2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)2.9有理數(shù)的乘法1有理數(shù)的乘法法則教案（新版）華東師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來源于華東師大版2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第二章《有理數(shù)》的2.9節(jié)《有理數(shù)的乘法》。本節(jié)內(nèi)容主要包括以下幾個方面：

1.有理數(shù)的乘法法則：同號相乘得正，異號相乘得負(fù)，并把絕對值相乘。

2.乘方的概念及計算法則：乘方表示重復(fù)乘法，如a^2表示a×a。

3.負(fù)數(shù)的乘法：負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)得正數(shù)，負(fù)數(shù)乘以正數(shù)得負(fù)數(shù)。

4.分?jǐn)?shù)的乘法：分?jǐn)?shù)相乘，分子乘分子，分母乘分母。

教學(xué)過程中，我將結(jié)合以上內(nèi)容，通過講解、示例和練習(xí)，幫助學(xué)生掌握有理數(shù)的乘法法則，并能夠運用到實際問題中。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)分析主要從以下幾個方面展開：

1.邏輯推理：通過講解和示例，讓學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘法法則，能夠運用邏輯推理的能力解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

2.數(shù)學(xué)建模：通過實際例題和練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會將有理數(shù)的乘法法則應(yīng)用到實際問題中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.數(shù)據(jù)分析：通過講解和練習(xí)，讓學(xué)生能夠理解和運用有理數(shù)的乘法法則對數(shù)據(jù)進行分析，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

4.數(shù)學(xué)思維：通過講解和練習(xí)，讓學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的習(xí)慣，能夠運用有理數(shù)的乘法法則進行合理的數(shù)學(xué)思考和推理。

5.數(shù)學(xué)交流：在課堂上，學(xué)生將有機會與同學(xué)和老師進行數(shù)學(xué)問題的討論和交流，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：在正式學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了有理數(shù)的基本概念，包括正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)和分?jǐn)?shù)等，同時也應(yīng)該掌握了加法和減法的基本運算。此外，學(xué)生可能還接觸過一些簡單的幾何圖形和測量知識。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級的學(xué)生對新知識充滿好奇，喜歡通過實際例子和互動來學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)能力上，學(xué)生應(yīng)該具備一定的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)運算能力。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生喜歡聽課，有的學(xué)生喜歡通過實踐和探索來學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法時，學(xué)生可能會遇到以下困難和挑戰(zhàn)：

-理解有理數(shù)乘法法則的邏輯和原理。

-掌握乘法和乘方的運算規(guī)則，尤其是負(fù)數(shù)的乘法和分?jǐn)?shù)的乘法。

-將乘法應(yīng)用到實際問題中，如解決幾何圖形面積計算等問題。

-理解和運用乘法法則進行數(shù)據(jù)分析，解決實際問題。

根據(jù)以上分析，我將根據(jù)學(xué)生的實際情況，采用合適的教學(xué)方法和策略，幫助學(xué)生克服困難，掌握有理數(shù)的乘法知識，并提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。四、教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點的教學(xué)方法：

-講授法：在課堂上，我將通過講解有理數(shù)乘法法則的原理和規(guī)則，為學(xué)生提供系統(tǒng)的知識框架。

-案例研究：通過分析實際案例，讓學(xué)生理解有理數(shù)乘法在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

-項目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：設(shè)計一些實際問題項目，讓學(xué)生分組討論和解決，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作和問題解決能力。

2.設(shè)計具體的教學(xué)活動：

-角色扮演：學(xué)生可以扮演不同的角色，如商店老板、計算器等，通過模擬實際場景，讓學(xué)生運用有理數(shù)乘法法則解決購物等問題。

-實驗活動：讓學(xué)生進行有關(guān)有理數(shù)乘法的實驗，如制作分?jǐn)?shù)乘法的計算工具，通過實際操作來加深對乘法法則的理解。

-游戲設(shè)計：設(shè)計一些與有理數(shù)乘法相關(guān)的游戲，如乘法接龍、乘法拼圖等，讓學(xué)生在游戲中練習(xí)和鞏固乘法知識。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用：

