1第11章圖像描述與分析數(shù)字圖像處理：使用MATLAB分析與實(shí)現(xiàn)2第11章圖像描述與分析圖像描述應(yīng)具有的特點(diǎn)唯一性完整性將分割后區(qū)域的區(qū)域、邊界的屬性和相互關(guān)系用更為簡(jiǎn)單明確的文字、數(shù)值、符號(hào)或圖來(lái)描述或說(shuō)明。保留原圖像或圖像區(qū)域重要信息，減少數(shù)據(jù)量描繪子對(duì)圖像區(qū)域的描述或說(shuō)明稱為圖像的描繪子幾何變換不變性敏感性抽象性主要內(nèi)容11.1特征點(diǎn)11.2幾何描述11.3形狀描述11.4邊界描述11.5矩描述11.6紋理描述11.7其他描述3411.1特征點(diǎn)圖像中最典型的特征標(biāo)志之一，一般含有顯著的結(jié)構(gòu)性信息，如線條交叉點(diǎn)、邊界封閉區(qū)域的重心，或者曲面的高點(diǎn)等；也可以沒(méi)有實(shí)際的直觀視覺(jué)意義，但在某種角度、某個(gè)尺度上含有豐富的易于匹配的信息。特征點(diǎn)在影像匹配、圖像拼接、運(yùn)動(dòng)估計(jì)以及形狀描述等諸多方面都具有重要作用。角點(diǎn)是特征點(diǎn)中最主要的一類，由景物曲率較大地方的兩條或多條邊緣的交點(diǎn)所形成，比如線段的末端、輪廓的拐角等。511.1.1Moravec角點(diǎn)檢測(cè)11.1.2Harris角點(diǎn)檢測(cè)11.1.3SUSAN角點(diǎn)檢測(cè)11.1特征點(diǎn)611.1.1Moravec角點(diǎn)檢測(cè)特征點(diǎn)（1）原理以圖像某個(gè)像素點(diǎn)為中心，計(jì)算固定窗口內(nèi)四個(gè)主要方向上（水平、垂直、對(duì)角線、反對(duì)角線）相鄰像素灰度差的平方和，選取最小值作為像素點(diǎn)的響應(yīng)函數(shù)CRF（CornerResponseFunction）；若某點(diǎn)的CRF值大于某個(gè)閾值并為局部極大值時(shí)，則該像素點(diǎn)即為角點(diǎn)。711.1.1Moravec角點(diǎn)檢測(cè)特征點(diǎn)（2）分析當(dāng)固定窗口在平坦區(qū)域時(shí)，灰度比較均勻，4個(gè)方向的灰度變化值都很?。辉谶吘壧?，沿邊緣方向的灰度變化值很小，沿垂直邊緣方向的灰度變化值比較大；當(dāng)窗口在角點(diǎn)或獨(dú)立點(diǎn)上的時(shí)候，沿各個(gè)方向的灰度變化值都比較大。因此，若某窗口內(nèi)各個(gè)方向變化的最小值大于某個(gè)閾值，說(shuō)明各方向的變化都比較大，則該窗口所在即為角點(diǎn)所在。811.1.1Moravec角點(diǎn)檢測(cè)特征點(diǎn)（3）例程程序見(jiàn)教材【例11.1】Moravec角點(diǎn)檢測(cè)旋轉(zhuǎn)15°后Moravec角點(diǎn)檢測(cè)測(cè)試圖9Moravec角點(diǎn)檢測(cè)旋轉(zhuǎn)15°后檢測(cè)11.1.1Moravec角點(diǎn)檢測(cè)特征點(diǎn)（3）例程Moravec角點(diǎn)檢測(cè)對(duì)邊緣點(diǎn)比較敏感，檢測(cè)結(jié)果受到閾值的極大影響，且不具有旋轉(zhuǎn)不變性。1011.1.2Harris角點(diǎn)檢測(cè)特征點(diǎn)（1）原理定義局部自相關(guān)函數(shù)，移動(dòng)局部窗口，根據(jù)局部自相關(guān)函數(shù)的變化確定角點(diǎn)。窗口在平坦區(qū)域，沿任何方向進(jìn)行小的平移，灰度變化很小，局部自相關(guān)函數(shù)很平坦窗口位于邊緣區(qū)域，沿邊緣方向小的平移，灰度變化很?。谎卮怪边吘壏较蛐〉囊苿?dòng)，灰度變化很大，局部自相關(guān)函數(shù)呈現(xiàn)山脊形狀窗口位于角點(diǎn)區(qū)域，窗口在各個(gè)方向上小的移動(dòng)，灰度變化都很明顯，局部自相關(guān)函數(shù)呈現(xiàn)尖峰狀1111.1.2Harris角點(diǎn)檢測(cè)特征點(diǎn)（2）算法步驟計(jì)算圖像每一點(diǎn)水平和垂直方向梯度的平方以及水平和垂直梯度的乘積對(duì)3幅圖像進(jìn)行高斯濾波，構(gòu)造自相關(guān)矩陣M計(jì)算角點(diǎn)響應(yīng)函數(shù)，，設(shè)定閾值T，取R>T的位置為候選角點(diǎn)對(duì)候選角點(diǎn)進(jìn)行局部非極大抑制，得到角點(diǎn)1211.1.2Harris角點(diǎn)檢測(cè)特征點(diǎn)（3）例程程序見(jiàn)教材【例11.2】測(cè)試圖Harris角點(diǎn)檢測(cè)旋轉(zhuǎn)10°Harris角點(diǎn)檢測(cè)1311.1.2Harris角點(diǎn)檢測(cè)特征點(diǎn)（3）例程Harris角點(diǎn)檢測(cè)旋轉(zhuǎn)15°檢測(cè)Harris角點(diǎn)具有旋轉(zhuǎn)變換不變性，對(duì)亮度和對(duì)比度變化不敏感，不具有尺度變換不變性1411.1.3SUSAN角點(diǎn)檢測(cè)特征點(diǎn)（1）原理設(shè)計(jì)USAN模板，將模板內(nèi)每個(gè)像素點(diǎn)的灰度值和中心像素點(diǎn)作比較，與中心點(diǎn)灰度值相近的點(diǎn)構(gòu)成的USAN區(qū)域，區(qū)域大小反映圖像局部特征的強(qiáng)度，面積越小，表明該點(diǎn)是角點(diǎn)的可能性越大，通過(guò)計(jì)算比較USAN面積實(shí)現(xiàn)角點(diǎn)檢測(cè)USAN模板不同位置的USAN區(qū)域1511.1.3SUSAN角點(diǎn)檢測(cè)特征點(diǎn)（2）算法步驟將圓形模板的中心放在待測(cè)圖像的像素上，計(jì)算模板內(nèi)的像素與中心像素的灰度差值，統(tǒng)計(jì)灰度差值小于閾值T的像素個(gè)數(shù)（USAN區(qū)域面積）或1611.1.3SUSAN角點(diǎn)檢測(cè)特征點(diǎn)（2）算法步驟計(jì)算角點(diǎn)響應(yīng)函數(shù)值檢測(cè)角點(diǎn)時(shí)，g設(shè)為USAN的最大面積的一半；檢測(cè)邊緣點(diǎn)時(shí)，g設(shè)為USAN的最大面積的3/4。1711.1.3SUSAN角點(diǎn)檢測(cè)特征點(diǎn)（2）算法步驟排除偽角點(diǎn)計(jì)算USAN的重心、重心同模板中心的距離，如果距離較小則不是正確的角點(diǎn)。進(jìn)行非極大抑制來(lái)求得最后的角點(diǎn)18（3）例程程序見(jiàn)教材【例11.3】11.1.3SUSAN角點(diǎn)檢測(cè)特征點(diǎn)測(cè)試圖旋轉(zhuǎn)10°SUSAN角點(diǎn)檢測(cè)SUSAN角點(diǎn)檢測(cè)19（3）例程11.1.3SUSAN角點(diǎn)檢測(cè)特征點(diǎn)旋轉(zhuǎn)15°檢測(cè)SUSAN角點(diǎn)檢測(cè)理論上圓形的SUSAN模板具有各向同性，可以抵抗圖像的旋轉(zhuǎn)變化；算法中閾值的選擇，會(huì)對(duì)程序運(yùn)行結(jié)果有一定影響。2011.2.1像素間的幾何關(guān)系11.2.2區(qū)域的幾何特征11.2幾何描述21（1）鄰接與連通11.2.1像素間的幾何關(guān)系幾何描述前景與背景圖像中值為1的全部像素的集合稱為前景，用S表示（S的補(bǔ)集）中所有連通成分稱為背景224路徑、4連通8路徑、8連通若像素序列，每個(gè)像素值相等,且兩像素互為鄰點(diǎn)，則該像素序列形成

