第1章運動的描述第2節(jié)質(zhì)點和位移課標解讀課標要求素養(yǎng)要求1.理解質(zhì)點的概念,能判斷一個物體在特定的情況下能否看成

質(zhì)點。2.掌握位移與路程的區(qū)別和聯(lián)

系,認識位移-時間圖像。3.知道矢量和標量。1.科學思維:能根據(jù)所要研究的實際問題,運用物理思維進行科學抽象,建立理想化質(zhì)點模型。2.科學探究:通過實際情境探究位移與路程的區(qū)別和聯(lián)系。3.科學態(tài)度與責任:培養(yǎng)學生勤于思考、留心自然、勇于探索的習慣。自主學習·必備知識教材原句教材研習要點一質(zhì)點如果物體的大小和形狀對所研究問題的影響可忽略不計,我們就可把該物體

簡化為一個具有質(zhì)量的點?,或者說用一個具有質(zhì)量的點來代替整個物體。

物理學中,把這種用來代替物體的具有質(zhì)量的點稱為質(zhì)點。顯然,質(zhì)點不是真

實的物體,它是一種理想化?的物理模型。要點二位移采用路程?不足以描述物體的位置變化。為此,物理學中,用位移來描述物體

的位置變化。位移是一個既有大小又有方向的物理量,通常用字母s表示,位

移可直觀地用一條從初位置指向末位置的有向線段?表示,該線段的長度表

示位移的大小,箭頭的方向表示位移的方向。要點三矢量和標量人們把像質(zhì)量這樣只用大小就能描述的物理量稱為標量?,把像位移這樣既

有大小又有方向的物理量稱為矢量?。?這個點和數(shù)學的幾何點一樣嗎?有沒有質(zhì)量?自主思考提示在紙面上的表示方法一樣,但本質(zhì)上不一樣,幾何點只是一個空間位置

上的點,而質(zhì)點是一個物理模型,我們在研究過程中用一個點來代替物體,認

為這個點的質(zhì)量等于物體的質(zhì)量。?什么是理想化模型?提示根據(jù)所研究問題的性質(zhì)和需要,抓住問題中的主要因素,忽略次要因

素,而建立的一種物理模型,使復雜問題得到簡化,這是一種重要的科學研究

方法。?(1)什么是路程,為什么路程不足以描述物體位置變化?(2)什么時候位移的大小等于路程?提示(1)物體運動的實際路徑的長度為路程,在初末位置確定的前提下,路

程可以取無數(shù)值。(2)在單向直線運動中,位移的大小等于路程。?(1)什么是有向線段?它的方向如何確定?(2)有向線段的長度可以隨意畫嗎?提示(1)即帶有方向的線段,它有兩個要素:大小和方向。方向由初位置指

向末位置。(2)不能,長度表示位移的大小,要按一定的比例規(guī)則畫。?(1)說一說你學過的是標量的物理量;(2)為什么電流是標量而不是矢量?提示

(1)長度、質(zhì)量、面積、體積、密度、時間、電壓、電流、電阻、

功、功率等。(2)電流只在特定的電路環(huán)境中,其方向與位移的方向特點大不相同。?矢量運算是直接相加減嗎?提示不是,不能直接加減,與方向有關。名師點睛1.物體、質(zhì)點和幾何點的區(qū)別類別質(zhì)量體積空間物體具有一定質(zhì)量具有一定體積占有一定空間質(zhì)點具有一定質(zhì)量沒有一定體積占有一定位置幾何點沒有質(zhì)量沒有體積占有一定位置2.矢量和標量要注意區(qū)分(1)矢量:既有大小又有方向的物理量。(2)標量:只有大小沒有方向的物理量。(3)運算法則:標量相加遵守算術(shù)加法的法則,矢量相加的法則與之不同,應用

平行四邊形定則或三角形定則(在第4章會有詳細講解)。情境探究互動探究·關鍵能力探究點一質(zhì)點如圖,雄鷹拍打著翅膀在空中翱翔時,雄鷹各部位的運動情況相同嗎?如果我

們研究雄鷹從北方飛到南方的位置變化情況,雄鷹的大小和形狀對所研究的

問題有影響嗎?以上問題中能把雄鷹看作一個點嗎?

