/3.5發(fā)現(xiàn)規(guī)律教學內(nèi)容教材第57頁例8、“課堂活動〞以及練習十二的習題教學提示本課時的教學目標是引導學生發(fā)現(xiàn)“在除法里,除數(shù)不變,被除數(shù)乘〔除以〕幾,商也乘〔除以〕幾〞這一規(guī)律。一方面再次讓學生感受到探索規(guī)律是一種實際需要,另一方面促進學生對除法的理解。教學時一方面學生要引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)歷探索、歸納、概括規(guī)律的過程,另一方面還要用自己的語言說出所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,開展了合情推理能力和初步的演繹推理能力。教學目標知識與能力1.理解掌握在除法里,除數(shù)不變,被除數(shù)乘〔除以〕幾,商也乘〔除以〕幾的規(guī)律。2.經(jīng)歷觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、歸納規(guī)律的過程,開展合情推理能力和初步的演繹推理能力。過程與方法1.通過學習,能體驗事物內(nèi)部或事物之間是有規(guī)律的。情感、態(tài)度與價值觀1.經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程,從而激發(fā)探索的欲望重點、難點重點理解掌握在除法里,除數(shù)不變,被除數(shù)乘〔除以〕幾,商也乘〔除以〕幾的規(guī)律。難點經(jīng)歷觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、歸納規(guī)律的過程,開展合情推理能力和初步的演繹推理能力。教學準備教師準備：例8多媒體教學課件〔ppt〕學生準備：釘子板細線假設干長教學過程〔一〕新課導入：一、溫習導入：〔利用遷移、大膽猜測?！?/p>

師：

在前面的學習中,我們已經(jīng)學習了積的變化規(guī)律,誰還記得？說一說。生1：一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘或除以幾,積也隨之乘或除以幾。

生2：一個因數(shù)乘幾,另一個因數(shù)除以幾,積不變。

師：我們都知道乘法和除法有著密切的關系,現(xiàn)在學習了乘法中有這樣的規(guī)律,大家想一想,在除法中是否也存在著類似的規(guī)律呢？〔預設〕

生1：是的。我覺得除法中肯定有規(guī)律,因為乘除法各局部之間是有聯(lián)系的。

生2：我同意,我覺得如果被除數(shù)乘幾,除數(shù)不變,商也會跟著乘幾。

生3：我猜測被除數(shù)不變,除數(shù)乘幾,商應該也乘幾。

設計意圖：簡單的溫習提問,讓學生將乘、除法之間建立關系,打通了知識間的橫向聯(lián)系,巧妙的運用了正遷移,促使學生自己提出問題,從猜測入手啟動整個教學活動。〔二〕探究新知：知識點1：除法的規(guī)律〔一〕教材第57頁例8一、讀圖找出條件和所求問題師：〔課件出示〕讀圖,你發(fā)現(xiàn)了哪些信息和所求的問題？〔預設〕生1：8個籃球可以裝1筐。生2：16個籃球可以裝幾筐？24、32、40個呢？生3：還有一個問題是：把上面的結果填表,你有什么發(fā)現(xiàn)？二、解決問題、猜測規(guī)律師：求可以裝幾筐,我們可以先從最簡單的16個籃球開始算起,想一想,怎樣解答這個問題呢？24、32、40個呢？〔生獨立解答,預設〕生：16÷8=2〔筐〕

24÷8=3

〔筐〕32÷8=4〔筐〕40÷8=5〔筐〕師：你能把解答的結果填入表中嗎？自己試一試?！采毩⑻畋怼硯煟河^察算式、表格,你發(fā)現(xiàn)了什么？自己試著說一說?！差A設〕生：除數(shù)沒有變化,被除數(shù)和商發(fā)生了變化。師：發(fā)生了什么變化？說說你的猜測。〔預設〕生1：每筐籃球個數(shù)不變,籃球總數(shù)越多,裝的筐數(shù)就越多。生2：籃球總數(shù)越少,裝的筐數(shù)越少。師：你是怎樣得出這個結論的？學生自己觀察,總結得到：除數(shù)不變,被除數(shù)乘2、3、4、5、…,商也乘2、3、4、5、…。師：你能用自己的話總結你的發(fā)現(xiàn)嗎？