到的連接路徑若像素p和q∈S，存在一條從p到q的路徑，路徑上的全部像素都包含在S中，則稱p與q是連通的路徑和連通（1）鄰接與連通11.2.1像素間的幾何關(guān)系幾何描述23（1）鄰接與連通11.2.1像素間的幾何關(guān)系幾何描述若一個(gè)像素集合內(nèi)的每一個(gè)像素與集合內(nèi)其它像素連通，則稱該集合為一個(gè)連通成分連通成分24定義：對(duì)于像素p、q和z，如果滿足以下三個(gè)條件，則稱d是距離函數(shù)或度量

d(p,q)≥0(d(p,q)=0，當(dāng)且僅當(dāng)p=q)

d(p,q)=d(q,p)

d(p,z)≤d(p,q)+d(q,z)

歐氏距離具有與(x,y)距離小于等于某個(gè)值r的像素是：包含在以(x,y)為圓心，以r為半徑的圓平面。（2）距離11.2.1像素間的幾何關(guān)系幾何描述25（2）距離11.2.1像素間的幾何關(guān)系幾何描述城市距離具有與(x,y)D4距離小于等于某個(gè)值r的那些像素形成一個(gè)菱形如，與點(diǎn)(x,y)D4距離小于等于2的像素，形成右圖所示固定距離的輪廓具有D4=1的像素是(x,y)的4鄰域111122222222026（2）距離11.2.1像素間的幾何關(guān)系幾何描述棋盤距離1111111122222222222222220具有與(x,y)D8距離小于等于某個(gè)值r的那些像素形成一個(gè)正方形如，與點(diǎn)(x,y)D8距離小于等于2的像素，形成右圖所示固定距離的輪廓具有D8=1的像素是(x,y)的8鄰域27（1）位置11.2.2區(qū)域的幾何特征幾何描述物體在圖像中的位置，用物體面積的中心點(diǎn)來(lái)表示二值圖像質(zhì)量分布是均勻的,質(zhì)心和形心重合。若圖像中的物體對(duì)應(yīng)的像素位置坐標(biāo)為(xi,yj)(i=0,1,…,n－1；j=0,1,…,m－1)，則質(zhì)心位置坐標(biāo)為：28（2）方向11.2.2區(qū)域的幾何特征幾何描述如果物體是細(xì)長(zhǎng)的，則可以把較長(zhǎng)方向的軸定為物體的方向。將最小二階矩軸（最小慣量軸在二維平面上的等效軸）定義為較長(zhǎng)物體的方向。也就是說(shuō)，要找出一條直線，使下式定義的E值最?。簉是點(diǎn)(x,y)到直線的垂直距離29（3）尺寸11.2.2區(qū)域的幾何特征幾何描述長(zhǎng)寬當(dāng)物體的邊界已知時(shí)，用其外接矩形的尺寸來(lái)刻畫它的基本形狀是最簡(jiǎn)單的方法求物體在坐標(biāo)系方向上的外接矩形，只需計(jì)算物體邊界點(diǎn)的最大和最小坐標(biāo)值，就可得到物體的水平和垂直跨度30（3）尺寸11.2.2區(qū)域的幾何特征幾何描述長(zhǎng)寬對(duì)任意朝向的物體，水平和垂直并非是我們感興趣的方向。有必要確定物體的主軸，然后計(jì)算反映物體形狀特征的主軸方向上的長(zhǎng)度和與之垂直方向上的寬度，這樣的外接矩形是物體的最小外接矩形（MinimumEnclosingRectangle，MER）31（3）尺寸11.2.2區(qū)域的幾何特征幾何描述區(qū)域的邊界長(zhǎng)度，用于區(qū)別具有簡(jiǎn)單或復(fù)雜形狀的物體；表示方法不同，計(jì)算方法也不同邊界用隙碼表示：把圖像中的像素看作單位面積小方塊，則圖像中的區(qū)域和背景均由小方塊組成。區(qū)域的周長(zhǎng)即為區(qū)域和背景縫隙的長(zhǎng)度和，此時(shí)邊界用隙碼表示。因此，求周長(zhǎng)就是計(jì)算隙碼的長(zhǎng)度周長(zhǎng)32邊界用鏈碼表示：把像素看作一個(gè)個(gè)點(diǎn)時(shí)，周長(zhǎng)用鏈碼表示，求周長(zhǎng)也即計(jì)算鏈碼長(zhǎng)度。邊界用面積表示：即邊界點(diǎn)數(shù)之和，每個(gè)點(diǎn)占面積為1的一個(gè)小方塊。（3）尺寸11.2.2區(qū)域的幾何特征幾何描述周長(zhǎng)邊界用面積表示：周長(zhǎng)15邊界用隙碼表示：周長(zhǎng)24邊界用鏈碼表示：周長(zhǎng)33（3）尺寸11.2.2區(qū)域的幾何特征幾何描述面積度量物體的總尺寸，只與該物體的邊界有關(guān)，與其內(nèi)部灰度級(jí)的變化無(wú)關(guān)。像素計(jì)數(shù)面積統(tǒng)計(jì)邊界內(nèi)部(也包括邊界上)的像素?cái)?shù)目對(duì)二值圖像而言，若用1表示物體，用0表示背景，其面積就是統(tǒng)計(jì)f(x,y)=1的個(gè)數(shù)34（4）例程11.2.2區(qū)域的幾何特征幾何描述對(duì)圖像進(jìn)行閾值分割，并統(tǒng)計(jì)區(qū)域的幾何特征。函數(shù)

