7.2

空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系課標(biāo)要求考情分析1.借助長方體，在直觀認(rèn)識空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，抽象出空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系的定義.2.了解四個(gè)基本事實(shí)和一個(gè)定理、三個(gè)推論，能運(yùn)用四個(gè)基本事實(shí)和一個(gè)定理、三個(gè)推論判斷有關(guān)命題的真假，并解決一些簡單的證明問題.考點(diǎn)考法：高考命題?？疾楫惷嬷本€的判斷問題、平面與平面的交線問題、共點(diǎn)與共面問題.多以選擇題的形式出現(xiàn)，也可以作為解答題第（1）問出現(xiàn).核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象必備知識

自主排查核心考點(diǎn)

師生共研必備知識

自主排查011.平面（1）四個(gè)基本事實(shí)基本事實(shí)1：過________________的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.基本事實(shí)2：如果一條直線上的________在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在這個(gè)平面內(nèi).基本事實(shí)3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有________過該點(diǎn)的公共直線.不在一條直線上兩個(gè)點(diǎn)一條基本事實(shí)4：平行于同一條直線的兩條直線______.平行（2）“三個(gè)”推論

推論1：經(jīng)過一條直線和這條直線外一點(diǎn)，有且只有______平面.推論2：經(jīng)過兩條______直線，有且只有一個(gè)平面.推論3：經(jīng)過兩條______直線，有且只有一個(gè)平面.[提醒]

三點(diǎn)不一定能確定一個(gè)平面.當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，過這三點(diǎn)的平面有無數(shù)個(gè)，所以必須是不在一條直線上的三點(diǎn)才能確定一個(gè)平面.一個(gè)相交平行2.空間中直線與直線的位置關(guān)系（1）&1&

,

（3）定理：如果空間中兩個(gè)角的兩條邊分別對應(yīng)平行,那么這兩個(gè)角____________.

相等或互補(bǔ)3.空間中直線、平面的位置關(guān)系位置關(guān)系符號直線和平面直線在平面內(nèi)直線在平面外直線與平面相交直線與平面平行平面和平面兩平面平行兩平面相交

【練一練】1.判斷正誤（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）

√

√

√（4）分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線是異面直線.(

)×

A.共面

B.平行C.是異面直線

D.可能平行，也可能是異面直線

√

√√√解析：選ABC.把展開圖還原成正方體，如圖所示.

1.異面直線的判定過平面外一點(diǎn)和平面內(nèi)一點(diǎn)的直線，與平面內(nèi)不過該點(diǎn)的直線是異面直線.2.幾個(gè)唯一性結(jié)論（1）過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；（2）過直線外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知直線垂直；（3）過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直.【用一用】

√

√

核心考點(diǎn)

師生共研02考點(diǎn)一

平面基本事實(shí)的應(yīng)用（師生共研）

共面、共線、共點(diǎn)問題的證明（1）證明共面的方法：①先確定一個(gè)平面，然后再證其余的線（或點(diǎn)）在這個(gè)平面內(nèi)；②證兩平面重合.（2）證明共線的方法：①先由兩點(diǎn)確定一條直線，再證其他各點(diǎn)都在這條直線上；②直接證明這些點(diǎn)都在同一條特定直線上.（3）證明線共點(diǎn)問題的常用方法：先證其中兩條直線交于一點(diǎn)，再證其他直線經(jīng)過該點(diǎn).【對點(diǎn)訓(xùn)練】

A.&2&

B.&3&

C.&4&

D.&5&

√√√

√

考點(diǎn)二

空間兩條直線位置關(guān)系的判斷（自主練透）

√

√

√√

③

點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的判定（1）點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的判定，注意構(gòu)造幾何體（長方體、正方體）模型來判斷，常借助正方體模型直觀感知并認(rèn)識空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系.（2）兩條直線異面的判定：反證法或利用異面直線的判定定理.考點(diǎn)三

異面直線所成的角（一題多變）[高考考情]

異面直線所成的角是高考的熱點(diǎn)內(nèi)容，主要考查學(xué)生的空間想象能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力以及把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的能力，屬于基礎(chǔ)題，一般難度不大，常以填空題、選擇題的形式出現(xiàn).

√

【一題多變】

3

用平移法求異面直線所成角的三個(gè)步驟（1）一作：根據(jù)定義作平行線，作出異面直線所成的角.（2）二證：