《數(shù)學》復習人教A（新高考）-第8節(jié)　微課1　定點問題_第1頁
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文檔簡介

第八章

第8節(jié)圓錐曲線的綜合問題微課一定點問題題型分類突破題型跟蹤訓練內(nèi)容索引12//////////////題型分類突破1【例1】已知拋物線C的頂點在原點，焦點在坐標軸上，點A(1，2)為拋物線C上一點．

(1)求拋物線C的方程；

解

若拋物線的焦點在x軸上，設拋物線方程為y2＝ax，代入點A(1，2)，可得a＝4，所以拋物線方程為y2＝4x.題型一直線過定點問題///////【例1】(2)若點B(1，－2)在拋物線C上，過點B作拋物線C的兩條弦BP與BQ，如kBP·kBQ＝－2，求證：直線PQ過定點．

證明

因為點B(1，－2)在拋物線C上，所以由(1)可得拋物線C的方程是y2＝4x.

易知直線BP，BQ的斜率均存在，設直線BP的方程為y＋2＝k(x－1)， 將直線BP的方程代入y2＝4x，消去y，得

k2x2－(2k2＋4k＋4)x＋(k＋2)2＝0.圓錐曲線中定點問題的兩種解法(1)引進參數(shù)法：引進動點的坐標或動線中系數(shù)為參數(shù)表示變化量，再研究變化的量與參數(shù)何時沒有關系，找到定點．(2)特殊到一般法，根據(jù)動點或動線的特殊情況探索出定點，再證明該定點與變量無關．感悟升華【訓練1】(2)設直線l不經(jīng)過P點且與橢圓C相交于A，B兩點．若直線PA與直線PB的斜率之和為1，問：直線l是否過定點？證明你的結論．題型二其他曲線過定點問題///////設定點為M(0，y0)，則(1)定點問題，先猜后證，可先考慮運動圖形是否有對稱性及特殊(或極端)位置猜想，如直線的水平位置、豎直位置，即k＝0或k不存在時．(2)以曲線上的點為參數(shù)，設點P(x1，y1)，利用點在曲線f(x，y)＝0上，即f(

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