-PPT：利用PPT展示有理數(shù)乘法法則的講解和示例，通過圖文并茂的方式，幫助學(xué)生更好地理解和記憶。

-視頻：播放一些有關(guān)有理數(shù)乘法的動畫或教學(xué)視頻，讓學(xué)生通過視覺和聽覺的方式學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-在線工具：利用在線計算器或數(shù)學(xué)工具，讓學(xué)生進行有理數(shù)乘法的練習(xí)和驗證，提供即時反饋和指導(dǎo)。五、教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《有理數(shù)的乘法》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要計算兩個有理數(shù)乘積的情況？”（舉例說明）這個問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索有理數(shù)乘法的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解有理數(shù)乘法的基本概念。有理數(shù)乘法是兩個有理數(shù)相乘的運算。它可以用來解決實際問題，如計算物品的總價等。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了有理數(shù)乘法在實際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調(diào)同號相乘得正、異號相乘得負(fù)這兩個重點。對于負(fù)數(shù)的乘法和分?jǐn)?shù)的乘法這兩個難點部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個與有理數(shù)乘法相關(guān)的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示有理數(shù)乘法的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“有理數(shù)乘法在實際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了有理數(shù)乘法的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對有理數(shù)乘法的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解并掌握有理數(shù)的乘法法則，包括同號相乘得正、異號相乘得負(fù)，以及絕對值相乘的概念。

2.能夠運用有理數(shù)乘法法則進行計算，解決實際問題，如計算商品總價、面積等。

3.掌握乘方的概念及計算法則，能夠理解和運用乘方進行計算。

4.理解負(fù)數(shù)的乘法規(guī)則，能夠正確計算負(fù)數(shù)之間的乘積。

5.掌握分?jǐn)?shù)的乘法，能夠正確計算分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)與整數(shù)的乘積。

6.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，能夠運用有理數(shù)乘法法則進行合理的數(shù)學(xué)思考和推理。

7.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，能夠?qū)⒂欣頂?shù)乘法法則應(yīng)用到實際問題中，解決生活中的問題。

8.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，能夠利用有理數(shù)乘法法則對數(shù)據(jù)進行分析，得出合理的結(jié)論。

9.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力，能夠在小組討論中與他人交流自己的觀點和想法，傾聽他人的意見，共同解決問題。

10.培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，能夠在課后自主復(fù)習(xí)和練習(xí)有理數(shù)乘法相關(guān)知識，提高學(xué)習(xí)效果。七、課后作業(yè)1.請用有理數(shù)乘法法則計算以下各題，并寫出計算過程：

（1）2×3

（2）-5×4

（3）7×(-2)

（4）(-3)×(-2)

2.請計算以下各題的乘方，并寫出計算過程：

（1）2^3

（2）(-5)^2

（3）3^(-2)