提示雄鷹身體在向前運動,但它的翅膀在向前運動的同時還在上下運動,所

以雄鷹各部位的運動情況不同。研究雄鷹從北方飛到南方的位置變化情況

時,雄鷹的大小和形狀對所研究問題的影響可以忽略,這時可以把雄鷹看成一

個點來描述它的運動。探究歸納對質(zhì)點的理解:1.物體各點的運動情況相同(平動)時,可以看作質(zhì)點,一般研究物體的轉(zhuǎn)動時

不能把物體看作質(zhì)點。2.物體有轉(zhuǎn)動,但物體的轉(zhuǎn)動不是我們所研究的主要問題時,物體本身的大小

和形狀變成了次要因素,物體可以看作質(zhì)點。3.物體能否看作質(zhì)點,取決于它的形狀和大小在所研究的問題中是否可以忽

略不計,而跟物體自身體積的大小、質(zhì)量的多少和運動速度的大小無關。探究應用例以下情景中,畫橫線的人或物體可看成質(zhì)點的是

()A.研究跳水運動員的起跳動作B.乒乓球比賽中,應對比賽對手發(fā)出的旋轉(zhuǎn)球C.研究航天員在太空揮動國旗的動作D.用GPS確定打擊海盜的“武漢”艦在大海中的位置D解析研究跳水運動員的起跳動作時,運動員不能忽略其形狀,故不能看

作質(zhì)點,A錯誤;要接住“旋轉(zhuǎn)球”,必須研究乒乓球的轉(zhuǎn)動狀態(tài),不能把乒乓

球看成質(zhì)點,B錯誤;如果把航天員看作質(zhì)點,便不能研究他揮動國旗的動作,

故不能把航天員看成質(zhì)點,C錯誤;“武漢”艦相對大海太小,它的大小、形狀

對所研究問題的影響可以忽略不計,可以把“武漢”艦看成質(zhì)點,D正確。遷移應用1.下列關于質(zhì)點的說法,正確的是

()A.原子很小,可以當作質(zhì)點B.研究和觀察日食時,可把太陽當作質(zhì)點C.研究“神舟十號”飛船與“天宮一號”飛行器對接時,可將“神舟十號”

飛船看作質(zhì)點D.從地球上的控制中心跟蹤觀察在太空中飛行的宇宙飛船,可以把飛船看作

質(zhì)點D解析物體能否看作質(zhì)點不是根據(jù)物體的大小來判斷的,原子很小,但在

研究原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)時,原子不能看作質(zhì)點,A項錯誤;研究和觀察日食時,不能

忽略太陽的大小,所以太陽不能看作質(zhì)點,B項錯誤;“神舟十號”與“天宮一

號”對接時,需要研究局部位置關系,所以不能看作質(zhì)點,C項錯誤;跟蹤觀察

太空中的飛船時,飛船的大小可以忽略,可以看作質(zhì)點,D項正確。2.觀察下面的四幅圖,對圖中各運動物體的描述正確的是

()

A.圖①中研究投出的籃球運動路徑時,不能將籃球看成質(zhì)點B.圖②中觀眾欣賞體操表演時,不能將運動員看成質(zhì)點C.圖③中研究地球繞太陽公轉(zhuǎn)時,不能將地球看成質(zhì)點D.圖④中研究子彈射穿蘋果的時間時,可將子彈看成質(zhì)點B解析研究籃球的運動路徑、地球繞太陽公轉(zhuǎn)時,籃球、地球的大小是

次要因素,可以將其看成質(zhì)點,觀眾在欣賞體操表演和研究子彈射穿蘋果的時

間時,運動員和子彈的大小、形狀不能被忽略,不能看成質(zhì)點,綜上所述應選

擇B項。探究點二路程和位移情境探究如圖所示,某同學從市中心向南行走了400m到一個十字路口,再向東行走了3

00m到了圖書館。

針對該過程,請思考:(1)該同學的初位置、末位置分別是什么?二者的直線距離是多少?(2)該同學從初位置到末位置,所走的路程又是多少?提示(1)市中心圖書館直線距離為

m=500m(2)所走的路程為(400+300)m=700m位移和路程的區(qū)別和聯(lián)系探究歸納項目位移路程區(qū)別描述物體的位置變化,是從初位置指向末位置的有向線段描述物體實際運動軌跡的長度矢量,有大小,也有方向標量,有大小,無方向由物體的初、末位置決定,與物體的運動路徑無關既與物體的初、末位置有關,又與物體的運動路徑有關聯(lián)系(1)都是描述物體運動的空間特征(2)都是過程量(3)位移的大小小于或等于路程,只有物體做單向直線運動時,位移的大小才等于路程注意在一維坐標系中,位移等于末位置坐標減初位置坐標,對應的“+”

“-”表示位移的方向。探究應用例一質(zhì)點在半徑為R的圓周上從A處沿順時針方向運動到B處,則它通過的

路程、位移大小分別是

()

A.

、

B.

