高一數(shù)學(xué)教案科目數(shù)學(xué)授課時(shí)間2023年秋第1周主備人課題第1節(jié)集合的概念（第一課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：集合的含義；2.邏輯推理：選擇集合不同的語(yǔ)言形式描述具體的問(wèn)題；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：由集合與元素之間的關(guān)系求值；4.直觀想象：在理解集合含義及特性過(guò)程中，運(yùn)用元素分析法分析集合問(wèn)題，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)集合的含義與表示方法，元素與集合的關(guān)系；教學(xué)難點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎疽恍┖?jiǎn)單的集合。教學(xué)過(guò)程教學(xué)實(shí)施記要環(huán)節(jié)一【新知引入】1.元素與集合的概念（1）元素：一般地，我們把___________統(tǒng)稱(chēng)為元素.元素通常用小寫(xiě)拉丁字母a，b，c，…表示.（2）集合：把一些元素組成的_______叫作集合（簡(jiǎn)稱(chēng)為_(kāi)____）.集合通常用大寫(xiě)拉丁字母A，B，C,…（3）集合相等：只要構(gòu)成兩個(gè)集合的_______是一樣的，我們就稱(chēng)這兩個(gè)集合是相等的.2.集合中元素的三個(gè)特性確定性、無(wú)序性、互異性.3.元素與集合的關(guān)系：如果a是集合A中的元素，就說(shuō)a_______集合A，記作a∈A;如果a不是集合A中的元素，就說(shuō)a_________集合A，記作2.常用的數(shù)集及其記法3.N與N+NN+N?是所有正整數(shù)組成的集合，而N是由0和所有的正整數(shù)組成的集合，所以N比N+N?判斷元素與集合關(guān)系的兩種方法：（1）直接法，若集合中的元素是直接給出的，則只要判斷該元素在已知集合中是否出現(xiàn)即可.（2）推理法，對(duì)于一些沒(méi)有直接表示的集合，只要判斷該元素是否滿足集合中元素所具有的特征即可，此時(shí)應(yīng)首先明確已知集合中的元素具有什么特征.環(huán)節(jié)二【例題精講】1.下列元素的全體能組成集合的是().A.著名數(shù)學(xué)家 B.很大的數(shù)C.聰明的人 D.小于3的實(shí)數(shù)2.判斷下列元素的全體能否組成集合.①不超過(guò)20的非負(fù)數(shù)；②方程x2?9=0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解；③某校2021年在校的所有高個(gè)子同學(xué)；④33.（多選題）下列各組對(duì)象能組成集合的是().A.2022年北京冬奧會(huì)的5個(gè)冰上項(xiàng)目和10個(gè)雪上項(xiàng)目高中數(shù)學(xué)的所有難題被3除余2的所有整數(shù)函數(shù)y=1x4.下列五個(gè)關(guān)系中，正確的個(gè)數(shù)為().①72∈R；②2?Q；③π∈Q；④?3A.1 B.2 C.3 D.45.若集合A中的元素x滿足63?x∈N，x∈N，則集合6.已知集合A中有兩個(gè)元素a+1，a2?1，若0∈A，則實(shí)數(shù)a集合元素必需滿足：確定性、無(wú)序性、互異性.環(huán)節(jié)三【小組合作與展示】已知集合A中有兩個(gè)元素a+1，a2?1，若0∈A，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)___.[解析]∵0∈A，∴0=a+1或0=a^2?1.當(dāng)0=a+1時(shí)，a=?1，此時(shí)a^2?1=0，A中元素重復(fù)，不符合題意.當(dāng)a^2?1=0時(shí)，a=1或a=?1（舍去），∴a=1，此時(shí)，集合A中有兩個(gè)元素，符合題意.課堂小結(jié)1.元素與集合的概念2.集合中元素的三個(gè)特性3.元素與集合的關(guān)系板書(shū)設(shè)計(jì)書(shū)寫(xiě)元素、集合的概念元素與集合的關(guān)系符號(hào)書(shū)寫(xiě)集合元素的三個(gè)特性與相關(guān)習(xí)題作業(yè)布置1.下列各組對(duì)象可以組成集合的是().A.數(shù)學(xué)必修1課本中所有的難題 B.小于8的所有素?cái)?shù)C.直角坐標(biāo)平面內(nèi)第一象限的一些點(diǎn) D.所有小的正數(shù)2.若a，b，c，d為集合A的四個(gè)元素，則以a，b，c，d為邊長(zhǎng)構(gòu)成的四邊