STATS=regionprops(BW,PROPERTIES)35image=imread('plane.jpg');BW=im2bw(rgb2gray(image));figure,imshow(BW),title('二值化圖像');SE=strel('square',3);Morph=imopen(BW,SE);Morph=imclose(Morph,SE);figure,imshow(Morph),title('形態(tài)學(xué)濾波');[B,L]=bwboundaries(1-Morph);figure,imshow(L),title('劃分的區(qū)域');（4）例程11.2.2區(qū)域的幾何特征幾何描述程序

36STATS=regionprops(L,'Area','Centroid','Orientation','BoundingBox');figure,imshow(image),title('檢測(cè)的區(qū)域');holdon;fori=1:length(B)boundary=B{i};plot(boundary(:,2),boundary(:,1),'r','LineWidth',2);endrectangle('Position',STATS.BoundingBox,'edgecolor','g');holdoff;（4）例程11.2.2區(qū)域的幾何特征幾何描述程序

37（4）例程11.2.2區(qū)域的幾何特征幾何描述效果

原圖二值化劃分的區(qū)域檢測(cè)的區(qū)域STATS=Area:2416Centroid:[126.9814106.6974]BoundingBox:[50.500073.500015057]Orientation:0.6521幾何特征3811.3.1矩形度11.3.2圓形度11.3.3中軸變換11.3形狀描述3911.3.1矩形度形狀描述反映物體對(duì)其外接矩形的充滿程度，用物體的面積與其最小外接矩形的面積之比來(lái)描述，即當(dāng)物體為矩形時(shí)，R取得最大值1.0；圓形物體的R取值為π/4；細(xì)長(zhǎng)的、彎曲的物體的R的取值變小。AO是該物體的面積而AMER是MER的面積MER寬與長(zhǎng)的比值：利用r可以將細(xì)長(zhǎng)的物體與圓形或方形的物體區(qū)分開來(lái)。4011.3.2圓形度形狀描述刻畫物體邊界的復(fù)雜程度當(dāng)區(qū)域?yàn)閳A時(shí)，F(xiàn)=1；當(dāng)區(qū)域?yàn)槠渌螤顣r(shí)，F(xiàn)<1；區(qū)域邊界彎曲越復(fù)雜，F(xiàn)值越?。粎^(qū)域的性狀越偏離圓，F(xiàn)值也越小。（1）圓度面積與周長(zhǎng)平方的比值4111.3.2圓形度形狀描述（2）邊界能量邊界上的點(diǎn)的曲率函數(shù)：

P：物體的周長(zhǎng)

p：邊界上點(diǎn)到某一起始點(diǎn)的距離r(p)：邊界上一點(diǎn)的瞬時(shí)曲率半徑，

是該點(diǎn)與邊界相切圓的半徑

K(p)：是周期為P的周期函數(shù)單位邊界長(zhǎng)度的平均能量：起點(diǎn)相同面積，圓具有最小邊界能量4211.3.2圓形度形狀描述（3）圓形性從區(qū)域重心到邊界點(diǎn)的平均距離從區(qū)域重心到邊界點(diǎn)的距離均方差當(dāng)區(qū)域R趨向圓形時(shí)，特征量C是單調(diào)遞增且趨向無(wú)窮的，它不受區(qū)域平移、旋轉(zhuǎn)和尺度變化的影響，可以推廣用于描述三維目標(biāo)。4311.3.2圓形度形狀描述（4）內(nèi)切圓與外接圓半徑比刻畫物體邊界的復(fù)雜程度ri：區(qū)域內(nèi)切圓的半徑，