、

RC.

R、

R

D.

R、

B解析從A處沿順時針方向運動到B處時,質(zhì)點經(jīng)過了

個圓周,所以經(jīng)過的路程為

×2πR=

,位移是從初位置指向末位置的有向線段,所以從A到B的位移大小為A、B之間的距離,位移大小為

R,故B項正確。解題感悟

物體在平面內(nèi)運動的路程和位移的求法(1)明確題意,找出初、末位置,畫出運動過程示意圖。(2)路程的計算:路程是物體運動軌跡的長度,總的路程等于物體在各個階段

運動的路程之和。(3)位移的計算:位移只取決于初、末位置,與所經(jīng)歷的過程無關,位移大小等

于初、末位置間的直線距離,方向由初位置指向末位置。若物體又回到了初

位置,則對應的位移為零。遷移應用1.一輛轎車從超市出發(fā),向東行駛了300m到達電影院,繼續(xù)行駛了150m到達

度假村,又向西行駛了950m到達博物館,最后回到超市,以超市所在的位置為

原點,以向東的方向為正方向,用1個單位長度表示100m,試求:

(1)作出一維坐標系,并在一維坐標系上表示出超市、電影院、度假村和博物

館的位置;(2)轎車從電影院經(jīng)度假村到博物館的位移與路程分別為多少?答案見解析解析(1)以超市所在位置為坐標原點、以向東為正方向建立一維坐標系,從

而在坐標系上可以表示出電影院、度假村和博物館的位置坐標,如圖所示;

(2)轎車從電影院經(jīng)度假村到博物館的位移為s=-500m-300m=-800m,負號表

示其方向與規(guī)定的正方向相反,即方向向西。其路程為l=150m+450m+500

m=1100m。2.如圖所示,今有一底面直徑和高都為10cm的圓柱形紙筒(上下底面開口),在

下底邊沿A點有一只小螞蟻,若小螞蟻用最快的時間爬到上底邊沿處的B點,

小螞蟻的爬行速度不變,試求:(1)小螞蟻爬行的路程;(2)整個過程中的位移大小。答案(1)18.6cm

(2)14.1cm解析(1)兩點之間線段最短,為了找到在圓柱形紙筒的外表面上A、B兩點

之間的最短路徑,可以把紙筒沿側(cè)壁剪開,展開成平面后,連接AB,則線段AB的長度即小螞蟻爬行的最短路程。由勾股定理可知AB=

cm≈18.6cm。

(2)整個過程中的位移大小s等于題圖中A、B兩點的連線的長度,由勾股定理可知

cm≈14.1cm。探究點三位移-時間圖像情境探究如圖所示,一輛勻速行駛的汽車,根據(jù)公式我們可以計算它在某一時刻的相應

位置,但這種方法并不直觀,我們是否可以借助數(shù)學的函數(shù)圖像來描述這個運

動呢?我們先將汽車運動的位移隨時間的變化規(guī)律記錄在表格中。

t/s012345s/m0510152025提示首先,建立平面直角坐標系,以時間t為橫軸,以位移s為縱軸,然后根據(jù)

表格中的數(shù)據(jù)在坐標系中描點,將這些點用平滑的曲線連接起來,便得到了汽

車的位移隨時間變化的圖像,我們稱為位移-時間圖像。

從s-t圖像中我們應該得到這些信息(1)可以判斷任意時刻物體的位置,并能根據(jù)圖像與s軸的交點得出物體的初

始位置。(2)可以得到物體的運動狀態(tài):例如汽車處于靜止狀態(tài),圖線與t軸平行。(3)交點表示某時刻兩物體相遇。(4)可以根據(jù)斜率求速度(下節(jié)課內(nèi)容)。(5)可以得到物體的運動方向。探究歸納特別注意

s-t圖像中的圖線表示的是位移隨時間變化的規(guī)律,不是質(zhì)點運動

的軌跡;只能描述直線運動,不能描述曲線運動。探究應用例

(多選)甲、乙兩物體在同一條直線上運動的s-t圖像如圖所示,以甲的出

發(fā)點為參考點,出發(fā)時刻為計時起點,則從圖像可以看出

()A.甲、乙同時出發(fā)B.乙比甲先出發(fā)C.甲開始運動時,乙在甲前面s0處D.甲在中途停了一會兒,但最后還是追上了乙ACD解析由圖像可知,甲、乙同時出發(fā),A正確,B錯誤;圖像與縱軸的交點

