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章末綜合提升第1章集合與邏輯鞏固層·知識整合類型1集合的概念與運算集合的運算主要包括交集、并集和補集運算．這也是高考對集合部分的主要考查點．對于較抽象的集合問題，解題時需借助Venn圖或數(shù)軸等進行數(shù)形分析，使問題直觀化、形象化，進而能使問題簡捷、準確地獲解．提升層·題型探究【例1】

(1)(多選題)已知集合A＝{2，3}，B＝{x|mx－6＝0}，若B?A，則實數(shù)m等于(

)A．0 B．1C．2 D．3(2)已知全集U＝{x|x>0}，集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<10}，C＝{x|5－a<x<a}．①求A∪B，(?UA)∩B；②若C?(A∪B)，求a的取值范圍．√√√

類型2充分條件與必要條件若p?q，且q

p，則p是q的充分而不必要條件，同時q是p的必要而不充分條件；若p?q，則p是q的充要條件，同時q是p的充要條件．充分必要條件的判斷和證明是平時考試的一個重點，常與不等式等知識結(jié)合命題，學(xué)會用集合的觀點分析和解決充分必要條件的判斷和求參范圍問題，提升轉(zhuǎn)化和化歸能力．

√√√

類型3全稱量詞命題和存在量詞命題全稱量詞強調(diào)的是“一切”“每一個”等等，常用符號“?”表示，而存在量詞強調(diào)的是部分，常用符號“?”表示，對于全稱量詞命題和存在量詞命題的否定要把握兩點：一是改量詞，二是否結(jié)論．【例3】

(1)命題p：“?x∈R，x2＞0”，則(

)A．p是假命題；?p：?x∈R，x2＜0 B．p是假命題；?p：?x∈R，x2≤0C．p是真命題；?p：?x∈R，x2＜0D．p是真命題；?p：?x∈R，x2≤0(2)已知p：?x∈{x|1≤x≤4}，x－a≥0，q：?x∈R，x2＋2x＋2－a＝0．若命題?p是真命題，且命題q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．√(1)B

[由于02＞0不成立，故“?x∈R，x2＞0”為假命題，根據(jù)全稱量詞命題的否定是存在量詞命題可知，

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