(shù)語及其意義

6.實效尺寸最小實體實效尺寸（LMVS)

最小實體實效狀態(tài)下的體內(nèi)作用尺寸，稱為最小實體實效尺寸。dLV=d

L

-t=dmin-tDLV=DL

+t=Dmax+t

是尺寸要素的最大實體尺寸與其中心要素的的幾何公差共同作用產(chǎn)生的尺寸。一、術(shù)語及其意義

最小實體實效尺寸舉例一、術(shù)語及其意義

最小實體實效尺寸舉例

辨析實效尺寸與作用尺寸

區(qū)別：實效尺寸是實體尺寸和形位公差的綜合尺寸，對一批零件而言是定值。作用尺寸是實際尺寸和形位誤差的綜合尺寸，對一批零件而言是變化值。

聯(lián)系：實效尺寸是作用尺寸的極限值。

一、術(shù)語及其意義

7.邊界和邊界尺寸邊界:由設(shè)計給定的具有理想形狀的極限包容面。邊界尺寸:指極限包容面的直徑或距離。當極限包容面為圓柱面時，其邊界尺寸為直徑；當極限包容面為兩平行平面時，其邊界尺寸是距離。

邊界是具有理想形狀的包容面，沒有任何誤差，是設(shè)計給定具有“極限”的特征，因而要素的各種邊界可以根據(jù)零件圖樣上的標注唯一確定。一、術(shù)語及其意義

7.邊界和邊界尺寸最大實體邊界（MMB）

具有理想形狀且邊界尺寸為最大實體尺寸的包容面。

孔的最大實體邊界尺寸：BSh＝DM＝Dmin

軸的最大實體邊界尺寸：BSs＝dM＝dmax

最小實體邊界（LMB）

具有理想形狀且邊界尺寸為最小實體尺寸的包容面。

孔的最小實體邊界尺寸：BSh

＝DL＝Dmax

軸的最小實體邊界尺寸：BSs

＝dL＝dmin一、術(shù)語及其意義

7.邊界和邊界尺寸最大實體實效邊界（MMVB）

處于最大實體實效狀態(tài)時的邊界

孔的最大實體實效邊界尺寸：BSh＝DMV=DM–t=Dmin-t

軸的最大實體實效邊界尺寸：BSs＝dMV=dM+t=dmax+t最小實體實效邊界（LMVB）處于最小實體實效狀態(tài)時的邊界

孔的最小實體實效邊界尺寸：BSh＝DLV=DL+t=Dmax+t

軸的最小實體實效邊界尺寸：BSs＝d

LV=dL–t=dmin-t例：按圖（a）、（b）加工軸孔零件，測得直徑尺寸為16mm，其軸線直線度誤差為0.02mm；按圖（c）、（d）加工軸孔零件，測得直徑尺寸為16mm，其軸線垂直度誤差為0.2mm。求四種情況的最大實體尺寸、最小實體尺寸、體外作用尺寸、體內(nèi)作用尺寸、最大實體實效尺寸和最小實體實效尺寸。（2）最大實體尺寸DM=Dmax=Φ16mm二、獨立原則（IP)獨立原則是指圖樣上給定的形位公差與尺寸公差相互獨立無關(guān)，分別滿足要求的原則。實際要素的尺寸由尺寸公差控制，與形位公差無關(guān)；形位誤差由形位公差控制，與尺寸公差無關(guān)。標注時不需要附加關(guān)系符號軸的局部實際尺寸應在最大和最小極限尺寸之間，不管實際尺寸為何值，軸線的直線度誤差不允許大于φ0.01。二、獨立原則（IP)

獨立原則主要用于以下兩種情況：1.除配合要求外，還有極高的形位精度要求，以保證零件的運轉(zhuǎn)與定位精度要求。2.對于非配合要素或未注尺寸公差的要素，它們的尺寸和形位公差應遵循獨立原則。

三、相關(guān)要求相關(guān)要求是指圖樣上給定的尺寸公差和形位公差相互有關(guān)的公差要求。

采用相關(guān)要求時，被測要素的尺寸公差和形位公差在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。包容要求最大實體要求最小實體要求可逆要求相關(guān)要求三、相關(guān)要求

包容要求是指被測實際要素的實體，處處不得超越最大實體邊界的一種公差原則。其理想邊界為最大實體邊界。標注時包容要求是在尺寸公差帶代號或尺寸公差值后面加注符號

E包容要求適用于單一要素，如圓柱表面或兩平行表面。

1.包容要求（ER)三、相關(guān)要求

采用包容要求的合格條件（泰勒原則）為：體外作用尺寸不得超過最大實體尺寸，局部實際尺寸不得超過最小實體尺寸。即軸

dfe≤dM=dmax

da≥dL＝dmin孔Dfe≥DM＝Dmin

Da≤DL=Dmax

1.包容要求（ER）三、相關(guān)要求

1.包容要求（ER)

單一要素采用包容要求時，被測實際要素在最大實體狀態(tài)下的形狀公差為零。當被測實際要素尺寸偏離最大實體狀態(tài)時，形狀公差獲得尺寸公差的補償，偏離多少補償多少。當被測實際要素為最小實體狀態(tài)時，形狀公差獲得的補償量最多，即補償?shù)男螤罟畹扔诔叽绻?。三、相關(guān)要求

