2019-2020學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊第四章《相交線與平行線》教案湘教版一．教材分析：從《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》看，圖形變換是“空間與圖形”領(lǐng)域中一塊重要內(nèi)容，主要包括圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸反射和位似。通過圖形變換，使圖形“動”起來，有助于在運(yùn)動中發(fā)現(xiàn)圖形的不變性，因此圖形變換是研究幾何問題、發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論的有效工具。平移作為一種一種基本的圖形變換，一方面它可為學(xué)生將來學(xué)習(xí)“平行線的性質(zhì)與判定”以及“全等三角形”、“平行四邊形、“平面直角坐標(biāo)系中，直線、拋物線的平移變換”打下一個良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。另一方面可以盡早滲透圖形的變換思想，為第五章研究圖形的旋轉(zhuǎn)、軸對稱等變換做好鋪墊。據(jù)新課標(biāo)要求，本節(jié)課只要求學(xué)生初步認(rèn)識掌握圖形的平移的概念與性質(zhì)。三．教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能：1.在學(xué)習(xí)過程中，使學(xué)生了解圖形平移的特征，能說出決定圖形平移的主要因素；2.通過學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生能發(fā)現(xiàn)、歸納圖形平移的性質(zhì)，并能用圖形的性質(zhì)畫出平移圖形、解決簡單的實(shí)際問題。（二）數(shù)學(xué)思考：1.在圖形平移過程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念與直覺思維；2.在學(xué)習(xí)過程中，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、探究、歸納等過程，使學(xué)生理解理解圖形平移的概念與性質(zhì)，從而發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。（三）問題解決：1.在學(xué)習(xí)過程中，通過引導(dǎo)學(xué)生作圖，培養(yǎng)學(xué)生動手解決問題的能力。2.在學(xué)習(xí)過程中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會理論聯(lián)系實(shí)際，使學(xué)生能用圖形平移的知識解決生活中數(shù)學(xué)問題。（四）情感態(tài)度1.學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、探究、歸納等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)活動的探索性與創(chuàng)造性，激發(fā)學(xué)生探究熱情。四、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探究、發(fā)現(xiàn)、歸納圖形平移的概念與性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：圖形平移的性質(zhì)的理解與運(yùn)用。五、教學(xué)方法與教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)方法：考慮到本節(jié)內(nèi)容是圖形的平移變換，筆者打算在本節(jié)課采取啟發(fā)式和探究式的教學(xué)方法，借助課件展示的圖片進(jìn)行直觀教學(xué)，在教學(xué)過程中滲透數(shù)形結(jié)合的思想。教前準(zhǔn)備：通過網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)備平移素材，結(jié)合教材制作好課件，確定課堂教學(xué)流程與方法。六、教學(xué)過程教學(xué)流程師生活動設(shè)計意圖（一）引入新知?！净顒?】觀察三組物體運(yùn)動現(xiàn)象（課件演示），看看它們有什么共同的運(yùn)動特征？問題1：這些物體運(yùn)動有什么共同特點(diǎn)？（二）學(xué)習(xí)新知?dú)w納總結(jié)平移的定義：在平面內(nèi)，將一個圖形上所有的點(diǎn)都都按同一方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移。問題2:在你的生活中，開、關(guān)門是平移嗎？你能說出一個圖形平移的例子嗎？【活動2】看一看,把圖中的靶圖1平移得到靶圖2平移的方向是:___________;平移的距離是:____________;點(diǎn)A、B的像（對應(yīng)點(diǎn)）分別是___________【活動3】課堂探究：請同學(xué)們觀察⊿ABC的變化過程，并根據(jù)觀察所得完成下頁填空。1.線段AA′、BB′、CC′的位置關(guān)系:;大小關(guān)系:_____________;2邊AB與A′B′;AC與A′C′;BC與B′C′的位置關(guān)系：________,_______,____;大小關(guān)系:_______,_____.聰明的你，在活動中發(fā)現(xiàn)了圖形的平移具有哪些特點(diǎn)？？圖形平移的性質(zhì)：(1)平移不改變圖形的形狀與大小。(2)經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在同一條直線上)且相等;(3)對應(yīng)線段平行(或在同一條直線上)且相等，對應(yīng)角相等?！净顒?】簡單的平移作圖平移三角形ABC，使A移動到點(diǎn)A′，畫出平移后的三角形A′B′C′．