（4）(-2)^3

3.請解決以下實際問題，并寫出解題過程：

（1）小華買了3本書，每本書的價格是20元，他一共花費了多少錢？

（2）一個長方形的長是10厘米，寬是5厘米，求它的面積。

（3）小明有2個蘋果，小紅有3個蘋果，他們一共有多少個蘋果？

4.請完成以下練習(xí)題：

（1）已知a=3，b=-2，求a×b的值。

（2）已知a=4，b=-5，求a^2+b^2的值。

（3）已知a=2，b=3，求(a+b)×(a-b)的值。

（4）已知a=5，b=-3，求(a+b)×(a-b)的值。

5.請總結(jié)有理數(shù)乘法法則的適用范圍和條件，并用自己的話簡潔明了地表達出來。

答案：

1.（1）2×3=6

（2）-5×4=-20

（3）7×(-2)=-14

（4）(-3)×(-2)=6

2.（1）2^3=8

（2）(-5)^2=25

（3）3^(-2)=1/9

（4）(-2)^3=-8

3.（1）小華買了3本書，每本書的價格是20元，他一共花費了3×20=60元。

（2）一個長方形的長是10厘米，寬是5厘米，它的面積是10×5=50平方厘米。

（3）小明有2個蘋果，小紅有3個蘋果，他們一共有2+3=5個蘋果。

4.（1）已知a=3，b=-2，求a×b的值。答案：a×b=3×(-2)=-6。

（2）已知a=4，b=-5，求a^2+b^2的值。答案：a^2+b^2=4^2+(-5)^2=16+25=41。

（3）已知a=2，b=3，求(a+b)×(a-b)的值。答案：(a+b)×(a-b)=(2+3)×(2-3)=5×(-1)=-5。

（4）已知a=5，b=-3，求(a+b)×(a-b)的值。答案：(a+b)×(a-b)=(5+(-3))×(5-(-3))=2×8=16。

5.有理數(shù)乘法法則適用于任意兩個有理數(shù)的乘積計算。當(dāng)兩個有理數(shù)相乘時，如果它們的符號相同，則乘積為正；如果它們的符號不同，則乘積為負(fù)。同時，乘積的絕對值等于兩個有理數(shù)絕對值的乘積。八、教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：教師將觀察學(xué)生在課堂上的參與度、提問和回答問題的積極性和準(zhǔn)確性。課堂表現(xiàn)將反映學(xué)生對有理數(shù)乘法法則的理解和掌握程度。

2.小組討論成果展示：教師將對每個小組在實踐活動中的討論成果進行評價，重點關(guān)注學(xué)生是否能夠運用有理數(shù)乘法法則解決實際問題，以及他們的團隊合作和溝通能力的展示。

3.隨堂測試：教師將設(shè)計一些隨堂測試題目，以評估學(xué)生對有理數(shù)乘法法則的理解和應(yīng)用能力。測試題目將包括計算題和應(yīng)用題，以全面評估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

4.作業(yè)完成情況：教師將對學(xué)生完成的課后作業(yè)進行評價，重點關(guān)注學(xué)生是否能夠正確應(yīng)用有理數(shù)乘法法則進行計算，以及他們的解題思路和計算過程的清晰度。

5.教師評價與反饋：教師將對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進行綜合評價，并提供具體的反饋。教師將針對學(xué)生的優(yōu)點和需要改進的地方提出建議，以幫助學(xué)生進一步提高學(xué)習(xí)效果。

6.學(xué)生自我評價：教師將鼓勵學(xué)生進行自我評價，讓學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過程和成果，并提出改進措施。

7.學(xué)生家長反饋：教師將與學(xué)生家長保持溝通，了解學(xué)生在家庭環(huán)境中的學(xué)習(xí)情況，并收集家長的意見和建議。教學(xué)反思與改進在本節(jié)課的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)了一些需要改進的地方。首先，課堂上的互動和參與度不夠，有些學(xué)生顯得有些被動。其次，小組討論的成果展示中，有些小組的表達和展示能力還有待提高。再次，隨堂測試中，有些學(xué)生對有理數(shù)乘法法則的應(yīng)用還不夠熟練。最后，作業(yè)完成情況顯示，有些學(xué)生在理解和掌握有理數(shù)乘法法則方面還存在一些問題。

為了改進這些問題，我計劃在未來的教學(xué)中采取以下措施。首先，我會設(shè)計更多的互動環(huán)節(jié)，鼓勵學(xué)生積極參與課堂討論，提問和回答問題，提高他們的參與度和學(xué)習(xí)興趣。其次，我會加強對小組討論的指導(dǎo)和反饋，幫助他們提高表達和展示能力，培養(yǎng)他們的團隊合作和溝通能力。再次，我會設(shè)計更多的隨堂測試題目，提供即時反饋，幫助學(xué)生鞏固和提高對有理數(shù)乘法法則的理解和應(yīng)用能力。最后，我會加強對作業(yè)的批改和反饋，針對學(xué)生在理解和掌握有理數(shù)乘法法則方面存在的問題，提供個性化的指導(dǎo)和幫助。板書設(shè)計①有理數(shù)的乘法法則：同號相乘得正，異號相乘