引導學生得出：除數(shù)不變,被除數(shù)乘幾,商就乘幾。設計意圖：從觀察筐數(shù)的變化到觀察被除數(shù)、除數(shù)和商的變化,再到最后的猜測結論,學生的思維認識經(jīng)歷了三個層次,一是具體的問題情境、二是數(shù)學化的概括、三是數(shù)學結論的猜測。這樣的教學設計符合學生的認知開展規(guī)律,從具體到抽象,從形象思維到邏輯思維。三、驗證猜測,研究規(guī)律師：觀察剛剛的算式,你能說說你是怎樣發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的嗎？〔小組討論、全班交流〕〔引導學生從上往下觀察算式〕〔預設〕生：師生總結：除數(shù)不變,被除數(shù)乘幾,商就乘幾。師：你還有什么新發(fā)現(xiàn)嗎？〔引導學生還可以從下往上觀察算式〕〔預設〕生：師生總結：除數(shù)不變,被除數(shù)除以幾,商就除以幾。設計意圖：在學生得出乘幾的規(guī)律后,引導學生總結得出除以幾的規(guī)律充分說明：規(guī)律的得出是經(jīng)過學生本人的觀察、歸納、概括和總結自己得出的。這也充分說明學生是學習的主人,是探究者,教師是引導者。四、延伸拓展師：自己試著獨立解答教材第57頁“試一試〞,說說你發(fā)現(xiàn)了什么？生獨立解答,引導學生得出：被除數(shù)不變,除數(shù)乘幾,商反而除以幾。設計意圖：驗證是根本的數(shù)學研究方法之一,教師將這一研究思想作為整節(jié)課的核心貫穿始終,讓學生充分的參與學習中來,在經(jīng)歷了第一次猜測驗證后,放手讓學生自己去猜測、自己去驗證?！踩撤€(wěn)固新知：1.教材第57頁“課堂活動〞。2.教材練習十二第1-5題。3.教材練習十二第6-9題。設計意圖：1.通過動手圍一圍、根據(jù)算式寫得數(shù)、填寫表格、多紅旗等多種形式的練習,來運用除法的規(guī)律解決問題,實現(xiàn)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與運用的實踐。2.綜合解答有關三位數(shù)除以一位數(shù)的除法相關問題,到達系統(tǒng)知識的靈活運用?！菜摹尺_標反應1.快樂填一填,看看有什么發(fā)現(xiàn)？2.張大爺要圍一個面積是96平方米的長方形菜地,你有幾種圍法,把下面的表格補充完整？〔長和寬取整米數(shù)〕長(m)寬〔m〕3.計算下面各題,從中你發(fā)現(xiàn)了什么？900÷9=〔〕600÷10=〔〕450÷9=〔〕150÷10=〔〕90÷9=〔〕30÷10=〔〕4.小紅看一本兒童小說,每天看24頁,5天可以看完；如果每天看12頁,幾天讀完？參考答案：1.1809045601202402.長(m)964832241612寬〔m〕1234685010601534.10〔五〕課堂小結師；通過本課時學習,你有什么收獲和困惑？師小結：今天這節(jié)課,我們不僅通過大膽合理的猜測、舉例、驗證,研究發(fā)現(xiàn)了除法中的三條變化規(guī)律,并且用所學的規(guī)律幫助我們進行簡便計算。同學們認真嚴謹?shù)膽B(tài)度給老師留下了深刻的印象,謝謝每一位同學的配合。設計意圖：猜測、舉例、驗證是數(shù)學合情推理的重要組成局部,這些思維能力的培養(yǎng),不是簡答的告知,也不是外在的描述,是需要學生在親身經(jīng)歷的過程中去發(fā)現(xiàn)、去體驗、去概括和總結自己形成的屬于個體的根本思維能力。〔六〕布置作業(yè)1.直接寫得數(shù)。2.多紅旗。3.一油桶裝油400千克,填出空白處每天的用油量或所用天數(shù)。每天用油量/千克108100用油天數(shù)／天104.用400元買下面的各種球,分別可以買多少個？5.曾老師在布置教室,把36條彩帶掛在教室,每幾條一組？可供選擇的方案如下所示：

〔1〕每3條一組

〔2〕每4條一組

〔3〕每5條一組

〔4〕每6條一組

〔5〕每7條一組

〔6〕每8條一組

〔7〕每9條一組

正好分完的方案：＿你還知道的正好分完方案有：＿。參考答案：1.100105220402.2550751003040601203.40405044.400÷2=200〔個〕400÷20=20〔個〕400÷40=10〔個〕5.分完〔1〕〔2〕〔4〕〔7〕還能是每2條一組、每12條一組、每18條一組。板書設計5發(fā)現(xiàn)規(guī)律5發(fā)現(xiàn)規(guī)律例6：從上往下看：從下往上看：〔1〕除數(shù)不變,被除數(shù)乘幾,商也乘幾；〔2〕除數(shù)不變,被除數(shù)除以幾,商也除以幾。教學精彩片段發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律師：先口算,再觀察算式,你發(fā)現(xiàn)了什么,小組內(nèi)交流。

