第三章整式及其加減專(zhuān)項(xiàng)特訓(xùn)6——運(yùn)用整式的概念和性質(zhì)求字母的值類(lèi)型一

巧用單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)求字母的值1.如果單項(xiàng)式－xymzn和5a4bn都是五次單項(xiàng)式，那么m，n的值為（

D

）A.m＝2，n＝3B.m＝3，n＝2C.m＝4，n＝1D.m＝3，n＝1D

6或－2

3.已知（a－2）x2y｜a｜＋1是關(guān)于x，y的五次單項(xiàng)式，求（a＋1）2的值.解：因?yàn)椋╝－2）x2y｜a｜＋1是關(guān)于x，y的五次單項(xiàng)式，所以a－2≠0，2＋｜a｜＋1＝5.所以a＝－2.故（a＋1）2＝（－2＋1）2＝（－1）2＝1.類(lèi)型二

巧用多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)求字母的值4.若（m－3）x2－2x－（m＋2）是關(guān)于x的一次多項(xiàng)式，則m＝

3

；若它是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則m應(yīng)滿(mǎn)足的條件是

m≠3且m≠－2

.

3

m≠3且m≠－2

5.若化簡(jiǎn)關(guān)于x，y的整式xy＋ax＋2bxy＋y3－2x－7，得到的結(jié)果是一個(gè)三次二項(xiàng)式，求3a＋2b的值.解：xy＋ax＋2bxy＋y3－2x－7＝y(tǒng)3＋（2b＋1）xy＋（a－2）x－7，因?yàn)檫@個(gè)關(guān)于x，y的整式是一個(gè)三次二項(xiàng)式，所以a－2＝0，2b＋1＝0，解得a＝2，b＝－0.5.所以3a＋2b＝3×2＋2×（－0.5）＝6－1＝5.

類(lèi)型三

巧用與多項(xiàng)式的某些項(xiàng)無(wú)關(guān)求字母的值7.已知多項(xiàng)式x2＋3kxy－y2－9xy＋10中不含xy項(xiàng)，則k＝（

C

）A.0B.2C.3D.4C8.已知關(guān)于x的多項(xiàng)式3x4－（m＋5）x3＋（n－1）x2－5x＋3不含x3項(xiàng)和x2項(xiàng)，求m＋2n的值.解：依題意可知，－（m＋5）＝0，n－1＝0，則m＝－5，n＝1，所以m＋2n＝－5＋2×1＝－3.解：（2x2＋ax－y＋b）－（2bx2－3x＋5y－1）＝2x2＋ax－y＋b－2bx2＋3x－5y＋1＝（2－2b）x2＋（a＋3）x－6y＋b＋1.由題意可知2－2b＝0，a＋3＝0，所以a＝－3，b＝1.3（a2－ab－b2）－（4a2＋ab＋b2）＝3a2－3ab－3b2－4a2－ab－b2＝－a2－4ab－4b2.當(dāng)a＝－3，b＝1時(shí)，原式＝－（－3）2－4×（－3）×1－4×12＝－9＋12－4＝－1.9.已知（2x2＋ax－y＋b）－（2bx2－3x＋5y－1）的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求3（a2－ab－b2）－（4a2＋ab＋b2）的值.類(lèi)型四

巧用同類(lèi)項(xiàng)求字母的值10.若－2x3ym與5xny2是同類(lèi)項(xiàng)，則m＝

2

，n＝

3

.

11.已知單項(xiàng)式（3－m）x3yn－1與單項(xiàng)式－5x｜m｜y5是同類(lèi)項(xiàng)，求m，n的值.解：由題意得｜m｜＝3，n－1＝5，3－m≠0，解得m＝－3，n＝6.2

3

12.若關(guān)于x，y的單項(xiàng)式（2＋m）xay4與4x2yb＋5的和等于0，求3m＋2a＋4b的值.解：由題意得2＋m＝－4，a