rc：區(qū)域外接圓的半徑，兩個(gè)圓的圓心都在區(qū)域的重心上當(dāng)區(qū)域?yàn)閳A時(shí)，S最大1.0，其余形狀時(shí)，則有S＜1.0。S不受區(qū)域平移、旋轉(zhuǎn)和尺度變化的影響。4411.3.2圓形度形狀描述（5）例程對(duì)右圖進(jìn)行分割，并檢測(cè)圓和矩形程序見(jiàn)教材【例11.5】,采用邊界分割方法，并計(jì)算各個(gè)區(qū)域的R、F、C參數(shù)，設(shè)定閾值，區(qū)分圓、矩形和其他形狀。Canny邊緣檢測(cè)形態(tài)學(xué)濾波區(qū)域填充檢測(cè)圓和矩形原圖4511.3.3中軸變換形狀描述中軸，也稱對(duì)稱軸或骨架，是一種重要的形狀特征中軸火線中軸變換（MedialAxisTransform,MAT）是一種用來(lái)確定物體骨架的細(xì)化技術(shù)，對(duì)于區(qū)域中的每一點(diǎn)，尋找位于邊界上離它最近的點(diǎn)，如果對(duì)于某點(diǎn)p同時(shí)找到多個(gè)這樣的最近點(diǎn)，則稱該點(diǎn)p為區(qū)域的中軸上的點(diǎn)。（1）定義46（2）例程11.3.3中軸變換形狀描述利用MATLAB提供的bwmorph函數(shù)提取目標(biāo)圖像的骨架Image=imread('test.bmp');BW=im2bw(Image);figure,imshow(BW);result=bwmorph(BW,‘skel’,Inf);figure,imshow(result);骨架圖像原圖4711.4.1邊界鏈碼11.4.2傅里葉描繪子11.4邊界描述48（1）邊界鏈碼11.4.1邊界鏈碼邊界描述邊界點(diǎn)的一種編碼表示方法，利用一系列具有特定長(zhǎng)度和方向的相連的直線段來(lái)表示目標(biāo)的邊界。4方向和8方向鏈碼0123012345674方向鏈碼8方向鏈碼49（1）邊界鏈碼11.4.1邊界鏈碼邊界描述邊界鏈碼示例以左下角O點(diǎn)為起始點(diǎn)，設(shè)其坐標(biāo)為（0,3），4方向和8方向鏈碼表示區(qū)域邊界：O4方向鏈碼：（0,3）000111232323；8方向鏈碼：（0,3）0002224556。50（1）邊界鏈碼11.4.1邊界鏈碼邊界描述特點(diǎn)由于表示一個(gè)方向數(shù)比表示一個(gè)坐標(biāo)值所需比特?cái)?shù)少，而且對(duì)每一個(gè)點(diǎn)又只需一個(gè)方向數(shù)就可以代替兩個(gè)坐標(biāo)值，因此鏈碼表達(dá)可大大減少邊界表示所需的數(shù)據(jù)量?？梢院芊奖愕孬@取相關(guān)幾何特征，如區(qū)域的周長(zhǎng)隱含了區(qū)域邊界的形狀信息51（2）邊界鏈碼的弱點(diǎn)與改進(jìn)11.4.1邊界鏈碼邊界描述不足碼串比較長(zhǎng)；噪聲等干擾會(huì)導(dǎo)致小的邊界變化，從而使鏈碼發(fā)生與目標(biāo)整體形狀無(wú)關(guān)的較大變動(dòng)；目標(biāo)平移時(shí)，鏈碼不變，但目標(biāo)旋轉(zhuǎn)時(shí)，鏈碼會(huì)發(fā)生變化。52（2）邊界鏈碼的弱點(diǎn)與改進(jìn)11.4.1邊界鏈碼邊界描述多維網(wǎng)格重采樣對(duì)原邊界以較大的網(wǎng)格重新采樣，并把與原邊界點(diǎn)最接近的大網(wǎng)格點(diǎn)定為新的邊界點(diǎn)。也可用于消除目標(biāo)尺度變化鏈碼的影響。53（2）邊界鏈碼的弱點(diǎn)與改進(jìn)11.4.1邊界鏈碼邊界描述邊界鏈碼的起點(diǎn)起點(diǎn)不同，鏈碼不同。把鏈碼歸一化可解決這個(gè)問(wèn)題給定一個(gè)從任意點(diǎn)開始產(chǎn)生的鏈碼，把它看作一個(gè)由各方向數(shù)構(gòu)成的自然數(shù)。將這些方向數(shù)依一個(gè)方向循環(huán)，以使它們所構(gòu)成的自然數(shù)的值最??；將轉(zhuǎn)換后所對(duì)應(yīng)的鏈碼起點(diǎn)作為這個(gè)邊界的歸一化鏈碼的起點(diǎn)。54一階差分鏈碼鏈碼中相鄰兩個(gè)方向數(shù)按反方向相減（后一個(gè)減前一個(gè)），目標(biāo)發(fā)生旋轉(zhuǎn)時(shí)，一階差分鏈碼不發(fā)生變化。