研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)1．(2010·臨沂模擬)如圖實(shí)－8所示為同一打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的兩條紙帶，由紙帶可知()A．在打下計(jì)數(shù)點(diǎn)“0”至“5”均速度比乙的大B．在打下計(jì)數(shù)點(diǎn)“0”至“5”速度比乙的小C．紙帶甲的加速度比乙的大D．紙帶甲的加速度比乙的小解析：在打下計(jì)數(shù)點(diǎn)“0”至“5”的過程中，兩紙帶所用時(shí)間相同，但甲紙帶位移小于乙紙帶位移，故eq\x\to(v)甲＜eq\x\to(v)乙，選項(xiàng)A錯(cuò)，B對(duì)；相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間所用時(shí)間相等，可知甲的速度不變、乙的速度變快，故a甲＜a乙，選項(xiàng)C錯(cuò)，D對(duì)．答案：BD2．(2009·廣東理基)“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，使用電磁式打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(所用交流電的頻率為50Hz)，得到如圖實(shí)－9所示的紙帶．圖中的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出來，下列表述正確的是()圖實(shí)－9A．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先放開紙帶再接通電源B．(s6－s1)等于(s2－s1)的6倍C．從紙帶可求出計(jì)數(shù)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的速率D．相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02s解析：中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于全程的平均速度，所以vB＝eq\f(s2＋s3,2T)，所以C正確；s6－s1＝5(s2－s1)，所以B錯(cuò)誤；相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔是0.1s，D錯(cuò)誤；按照實(shí)驗(yàn)要求應(yīng)該先接通電源再放開紙帶，所以A錯(cuò)誤．答案：C3．某學(xué)生用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車的勻變速直線運(yùn)動(dòng)．他將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50Hz的交流電源上，實(shí)驗(yàn)時(shí)得到一條紙帶如圖實(shí)－10所示．他在紙帶上便于測(cè)量的地方選取第一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，在這點(diǎn)下標(biāo)明A，第六個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明B，第十一個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明C，第十六個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明D，第二十一個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明E.測(cè)量時(shí)發(fā)現(xiàn)B點(diǎn)已模糊不清，于是他測(cè)得AC長(zhǎng)為14.56cm，CD長(zhǎng)為11.15cm，DE長(zhǎng)為13.73cm，則打C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為________m/s，小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為________m/s2，AB的距離應(yīng)為________cm.(保留三位有效數(shù)字)圖實(shí)－10解析：由公式vC＝eq\f(AE,4T)得vC＝0.986m/s；由公式a＝eq\f(CE－AC,4T2)得a＝2.58m/s2；由BC－AB＝2.58cm與AB＋BC＝14.56cm，聯(lián)立得AB＝5.99cm.答案：0.9862.585.994．(2010·聊城模擬)在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，所用電源頻率為50Hz，取下一段紙帶研究，如圖實(shí)－11所示，設(shè)0點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)的起點(diǎn)，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則第一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)與起始點(diǎn)間的距離s1＝________cm，計(jì)算此紙帶的加速度大小a＝________m/s2；物體經(jīng)過第3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度為v3＝________m/s.圖實(shí)－11解析：s2＝6cm，s3＝15cm－6cm＝9cm，由于s3－s2＝s2－s1，所以s1＝2s2－s3＝3cm，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為：t＝5T＝0.1s所以a＝eq\f(s3－s2,t2)＝eq\f((9－6)×10－2,0.12)m/s2＝3m/s2，v2＝eq\f(s2＋s3,2t)＝0.75m/s，所以v3＝v2＋at＝(0.75＋3×0.1)m/s＝1.05m/s.答案：331.055．