1.包容要求（ER)三、相關(guān)要求

1.包容要求（ER)采用包容要求主要是為了保證配合性質(zhì)，特別是配合公差較小的精密配合。用最大實體邊界綜合控制實際尺寸和形狀誤差來保證必要的最小間隙（保證能自由裝配）。用最小實體尺寸控制最大間隙，從而達到所要求的配合性質(zhì)。如回轉(zhuǎn)軸的軸頸和滑動軸承，滑動套筒和孔，滑塊和滑塊槽的配合等等。三、相關(guān)要求

2.最大實體要求（MMR)最大實體要求適用于中心要素，是控制被測要素的實際輪廓處于最大實體實效邊界內(nèi)的一種公差原則。當其局部實際尺寸偏離最大實體尺寸時，允許將偏離值補償給形位誤差。適用于中心要素有形位公差要求的情況，如軸線、中心平面等。用于對零件配合要求不嚴，但要求順利保證零件可裝配性的場合。如螺栓和螺釘連接中孔的位置度公差、階梯孔和階梯軸的同軸度公差。三、相關(guān)要求

2.最大實體要求（MMR)當應用于被測要素或基準時，應在形位公差框格中的形位公差值或基準后面加注符號M

三、相關(guān)要求

2.最大實體要求（MMR)最大實體要求應用于被測要素合格條件

孔或軸的體外作用尺寸不允許超過最大實體實效尺寸，局部實際尺寸不超出極限尺寸。即

軸

dfe≤dMV=dmax＋t

dmin≤da≤dmax

孔

Dfe≥DMV＝Dmin－tDmin

≤

Da≤Dmax

2.最大實體要求（MMR)

最大實體要求應用于被測要素

最大實體要求應用于被測要素時，在圖樣上標注的形位公差值是被測要素處于最大實體狀態(tài)時給定的公差值。當被測要素的實際尺寸偏離其最大實體尺寸時，允許形位誤差值大于圖樣上標注的形位公差值，即允許形位公差值獲得尺寸公差的補償，偏離多少補償多少。當被測實際要素為最小實體狀態(tài)時，形位公差獲得的補償量最多，即形位公差最大補償值等于尺寸公差。三、相關(guān)要求

2.最大實體要求（MMR)

最大實體要求應用于被測要素

三、相關(guān)要求

三、相關(guān)要求

2.最大實體要求（MMR)

零形位公差

零形位公差是關(guān)聯(lián)被測要素采用最大實體要求的特例，此時形位公差值在框格中為零。

最大實體要求應用于基準要素

當應用于基準時，應在形位公差框格中的形位公差值或基準后面加注符號M

基準要素應遵守相應的邊界。若基準要素的實際輪廓偏離其相應的邊界，即其體外作用尺寸偏離其相應的邊界尺寸，則允許基準要素在一定范圍內(nèi)浮動，其浮動范圍等于基準要素的體外作用尺寸與其相應的邊界尺寸之差?；鶞室乇旧聿捎米畲髮嶓w要求時，其相應的邊界為最大實體實效邊界；基準要素本身不采用最大實體要求時，其相應的邊界為最大實體邊界。三、相關(guān)要求

2.最大實體要求（MMR)

最大實體要求同時應用于被測要素和基準要素三、相關(guān)要求

2.最大實體要求（MMR)最大實體要求是從裝配互換性基礎(chǔ)上建立起來的，主要應用在要求裝配互換性的場合。常用于零件精度低（尺寸精度、形位精度較低），配合性質(zhì)要求不嚴，但要求能自由裝配的零件，以獲得最大的技術(shù)經(jīng)濟效益。最大實體要求只用于零件的中心要素（軸線、圓心、球心或中心平面），多用于位置度公差。

最小實體要求是指被測要素的實際輪廓應遵守其最小實體實效邊界（LMVB），當其實際尺寸偏離最小實體尺寸時，允許其形位誤差值超出在最小實體狀態(tài)下給出的公差值的一種公差要求。最小實體要求適用于中心要素，既可應用于被測要素，也可應用于基準要素。

三、相關(guān)要求

3.最小實體要求（LMR)

最小實體要求應用于被測要素被測要素的實際輪廓在給定長度上處處不得超出最小實體邊界，即體內(nèi)作用尺寸不應超出最小實體實效尺寸，且其局部實際尺寸不得超出最大實體尺寸和最小實體尺寸。即：

對于外表面（軸）dfi≥dLV=dmin–t

且dmin

≤da≤dmax

對于內(nèi)表面（孔）Dfi≤DLV

=Dmax+t

且Dmin

≤Da

≤Dmax

三、相關(guān)要求

3.最小實體要求（LMR)

最小實體要求用于被測要素時，在圖樣上標出的形位公差值是被測要素處于最小實體狀態(tài)時給定的公差值。當被測要素的實際尺寸偏離其最小實體尺寸時，允許形位誤差值大于圖樣上標出的形位公差值，即允許形位公差值獲得尺寸公差的補償，偏離多少補償多少。當被測實際要素為最大實體狀態(tài)時，形位公差獲得的補償量最多，即形位公差最大補償值等于尺寸公差。三、相關(guān)要求3.最小實體要求（LMR)