（3）000111232323（0）111222303030100100113131100100113131（2）邊界鏈碼的弱點(diǎn)與改進(jìn)11.4.1邊界鏈碼邊界描述55（3）例程11.4.1邊界鏈碼邊界描述統(tǒng)計(jì)邊界鏈碼，并利用鏈碼重構(gòu)目標(biāo)區(qū)域邊界。程序見(jiàn)教材【例11.7】：二值化圖像，統(tǒng)計(jì)每個(gè)區(qū)域的邊界點(diǎn)，判斷點(diǎn)和點(diǎn)之間位置關(guān)系，確定鏈碼。根據(jù)鏈碼判斷邊界上的點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)區(qū)域邊界重構(gòu)。56（3）例程11.4.1邊界鏈碼邊界描述原圖由鏈碼重繪邊界線紅色*點(diǎn)為鏈碼起點(diǎn)57（1）定義11.4.2傅里葉描繪子邊界描述區(qū)域邊界上的點(diǎn)(x,y)表示成復(fù)數(shù)為：x+iy，沿邊界跟蹤一周，得到一個(gè)復(fù)數(shù)序列該復(fù)數(shù)序列是周期信號(hào)，求其DFT系數(shù)Z(k)，來(lái)描述區(qū)域形狀，稱為傅里葉描繪子58起點(diǎn)位置變化：起始點(diǎn)沿曲線點(diǎn)列移動(dòng)一個(gè)距離n0，其DFT系數(shù)幅值不變，相位變化了曲線平移：曲線在坐標(biāo)平面上平移z0，僅改變Z(0)曲線旋轉(zhuǎn)：當(dāng)曲線點(diǎn)列旋轉(zhuǎn)角度θ時(shí)，DFT系數(shù)幅值不變，相位隨著改變?chǔ)?。曲線旋轉(zhuǎn)：當(dāng)區(qū)域發(fā)生縮放變換時(shí)，DFT系數(shù)幅值隨著改變，相位不變。（2）幾何變換不變性分析11.4.2傅里葉描繪子邊界描述取DFT系數(shù)的幅值，具有平移、旋轉(zhuǎn)、比例變換及起點(diǎn)位置改變的不變性59可以利用DFT描繪子重建區(qū)域邊界曲線，可以只使用復(fù)序列Z(k)前M個(gè)較大系數(shù)（3）邊界重建11.4.2傅里葉描繪子邊界描述略去了具有細(xì)節(jié)信息的高頻信息，當(dāng)M較小時(shí)，只能得到原曲線的大體形狀；系數(shù)越多，越逼近原曲線。60（3）邊界重建11.4.2傅里葉描繪子邊界描述N/2項(xiàng)重建二值化分割原圖N/64項(xiàng)重建N/8項(xiàng)重建N/16項(xiàng)重建例程分割圖像，計(jì)算各區(qū)域邊界點(diǎn)的傅里葉描繪子并重建邊界。程序見(jiàn)教材【例11.8】6111.5.1矩11.5.2與矩相關(guān)的特征11.5矩描述62（1）幾何矩11.5.1矩矩描述設(shè)f(x,y)是連續(xù)圖像函數(shù)，它的p+q階幾何矩為：對(duì)于數(shù)字圖像幾何矩系數(shù)傳遞一定數(shù)量的圖像信息；幾何矩不具有幾何變換不變性。63（1）幾何矩11.5.1矩矩描述零階矩一階矩區(qū)域的質(zhì)心坐標(biāo)64（2）中心矩11.5.1矩矩描述歸一化中心矩中心矩具有平移不變性，歸一化后的中心矩具有比例變換不變性65（3）不變矩組11.5.1矩矩描述66（3）不變矩組11.5.1矩矩描述例程對(duì)【例11.7】圖像進(jìn)行幾何變換，并計(jì)算各圖像的不變矩組值。程序見(jiàn)教材【例11.9】圖像原圖0.39500.07560.00410.00020.00000.0000-0.0000旋轉(zhuǎn)圖0.39220.07400.00400.00020.00000.0001-0.0000縮小圖0.39620.07660.00550.00130.00000.0000-0.0000鏡像圖0.39500.07560.00410.00020.00000.00000.0000不變矩組具有幾何變換不變性67（1）二階矩11.5.2與矩相關(guān)的特征矩描述分別表示相對(duì)于y軸、x軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量68（2）主軸11.5.2與矩相關(guān)的特征矩描述區(qū)域R關(guān)于直線L的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量:直線L：使I取最小的直線稱為區(qū)域的主軸，經(jīng)過(guò)區(qū)域R的質(zhì)心，給出區(qū)域的取向。