16

÷

8

=

160

÷

8

=

320

÷

8

=師：通過觀察和交流答復下面的問題。〔1〕這組題目中,什么數(shù)發(fā)生了變化？什么數(shù)沒有發(fā)生變化？從上往下看,被除數(shù)和商的變化有什么特點？〔2〕小組討論匯報〔3〕小結：除數(shù)不變,被除數(shù)乘幾,商也乘幾?！?〕口答：除數(shù)不變,被除數(shù)乘,商是如何變化的？除數(shù)不變,被除數(shù)乘以8,商是如何變化的？師：你能用數(shù)學語言描述剛剛你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？設計意圖：抓住“什么沒變,什么變了,怎么變的〞這一主線,讓學生經(jīng)歷了規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、歸納和概括的過程,經(jīng)歷“數(shù)學化〞過程。教學資源1.填一填。

〔1〕在除法里,除數(shù)不變,被除數(shù)乘8,商〔

〕,被除數(shù)除以70,商〔

〕。

〔2〕在除法里,被除數(shù)不變,除數(shù)乘2,商〔

〕,除數(shù)除以2,商〔

〕。2.根據(jù)上面的算式,在下面的括號里填上適宜的數(shù)。

〔1〕150÷5＝30

〔2〕180÷3＝60

〔

〕÷5＝60

540÷3＝〔

〕

〔

〕÷〔

〕=90

360÷3=()〔3〕240÷80＝3

〔4〕

960÷8＝12240÷〔

〕＝6

960÷〔〕＝60〔

〕÷80=6

960÷〔〕=403.

A

÷

B

=

16〔1〕如果被除數(shù)乘2,而除數(shù)不變,那么商為〔

〕〔2〕如果被除數(shù)不變,除數(shù)乘4,那么商為〔

〕4.算一算。參考答案：1.〔1〕乘8除以70〔2〕除以2乘22.〔1〕3004505〔2〕180120〔3〕40480〔4〕16243.〔1〕32〔2〕44.14045資料鏈接什么是規(guī)律1.根本解釋：事物之間的內(nèi)在的必然聯(lián)系,決定著事物開展的必然趨向。2.詳細解釋：規(guī)章律令；整齊而有規(guī)那么；事物之間的內(nèi)在的必然聯(lián)系,決定著事物開展的必然趨向。3.哲學解釋：規(guī)律亦稱法那么,是客觀事物開展過程中的本質(zhì)聯(lián)系,具有普遍性的形式。規(guī)律和本質(zhì)是同等程度的概念,都是指事物本身所固有的、深藏于現(xiàn)象背后并決定或支配現(xiàn)象的方面。然而本質(zhì)是指事物的內(nèi)部聯(lián)系,由事物的內(nèi)部矛盾所組成,而規(guī)律那么是就事物的開展過程而言,指同一類現(xiàn)象的本質(zhì)關系或本質(zhì)之間的穩(wěn)定聯(lián)系,它是千變?nèi)f化的現(xiàn)象世界的相對靜止的內(nèi)容。規(guī)律是反復起作用的,只要具備必要的條件,符合規(guī)律的現(xiàn)象就必然重復出現(xiàn)。世界上的事物、現(xiàn)象千差萬別,它們都有各自的互不相同的規(guī)律,但就其根本內(nèi)容來說可分為自然規(guī)律、社會規(guī)律和思維規(guī)律。一個客觀事物,有其內(nèi)在本質(zhì)屬性,也有外顯的表現(xiàn)形式。其中內(nèi)在本質(zhì)屬性關系可以理解為規(guī)律,外顯局部中同一類現(xiàn)象的(本質(zhì)關系的)描述亦可稱為規(guī)律的描述。比方,一元二次函數(shù)的本質(zhì),你很難有完整的、全面的認識,我們只知道教材中一元二次函數(shù)的顯性規(guī)律(從數(shù)的角度看,左右的取值是全體實數(shù),上下的取值一邊有界而一邊無限；從形的角度看,圖形成軸對稱,在對稱軸的兩邊有增減變化),但難以知道隨著自變量每變化一個單位時因變量的