(2010·蘇州模擬)光電計(jì)時(shí)器是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常用計(jì)時(shí)儀器，其結(jié)構(gòu)如圖實(shí)－12(a)所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接受裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以精確地把物體從開始擋光到擋光結(jié)束的時(shí)間記錄下來．現(xiàn)利用圖(b)所示的裝置測(cè)量滑塊和長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，圖中MN是水平桌面，Q是長(zhǎng)木板與桌面的接觸點(diǎn)，1和2是固定在長(zhǎng)木板上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門，與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒有畫出，長(zhǎng)木板頂端P點(diǎn)懸有一鉛錘，實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓滑塊從長(zhǎng)木板的頂端滑下，光電門1、2各自連接的計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為1.0×10－2s和4.0×10－3s．用精度為0.05mm的游標(biāo)卡尺測(cè)量滑塊的寬度為d，其示數(shù)如圖(c)所示．圖實(shí)－12(1)滑塊的寬度d＝________cm.(2)滑塊通過光電門1時(shí)的速度v1＝________m/s，滑塊通過光電門2時(shí)的速度v2＝________m/s.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(3)由此測(cè)得的瞬時(shí)速度v1和v2只是一個(gè)近似值，它們實(shí)質(zhì)上是通過光電門1和2時(shí)的________，要使瞬時(shí)速度的測(cè)量值更接近于真實(shí)值，可將________的寬度減小一些．解析：(1)d＝10mm＋0.05mm×2＝10.10mm＝1.010cm(2)v1＝eq\f(d,t1)＝eq\f(1.010×10－2,1.0×10－2)m/s＝1.0m/sv2＝eq\f(d,t2)＝eq\f(1.010×10－2,4.0×10－3)m/s＝2.5m/s(3)v1、v2實(shí)質(zhì)上是滑塊通過光電門1和2時(shí)的平均速度，要使瞬時(shí)速度的測(cè)量值更接近于真實(shí)值，可將滑塊的寬度減小一些．答案：(1)1.010(2)1.02.5(3)平均速度滑塊6．某同學(xué)在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，其相鄰點(diǎn)間的距離如圖實(shí)－13所示，每?jī)蓚€(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.10s.圖實(shí)－13(1)試根據(jù)紙帶上各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，計(jì)算打下B、C、D、E、F五個(gè)點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度，并將各個(gè)速度值填在下面的橫線上．(要求保留三位有效數(shù)字)vB＝________m/s，vC＝________m/s，vD＝________m/s，vE＝________m/s，vF＝________m/s.(2)以A點(diǎn)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，將B、C、D、E、F各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度標(biāo)在如圖實(shí)－14所示的坐標(biāo)紙上，并畫出小車的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線．圖實(shí)－14(3)根據(jù)第(2)問中畫出的v－t圖線，求出小車運(yùn)動(dòng)的加速度為________m/s2.(保留兩位有效數(shù)字)解析：(1)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度知：vB＝eq\f(AB＋BC,2T)＝eq\f((3.62＋4.38)×10－2,2×0.1)m/s＝0.400m/s同理可得：vC＝0.479m/s，vD＝0.560m/s，vE＝0.640m/s，vF＝0.721m/s.(2)v－t圖象如圖所示．(3)在v－t圖象中，圖線的斜率表示加速度的大小，則a＝eq\f(Δv,Δt)＝0.80m/s2.答案：(1)0.4000.4790.5600.6400.721(2)見解析圖(3)0.80(0.78～0.82均可)7．(2010·昆明一中月考)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的小車，牽引一條通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，交流電源的頻率是50Hz，由紙帶上打出的某一點(diǎn)開始，每5個(gè)點(diǎn)剪下一段紙帶．如圖實(shí)－15所示，每一小段紙帶的一端與x軸相重合，兩邊與y軸平行，將紙帶貼在坐標(biāo)系中．(1)仔細(xì)研究圖實(shí)－15，找出小車在相鄰時(shí)間內(nèi)位移存在的關(guān)系．(2)設(shè)Δt＝0.1s，請(qǐng)畫出該小車的v－t圖象．(3)根據(jù)圖象求其加速度．解析：(1)由圖中所標(biāo)紙帶每段位移的大小，可知在相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差相等，可近似認(rèn)為Δy＝8cm.(2)由圖中的x軸作為時(shí)間軸，以紙帶的寬度表示相等的時(shí)間間隔T＝0.1s，每段紙帶最上端中點(diǎn)對(duì)應(yīng)v軸上的速度恰好表示每段時(shí)