69（3）等效橢圓11.5.2與矩相關(guān)的特征矩描述轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與橢圓方程在形式上一致，稱為等效橢圓，用其參數(shù)表示區(qū)域的許多特征等效橢圓的中心一般位于區(qū)域的質(zhì)心，橢圓主軸與x軸的夾角為α，半長(zhǎng)軸長(zhǎng)、半短軸長(zhǎng)為：70（4）偏心率11.5.2與矩相關(guān)的特征矩描述反映區(qū)域的灰度分布性質(zhì)；若區(qū)域的灰度是均勻的，當(dāng)區(qū)域接近于圓時(shí)，e接近于1，否則e>1；受物體形狀和噪聲的影響比較大。反映了區(qū)域各點(diǎn)對(duì)質(zhì)心距離的統(tǒng)計(jì)方差以及物體偏離質(zhì)心的程度7111.6紋理描述圖像分析中常用的概念，類似于磚墻、布匹、草地等具有重復(fù)性結(jié)構(gòu)的圖像被稱為紋理圖像紋理及紋理圖像灰度分布一般具有某種周期性（或具有一定的統(tǒng)計(jì)特性），周期長(zhǎng)紋理粗糙，周期短紋理細(xì)致。紋理圖像特點(diǎn)7211.6.1聯(lián)合概率矩陣法11.6.2灰度差分統(tǒng)計(jì)法11.6.3行程長(zhǎng)度統(tǒng)計(jì)法11.6.4LBP特征11.6紋理描述73（1）定義11.6.1聯(lián)合概率矩陣法紋理描述對(duì)圖像所有像素進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查，以便描述其灰度分布的一種方法。取圖像中點(diǎn)及偏離它的另一點(diǎn)