表示出發(fā)時物體相對參考點的位置,圖中以甲的出發(fā)點為位置原點,則甲開始

運動時,乙在甲前面s0處,C正確;當圖線與t軸平行時,表示物體位置不變,處于

靜止狀態(tài),兩圖線的交點表示兩物體在該點對應的時刻處在同一位置,離原點

的距離相等,由圖像可知,甲在中途停了一會兒,最后追上了乙,D正確。解題感悟

(1)分析s-t圖像時,要注意s表示的是位置,還是位移,進而進行分析判斷。(2)同一坐標系中多個物體的s-t圖像,一般是位置-時間圖像。如圖。

①兩圖線的交點表示兩物體在對應時刻的位置相同,如圖所示,圖線甲、乙交于P點,表示對應的兩個物體在t2時刻在坐標s2處相遇。②截距:圖像不過原點O時,若圖像在縱軸有截距,如圖線甲所示,則表示開始

計時時,初始位置不在原點;若圖像在橫軸有截距,如圖線乙所示,則表示計時

一段時間后,物體才開始運動。(2021湖北利川第五中學高一期中)如圖所示為A、B兩物體的位移-時間圖

像。下列說法中正確的是

()

遷移應用A.A物體在運動中停了6sB.A物體做折線運動C.A、B兩物體運動8s時,在距A的出發(fā)點80m處相遇D.A、B兩物體開始時相距100m,同時相向運動D解析在2~6s,物體A位移不變,保持靜止,即停了4s,故A錯誤;位移-時間

圖像表示的是物體的位移隨時間變化規(guī)律,不是物體的運動軌跡,故B錯誤;t=

8s時有交點,表明兩物體運動8s時,在距A的出發(fā)點60m處相遇,故C錯誤;根

據(jù)圖像得,兩物體開始時相距100m,同時相向運動,故D正確。課堂檢測評價檢測·素養(yǎng)提升1.(2021安徽蚌埠第三中學高一期中)第31屆夏季奧林匹克運動會于2016年8

月在巴西里約熱內(nèi)盧舉行。在下列比賽項目中,可將運動員視為質(zhì)點的是

()

A解析涉及運動員動作、姿勢的比賽項目,不能把運動員看作質(zhì)點。2.(2021寧夏長慶高級中學高一期中)從離地3m處豎直向上拋出一個小球,小

球向上運動了16.6m到達最高點,再經(jīng)2s落回地面,在整個過程中,下列說法

正確的是(取豎直向下為正方向)

()A.物體的總路程為36.2mB.物體的總位移為19.6mC.物體的總位移為16.6mD.物體的總路程為19.6m解析總路程等于運動軌跡的長度,位移等于始末位置的距離。AD解析設奶奶的運動方向為正方向,奶奶從家出發(fā)緩步去小銘家,做勻速

直線運動,此時小銘靜止,當小銘在自家門口看到奶奶后快步前往迎接,則小

銘的運動方向與奶奶的運動方向相反,接到奶奶后扶著奶奶一起回家,則運動

方向與奶奶的運動方向相同。D圖與分析相符,故D項正確。素養(yǎng)視角科學思維理想化模型在物理學研究中,研究對象受許多因素的影響,如果同時考慮諸多因素,那就

無法使用數(shù)學知識達到定量研究的目的。在一定條件下我們把非本質(zhì)的次

要因素找出來,加以剔除,抓住其主要因素和本質(zhì)特征并進行抽象概括、研

究,這種研究方法稱為物理學中的理想化方法。用這種方法將研究對象(物

體、過程等)簡化成抽象模型,我們稱為物理學中的理想化模型。素養(yǎng)演練1.(2021山西運城景勝中學高一期中)質(zhì)點是一種理想化物理模型,下列對質(zhì)

點的理解正確的是

()A.只有體積很小的物體才可以看作質(zhì)點B.只有質(zhì)量很小的物體才能看作質(zhì)點C.研究地球的公轉(zhuǎn)時間,可以將地球看作質(zhì)點D.太陽很大,任何時候都不能看作質(zhì)點C解析物體能否看作質(zhì)點,與它的體積或質(zhì)量無關,而是相對于所研究的