解：1、連接AA′；2、過點(diǎn)B作L∥AA’；3、在L上截取BB′=AA′；同理作出點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′4、連接A′B′，B′C′，A′C′三角形A′B′C′就是三角形ABC平移后的圖形．（三）當(dāng)堂檢測【活動5】你覺得自己學(xué)得怎么樣？試試看1、觀察下面圖案,在A,B,C,D四幅圖案中,能通過圖案1平移得到的是(2、下列漢字經(jīng)過平移后，平移前后的兩字不能組合成一個漢字的是（）A、口B、人C、木D、小3、將線段AB向右平移3cm得到線段CD，如果AB=5cm，則CD=cm.4、將∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，則∠EFG=°，BF=cm.5、將面積為30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，則△MNP是三角形，它的面積是cm2.6、圖中小船經(jīng)過平移到了新的位置，你發(fā)現(xiàn)少了什么？請補(bǔ)上.【活動6】大顯身手：你一定行！1.如圖：在長30m，寬20m的矩形地面上修兩條寬均為1m的道路，余下部分作為耕地，則耕地的面積為_______m2.30m30m20m2.在如圖的階梯上鋪上地毯，若階梯寬為3m，則需要_____m2的地毯。2.4m2.4m1.2m（四）新知小結(jié)?！緦W(xué)習(xí)體會】本節(jié)課你學(xué)到了什么？你是怎么學(xué)的？有什么收獲？有什么遺憾？【知識清單】在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移。2、決定平移的因素:平移的方向和距離3、平移的性質(zhì)平移不改變圖形的形狀和大小。經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一條直線上）且相等；對應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等，對應(yīng)角相等。（五）課外作業(yè)布置。A類完成1、2、3題，B類完成全部1、下面A，B，C，D幅圖中那幅圖是由1平移得到的()AABD1C2.如圖∠A′C′B′是由∠ACB平移得到的，則∠ACB和∠A′C′B′的大小關(guān)系是_____;邊CA與C′A′，CB與C′B′的位置關(guān)系分別是________.3.如圖所示，長方體中平移后能得棱AA1的棱有_________________.AA1D1C1ADBCB14.如圖直角三角形ABC中，直角邊AB=8，將直角三角形ABC沿BC所在的直線向右平移6個單位就可得到直角三角形DEF,此時DG=3，求圖中陰影部分的面積。教師根據(jù)課件演示提出問題，引導(dǎo)學(xué)生帶著問題去觀察；并對學(xué)生回答問題的積極方面給予肯定，對不當(dāng)之處進(jìn)行點(diǎn)撥、修正。從而引入課題學(xué)生觀察、思考、交流回答問題。教師利用教室前門演示“平開門”的開閉，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生用平移的概念去思考、回答問題學(xué)生觀察、結(jié)合平移的定義思考回答問題。教師用幾何畫板演靶圖平移過程并提出問題學(xué)生觀察、思考、討論回答問題教師課件演示提出問題，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)圖形平移的性質(zhì)，并指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、歸納性質(zhì)。首先，學(xué)生獨(dú)立觀察思考，⊿ABC與平移后的像⊿A′B′C′之間的共同點(diǎn)；接著小組討論交流并歸納出平移的性質(zhì)。教師提出問題，指導(dǎo)學(xué)生分組活動：根據(jù)平移的性質(zhì)完成圖形的平移；并用課件演示作圖步驟。學(xué)生分組討論，合作完成作圖，并試著小結(jié)作圖步驟。教師展示課件，提出要求：采用“點(diǎn)將”的方式，讓中等偏下的學(xué)生回答問題。學(xué)生獨(dú)立思考，相互“點(diǎn)將”，回答問題教師展示課件，提出問題。對學(xué)生的各種解法進(jìn)行點(diǎn)評。學(xué)生獨(dú)立思考，舉手回答問題。教師演示課件，提出問題。展示本節(jié)課的知識清單。學(xué)生各抒己見，談學(xué)習(xí)體會和學(xué)習(xí)方法教師課件演示，布置作業(yè)學(xué)生分層練習(xí)[活動1]中的運(yùn)動現(xiàn)象貼近學(xué)生生活，臨近學(xué)生知識的最近發(fā)生區(qū)，易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。通過問題1引導(dǎo)學(xué)生觀察運(yùn)動的共同特征，納圖形平移的定義。此舉不僅引入了新課還培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，歸納總結(jié)的能力。問題2從正、反兩方面引導(dǎo)學(xué)生理解圖形平移的概念，從而培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力【活動2】通過動畫演示，讓學(xué)生直觀的感受圖形的平移過程，并了解平移的條件、對應(yīng)點(diǎn)、像等概念?！净顒?】是通過學(xué)生的觀察、思考、發(fā)現(xiàn)圖形平移的性質(zhì)的過程。一方面培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，為下一步簡單的平移作圖奠定了基礎(chǔ)；另一方面這樣的設(shè)計讓學(xué)生在操作過程中產(chǎn)生了探究的欲望，學(xué)會了思考?！净顒?】通過學(xué)生動手實(shí)踐，進(jìn)一步理解圖形平移的性質(zhì)。同時也培養(yǎng)學(xué)生合作解