，設(shè)該點(diǎn)對(duì)的灰度值為

，令點(diǎn)

在整個(gè)畫面上移動(dòng)，得到各種

值。設(shè)灰度值級(jí)數(shù)為L(zhǎng)，則f1與f2的組合共有L2種。對(duì)于整個(gè)畫面，統(tǒng)計(jì)出每一種

值出現(xiàn)的次數(shù)，然后排列成一個(gè)方陣，再用

出現(xiàn)的總次數(shù)將它們歸一化為出現(xiàn)的概率，稱方陣為聯(lián)合概率矩陣。74（2）示例11.6.1聯(lián)合概率矩陣法紋理描述261014261061014261014101426101421426101426261014261061014261014101426101420123012123012323012303012301012301212301232301230原圖像灰度級(jí)減為4級(jí)f1

、f2分布取值為0、1、2、3，將

各種組合出現(xiàn)的次數(shù)排列起來(lái)，得聯(lián)合概率矩陣75（2）示例11.6.1聯(lián)合概率矩陣法紋理描述(Δx,Δy)取不同的數(shù)值組合，得到不同的聯(lián)合概率矩陣。Δx,Δy的取值要根據(jù)紋理周期分布的特性來(lái)選擇，較細(xì)的紋理選取較小的差分值。76（3）基于聯(lián)合概率矩陣的特征11.6.1聯(lián)合概率矩陣法紋理描述角二階矩相關(guān)系數(shù)區(qū)域越不平滑，ASM越低77（3）基于聯(lián)合概率矩陣的特征11.6.1聯(lián)合概率矩陣法紋理描述倒數(shù)差分矩熵平滑圖像熵值小對(duì)比度78（4）例程11.6.1聯(lián)合概率矩陣法紋理描述打開一幅灰度圖像，生成聯(lián)合概率矩陣并計(jì)算參數(shù)函數(shù)GLCMS=graycomatrix(I,PARAM1,VALUE1,PARAM2,VALUE2,...)[GLCMS,SI]=graycomatrix(...)

產(chǎn)生圖像I的灰度共生矩陣GLCMSTATS=graycoprops(GLCM,PROPERTIES)

從灰度共生矩陣GLCM計(jì)算屬性矩陣STATS79（4）例程11.6.1聯(lián)合概率矩陣法紋理描述程序f=rgb2gray(imread('texture1.bmp'));[g1,SI1]=graycomatrix(f,'G',[]);status1=graycoprops(g1);f=filter2(fspecial('average',min(size(f))/8),f);imshow(uint8(f));[g2,SI2]=graycomatrix(f,'G',[]);status2=graycoprops(g2);80（4）例程11.6.1聯(lián)合概率矩陣法紋理描述效果status2=Contrast:0.0893Correlation:0.9606Energy:0.2396Homogeneity:0.9553status1=Contrast:0.6303Correlation:0.7874Energy:0.0901Homogeneity:0.7628平滑后圖像對(duì)比度降低，自相關(guān)性增強(qiáng)，角二階矩和倒數(shù)差分矩增大。81（1）定義11.6.2灰度差分統(tǒng)計(jì)法紋理描述

g稱為灰度差分。令點(diǎn)(x,y)在整個(gè)畫面上移動(dòng)，累計(jì)出g(x,y)取各個(gè)數(shù)值的次數(shù)，作出g(x,y)的直方圖，進(jìn)而計(jì)算g(x,y)取值的概率pg(i)。當(dāng)采用較小i值的概率pg(i)較大時(shí)，說(shuō)明紋理較粗糙；概率較平坦時(shí)，說(shuō)明紋理較細(xì)。設(shè)