問題來說,大小、形狀能否忽略,A、B錯誤;研究地球的公轉(zhuǎn)時間,可以忽略地

球的大小和形狀,可以將地球看作質(zhì)點,C正確;太陽很大,但如果研究其在銀

河系中的運動軌跡時,太陽可以看作質(zhì)點,D錯誤。A解析小英測算螞蟻拖動飯粒時,螞蟻1min爬行的路程,螞蟻的形狀和大

小可忽略不計,能看成質(zhì)點,故A正確;小敏觀察螞蟻拖動飯粒時,螞蟻的肢體

是如何分工的,要考慮其形狀,不可看作質(zhì)點,故B錯誤;裁判員在跳水比賽中

給跳水運動員評分,需要研究運動員的姿勢和動作,要考慮身體形狀,故不可

看作質(zhì)點,故C錯誤;教練在訓練中觀察跳高運動員的跳高過程,要考慮運動員

的身高和形狀,不可看作質(zhì)點,故D錯誤。1.(2021浙江嘉興第五高級中學高二期中)學校田徑運動會上,運動員進行400

米比賽,同學們對400米比賽的位移和路程發(fā)表不同的見解,正確的是

(

)A.400m是位移B.每位運動員的位移相同C.每位運動員的路程相同D.每位運動員的位移和路程都相同解析400米比賽,起點不同終點相同,他們的位移不同,外側(cè)跑道的運動員位

移較大,但是路程都是400米。C2.下列有關質(zhì)點的說法中正確的是

()A.研究城市內(nèi)公交車運行路線時公交車可以看作質(zhì)點,但研究公交車進站過

程公交車不能視為質(zhì)點B.電子很小,所以可以看成質(zhì)點C.研究自行車的運動時,因為車輪在不停地轉(zhuǎn)動,所以在任何情況下都不能把

自行車視為質(zhì)點D.只有質(zhì)量和體積都極小的物體才能視為質(zhì)點A解析物體能否視為質(zhì)點與物體的質(zhì)量和體積無關,只看在實際研究問題中

是否可以忽略其形狀和大小。3.(多選)皮球從3m高處落下,被地板彈回,在距地面1m高處被接住,則皮球通

過的路程x和位移s的大小分別為

()A.x=4m

B.x=3m

C.s=2m

D.s=4mAC解析路程是指物體運動路徑的長度,位移大小是物體初位置指向末

位置的有向線段的長度。4.(多選)(2021北京西城外國語學校高一期中)下列關于位移和路程的說法正

確的是

()A.位移是矢量,路程是標量B.位移是描述直線運動的,路程是描述曲線運動的C.位移只取決于始末位置,而路程與實際運動的路線有關D.物體的路程總是大于或等于位移的大小解析路程沒有方向,只有大小,是標量,位移是矢量,位移的方向由初

位置指向末位置,路程不是位移的大小,只有當質(zhì)點做單向直線運動時,位移

的大小等于路程。ACD5.(多選)如圖所示,是一位晨練者每天早晨進行鍛煉時的行走路線,從A點出

發(fā),沿半徑分別為3m和5m的半圓經(jīng)B點到達C點,則他的位移和路程分別為

()

A.位移是16m,方向從A到CB.位移是8πm,方向從A到CC.路程為8πmD.路程是16m解析

從A點到C點位移的大小是線段AC長度,方向從A到C;路程為兩

個半圓周的長度和。AC6.(2021上海奉城高級中學高一期中)質(zhì)點從A點出發(fā)向正東方向移動了4m到

達B點,再從B點出發(fā)向正北方向移動了3m到達C點,則質(zhì)點從A點到C點的路

程為

m,位移的大小為

m。答案75提示路程是路徑長短,位移的大小通過畫坐標圖用勾股定理求解。7.2019年1月3日10點26分,“嫦娥四號”探測器在月球背面東經(jīng)177.6度、南

緯45.5度附近的預選著陸區(qū)成功著陸,世界第一張近距離拍攝的月背影像圖

通過被命名為“玉兔二號”的月球車拍攝,再由“鵲橋”中繼星傳回地球(如

圖),這揭開了古老月背的神秘面紗。月球繞地球公轉(zhuǎn)的同時進行自轉(zhuǎn),月球

的自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)的周期相等,這種現(xiàn)象我們稱為“同步自轉(zhuǎn)”(也稱為潮汐鎖

定),周期都為27.32日,因此月球始終以同一面朝向著地球,所以我們看不見月

球背面。地球海洋潮汐的產(chǎn)生主要是由于月球引力的作用,月球繞地球公轉(zhuǎn)的平均軌道半徑約為3.84×108m,若π取3.1。下列說法正確的是

()A.題中2019年1月3日10點26分是指時間B.研究月球自轉(zhuǎn)時可以將其看作質(zhì)點C.月球繞地球公轉(zhuǎn)一周的位移約為2.38×109mD.研究“玉兔二號”在月球背面運行的路線和速度大小時應當以月球為參

考系D解析題中2019年1月3日10點26分指的是具體的某一時刻,故A錯誤;研究月

球自轉(zhuǎn)時不可將其看作質(zhì)點,故B錯