為圖像中的一點(diǎn)，該點(diǎn)與和它只有微小距離的點(diǎn)

的灰度差值為82（2）描述圖像特征的參數(shù)11.6.2灰度差分統(tǒng)計(jì)法紋理描述對(duì)比度角度方向二階矩

熵

平均值

pg(i)較平坦時(shí)，ASM較小，ENT較大；若pg(i)分布在原點(diǎn)附近，則MEAN值較小。83（1）定義11.6.3行程長(zhǎng)度統(tǒng)計(jì)法紋理描述行程長(zhǎng)度

在同一方向上具有相同灰度值的像素個(gè)數(shù)行程長(zhǎng)度矩陣

設(shè)點(diǎn)(x,y)的灰度值為f，統(tǒng)計(jì)從任一點(diǎn)出發(fā)沿θ方向上連續(xù)n個(gè)點(diǎn)都具有灰度值f的概率，記為p(f,n)。把(f,n)在圖像中出現(xiàn)的次數(shù)表示成矩陣第f行第n列的元素，構(gòu)成行程長(zhǎng)度矩陣84（2）示例11.6.3行程長(zhǎng)度統(tǒng)計(jì)法紋理描述如右圖，有4個(gè)灰度級(jí)，對(duì)于2個(gè)方向(0°,45°)，定義相應(yīng)的行程長(zhǎng)度矩陣MRL。85（3）使用灰度級(jí)行程長(zhǎng)度的特征11.6.3行程長(zhǎng)度統(tǒng)計(jì)法紋理描述粗糙圖像短行程較多,

SRE大;平滑圖像長(zhǎng)行程較多,

LRE大。短行程補(bǔ)償長(zhǎng)行程補(bǔ)償86（3）使用灰度級(jí)行程長(zhǎng)度的特征11.6.3行程長(zhǎng)度統(tǒng)計(jì)法紋理描述灰度級(jí)非均勻性若各灰度各種行程情況出現(xiàn)較均勻，GLD較小，表明紋理較細(xì)，變化劇烈；若某種灰度出現(xiàn)較多，則GLD較大，表明紋理較粗，變化平緩。87（3）使用灰度級(jí)行程長(zhǎng)度的特征11.6.3行程長(zhǎng)度統(tǒng)計(jì)法紋理描述行程長(zhǎng)度非均勻性各行程的頻數(shù)相近，則RLD較?。划?dāng)某些行程長(zhǎng)度出現(xiàn)較多時(shí)，則RLD較大。行程百分比具有較長(zhǎng)線紋理時(shí)，總的行程情況數(shù)較少，RP較小。88（4）例程11.6.3行程長(zhǎng)度統(tǒng)計(jì)法紋理描述編程計(jì)算樹皮圖像45°方向行程長(zhǎng)度矩陣及參數(shù)程序見(jiàn)教材【例11.14】

GLDRLDRP原圖像257.01633.3197e+040.3970平滑圖像971.00112.4555e+040.2193

SRELRE原圖像0.98461.0651平滑圖像0.8186141.229389（1）LBP特征提取11.6.4LBP特征紋理描述LBP（LocalBinaryPattern），局部二元模式3×3的窗口內(nèi)，灰度值大于中心像素的位置記為1，否則為0，產(chǎn)生8位無(wú)符號(hào)二進(jìn)制數(shù)，轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)，即為該窗口中心像素點(diǎn)的LBP值143123117849611061585811101000定義90（1）LBP特征提取11.6.4LBP特征紋理描述計(jì)算Lena圖像的LBP特征圖，程序見(jiàn)教材【例11.15】原圖LBP特征圖第一個(gè)8×8子區(qū)域LBP直方圖例程91（2）

圓形LBP算子11.6.4LBP特征紋理描述用圓形鄰域，半徑為R

的圓形鄰域內(nèi)有P個(gè)采樣點(diǎn)92（2）

圓形LBP算子11.6.4LBP特征紋理描述圓形LBP采樣點(diǎn)設(shè)中心像素點(diǎn)為

，黑色采樣點(diǎn)為

，采樣點(diǎn)為非整數(shù)像素，用插值的方法確定其像素值93（3）LBP旋轉(zhuǎn)不變模式11.6.4LBP特征紋理描述不斷的旋轉(zhuǎn)圓形鄰域內(nèi)的LBP特征，得到一系列LBP值，選擇值最小的作為中心像素點(diǎn)的LBP值151024012060301513519594（4）

例程11.6.4LBP特征紋理描述計(jì)算Lena圖像的LBP旋轉(zhuǎn)模式特征圖，程序見(jiàn)教材【例